小学数学探究性教学设计与实施

小学生具有探索未知的天性，对环境中的数学现象充满好奇，然而传统的“填鸭式”教学往往抑制了这种天性，导致学生被动接受知识。并且，数学本身的抽象性、逻辑性需要学生在理解表面的数学符号、公式外，深入探究其背后的原理和逻辑关联。基于此，教师应基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“教学活动应注重启发式”的要求，创造充满挑战与创新的学习空间，使学生在探索中遇到问题、在问题中寻找答案；引导学生从具体的生活实例出发，运用观察、比较、分类、假设、验证等多种思维方法，在实践中体验数学的美妙，理解数学的实用性。

一、教学内容分析

“扇形统计图”是人教版小学数学六年级上册第七单元的内容，承接先前对条形统计图和折线统计图的学习，进而引入扇形统计图的概念，旨在通过具体事例，引导学生掌握其特点、作用，并能够在实际情境中运用这一工具进行数据分析和信息提取。本单元的内容安排，旨在巩固学生对统计图的基本认识，让学生通过对已学统计图形的回顾与比较，形成综合的视角，理解每种统计图的应用场景。

二、学情分析

六年级学生对条形统计图、折线统计图的特征及其在数据展示中的优缺点已有了明确认知，且初步掌握了百分数的相关知识，具备将整体与部分之间的关系量化表达的能力，掌握了如何设计简单的调查表以及怎样收集与整理数据。这些技能不仅加深了学生对数据可视化的理解，使其能够从数据中提取信息、进行基本分析并做出判断，通过前置知识的积累，为其学习本课内容提供了必要的工具和方法，为理解扇形统计图中的比例关系和数据分析做足了充分准备。

三、教学目标

1.深入理解扇形统计图的核心特征及其在数据展示中的独特作用，尤其反映各部分与整体之间比例关系的直观性。

2.能够熟练提取扇形统计图中的关键信息，并通过分析这些信息，体验统计对于揭示生活现象、辅助决策过程的重要功能。

3.通过对比扇形统计图与条形图、折线图等其他统计图表的特性，能够灵活选择并应用不同的统计图表进行数据的直观描述和分析。

四、教学过程

（一）情境导入，温习旧知

师：我们通过一个有趣的活动来开始我们的课程。首先，我想知道，你们通常吃早餐吗？如果吃，你们的早餐通常包括哪些食物呢？

学生互相交流后回答，有的说吃面包，有的说吃鸡蛋，还有人喝牛奶或吃水果。

师：很好，这正是我们今天需要收集的数据类型。我们来进行一个小调查，统计一下我们班上学生的早餐习惯。（问卷如表1所示）

（学生填写问卷）

师：现在，请将你们的问卷交给课代表。我们将使用这些数据来制作我们的统计图。你们还记得我们之前学过的统计图有哪些吗？

生：条形图和折线图！

师：对！现在，我们利用刚才收集的早餐习惯数据，试着制作一个新的统计图表。你们猜猜是什么图。（利用Excel快速输入数据，并生成如图2所示的扇形统计图，统计结果为：面包27人，鸡蛋32人，牛奶19人，水果16人，麦片11人，豆浆4人，其他7人）

师：仔细观察这个图，你们发现了什么？

生1：看起来像一个圆饼。

生2：有不同的扇形区域。

生3：每个扇形区域中还有百分比呢！

师：这就是我们今天课程的主题——扇形统计图。扇形统计图可以直观地展示出不同选项占总数的比例。通过这个图，我们不仅可以了解到班级同学的早餐习惯，还能看出哪种食物最受欢迎。

（设计意图：本环节通过师生互动和实际操作相结合的方式，旨在温习学生已有的知识，并引入新的统计图——扇形统计图。通过比较条形图、折线图和扇形统计图，学生能够更全面地理解不同统计图的特点和用途，有助于日后的学习和生活应用数据分析工具。）

