初中数学生长型作业设计的有效策略

【摘要】以“图形”生长变化为主线构建的几何问题在数学创新型问题中占比越来越大.这类问题以图形的不断生长为主线，加以灵活的变通，具有很强的探究性与思辨性，挑战学生的智慧．“生长型”作业设计把创新型问题融入到日常作业中，引导学生进行知识关联，促进学生知识结构的生长，更有利于学生掌握基础知识，提高解题能力，拓展学生思维的广阔性和灵活性，提高学生对知识的综合应用能力.

【关键词】初中数学；作业设计；平行线

初中数学作业设计是教学设计的一个重要环节.在当前“双减”政策下，要压减作业总量和时长，还要确保学生学好，所以科学的作业设计和有效的作业反馈显得尤为重要.生长型作业设计既能起到夯基固本的作用，又能满足不同层次学生的需求，让每个孩子都能提高自身数学素养.

1 生长型作业的内涵

“生长型作业”指的是以提高素养为目标，以“生长”为特质，以大学科、大单元为视角，以结构化、项目化的方式进行作业设计与推进，改变作业设计、实施、评价样态，全面提升学生的学科素养和综合素养.以“生长型”作业设计与实践为路径，推进研究型、项目化、合作式的学习，改变学生学习样态和教师作业操作样态，全面提升学生的学习能力和教师的专业能力.

2 生长型作业的意义

有利于帮助学生在巩固所学基础知识的同时，进行学习反思.初中数学生长型作业既帮助学生巩固所学，对学生进行综合应用训练，又能帮助学生寻找自己在数学学习中的不足之处，引导学生进行学习反思.

有利于全方面提升学生的数学核心素养.生长型作业不但能帮助学生掌握数学基本知识与技能，还能培养学生的思维灵活性和创新思维能力，提升学生的自主合作探究学习能力及数学核心素养.

有利于促进学生个性化发展.生长型作业的形式与内容较好地体现了因材施教的理念，能使不同学生在数学学习中得到不同的发展，有利于培养学生的数学学习自信心、促进学生个性化发展.

3 生长型作业设计的原则

3.1 探索性原则

在初中数学生长型作业设计中，要带领学生对知识进行更深层次的探索，学生不仅能够充分掌握基础知识，更能在探索过程中对已有知识产生更全面、更深入的理解，与此同时，学生能将已学过的基础知识应用到更广泛的场景中去.

3.2 过程性原则

在设计初中数学生长型作业时，要重视探索的过程，要让学生明白，重点不仅在于基础问题的解决，还在于如何发现新问题、提出新问题、解决新问题.要让学生充分感受知识脉络的形成过程，进而对数学产生更浓厚的兴趣.

3.3 层次性原则

层次性是初中数学生长型作业设计的前提.《义务教育数学课程标准》中指出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.生长型作业设计的立意基于生长，本质体现发展，价值就在于放飞思维，收获素养.因此，生长型数学作业的设计要关注每一位学生的发展，设计的问题要体现层次性，由易到难，从低阶思维到高阶思维.

4 生长型作业设计的策略

初中数学生长型数学作业是围绕某个知识点或某个问题，运用变式、拓展、延伸产生问题生长链， 形成核心知识间的生长结构关系， 引导学生找到解决该类问题的主要规律和方法，引领学生积累数学活动经验，提升学生的数学思维品质.

本文以“平行线的性质与判定的综合应用”一节中的作业设计为例，来说明如何以基础习题为起点，通过变式、组合等方法，让该问题进行生长、拓展延伸，从基础性问题上生长出更多的拓展性问题，引导学生不断发现问题、解决问题，这样更能体现作业的价值，既能夯基固本，又能满足不同层次学生的素养发展需要.

4.1 层层深入，纵向生长

例1 如图1，△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=∠ABC.求证：∠1=∠2.

这四个问题的解决，都是通过“BE∥CF”与“∠3=∠4”的相互转化，“AB∥CD”与“∠ABC=∠BCD”的相互转化，“∠3=∠4”与“∠ABC=∠BCD”的相互转化来完成的.学生只要分析透了图形，对于每个问题都可以轻而易举的解决.因此，作业设计中，更要注意渗透寻找“题根”的意识，培养学生寻找“题根”的能力.

5 结语

立足“双减”，立足实际，作业量不在多，而在于能挖出精髓，让学生能领悟到知识的“根”，要想充分发挥作业功能，就要让作业充满生长的力量，带领学生长出知识、长出能力、长出思维、长出智慧.