STEAM理念下小学数学综合与实践活动的“4A”设计法

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“课标”）提到：“综合与实践是小学数学学习的重要领域。”课标强调“综合与实践主要包括主题活动和项目学习等，……项目化学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题”。在诸多跨学科设计中，笔者通过实践发现，基于STEAM理念指导的小学数学综合与实践活动能让学生体会到学习数学知识的价值。STEAM代表科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、艺术（Art）、数学（Mathematics），是一种跨学科教育理念。目前，教师普遍存在“如何开发实施基于STEAM理念的综合与实践活动”“如何有效实施基于STEAM理念的综合与实践活动”等诸多难题。笔者实践研究发现，通过Attainment（素养）、Authentic（真实）、Applied（应用）、Assessment（评估）四个维度（见图1）设计的综合与实践活动，是落实STEAM理念的有效途径，也是发展学生核心素养的有力保障。以“制作转盘抽奖机”为例进行说明。

一、Attainment：素养导向下的目标确定

STEAM对人的创新、设计和合作能力的培养作用显而易见，所以在幼儿园、小学乃至大学等不同学习阶段都有所设计与实施。《义务教育课程方案（2022年版）》明确了育人的“素养”导向，把“聚焦核心素养，面向未来”作为义务教育阶段课程建设的基本原则，设计义务教育阶段的STEAM理念下的综合与实践活动要重视其课程属性，重视学生核心素养的培养。如何衡量基于STEAM理念的综合与实践活动对学生的培养作用呢？笔者认为活动要依照其所在学段对应学生需具有的相关学科素养来设计，并通过有效活动保证目标的有效落实。

（一）素养要从“散”到“合”融入综合与实践活动目标

STEAM具备科学、技术、工程、艺术和数学五门学科独有的育人优势，尤其在2022年教育部制定了各学科课程标准，在“培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力”导向及学科核心素养的基础上，教师更容易把握目前小学阶段独立学科中的科学、美术、音乐、数学的教学要求。技术和工程虽然不是小学阶段的独立学科，但其核心素养培养在小学科学和数学课标中均有明确体现。为了让综合与实践活动更好地达到课标要求，教师在设计时就要让每个综合与实践活动的目标接近和课标对应的学生成长需要。STEAM虽为跨学科活动，但在课标指导下，每个活动设计都会聚焦一个适合学生学习的主题内容，这个主题对应学生的哪个成长阶段，指向学生的哪种素养类型，属于哪个学科的关键概念就应由STEAM中这个学科作为的主学科，统领融合五门学科优势来集中完成这个综合与实践活动的目标，为学生素养养成而开展综合与实践活动。

以小学数学第三学段的“制作转盘抽奖机”这一综合与实践活动为例，教师基于STEAM理念，将活动目标进行了从“散”到“合”的提炼。“制作转盘抽奖机”活动具有层次性和体系性，从数学中的圆的半径、直径、周长及画法、正方形和三角形、概率，到科学中的齿轮、电流、电压、电机，再到美术中的材料选择与色彩搭配，以及Scratch编程中的运动、停止指令等，多个学科下的活动目标看似零散不易制订，但聚焦活动内核可发现，均是围绕“通过指针指向转盘区域确定获奖结果”开展活动。“制作转盘抽奖机”活动核心以数学的“几何直观”和“数据意识”关键概念为支撑。教师在确定“制作转盘抽奖机”活动目标时聚焦于数学学科关键概念培养，在发挥STEAM综合优势基础上组织学生进行动手操作、设计美观的外形、制作转盘等活动（见图2）。

（二）素养要从“大”到“小”落实综合与实践活动目标

课标强调了课程育人导向，提出了“全面落实培养有理想、有本领、有担当的可以担当民族复兴大任时代新人”的要求。在设计活动时，教师应以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，以学生发展为本，落实立德树人根本任务，促进学生核心素养发展。这项要求不可能一蹴而就，需要从每个年级、每个课程、每一节课、每一个教育瞬间逐渐渗透，这既是学科素养的培养，又是对学生社会责任感的培养。

在制定“制作转盘抽奖机”活动目标时，教师在STEAM理念的统领下，以“素养”为目标导向，逐步下沉到与主学科关键概念的衔接上，结合其他四个学科的优势，有效确定活动目标和设计活动步骤。该活动目标从“大”到“小”分为三个层面，首先落实素养育人的培养目标，“通过解决为学校欢庆活动营造良好氛围真实问题培养学生的责任感，利用废品制作抽奖机引导学生养成勤俭节约的生活习惯，通过学习活动培养学生与人交流合作的能力”；其次落实学科素养的培养目标，“通过制作转盘抽奖机的探究实践过程，培养学生几何直观、数据意识和创新能力，提高技术与工程实践能力”；最后聚焦学科知识的培养目标，“通过制作转盘抽奖机的过程，加深学生对圆、旋转、可能性等相关知识点的理解与应用”。育人活动目标遵循素养导向原则，紧扣学科关键概念，确保学生在提升知识的同时形成正确的价值观、必备品格和关键能力，将综合与实践活动中蕴藏的学科学习目标落到实处。

