基于NSGA-Ⅱ的内外液流通道筒式磁流变制动器优化设计

应仕诚 胡国良 喻理梵

收稿日期：2023-11-01

基金项目：国家自然科学基金项目（52165004）；江西省自然科学基金重点项目（20212ACB204002）；江西省国际科技合作重                      点项目（20232BBH80010）；江西省教育厅科学技术研究项目（GJJ210629）

文章编号：1005-0523（2024）03-0110-09

摘要：【目的】针对传统磁流变制动器磁场利用率不高的问题，设计了一种具有内外流道的筒式磁流变制动器。【方法】通过将隔磁环和隔磁盘集成在导磁材料旋转套筒和定子磁缸内，使得磁力线蜿蜒穿过内外液流通道的6段有效阻尼间隙，从而在制动器外形尺寸不变的前提下提高了转矩性能。阐述了内外液流通道筒式磁流变制动器的结构和工作原理，同时建立了制动转矩的数学模型。在电磁场和转矩分析的基础上，通过理论计算和DOE实验正交法预测模型精度，并利用NSGA-Ⅱ算法对内外液流通道筒式磁流变制动器进行多目标优化。【结果】结果表明，当加载电流为2.0 A时，制动器的转矩最大值由36.38 N·m提高到47.35 N·m，相比优化前提升了30.15%；转矩动态可调范围系数由18.28提高到21.31，相比优化前提升了16.58%。【结论】优化后的制动器满足无人配送小车的制动性能需求。

关键词：磁流变制动器；内外液流通道；多目标优化设计；制动性能

中图分类号：TH134；U463 文献标志码：A

本文引用格式：应仕诚，胡国良，喻理梵. 基于NSGA-Ⅱ的内外液流通道筒式磁流变制动器优化设计[J]. 华东交通大学学报，2024，41（3）：110-118.

Optimal Design of Drum MR Brake with Internal and External

Fluid Flow Channels Based on NSGA-Ⅱ Algorithm

Ying Shicheng， Hu Guoliang， Yu Lifan

（Key Laboratory of Conveyance and Equipment of the Ministry of Education， East China

Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】In order to solve the problem of low magnetic field utilization of traditional magnetorheological brake （MRB）， a drum MRB with internal and external fluid flow channel was designed. 【Method】By adding non-magnetic rings and non-magnetic disk to the magnetic material rotary sleeve and the stator magnetic cylinder， the magnetic flux was guided meander through six effective damping gaps in the internal and external axial flow channels. Therefore， the torque performance was improved while keeping the outer dimension of the brake remains unchanged. The structure and working principle of the internal and external fluid flow MR brake were described， and the mathematical model of braking torque were deduced and established. Based on the analysis of electromagnetic field and torque， the accuracy of the model was predicted through theoretical calculation and DOE experiment orthogonal method， and the multi-objective optimization of the MR brake with internal and external fluid flow channels was carried out by using the NSGA-Ⅱ algorithm. 【Result】The results show that， with an applied current of 2.0 A， the braking torque of the initial and optimal MRB dampers are 36.38 N·m and 47.35 N·m， respectively， which improves by 30.15%. Compared with the initial damper， the braking torque increased by 21.31 from 18.28， and the dynamic adjustable range improves by 16.58%. 【Conclusion】The optimal MRB meets the braking performance requirements of unmanned delivery vehicles.

Key words： magnetorheological brake （MRB）; internal and external fluid flow channels; multi-objective optimization design; braking performance

Citation format： YING S C， HU G L， YU L F. Optimal design of drum MR brake with internal and external fluid flow channels based on NSGA-Ⅱ algorithm[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（3）： 110-118.

