“导学互动”在小学数学教学中的运用

在现代化小学数学教学中，教师应以提高学生解决问题的能力为目标，培养学生的数学思维和创造力，丰富学生的情感体验，以此促进学生数学核心素养的发展。为此，导学互动法的应用凸显了一定的教育价值，倡导教师应以导学为目标，通过师生互动的方式，将指导与学习结合起来，提高学生学习的自主性，从而培养学生的关键能力。本文以“扇形统计图”教学为例，对导学互动的有效实践展开如下研究。

一、课前导学，在师生互动中初识新知

课前导学旨在指导学生做好学前准备。为此，教师应该结合学生的学习经验，对单元教材做好分析，同时为学生设计合理的导学案，并在师生互动中引导学生认识新知识。

例如，在教学“扇形统计图”时，学生已经系统地学习过有关条形统计图和折线统计图的知识，也初步认识了扇形的几何特征，学习了有关百分数的知识，这些都为学生学习“扇形统计图”打下了良好的基础。基于此，教师对本单元教材展开如下分析。

本单元教材包括扇形统计图的认识、选择以及应用三大板块。在教学过程中，教师应引导学生认识扇形统计图的应用情境，了解统计在实际生活中的地位和作用，掌握扇形统计图中各部分数量与总数之间的关系，掌握扇形统计图的绘制步骤，从而借助扇形统计图解决实际中遇到的问题。基于上述关于学情和单元教材的分析，教师为学生设计如下导学案，以此辅助教师完成课前导学工作。

“扇形统计图”导学案

【自主学习】

1.在课本图4-3这幅统计图中，谁是总体？它被分成了几部分？

2.每个扇形面积与统计表中的数据有怎样的关系？

3.每个扇形的面积占整个圆面积的百分之几？他们的和是多少？

4.你能求出每个扇形的圆心角是多少度吗？说出你的理由。

【预习检测】

1.扇形统计图是用来表示总体与部分的关系，组成它的图形是（ ）

A．扇形 B．圆

C．扇形和圆 D．圆和扇形

2.下图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。

图中最大的扇形表示（ ）手机占全球手机市场份额的（ ）%，这个扇形的圆心角为（ ）度。仔细观察，你发现这幅图中整个圆的圆心角为（ ）度。

【整理导学案】通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

基于上述导学案，在课堂教学之前，教师根据学生完成的预习任务展开导学互动。

首先，教师鼓励各个小组汇报自己的预习任务，分享哪些问题在预习中没有解决，教师针对学生的反馈做好记录。形如。

学生小组1：扇形统计图的应用非常广泛，但是如何准确地绘制扇形统计图呢？

学生小组2：通过扇形统计图可以对数hvP3KueFYeqNSFzyQa88AEESnbO4t4EpH0KVZU7J8wA=据展开分析，怎样去验证分析结果的准确性呢？

随后，教师将导学案展示给学生，引导学生回答导学案中的问题，并针对学生予以指导，评价学生的预习质量。形如，教师指导学生用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆表示总体，用扇形表示各部分，通过扇形的大小反映各部分占总体百分比的大小，像这样的统计图叫作扇形统计图。

紧接着，教师展示如下扇形统计图（见图2），并指导学生根据预习中所学的知识解答问题。

（1）图中整个圆的面积表示什么意义？

（2）各个扇形的面积表示什么意义？

（3）你能算出各个扇形的圆心角吗？

（4）你从图中还获得了哪些信息？

基于上述问题，教师鼓励学生通过自己对扇形统计图的了解回答问题。如这几个问题考查的都是学生对扇形统计图概念的理解，可以看出（1）问中整个圆的面积表示第5次全国人口普查中某省人口的总数。（2）问中各个扇形面积表示在某省人口总数中，各种受教育类型对应的人数，如39.1%是初中学历；13.2%是高中学历等。（3）问中各个扇形的圆心角度数可以用整体的度数360°×各个扇形的百分比，以此计算出各个扇形的圆心角。（4）问中从图中可以看到的信息是非常多的，如在本次人口普查中，该省多数人的学历都是初中和小学，可见该省的教育情况不甚理想；再如在本次人口普查中，该省大专以上的人数占4.0%，是所有学历占比中最低的，可见该省缺乏高知识人才。