二、Authentic：真实情境中的真实问题

《义务教育课程方案（2022年版）》强调“加强课程内容与学生经验、社会生活的联系，注重培养学生在真实情境中运用知识解决问题的能力，开展跨学科主题学习，强化课程协同育人功能”。布鲁纳等诸多学者的研究中也论述了真实情境对学生知识再建构的重要作用。

（一）真实问题从哪里来

真实问题从真实世界中来。真实生活中普遍、广泛存在的情境经验，能为学生提供真实的挑战机会。但Gordon等学者在研究中发现，真实情境与学校教学之间的联系非常脆弱，且对学生而言太复杂，与其寻找真实情境，不如寻找真实情境中的问题要素。综合与实践活动并不要求每个情境片段都必须真实，而要像修剪树木一样把生活情境中的“过密枝芽”去掉，留下联系知识和真实世界的“主要枝芽”，通过简化情境的方法引导学生从真实情境聚焦到真实问题的解决中来。在“制作转盘抽奖机”活动前，学校向学生征集建议——如何为学校欢庆活动营造良好氛围？学生提出“开展有奖问答”“开展抽奖活动”“开展灯火晚会”“组织校外活动”等诸多建议，同时提出“如何开展有奖问答活动、如何开展抽奖活动、如何组织灯火晚会、购买还是制作抽奖机”等问题。教师结合学校实际情况及学生的知识经验，引导学生将这个生活中的真实问题简化并聚焦“制作转盘抽奖机”的问题，其他提议及待解决的问题可以后期再解决（见图3）。

真实问题从虚拟情境中来。在AR技术快速发展的时代背景下，综合与实践活动可借助虚拟技术创设情境，虽然情境是虚拟的，但赋予学生的角色体验和问题解决是真实的。在“制作转盘抽奖机”活动中，教师将各小组设计的抽奖机的数据输入AR教室电脑，学生在AR眼镜中看到转盘抽奖机立体模型后，通过手指操作进行旋转、放大，虽然看到的是虚拟存在的模型图，但激活了“几何直观”思维，马上提出“如何进行转盘面积与奖项区域划分、如何连接转盘与支架连接”等问题，高效、便捷、低成本的虚拟情境为学生营造真实世界中的问题场景，有效推动了“制作转盘抽奖机”活动的进行。

（二）真实经验到哪里去

STEAM能够弥补语文、数学等特定学科知识零散、孤立的短板，将其无法解决的真实情境中的生活问题，通过合作、推理、实践等让综合与实践活动得以解决，让学生形成解决真实生活问题的能力。如在“制作转盘抽奖机”过程中，学生用小圆规制作出了大转盘，利用圆的周长公式解决了转盘一周灯带的长度问题，借助发动机、舵机、齿轮等材料解决了手动抽奖机受力不均出现抽奖结果不公平的问题，利用圆的面积公式解决了抽奖的概率问题等，这些经验为学生今后解决“如何在操场画一个大圆，如何测量圆形广场的周长、面积，解决生活中的概率问题”等提供了有效帮助，而这仅是与学科知识相关的经验应用，最重要的是学生在STEAM理念下小学数学综合与实践活动中形成的素养，增强了学生自信，让学生能主动解决生活问题。

三、Applied：知识应用中的综合与实践活动

在STEAM教育中，知识的应用不仅涉及理论知识的掌握，更重要的是将这些知识转化为解决实际问题的能力。这种转化过程要求学生能够理解概念之间的联系，发展批判性思维以及进行创新性设计。因此，知识应用是衡量STEAM理念下小学数学综合与实践活动成效的关键指标之一。

（一）应用“旧”知识，推进活动过程

综合与实践活动非常重视培养学生解决问题的能力。教师通过设计涵盖多个学科领域的项目，让学生在探索中自然地将不同领域的知识联系起来，形成完整的知识体系，关注学生跨学科知识的整合应用。在“制作转盘抽奖机”活动初期，教师安排各小组展开“头脑风暴”，制订实施方案，建立任务链；学生应用已有知识逐步解决问题，确保顺利完成综合与实践活动。活动前，学生首先对“如何制作转盘抽奖机”进行讨论，撰写项目任务链：第一步绘制抽奖机草图，应用了图形特征的知识经验；第二步制作抽奖转盘，应用了圆的知识经验；第三步制作抽奖机底座，应用了科学知识经验；第四步组装抽奖机，应用了工程技术经验……活动中，教师引导学生参与以问题为中心的学习活动，通过实际操作和实验来深化对知识的理解和应用。活动后，教师引导学生反思整个过程，总结所学到的知识和技能，这有助于巩固学生的学习成果，既能提高学生的表达能力，又能通过反馈进一步完善解决，并为将来遇到类似问题时提供经验。