【研究意义】作为智能材料的一种，磁流变液（MRF）具有快速响应、可控性和低功耗等卓越的特性而备受研究者的关注[1]。本质上，磁流变液（MRF）在控制器件中的工作模式可大致分为3种：即流动模式、挤压模式和剪切模式。其中，剪切模式主要应用于离合器、制动器和阻尼器等构件中[2-4]。

【研究进展】多年来，人们从提高制动转矩、紧凑的尺寸以及低功率能耗出发，提出了大量的磁流变制动器（MRB）结构。盘式MRB是最原始也是最简单的结构类型，这类制动器通过采用圆盘作为转子并且将励磁线圈安装在圆盘的外侧圆柱形外壳上[5]。Zhou等[6]设计了一种改变励磁线圈的摆放位置的双盘式磁流变制动器，该设计使得盘式磁流变制动器结构更加紧凑以及磁通路径的利用率更高。黄金等[7]通过对盘式和鼓式制动器进行了理论研究，并改进了优化设计方法。研究结果表明，与盘式MRB相比，在制动盘半径和磁流变液体积相同的情况下，鼓式的磁流变制动效果明显大于盘式。

Qin等[8]的研究旨在解决磁流变制动器内部存在的磁滞现象，他们通过将微型电机与磁流变制动器相结合，设计出一种中空多鼓式的MRB，进而获得了更为紧凑的结构。为了提高鼓式MRB的制动性能，Nguyen等[9]设计了一种带有T形转子的MRB，这种结构比鼓式制动的设计更为紧凑，但制造更为复杂，因此在现有的研究设计中并不常见。而后Nguyen等[10]提出了一种用于触觉手套上的混合式MRB结构装置，该结构同时具备径向液流通道和轴向液流通道。结果表明，相比于其他结构，混合式的液流通道可以为触觉手套提供更好的性能。除了以上常见的盘式MRB和鼓式MRB，也可以通过在制动器内部结构中添加非磁性材料改变磁力线走向，从而在体积不变的前提下提高输出转矩。Senkal等[11]提出了一种具有高扭矩输出的紧凑性MRB，该结构通过将非磁性套管穿插放入导磁碳钢中使得磁力线能蜿蜒穿过液流通道。通过与相同设计规格的商用MRB比较，其直径比商用MRB小33%，制动转矩提高了2.7倍。

在磁流变智能器件的初始设计阶段，计算各个区域的磁通密度并进行优化设计，一直是学术界关注的研究问题。Hu等[12]设计了一种多液流通道磁流变制动器，通过引入两项权重系数并结合ANSYS软件的一阶优化算法进行仿真设计，结果表明，外加电流为1 A时，输出转矩提高了34.6%，转矩动态可调范围提高了3.2%。Nguyen等[13]为了打破磁性瓶颈，提出了一种具有锯齿形磁通路径的磁流变制动器盘式构型。实验结果表明，最大制动转矩为20 N·m，质量为2.33 kg。Keshav等[14]通过前馈神经网络FNN来预测磁流变阻尼器液流通道磁感应强度，该研究运用了序列二次规划SQP和遗传算法相结合的组合优化方法，对不同运用场景下阻尼器的最大阻尼力和最大动态可调范围进行了优化。通过确定适用于不同目标函数的权重因子，该方法得出了一组可接受的优化结果。

【创新特色】受蜿蜒式MRB的启发，本文在筒式磁流变制动器的结构上进行磁路的改进，提出了一种具有曲折磁路的筒式MRB配置。建立了制动器的输出转矩数学模型，考虑内外液流通道中的磁感应强度分布，基于理论计算和DOE实验正交法预测模型精度，利用NSGA-Ⅱ算法对内外液流通道筒式磁流变制动器进行结构优化。

【关键问题】通过对比优化前后有效阻尼间隙磁感应强度分布规律及分析输出转矩和动态可调范围随电流变化规律可知，优化后的MRB满足制动性能需求，为运用在无人配送小车上提供了一定参考价值。

1 结构设计及工作原理

以某款无人配送小车为研究对象，设计了如图1所示的内外液流通道筒式磁流变制动器。该筒式制动器的结构主要由转轴、端盖、磁芯、导磁套筒、隔磁盘、隔磁环、励磁线圈和缸筒等组成。其中缸筒中间设有隔磁盘，将隔磁盘的左右两个端面加工6个均匀分布的小凸台，分别与缸筒左右表面相对应的凹槽过盈配合；旋转套筒由两段隔磁环嵌入构成并通过螺栓与转轴相连。通过在缸筒中增设隔磁盘，并在旋转套筒中嵌入两段隔磁环，引导磁力线垂直穿过内外两条液流通道，从而产生6段有效阻尼间隙，分别为内液流通道的两条有效阻尼间隙S1，S2和外液流通道的4条有效阻尼间隙S3，S4，S5和S6。该结构设计在不增加制动器外形尺寸的前提下，合理引导励磁线圈磁力线走向，使得磁场沿着外液流通道分布更加均匀，进而改善了制动器输出转矩。