二、课堂导学，在教学互动中掌握新知

（一）情境导学，唤醒学生的知识记忆

情境导学，即通过创设与课程知识相关的情境，提高学生的学习兴趣，同时借助情境问题或者情境任务启发学生思考，指导学生在情境中理解和掌握知识。另外，在情境导学中，教师要做好情境目标设计和内容设计，以此让情境的使用满足课堂教学需求，促进课堂导学互动的有效落实。

例如，在教学“扇形统计图”时，教师首先根据教学需求设计情境目标和情境内容。

情境目标：基于学生的预习经验，引导学生认识扇形统计图以及在实际中的应用场景；初步掌握扇形统计图的绘制步骤，体会扇形统计图为解决问题带来的便利性。

情境内容：结合学生的生活和学习经验，从学生的生活出发，选择情境内容，如学生最喜欢的运动、最喜欢的书籍、最喜欢的美食等。

基于上述情境规划，教师可以为学生创设如下情境：

中国是美食大国，不同的民族和地区有着不同的美食文化，形成了不同的美食菜系，如川菜、鲁菜、粤菜、淮扬菜等，这些菜系不仅体现了人们在美食制作方面的智慧和创造力，还体现了人们对民族文化、民族特色的认同感，表达了人们对美好生活的追求。现在对班级学生展开“最喜欢菜系”的调查，调查结果如下（见表1）。

情境问题：通过该统计表你能发现哪些信息呢？该统计表可以转化成我们学过的哪些统计图呢？

情境任务：分析各个菜系对应的人数，计算出该人数占班级总人数的百分比，完成表格。思考应该用什么统计图来表达人数的占比情况呢？

基于上述情境设计，教师先指导学生绘制条形统计图表示表格里的数据，并对统计图的信息展开分析。随后，教师提问：“如果我想知道喜欢川菜的同学占整个班级的百分之几，应怎么表示？”以此启发学生对扇形统计图展开思考，从而完成情境任务。

（二）探究导学，加深学生的知识理解

探究导学即引导学生通过探究的方式了解课程知识的形成过程，以此加深学生的理解，培养学生的合作能力、探究能力，提高学生学习数学的兴趣，促进学生数学核心素养的发展。另外，在探究导学中，教师应结合学生的认知经验以及学习能力，为学生设计合适的探究问题，从而提高探究过程的实效性。

例如，在教学“扇形统计图”的时候，为了让学生学会选择统计图，教师可以组织学生开展探究性学习，并为学生设计如下问题：下面的数据表格分别选用哪种统计图表示更合适？

基于上述问题，教师指导学生展开探究性学习。

首先，教师指名学生读题，说一说每个表格统计了什么样的信息，表格中的数据表达了怎样的含义。题中给出了绿荫小学校园内各种树木的统计表，要求根据统计表选择合适的统计图把它们表示出来。

其次，教师指导学生思考“三种统计图各有什么特点”，并组织学生展开小组讨论，可以看到条形统计图能清楚地表示出各部分数量的多少；折线统计图不仅能清楚地表示出各部分数量的多少，还能清楚地反应各数量的变化情况；扇形统计图能清楚地反映出各部分与总体之间的关系。因此，对比三个统计图，可以看出扇形统计图能更直观地看出它们之间的关系。

最后，教师指导学生分析“针对不同的题目，我们应该怎么去选择合适的统计图”，并组织学生展开小组讨论，鼓励各小组汇报自己的探究成果。形如。

学生小组1：统计数据变化的题目，可以用折线统计图。

学生小组2：统计不同对象数据的时候，可以用条形统计图。

学生小组3：统计各部分数量与总数关系的时候，可以用扇形统计图。

基于学生的回复，教师指导学生汇总三种统计图的应用特点以及应用场景，即。

条形统计图的特点：从图中能看出各种数量的多少，便于比较，因此适用于比较各个数据的多少。

折线统计图的特点：不仅能看出各种数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况，因此适用于呈现数据变化的规律。

扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，因此适用于数据占比的调查中，反应各个数据之间的占比关系。

