抗滑桩桩宽及桩间距对土拱效应的影响数值模拟研究

黄俊 胡绍萍 李朝阳 刘正兴

作者简介：

黄 俊（1981—），工程师，研究方向：高速公路工程项目管理。

为研究抗滑桩产生的土拱效应影响因素，文章以某公路边坡为研究对象，在对该边坡进行现场地质调查的基础上，采用离散元数值模拟软件PFC，分析不同桩宽和桩间距对土拱效应的影响。主要结论如下：（1）影响土拱效应的因素包括抗滑桩桩宽、桩间距、土体粒径及力学性质等；（2）抗滑桩越宽，产生的土拱越明显，且抗滑桩极限承载能力越强，两者之间满足函数关系qmax=466.85b+99.04；（3）土拱极限承载力与桩间距呈负相关，两者之间满足幂函数qmax=2770.1S-0.58。研究结果对于抗滑桩桩宽及桩间距的合理设计具有一定的参考意义。

抗滑桩；土拱效应；桩间距；桩宽；PFC软件

U416.1+4A270963

0 引言

土拱效应是一种复杂的力学现象。目前，对土拱效应还没有统一的定论，对于土拱效应的发展演变情况、不同因素对土拱效应的影响还不够透彻［1-2］。针对土拱效应的研究，现阶段除了理论推导的方法，模型试验和数值分析方法也有着广泛的应用［3］。相对物理模型试验方法，数值分析方法可以考虑到土体材料的差异性、本构关系的非线性、边界条件的多样性等，能明显减小试验时间和经济成本，进行大量重复试验，具有显著优势［4］。在土拱效应的数值分析中，学者们多将土体视为连续介质，使用有限元软件进行分析，如FLAC3D、ABAQUS、ANSYS等。刘鹏等［5］通过简化土拱模型，利用有限元软件分析应力、变形规律，研究得到了土拱效应的形成机理和发育规律。胡文韬等［6］认为土拱的高度和类型对于抗滑桩设计具有重要意义，采用数值模拟的方法建立三维分析模型，结果表明土拱的形成与土颗粒粒径和桩间距有关。尤静霖等［7］将桩后土拱分为大拱和小拱，从应力变化规律入手，探讨了土拱的作用范围，研究表明，土拱的拱高一般约等于1～1.5倍桩宽。李琳等［8］将悬臂抗滑桩桩间土拱分为水平拱，竖直拱和临空面拱，以应力突变效应为指标，对比分析三维土拱和二维土拱的差异。分析结果表明，土拱效应受桩正截面宽度、悬臂高度、土体参数等参数的影响。

以上研究对于土拱形成机理及影响因素进行了深入探讨。然而，土体却是不均匀的，为一种散体介质，采用连续介质理论可分析土拱的形成、发育过程，但难以准确刻画土拱的破坏、失效行为。基于此，本文利用颗粒流模拟软件PFC2D，从细观角度分析碎石土边坡桩后土拱效应的形成发育和破坏过程，同时考虑不同参数对土拱效应的影响。

1 工程概况

本文研究的边坡位于康定市折多山区域。通过野外地质调查，研究区内碎石土粒径20～40 mm占50%，40～60 mm占20%，＞60 mm约占5%，块石含量约为80%。各层岩土体的物理力学性质如表1所示。

2 土拱效应影响因素离散元数值模拟

2.1 计算原理

在PFC分析模型中，除了有代表材料的圆盘或球形颗粒（ball）外，还包括墙单元（wall）。颗粒单元可以相互叠加构成各种材料，也可模拟边界条件限制颗粒的移动，而墙单元仅能作为模型的边界条件。颗粒流计算中，研究对象由大量相互独立、相互接触、相互作用的球形颗粒组成，并主要采用显式中心差分法进行时步迭代计算。模型的颗粒是带质量的刚性体，每个时步颗粒会进行平动和转动，受牛顿第二定律影响运动状态，接触力的大小取决于力-位移定律。模型单元之间交替使用牛顿第二定律和力-位移定律，颗粒的内力和位移不断更新，最终达到平衡状态（见图1）。

2.2 计算模型

相关研究表明，桩后土拱实质上是一种水平拱。二维平面应变问题是土拱的重要研究内容。针对土拱效应的演变规律，采用平面模型可进行精准刻画和细致描述，后研究的土拱效应影响因素也在二维范畴内，暂不考虑土拱的三维空间特征，故本文将模型简化为二维平面问题进行分析，相关的研究也证实了该方法的可靠性。分析模型如图2所示，为了提高计算效率，模拟区域为一个桩间距范围内的土体，并假定土体位移只发生在平面内。相对于土体而言，抗滑桩位移很小，且本文主要研究演化过程中桩后土体的变化情况，所以忽略桩体变形，将其当作刚性材料。其中抗滑桩为矩形桩，截面宽度b均为3 m，高度h为4 m，桩间距S为3 m，桩后土体高H为10 m，轴为边坡走向方向，y轴为边坡倾向方向。

在本文的模型中，只对块石进行建模。建立的计算模型如图3所示，随机生成共10 812个颗粒，颗粒间接触类型为接触粘结模型。模型中抗滑桩和左右边界均采用“墙”单元模拟，顶部设置加载墙，并施加一定速度模拟滑动推力，底部为自由边界。