2 转矩数学模型

车辆行驶时，旋转套筒在转轴的带动下进行圆周运动，此时磁流变液呈现流体状态。当车辆处于制动状态时，制动器内部的励磁线圈可以产生磁场，同时作用在内外两条液流通道中的磁性颗粒上使其形成链，从而产生阻碍转子运动的作用。在这个过程中，旋转套筒与磁流变液发生的剪切作用产生制动转矩。由于筒式磁流变制动器为高度对称形状，故选用1/2轴对称模型作为研究对象，如图2所示。图2中，h1为磁芯左翼长度；h2为隔磁盘到线圈左侧长度；h3为磁芯右翼长度；w1为隔磁盘厚度；w2为隔磁环一半的厚度；wc为绕线架槽深；t0为磁芯厚度；r1为制动器外壳半径；r2为旋转套筒外半径；r3为磁芯外半径；r4为绕线槽内半径；r5为转轴半径。

当磁流变制动器工作时，转轴带动旋转套筒转动，磁流变液在有效阻尼间隙作周向运动（图3）。图中，ga，gb分别为内外液流通道的厚度，取1 mm；r2，r3分别为旋转套筒内圆半径和磁芯外圆半径；ω为旋转套筒的角速度。则磁流变制动器的转矩在r处输出转矩可以沿着径向的剪切应力积分获得

[T=ArτydA=0Lrτy?2πrdl=2πr2Lτy]  （1）

式中：L为有效阻尼间隙长度。

有效阻尼间隙中磁流变液在r处的剪切应变率为

[γ=rdωrdr]    （2）

在制动器液流通道的轴向间隙r处取微型环面dr，联立式（1）和式（2）可得在该微型环面的转速微分dωr为

[dωr=1ηT2πr2Lτ-τ（B）rdr]   （3）

筒式磁流变制动器的制动转矩由两个部分组成，分别为磁场作用下的磁致转矩Tb和零场状态下的黏滞转矩Tv。分别表示为

[Tb=4πLτ（B）r2r+g2lnr+grr+g2-r2]  （4）

[Tv=4πηLr2r+g2ωr+g2-r2]  （5）

3 电磁场仿真模型

为了验证磁路设计的合理性和真实模型制动器的工作状态，采用COMSOL软件的电磁场模块对制动器进行仿真分析。由于内外液流通道筒式制动器为对称结构，在不影响计算精度的前提下，选用1/2轴对称截面模型进行仿真分析，以减小计算量。

图4所示为磁流变制动器的有限元模型，根据制动器各部分零件材料属性不同，将其整体结构划分为4个部分。其中隔磁材料为隔磁性优良的不锈钢，主要包括端盖、转轴、隔磁环和隔磁盘。导磁材料为10#钢，主要包括磁芯、旋转套筒和磁缸。磁流变液的性能对制动器的性能有着至关重要的影响，MRF优良的磁致剪屈服切力和零场黏度是提高制动器的制动转矩和转矩可调范围性能的两个重要指标。磁流变制动器采用重庆材料研究院生产的MRF-J25T型磁流变液作为工作材质，图5为MRF-J25T型号的τ-B曲线，其剪切屈服应力和磁感应强度的关系可采用最小二乘法进行多项式拟合，表示为

[τy=a1B5+a2B4+a3B3+a4B2+a5B+a6]  （6）

式中：a1=-305.9 kPa/T5；a2=728.3 kPa/T4；a3=-637.6 kPa/T3；a4=272.9 kPa/T2；a5=-9.117 kPa/T；a6=0.141 3 kPa。

图6为在外加电流为1.0 A时，内外液流通道筒式磁流变制动器磁力线分布图，同时在图中标记出6段有效阻尼间隙路径位置。通过在旋转套筒增设隔磁材料，避免了磁力线经过导磁套筒形成回路。同时利用缸筒中间的隔磁盘让磁力线再次曲折，引导其蜿蜒经过外液流通道。此外，旋转套筒左侧存在少量漏磁现象，这对MRB性能产生影响，故后续可对该部分进行优化。

