跨学科融合视域下“图示法”解决小学数学问题的教学探索

张红霞 刘丹

从跨学科融合的视角探索 “图示法”解决小学数学问题是一项重要而富有挑战性的任务。“图示法”可以将数学与美术学科的绘图技能相结合，是数形结合的重要体现。研究构建了“图示法”解决小学数学问题的教学模式，即：引入数学问题—探索问题—绘制图形—解决问题。通过绘制图形来解决数学问题，旨在培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和解决问题的能力。

一、小学数学与美术学科融合的可行性探析

《义务教育课程方案（2022年版）》明确指出，每门课程利用不少于10% 的课堂时间开展跨学科主题学习，打破学科间的“碎片化”，加强协同课程教育，帮助学生形成对知识的深刻理解，培养学生的基本素养。有助于打破传统学科之间的壁垒，促进各学科之间的交叉融合与互动，提高学生的学习效果和综合素养。小学数学与美术学科的融合，至少有以下几个方面的能力培养。

第一是空间想象能力的培养。美术学科注重对形式、结构和空间的感知和表现，通过绘画、立体作品等形式的创作，可以培养学生的空间想象力和几何概念的理解，这与数学中的几何概念密切相关。

第二是视觉化解决问题能力的培养。美术教育注重通过视觉方式解决问题，这与数学中通过图形解决问题的思维方式相契合。学生通过绘图和图形表示来理解和解决数学问题，可以提高他们的问题解决能力和创造性思维。

第三是形式与结构理解能力的培养。美术作品的创作过程需要考虑形式、结构、比例等因素，这与数学中的代数和几何概念有着内在联系。通过美术作品的创作，可以帮助学生更深入地理解数学中的抽象概念。

第四是跨学科思维能力的培养。将数学和美术两个学科结合起来教学，可以培养学生的跨学科思维能力，帮助他们在不同学科之间建立联系，并且从多个角度去理解和解决问题。

在具体实践中，教师可以采取一些具体的教学策略来促进数学与美术学科的融合，例如：将数学问题与美术作品相结合，让学生通过绘画或立体作品来解决数学问题，在六年级学习《圆柱的表面积》，利用几何画板充分将立体图形进行展开，折叠等过程，让学生认识到圆柱表面积的展开图具体形象。利用美术作品中的形式和结构来引导学生理解数学中的几何概念，如图形的对称性、比例关系等。

二、跨学科融合视域下“图示法”解决小学数学问题的教学模式

图示法是一种通过图示、图像、图表等可视化手段来辅助教学和学习数学的方法，将抽象的数学概念或问题以直观的方式呈现出来，帮助学生更直观地理解和解决数学问题，有助于培养学生的空间想象力、逻辑思维和创造力。

在实际教学中探索“图示法”解决小学数学问题时，可以尝试用“激趣引入、探索发现、作图分析、解决问题”四步学习方法（如下图）：

引：在数学与美术融合教学中，首先要引入一个具体的课题或问题。在四年级线的认识、角的认识、基本图形的特点教学中，教师向学生介绍几何图形的基本概念，如直线、线段、角等，并解释图形分析的重要性。

探：可以让学生自行探究，先自由同桌两人讨论或者小组为单位进行探究，研究基本概念。

画：学生在课堂上使用直尺、圆规等几何工具，练习绘制不同的几何图形，如直线、线段、矩形、正方形、圆等，并学会标注图形的各个部分。学生分析已绘制图形的特征和性质，如线段的长度、角度的大小等，并学会用数学语言描述图形的特征。

解：学生通过实际问题，应用所学的图形分析知识进行解决。例如，给定一些线段的长度，让学生绘制一个符合条件的平行四边形，或者给定一个角，让学生找出与之相等的角。

三、《用方程解决问题——相遇问题》教学案例展示

引入课题的目的是让学生明确学习的目标，并激发他们对课题的兴趣和好奇心。通过创设生活情境引入：

“周末，刘叔叔和它的朋友去野外露营探险，不料，刘叔叔被毒蛇咬伤了，3小时毒发，此时最近的医院距离露营地160km，越野车的速度为50km/h，救护车的速度为30km/h。请问如何能在刘叔叔毒发之前得到医院救治呢？”

将一个变量转变过渡到两个变量，猜想情况，活跃学生思维，激发学生的思考兴趣，并顺势引出今天课题。

在探索阶段，学生将通过实际操作和观察来深入理解数学概念与美术元素之间的关系。

请学生猜想出有哪些救援方案，总结得出三种方案：1.刘叔叔他们开越野车去医院;2.在露营地等救护车来;3.刘叔叔他们开越野车与救护车同时出发，在路上相遇。

在画的阶段，学生将运用美术技巧和知识来绘制与数学概念相关的图形。通过绘制图形，学生将更好地理解数学概念，并提高他们的创造力和表达能力。通过教师语言引导学生画图，让学生能够直观的感受各个方案的数量关系。

让学生理解题目，画出对应的线段图来分析数量关系，解决问题，并总结出解决问题的步骤和方法。

这样的教学模式可以培养学生的问题解决能力和创新思维，同时提高他们对数学与美术之间的融合理解。

四、结语

在跨学科融合视域下“图示法”解决小学数学问题的教学探索，形成“引-探-画-解”教学模式有助于促进学生综合能力的发展。通过数形结合的方式来构建新型教学模式，成为小学数学与美术学科教学融合的有效路径，以增强学科之间的联系、提升学习兴趣和动机，以及培养创新思维和解决问题的能力。

责任编辑 韦英哲