3 土拱效应影响因素

土拱效应在桩土相互作用下形成，其影响因素是多方面的。对于抗滑桩而言，桩截面尺寸、桩间距、桩型和桩长均为重要的设计参数。本文主要针对工程中常用的矩形桩，且从二维角度分析土拱效应，故暂不考虑桩型和桩长的影响。在土体方面，集中在内摩擦角、粘聚力等土体宏观力学参数的研究较多，而缺乏对细观参数的影响分析。通过野外调查，研究区内碎石土块石含量高（80%），其抗剪强度主要与石块间的接触强度相关。而块石颗粒尺寸和密实度决定着骨架承载主体的结构，以及颗粒间的咬合作用，进而影响抗剪强度参数。本文主要考虑桩宽、桩间距对土拱效应的影响。

3.1 桩宽对土拱效应的影响

在坡体推力作用下，荷载通过土拱传递到桩体，桩背直接与土体相接触，承载着滑坡推力阻挡滑体运动。因此，桩宽的大小会影响作用在桩背处的压力，从而土拱效应会有不同的发育特征。在桩间距及其他参数不变的情况下，改变桩宽b分别为1 m、2 m、3 m和4 m，以对比分析拱效应的响应特征。

当土拱充分形成时，通过接触力链图对土拱效应进行定性分析，如图3所示。在不同桩宽情况下，桩间土体应力有明显的偏转现象，应力方向由y方向逐渐偏转到x方向，形成了类似拱形的力链结构，表明均有土拱效应形成并发挥作用。然而，桩体宽度不同，力链线的粗细和分布情况略有不同，当b为2 m、3 m和4 m时，桩间有明显的拱形强力链分布，拱脚处应力集中现象显著，形成具有对称结构的土拱，较为稳定。当b为1 m时，与宽较大时相比，抗滑桩附近的力链线分布较稀疏，土拱的整体性不是特别明显，且左侧拱脚力链线较右侧分布更密集，表明此时拱脚受力不均匀，土拱稳定性较差，容易遭受破坏。

通过加载墙荷载的变化曲线，可定量分析土拱效应的变化规律。下页图4为不同桩宽情况下极限承载力与桩宽的关系曲线。由图中可知，随着桩宽的增大，加载墙能承担的荷载越大。加载墙荷载到达峰值的位移越大，表明土拱破坏的过程亦发生滞后，土拱持续时间更长。如当b=1 m时，峰值荷载约为500 kN，对应的加载墙位移约为10 cm；b=2 m时，峰值荷载约为1 200 kN，对应的加载墙位移约为20 cm；b=3 m时，峰值荷载约为1 400 kN，对应的加载墙位移约为20 cm；而b=4 m时，峰值荷载约为1 900 kN，对应的加载墙位移约为27 cm。土拱极限承载力与桩宽满足函数关系qmax=466.85b+99.04，R2=0.968。可见土拱极限承载力随桩宽的增大近似线性增大。上述分析表明，桩宽显著影响土拱的承载能力以及荷载传递效率。

3.2 桩间距对土拱效应的影响

在抗滑桩结构参数中，桩间距的确定极为重要，对于边坡工程安全性和经济合理性有着显著影响。如下页图5所示，当桩间距过大时，土拱效应难以形成，抗滑桩不能发挥群桩效应，导致抗滑桩不能起到阻止坡体滑动的作用；桩间距过小时，虽然能发挥很好的支挡效果，但势必会增加大量的工程投资。本研究中，保持其他参数不变，设置桩间距S分别为1 m、2 m、3 m、4 m、6 m，对比分析不同桩间距条件下的土拱效应。通过加载墙荷载定量分析桩间距对土拱承载力的影响。

由图5分析可知，从图（a）至（d），随着桩间距越大，相邻抗滑桩之间的力链越稀疏，产生的土拱承载力越小，说明土拱极限承载力与桩间距呈负相关。据图6可知，当S由1 m增大至3 m时，土拱极限承载力下降速率较快，由2 829.9 kN降低至1 396.5 kN，下降50.7%；当S继续增大至6 m时，土拱极限承载力减小速率变缓，由1 396.5 kN降低至944.5 kN，下降32.4%。建立土拱极限承载力与桩间距的相关关系，二者呈明显幂函数负相关qmax=2 770.1S-0.58，确定性系数R2=0.983，可见，随着S的增大，qmax降低速率逐渐减慢。通过上述分析可知，土拱极限承载力与桩间距呈负相关，但减小速率逐渐变慢，主要原因为当桩间距过大时，使得抗滑桩不能发挥群桩效应，主要为单根桩独立发挥作用，因此土拱极限承载力变化率逐渐减小。

4 结语

本文选用颗粒流模拟软件PFCD对碎石土边坡土拱效应进行研究，结合土拱承载力的变化规律，探讨了桩宽和桩间距对土拱效应的影响。主要的结论如下：

（1）不同桩宽下的桩间土体应力有明显的偏转现象，桩越宽，土拱稳定性越强，且不容易遭受破坏。

（2）随着桩宽的增大，能承担的荷载越大，且桩位移相应增大。当桩宽分别为1 m、2 m、3 m和4 m时，峰值荷载分别为500 kN、1 200 kN、1 400 kN和1 900 kN，对应的位移分别为10 cm、20 cm、23 cm和27 cm。

（3）桩间距越大，土拱持续时间越短，土拱承担的荷载越小，土拱极限承载力与桩间距满足幂函数qmax=2 770.1S-0.58。在实际抗滑桩工程设计中，应避免桩间距过大，且保证桩宽符合工程规范。

参考文献

［1］张济斌，侯付闯.基于FLAC3D数值模拟的抗滑桩土拱效应研究［J］.水利技术监督，2023（7）：178-181.

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［8］李 琳，马 荣，李敬梅，等.土体侧移作用下桩基侧向土压力的群桩效应［J］.防灾减灾工程学报，2022，42（3）：561-570.