4 结构优化

为了提高筒式磁流变制动器的性能，扩大其适用范围，需要对内外液流通道的设计进行优化。其中，制动力矩和转矩的动态可调范围是两个至关重要的参数。然而，两者之间具有相互制约的关系，需要同时进行优化，从而形成一个多目标优化问题。在解决多目标优化问题时，需要考虑如何在不同目标之间进行平衡，以实现最终结果的优化。此时，NSGA-Ⅱ算法是一种常用有效的优化算法，该算法具备良好的实现效果，可以用于处理多目标优化问题[15]。

4.1 制动器主要性能指标

合理的磁力线走向和磁路的结构能够提高磁场的利用率，在有限的体积下应尽可能提高有效阻尼间隙的磁感应强度，同时避免其他材料发生磁饱和现象。考虑到磁流变制动器有两个主要性能指标，即输出转矩和转矩动态可调范围。

若在6条液流通道产生的磁感应强度分别为B1，B2，B3，B4，B5和B6，磁致转矩为

[Tb=i=124πr2l1τBir3+g2lnr3+gr3r3+g2-r23+       i=364πr2l2τBir2+g2lnr2+gr2r2+g2-r22] （7）

式中：l1为S1和S2阻尼间隙的有效长度，分别为h3-w2和h1-w2；l2为S3，S4，S5和S6的阻尼间隙的有效长度，分别为h3-w2，h2-w2，h2-w2和h1-w2+Wg。

磁流变制动器未通电流时的黏滞转矩为

[Tv=4πηL1r2r3+g2ωr3+g2-r32+4πηL2r2r4+g2ωr4+g2-r42]  （8）

[ω=2πn60]     （9）

式中：L1，L2分别内外液流通道有效长度，分别为h1+l+h3和h1+l+h3+Wg；n为转轴的转速，取n=200 r/min。

无人配送小车处于制动状态时，磁流变制动器输出的总转矩TM为

[TM=Tb+Tv]   （10）

此外，转矩动态可调范围作为评判制动器制动性能的另一个重要指标，其值能够反映制动器在应用范围上的作用。当动态可调范围值较大时，制动器就能适应更广泛的工作条件和需求。通常将外加电流作用下的制动器输出转矩TM与零场状态下制动器的黏滞转矩[Tv]的比值K，定义为转矩动态可调系数，如下

[K=TMTv]    （11）

由式（7）和式（8）可知，内外液流通道筒式磁流变制动器的性能与所处的半径和有效阻尼间隙的长度有较大的关联，此外由图6可知该制动器存在少许漏磁现象，且漏磁能够影响MRB性能，因此需要将漏磁因素也视为重要的设计变量并加以考虑。故将磁芯厚度t0，磁芯左翼长度h1，线圈长度l和左侧径向磁流变液宽度Wg作为该结构的设计变量。设计变量的取值范围如表1所示。

4.2 模型精度验证

为了测试该模型的准确性，需要对设计变量范围内的组合进行仿真值与理论计算值进行对比。其中仿真值基于COMSOL进行参数化扫描得出，理论计算值由公式推导计算得到。初步对每个设计变量的范围取5个水平数，则4个设计变量共计有625组数据。由于实验数量庞大，逐一计算则需要耗费大量时间，因此可采用DOE实验正交法来减小计算的复杂度。通过SPSS软件对本次实验设计范围生成4因素5水平正交表（表2），并将这25组实验数逐一通过COMSOL软件进行验证。

根据图7可知，预测值和仿真值均来源于使用DOE实验正交表得到的数据，且预测值和仿真值的计算是基于理论公式和COMSOL软件的模拟结果。每个实验组都相应地产生了一个预测值和仿真值，被用于进一步的数据处理和分析。从图中可以发现输出转矩和转矩动态可调范围在预测值和仿真值上的趋势具有高度的一致性。同时，这些数据的误差较小，说明该预测模型和仿真方法具有较高预测精度，因此该模型适用于所选设计范围内MRB的结构优化。

5 讨论

NSGA-Ⅱ算法控制策略参数设置为：初始种群规模为50，最大迭代次数为200，交叉比例为0.8，变异概率为0.05。经过185代运算，得到了制动器结构尺寸的Pareto最优解集，如图8所示。