（二）遇见“新”问题，深化知识应用

在“制作转盘抽奖机”活动前，学生从“如何为学校欢庆活动营造良好氛围”生活情境出发，了解活动背景以及在诸多方案中确定了以“抽奖”方式解决问题的方向。这要求学生具备良好的理解和分析能力。在明确了方向之后，学生开始搜集与“抽奖”相关的信息，包括查阅书籍、网络资源、专家意见或实验数据，学生要区分哪些信息是可靠的，哪些是不可靠的，并能够有效地整理和归纳信息。这需要学生进行探究性、社会性、审美性、技术性和调控性的实践，让知识应用在问题解决、创造、决策、实验、调研和系统分析上发挥作用，深化学生对原有知识的理解和应用。同时，教师激发学生的创造性思维，引导学生尝试从不同角度思考问题，运用想象力和创造力来提出新颖的解决方案。学生可以设计一个或多个“制作转盘抽奖机”的解决方案，然后通过实验或制作模型来测试这些方案的可行性。

在综合与实践活动过程中，因真实生活问题情境的复杂性，学生在解决问题的过程中会不断遇到“新”问题。布鲁纳认为，人类记忆的首要问题不是存储，而是提取。所以“新”问题正是学习发生的原点，学生对“新”问题的信息提取存在难度，但正因为有一定难度才会激发解决问题的内驱力。学生积极参与发现信息、组织信息、分析问题的过程，通过迁移形成解决新问题的策略，能够深化知识应用。

四、Assessment：评估促进下的学生发展

格兰特·威金斯在《追求理解的教学设计》一书中讲到，评估较之评价更侧重于学习，评估根据标准提供和应用反馈，衡量预期结果将要达到的程度以及预期结果已经达到的程度，评价更具总结性，与等级评定更为相关。评估在教学设计中扮演着重要的角色，它不仅能够帮助教师了解学生的学习状况，还能够反映教学活动的有效性。

（一）以“评”促教，指导活动设计

教师将评估融入数学综合与实践活动的设计中，可以更好地了解学生的需求，调整教学策略，从而提高教学的针对性和实效性。活动前，通过问卷调查、诊断性测试或观察等手段，教师可以收集到关于学生的初步信息，了解学生的基础知识水平、思维习惯、学习风格以及兴趣点等，为后续的活动设计提供依据。

以“制作转盘抽奖机”为例，教师发放“如何为学校欢庆活动营造良好氛围”的问卷，通过约78.2%的数据了解到学生的兴趣点，结合学生已经具备的知识经验，构建了“设计方案，制定任务；选择材料，动手制作；雏形展示，迭代创新；正式使用，展示成果；师生复盘，反思总结”五个环节，利用学生本身具有的解决真实问题的迫切需求，提升了学生参与活动的质量。

（二）以“评”促学，促进活动完成

整个综合与实践活动中，学生需要收集和分析数据，通过一定的数学技能，进行统计分析和图表解读，以确定哪些方案最有效。教师引导学生对每个方案的效果进行评估，并根据结果对方案进行必要的修正。这个过程需要多次迭代，直至找到最佳解决方案。在“制作转盘抽奖机”的方案设计中，学生向全校下发“学生希望抽到怎样的奖品”的问卷，虽然个别学生提出一等奖的奖品是外出旅游、二等奖的奖品是测试卷一套，但在1324份问卷中，不合理的奖品比率根本不占优势，通过问卷评估，确定了符合学生年龄特点和真实需要的奖品。

同时，教师需及时收集学生在活动中的表现数据，如解决问题的过程、团队合作的情况等，并给予即时反馈。实时评估反馈可以帮助学生了解自己的进步和不足，同时为教师调整教学提供参考。为了促使学生认真参与“制作转盘抽奖机”活动，笔者及研究团队设计了“纵横评价量表”及评价标准细则，横行对每个学生在活动中的表现进行评估，包括知识应用能力、动手操作能力、持续探索能力、汇报表达能力四个维度；纵列按照每个小组在活动每个环节的表现进行评估，包括小组角色分配是否合理、方案设计是否可行、小组合作是否有效、是否形成成果四个维度。在小结活动的每个环节时，教师还将数据输入Excel生成雷达图，让学生直观地了解自己及小组的优势与短板，再有序地推进活动进行，直至完成活动。

扎根小学课堂中的教师，在基于STEAM理念的小学数学综合与实践活动的“4A”设计法指导下，始终追寻让素养落地的学习目标，让学生应用知识解决真实生活情境问题，收获美好、收获希望，让高阶认知思维的种子在学生的头脑中生根发芽。

（作者单位：兰州市安宁区十里店小学）

编辑：陈鲜艳