（二）任务驱动，讲授新知

师：同学们，让我们一起来探索六（1）班同学最喜欢的运动项目。下面这张表格显示了他们对各种运动项目的偏好。

师：根据这张表格，我们能了解到哪些信息？

生1：我们可以知道乒乓球是最受欢迎的运动。

生2：跳绳的人数是最少的。

师：很好。现在，如果我们想要一目了然地看到每种运动的人数占全班人数的比例，我们应该怎么做呢？

生：或许我们可以计算出每种运动的人数占比。

师：请大家尝试计算一下，每种运动的人数占全班总人数的百分比。

（学生自行计算）

师：现在谁能告诉我，乒乓球的人数占全班的百分比是多少？

学生报出计算结果。

师：接下来，我们将使用一种特殊的图来展示这些比例。这种图可以让我们更直观地理解每种运动的受欢迎程度。这就是扇形统计图。（教师展示扇形统计图课件，如图2）

师：观察这张扇形统计图，你们能发现什么？

生：图中的每个扇形区域大小不同，颜色也不同。

师：没错，每个扇形区域的大小表示了什么？

生：表示每种运动的人数占比。

师：正确。那么，你们能用这张图来回答我之前的问题吗？

生：乒乓球占比为30%，足球为20%，跳绳为12.5%，踢毽为15%，其他为22.5%。

（设计意图：本环节通过将扇形统计图与已知的表格数据相结合，使学生直观感受到扇形统计图在展示数据比例方面的优势。这样的任务驱动和探究性教学方法旨在激发学生的学习兴趣，引导其发现扇形统计图展示比例信息的独特之处。）

（三）合作交流，特征详解

师：我们已经用扇形统计图展示了六（1）班同学对不同运动项目的偏好。现在，让我们更深入地了解扇形统计图。首先，看这张统计图，你还可以知道哪些信息？

生1：我们可以清楚地看出，喜欢乒乓球的学生比其他任何一个项目的学生都多。

生2：而且，通过扇形的大小，我们可以直观地感受到每个项目受欢迎程度的不同。

师：很好。那么你们认为扇形统计图与其他统计图相比，有哪些优势呢？

生3：它能让我们一眼就看出各部分与整体之间的比例关系。

生4：不同的扇形颜色帮助我们快速区分不同的数据类别。

师：对，这正是扇形统计图的特点。它通过不同大小的扇形部分展示各部分数据占总数据的比例。让我们再来详细了解扇形统计图的几个关键特征。

展示课件：

（1）圆代表总体，单位是“1”。

（2）扇形代表总体中的不同部分。

（3）百分率代表部分占总体的百分比。

师：在这张统计图中，我们还可以得知哪些信息？

生：我们还可以知道，喜欢乒乓球和足球的学生加起来占了全班的一半。

师：很好。现在让我们通过一个小组活动来深入探究。请每个小组选择一个你们感兴趣的数据集，然后制作一张扇形统计图来展示这些数据。完成后，我们会一起分享和讨论。

（学生分组工作，制作扇形统计图）

师：好的，现在谁愿意先来分享你们小组的扇形统计图？

（各小组依次展示和解释自己的扇形统计图）

师：通过这个活动，我们可以看到，扇形统计图非常适合展示不同类别占总体的比例。我们在分析数据时能够直观地比较不同部分的相对大小，同时也能很清楚地看到各部分与整体之间的关系。

师：我们再来讨论一下，扇形统计图与我们之前学过的条形统计图有什么不同？

生：条形图是用不同长度的条形表示数据，而扇形图是用圆的不同扇形表示数据的比例。

师：对，小组分工合作填写三种统计图的对比表。（展示表3）

（设计意图：本教学环节通过合作交流活动，使学生不仅能够理解扇形统计图的基本特征，还能够在实践中掌握如何制作和解读扇形统计图。通过小组合作，学生在探索和交流的过程中，能够相互启发，深化对扇形统计图如何展示数据比例关系的理解。通过与条形图、折线图的对比，学生得以更加全面地掌握扇形统计图的结构和功能，明确不同统计图的适用场景，从而在未来遇到需要数据展示的情况时，能够选择最合适的图表类型，有效地传达信息。）

（四）巩固练习，拓展应用

师：请大家找一找身边的数据，自己制作一个扇形统计图，并简单介绍你的统计图所表示的数据。

（设计意图：通过布置与生活紧密相关的作业，激发学生的探索兴趣和创新思维，让其认识到数学不仅仅是书本上的知识，而是能够帮助我们更好地理解世界的工具。）

（作者单位：甘肃省甘南州合作市藏族小学）

编辑：张俐丽