选取一组优化后的结构尺寸如表3所示，从表中可以看出，优化前的输出转矩为36.38 N·m，转矩可调系数为18.28。由于本次研究对象为无人小车，其紧急制动所需的转矩为40.5 N·m，故初始尺寸并不能满足安全制动的需求。通过优化后的制动器输出转矩为47.35 N·m，转矩可调范围为21.31，相比于优化前输出转矩和转矩可调范围分别提高了30.15%和16.58%，此外优化后的制动器外形半径增大3 mm，轴向尺寸减小6 mm。

图9为优化前后不同电流下各段有效阻尼间隙的磁感应强度随路径的变化曲线。由图9（a）可知，随着电流的增加，各段有效阻尼间隙磁感应强度也随之增大。特别地，在外加电流0～1.2 A之间，磁感应强度增加速度较快；而在1.2～2.0 A之间，增速相对缓慢，这是因为磁感应强度已开始趋于饱和。同时内液流通道的两条阻尼间隙S1，S2的磁感应强度几乎一致且均大于外液流通道的磁感应强度，主要是由于外液流通道的有效阻尼间隙长度大于内液流通道。另外有效阻尼间隙S6磁场强度小于S3，S4和S5且磁场强度随路径变化呈下降趋势，这是因为S6左侧漏磁导磁力线分布不均匀。而对于优化后的制动器，磁感应强度有了较为明显的提升。从图9（b）可以看出，6条有效阻尼间隙总体磁感应强度变化趋势与优化前一致，内液流通道的磁感应强度高于外液流通道。

图10为外加电流为2.0 A时，优化前后各路径磁感应强度随电流变化曲线。与优化前相比优化后各有效阻尼间隙长度也有了变化，其中S1，S2和S3流道由之前24 mm减小为20 mm，S4和S5流道由之前24 mm减小为23 mm，S6流道由38 mm减小为33 mm，工作间隙长度由158 mm减小为139 mm。与之对应的优化后的6条有效阻尼间隙磁感应强度均大于优化前，其中S1，S2和S3流道磁感应强度优化效果较为明显，S4，S5和S6流道次之。另外在S4和S5流道中间有一小段磁感应强度凸起的地方，这是由于在磁力线经过磁缸中间的隔磁盘迫使其蜿蜒穿过旋转套筒时，磁通密度较为集中导致隔磁盘两边的液流通道磁感应强度较大。同时也说明旋转套筒中间段已接近磁饱和，且6条液流通道的磁感应强度也趋近于饱和状态。

由于两条内液流通道S1，S2和两条液流通道S4，S5在磁路结构上具有一定的对称性，故本次通过对比S1，S3，S5和S6这4条液流通道来反映优化情况，如图11所示。从仿真效果来看，优化后的平均磁感应强度整体都有了较大的提升，其中S1流道最为明显，其平均磁感应强度分别为0.734 T；外液流通道中S3的平均磁感应强度最大，S4和S6次之，其平均磁感应强度分别为0.668 T，0.459 T和0.401 T。相比优化前S1，S3，S5和S6这4条液流通道的平均磁感应强度分别提高了28.39%，30.43%，9.4%和20.19%。此外对于S6流道存在一定的漏磁现象，其平均磁感应强度大于0.4 T，符合初步优化结果。

图12为优化前后磁流变制动的制动转矩随电流变化曲线。由图可知，制动器的制动转矩随着外加电流增加而上升，尤其在加载电流为0～1.2 A时，制动转矩增长迅速；在电流1.2 A之后，平均磁感应强度无明显增加且在此磁感应强度下，磁流变液的剪切应力接近饱和，故制动转矩增长缓慢。当加载电流为2.0 A时，制动器的转矩最大值为47.35 N·m，相比优化前提升了30.15%。

图13为优化前后转矩动态可调范围随电流变化曲线。从图中可以看出加载电流为0～0.6 A时，优化后的可调范围值略低于优化前。由式（7）可知，有效阻尼间隙半径对黏滞转矩影响较大，故在外加电流较小时，优化后磁流变制动器的转矩动态可调范围增长速度略慢于优化前；当外加电流为2.0 A时，转矩动态可调范围最大值为21.31，相比于优化前提高了16.58%。

