新工科视域下“工程有限元与数值计算”双语课程体系探索与实践

［摘 要］ 在新工科视域下，培养具有国际化视野的创新交叉型工科人才成为课程的重要目标。面向新工科人才的培养需求，“工程有限元与数值计算”课程的双语建设势在必行。西安交通大学持续开展课程双语建设，在分析教学难点的基础上，通过课程目标修订、教学内容改进及考核体系的完善，充分结合翻转课堂、教研融合型实验、前沿牵引的PBL项目式教学改革，提升了双语教学效果。提出的双语课程体系可作为工科专业课程双语改革的参考。

［关键词］ 新工科；双语课程系统；工程有限元与数值计算；教学改革

［基金项目］ 2024年度西安交通大学本科教学改革研究青年项目“AI赋能有限元课程翻转课堂设计”（2402Q-07）

［作者简介］ 孙 瑜（1985—），女，陕西西安人，工学博士，西安交通大学机械工程学院副教授（通信作者），主要从事多尺度力学与智能检测研究。

［中图分类号］ G642.3 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）24-0101-04 ［收稿日期］ 2023-12-05

引言

“工程有限元与数值计算”是西安交通大学机械工程和智能制造工程专业的核心必修课。课程面向《华盛顿协议》对机械类专业中计算方法模块的要求，对工程专业认证形成重要支撑。

2017年教育部启动新工科建设，将“问技术发展改内容，更新工程人才知识体系”“问国际前沿立标准，增强工程教育国际竞争力”等作为新工科建设的行动路线，强调了培养具备全球视野的工科学生、接轨国际工程教育前沿的重要目标［1］。为此，在新工科视域下的课程改革道路上，课程双语体系建设成为必不可少的一环。同时，新工科是与前沿科技、新兴产业紧密对接，由多学科交叉生成的学科［2］。近十年来的新兴科技和产业以人工智能与互联网为核心，其中，“智能化”的内涵首先是数字化、数值化，这正是本课程最重要的培养目标。因此，开展有限元课程双语体系建设，为培养“面向未来领跑世界”的工科人才提供了重要支撑。

课程在近五年的双语化建设中不断探索、持续改进，针对课程教学难点，完善了教学体系，结合先进的教学理念进行了教学方法改革实践，有效提升了双语课程的教学效果。

一、教学难点分析

（一）针对“有限元+数值”课程内容难点，如何提高中英文教学效果

“工程有限元与数值计算”的核心内涵是力学和数学，对于机械类大三学生，尚未学习“结构力学”“数值计算”等课程，且重要的先修课程如“高等数学”“线性代数”等已经结课时隔一年。同时，双语课程体系要求学生掌握力学、数学中基本专有名词的英文表达，一些尚未选修过双语、全英文课程的学生面临听不懂、看不懂的困境。在这样的情况下，如何安排合理的教学环节、采用有效的教学方法、设置完善的考核标准，是课程建设的难点和需要重点解决的问题。

（二）围绕课程的多学科交叉、工程核心工具等特点，如何完善双语化教学资源

双语课程的开展需要双语化教学资源的支撑。首先，在新工科理念的牵引下，面向机械类大三学生，课程教材如何形成“有限元方法+数值计算”有机融合的知识体系、深入浅出地启发多学科交叉问题，是教材建设面临的难题。其次，课程实践训练如何接轨国际产业发展热点，打造国际大科学装置引领下的教学资源，培养学生国际大科学工程理念与胸怀，是课程实践平台建设的难题。

（三）面向课程对前沿科研的重要支撑作用，如何构建国际化师资队伍

国际化的教师队伍是课程体系构建的核心。首先，扎实的专业英语表达能力是教师实现双语授课的基础。其次，瞄准双语“金课”体系建设标准，要求教师既具备符合时代要求的教学理念，又能够把握课程相关的前沿领先方向［3］。本门课程讲授的有限元方法可支撑学生后续多领域的研究创新。因此，如何构建一支高水准的师资队伍，以科研反哺教学，以教学促进创新，从而打造具备“高阶性、创新性、挑战度”的课程，培养学生前沿创新潜质，是需要解决的又一难题。

二、双语教学体系

（一）课程目标及其与毕业要求的支撑关系

课程目标1：要求学生基本掌握工程中基础的计算方法，即数值逼近、数值代数，重点掌握微分方程求解方法。

课程目标2：要求学生熟练掌握有限元基本原理、形函数的构造、单元类型的选取及各种数值方法等基础内容；能够使用计算机程序化实现大规模有限元计算。

课程目标3：通过本课程的学习与实践，要求学生掌握有限元软件的使用方法，开展有效的实验研究，具备解决实际工程中复杂问题的基本能力。

课程目标与毕业要求（指标点）的对应支撑关系如表1所示。

（二）课程内容

现有课程内容包括杆件结构、刚架结构、平面问题、等参数单元、薄板弯曲问题的有限元法以及插值法、线性代数方程组求解、数值微分与数值积分等相关数值计算方法；跟练型操作实验主要包括风机小叶片结构响应测试实验；上机实验主要包括理论验证型实验（MATLAB编程、经典ANSYS使用）、基础案例实验（基于ANSYS Workbench工程实例分析）；PBL型综合实验：兴趣驱动、自选主题。具体的教学内容、学时、教学方式和对应的课程目标如表2所示。

（三）课程考核与持续改进

课程考核对应学生能力培养目标的达成。课程建立了“评价—反馈—改进”闭环，形成持续改进机制。考核方式采用过程考核，考核点包括课后作业、实验、阶段考试和期末考试等多个环节。

