关于几何翻折模型的举例探究

【摘要】几何翻折模型较为常见，图形翻折后会衍生出众多的性质结论，这些内容是后续解题研究的关键.通常翻折的图形主体不同，所构建的模型也存在较大差异，开展探索总结十分必要.本文举例探究圆、矩形、等腰三角形中的翻折模型.

【关键词】初中数学；翻折模型；解题技巧

翻折是几何运动的一种重要形式，翻折过程会生成一些重要的特征性质，如图形全等、等线段、等角度等.探究解析时若能对其总结归纳，提炼生成模型，则有利于后续解析突破.下面将以三大特殊图形为例，提取解读其翻折模型.

1 圆中的翻折模型

模型解读 圆中的翻折模型，翻折的主体是圆弧，但可衍生出等线段关系.如图1中，BC为圆O的一条弦，以其为对称轴将BC进行翻折，翻折后与弦AB交于点D，则有结论：CD=CA，△CAD为等腰三角形，即“弧翻折必出等腰”.

评析 关于等腰三角形的翻折模型，探究的重点是解析其中的等角、等线段关系，整合提取特殊图形.上述问题中，等腰三角形沿着直线翻折，解析思路是关注折叠过程，结合模型来探寻等线段条件、等角条件.

4 结语

总之，对于几何中的翻折模型，教学探究中需要教师引导学生理解折叠过程，透视翻折的本质，再结合具体图形来整合归纳，生成模型结论.上述所举例的三种模型是其中的典型代表，由图形翻折衍生出众多特殊的性质结论.教师可以采用数形结合的方法解读模型，精选问题，指导学生开展思路突破.