6 结论

1） 设计了一种内外液流通道筒式磁流变制动器，该制动器液流通道由2段内液流通道和4段外液流通道组成，通过合理增设隔磁材料引导磁力线垂直通过全部液流通道，延长了有效阻尼间隙，使该制动器内部磁场更强更均匀，提高整体转矩性能。

2） 通过充分考量内外液流通道筒式磁流变制动器的结构与磁路存在一定的影响，在电磁场和转矩分析的基础上，通过DOE实验正交法来预测模型精度。以最大输出转矩和动态可调范围为目标，运用NSGA-Ⅱ算法对磁流变制动器进行结构优化。结果表明，在25组实验中磁流变制动器的预测值和仿真值趋势一致并且两者误差较小，故可用于对该制动器的后续优化中。

3） 对比优化前后磁流变制动器主要性能指标可知，当加载电流为2.0 A时，制动器的转矩最大值由36.38 N·m提高到47.35 N·m，相比优化前提升了30.15%；转矩动态可调范围系数由18.28提高到21.31，相比优化前提升了16.58%。优化后的MRB满足制动性能的需求，为运用在无人配送小车上提供了一定参考价值。

参考文献：

[1]    NAGY R， SZALAI I. Investigation of the sedimentation characterization of magnetorheological fluids[J]. Journal of Molecular Liquids， 2023， 390： 123047.

[2]   DIEP B T， NGUYEN Q H， CHOI S B， et al. Design and experimental evaluation of a novel bidirectional magnetorheological actuator[J]. Smart Materials and Structures， 2020， 29（11）： 117001.

[3]    HU G L， YING S C， QI H N， et al. Design， analysis and optimization of a hybrid fluid flow magnetorheological damper based on multiphysics coupling model[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2023， 205： 110877.

[4]    NGUYEN Q H， NGUYEN N D， CHOI S B. Design and evaluation of a novel magnetorheological brake with coils placed on the side housings[J]. Smart Materials and Structures， 2015， 24（4）： 047001.

[5]    HU G L， WU L F， LI L S. Torque characteristics analysis of a magnetorheological brake with double brake disc[J] Actuators. 2021， 10（2）： 23-39.

[6]    ZHOU W， CHEW C M， HONG G S. Development of a compact double-disk magneto-rheological fluid brake[J]. Robotica， 2007， 25（4）： 493-500.

[7]    黄金， 周轶， 王西. 圆盘式与圆筒式磁流变制动器制动转矩研究[J]. 机械设计与制造， 2020（4）： 71-74.

HUANG J， ZHOU T， WANG X. Study on braking torque of disc type and cylinder type magnetorheological fluid brake[J]. Machinery Design and Manufacture， 2020（4）： 71-74.

[8]    QIN H H， SONG A G， MO Y T. A hybrid actuator with hollowed multi-drum magnetorheological brake and direct-current micromotor for hysteresis compensation[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures， 2019， 30（7）： 1031-1042.

[9]    NGUYEN Q H， CHOI S B. Selection of magnetorheological brake types via optimal design considering maximum torque and constrained volume[J]. Smart Materials and Structures， 2011， 21（1）： 015012.

[10]  NGUYEN Q H， OH J S， CHOI S B. Optimal design of a magnetorheological haptic gripper reflecting grasping force and rolling moment from telemanipulator[J]. Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering， 2012， 22（5）： 459-467.

[11]  SENKAL D， GUROCAK H. Serpentine flux path for high torque MRF brakes in haptics applications[J]. Mechatronics， 2010， 20（3）： 377-383.

[12]  HU G L， WU L F， LI L S， et al. Performance analysis of rotary magnetorheological brake with multiple fluid flow channels[J]. IEEE Access， 2020， 8： 173323-173335.

[13]  NGUYEN Q H， DAI LE H， LI W， et al. Development of a novel magnetorheological brake with zigzag magnetic flux path[J]. Smart Materials and Structures， 2021， 30（12）： 125028.

[14]  KESHAV M， CHANDRAMOHAN S. Geometric optimisation of magnetorheological valve using feedforward neural networks for distribution of magnetic flux density inside the valve[J]. Smart Materials and Structures， 2019， 28（10）： 105018.

[15]  DEB K， PRATAP A， AGARWAL S， et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm： NSGA-Ⅱ[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6（2）： 182-197.