考核各个环节与教学内容形成对应关系。如表2，作为联结教学过程与目标评价的抓手，考核环节如数值课后作业对应单一课程目标，其他考核环节如期末考试、实验考核可支撑多个课程目标。为通过考核观测点形成最终评价，尤其是针对通过实验、上机、PBL考查综合能力的评价要素，课程通过教师评价、学生互评的方式，对答辩讲述、PPT、报告、实物作品进行了权重细化。此外，通过在课程授课的中段和结课后设置小测验（不计入成绩）、口头调查、问卷调查，获得形成性评价，在梳理和分析中获得阶段性反馈，从而实时改进教学方法，调整教学环节［4］。在以上主客观考核评价的基础上，形成了课程的持续改进机制。

三、教学方法改革实践

（一）以学生为中心的翻转课堂，让课堂“宽于课堂”

在OBE教学理念下，课程在《平面和三维实体单元的有限元法》一节中设置翻转课堂。本节内容共包含6种单元类型，安排学生分组、随机抽取某个单元类型，课前自主学习准备，在课堂中由学生主讲，教师指导、探讨、答疑。

课程自2017年起引入翻转课堂，通过课堂观测、考核观测和学生主观评价，在《平面和三维实体单元的有限元法》一节中师生互动活跃度高、学生知识掌握程度高、课外学习兴趣高。同时，在双语授课体系下，时常有学生调研其他教材甚至外文教材的推导方法，形成“宽于”课堂的教学效果。

（二）大项目装备支撑的实验改革，让课堂“高于课堂”

为充分培养学生解决复杂工程问题的能力，课程团队基于机械装备故障诊断方向的深厚积累，以重大项目支撑下建立的科研设备为载体，构架了大型设备整体运行测试的认知实验与部分设备的实操实验相结合的实验体系。

以风机小叶片结构响应测试实验台为例的实验环节，源于教学团队历经数十年攻关的风电装备状态监测与诊断方向［5-6］。学生通过风机叶片系统搭建和结构响应测试实验，深入理解了平面单元、壳单元等知识点，训练了整体实验方案设计与综合分析能力，同时了解了风电大项目装置的运行与监测系统。在近距离接触“国之重器”的过程中，也加深了民族自豪感和绿色发展理念，让课堂能够“高于课堂”。

（三）兴趣牵引的前沿交叉、多课程综合实践，让课堂“不止课堂”

通过分析课程内容对多学科、多方向科研创新的支撑作用，结合前沿方向打造了PBL项目选题库。在第一堂课上即按照学生兴趣分组、选题。课程允许学生在现有题库之外进行选题，经过教师团队认定，与题库中的题目难度基本相当，即认可选题。在后续授课中，设置时间节点，学生跟随课程、上机、实验步步深入，搭建PBL模型，最终完成项目，提交报告并开展答辩。

在兴趣的驱动下，学生的选题多样、丰富，形成的设计和样机也时常新颖、独特。学生通过查阅国内外文献和资料，自选题目。例如：韦伯望远镜镜片纳米制动器结构设计、赛车底板文丘里通道流体仿真、折纸启发的微型机器人，打通了课程边界，在有限元课程的基础上充分融入了交叉创新的科研前沿，为解决重大工程难题夯实基础，让课堂成为“孵化”领军工程人才的起点。

结语

有限元方法作为多学科交叉前沿创新与高端装备设计迭代的基本工具，是新工科培养目标中重要的知识点。在新工科视域下，探讨了“工程有限元与数值计算”双语课程体系建设难点，细化了课程目标、教学内容及考核评价方式，基于先进的教学理念，改进了教学方法。主观评价和客观成绩均表明了课程教学效果的提升。本文提出的双语课程体系可作为工科专业课程双语改革的参考与借鉴。

参考文献

［1］顾佩华.新工科与新范式：概念、框架和实施路径［J］.高等工程教育研究，2017（6）：1-13.

［2］“新工科”建设行动路线（“天大行动”）［J］.高等工程教育研究，2017（2）：24-25.

［3］吴岩.建设中国“金课”［J］.中国大学教学，2018（12）：4-9.

［4］王永泉，胡改玲，段玉岗，等.产出导向的课程教学：设计、实施与评价［J］.高等工程教育研究，2019（3）：62-68+75.

［5］陈雪峰，李继猛，程航，等.风力发电机状态监测和故障诊断技术的研究与进展［J］.机械工程学报，2011，47（9）：45-52.

［6］陈雪峰，郭艳婕，许才彬，等.风电装备故障诊断与健康监测研究综述［J］.中国机械工程，2020，31（2）：175-189.

Exploration and Implement on Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering Bilingual Curriculum System under the Emerging Engineering Perspective

SUN Yu， YANG Zhi-bo， ZHANG Liu-yang， CHEN Xue-feng， YANG Lai-hao

（School of Mechanical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an， Shaanxi 710049， China）

Abstract： Under the perspective of emerging engineering， cultivating engineering talents with international vision and innovative capability has become an important goal of the course. In order to meet the demand for cultivating talents， the bilingual construction of Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering course is imperative. Xi’an Jiaotong University has continuously carried out the bilingual construction of the course. Based on analyzing the teaching difficulties， much effort has been dedicated to revise the course objectives， improve the teaching content and assessment system. The teaching effect has been improved by fully combining the flipped classroom， teaching-research integrated experiments， and the PBL with cutting-edge traction. The bilingual curriculum system proposed in this paper can be used as a reference for the bilingual reform of engineering courses.

Key words： emerging engineering; bilingual course system; Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering; teaching reform