辅助线法构造全等三角形的方法探究

【摘要】巧妙添加辅助线构造一个全等三角形是初中学习的一个重要内容，也是中考的一个重要考点.学好辅助线构造法不仅适合在三角形全等中应用，还可以促进学生其他方面能力的提升，这种辅助线构造方法比较多样化，在各式各样的图形中，因为条件不同所作的辅助线一般是不一样的.实际学习中，常用的有利用作线段延长线构造法、利用作垂线构造法、利用做平行线构造法、截取连接构造法等，通过这些做辅助线法展开构造，从而快速找到问题的突破口，迅速解答．

【关键词】初中数学；辅助线法；全等三角形

1 作线段延长线构造法

在日常的做题中，我们经常会遇到有关两条线段相等的问题，但是这两条线段又不在题目中给出的三角形全等的条件中，此时需要在所给的图形中适当地添加辅助线，构造一个新的三角形，然后根据已知条件再证明构造的新的三角形与原图中的某个三角形全等，继而解决题目所提出的问题［1］.

3 结语

辅助线法构造全等三角形的方式较多，方法比较灵活，上面仅仅给出了两种比较常见的基本方法，每种方法给出了一种题型.在解决问题时，一定要在理解题意的基础上，准确把握题目中图形的线段、点以及内部图形之间的内在联系，利用图形的特征借助辅助线来构造全等三角形.充分发挥辅助线的价值和作用，帮助学生在解决这类问题的时候，可以学会从中如何快速找到解决问题的突破口，然后高效作答．

参考文献：

［1］王海燕.浅析与三角形全等证明有关的辅助线作法［J］.中学数学教学参考，2020（33）：37-39.

［2］罗山.辅助线在初中平面几何解题教学中的应用研究［J］.中学数学教学研究，2020（13）：76-80.