（三）习题导学，巩固学生的知识掌握

习题导学旨在借助与课程知识相关的习题，引导学生学以致用，将所学知识应用于实际问题的解决中，以此加深学生对课程知识的理解，增强学生的学习信心。为此，教师要结合学生的实际学情，设计难度适中的习题，从而培养学生的数学核心素养。

例如，在教学“扇形统计图”的时候，教师可以为学生设计如下课堂习题。

1.选择合适的统计图，“学校六年级学生最喜欢的课外活动”的调查用（ ）统计图比较合适。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．不能判断

题目分析：该题目考查学生对统计图的选择能力，条形统计图能很清楚看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。通过对题目的分析，我们可以看到本题中要求学生对数据进行统计，主要用于判断数量的多少，因此选择A项。

2.某小区每日产出的垃圾分类如下：

（1）这个小区每天产生的有害垃圾占垃圾总量的（ ）%。

（2）如果这个小区每天产生的垃圾总量大约10吨，其中厨余垃圾有（ ）吨；可回收垃圾有（ ）吨。

题目分析：此题的解题关键是理解扇形统计图中部分与整体之间的数量关系，利用扇形统计图的特点解决实际问题。（1）问中，根据扇形统计图的特点，垃圾总量是100%，减掉厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾的百分比之和，即是有害垃圾占垃圾总量的百分比。（2）问中利用部分和整体的关系可知，厨余垃圾的数量＝垃圾总量×厨余垃圾占垃圾总量的百分比，可回收垃圾的数量＝垃圾总量×可回收垃圾占垃圾总量的百分比，即可求解。

（四）错题导学，培养学生的解题能力

错题导学就是整合课程知识中的易错点，并用易错题引导学生重视易错点知识，从而提高学生对易错点的规避能力，提高学生的解题能力。在筛选易错点的时候，教师可以围绕学生的知识弱项，另外借助大数据统计，判断易错点的存在，从而充分发挥导学互动的价值。

例如，在教学“扇形统计图”的时候，教师可以从教学实情出发，为学生设计如下易错题。

爷爷在菜园里种了三种菜（见图3），用条形统计图表示各种菜占地面积的关系，应该是（ ）。

题目分析：该题目的易错点是学生对扇形统计图的数据分析出现错误，由扇形统计图可以看出韭菜和土豆的种植面积相等，且占白菜种植面积的一半。因此，在条形统计图中，韭菜和土豆的高度应该是相等的，可以排除B、C选项，韭菜和土豆的高度应该是白菜的一半，可以排除A选项，所以本题选D。

教师可以先让学生作答，然后根据学生的正确率展开讲解，从而让学生认识该题的易错点，以此提高学生的解题能力。

三、课后导学，在任务互动中应用新知

课后导学的重点是引导学生对所学知识进行归纳、整理，提高学生对课程知识的应用能力。为此，教师可以从作业导学和实践导学两个方面出发。

（一）作业导学

作业导学即引导学生通过完成作业的过程，加深对课程知识的理解和掌握，以提高整体教学质量。

例如，在教学“扇形统计图”的时候，教师可以为学生设计如下作业内容。

实验中学学校团委对学生参加社团活动的情况做了调查，被调查的学生按A（球类）、B（服装设计类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如图4、图5两幅统计图。

（1）经检查图4是正确的，而图5有一处错误，有错误的是（ ）类，参加该类的学生有（ ）人。

（2）如果从社团的学生中随意调查1名学生，那么这名学生参加（ ）类社团的可能性最大。

（3）参加B类的学生比参加D类的学生少（ ）%。

（二）实践导学

实践导学的重点是引导学生通过生活实践应用所学知识，提高学生学以致用的能力。为此，在课后时间，教师可以组织学生完成如下实践。

实践任务：调查家庭近一个月内的支出情况，搜集相关的支出数据，并对支出项目和数据进行分类整理，绘制表格，并选择合适的统计图表达每项支出在总支出中的占比情况。

四、结语

综上所述，在小学数学教学中，“导学互动”的应用具有非常突出的实践价值。教师要紧抓课前、课中和课后的教学环节，为学生设计不同的导学任务，实现指导和学习的有机融合，从而提升学生的学习能力。

（作者单位：福建省闽侯县七里学校）

编辑：赵文静