考虑不确定能耗和个性化客户需求的电动冷藏车辆路径优化

甘俊伟 李钧 罗永 廖虎昌

摘 要： 在国家“双碳”战略下，采用电动冷藏车替代传统燃油车，开展城市冷链配送是大势所趋. 电动冷藏车配送作业易受诸多不确定因素的影响，导致电能消耗难以精准估算. 如何在能耗不确定条件下确保车辆电池续航里程能完成配送任务，并满足客户对产品新鲜度和个性化时间窗的需求，是电动冷藏车辆路径优化面临的挑战. 本文借助车辆纵向动力学模型和微分方程及鲁棒优化理论分析了电动冷藏车配送作业中的能耗影响因素，如电池续航能力限制、能耗不确定性、产品新鲜度和客户软时间窗约束等，及其产生的各项成本，构建了以总成本最小为目标的两阶段路径优化模型，并设计混合遗传粒子群算法对模型求解，最后以案例验证了模型和算法的有效性.

关键词： 电动冷藏车； 车辆路径优化； 能耗； 不确定性； 混合遗传粒子群算法

中图分类号： F253 文献标志码： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 037002

1 引言

受益于国家冷链物流政策、全社会食品安全意识提升、生鲜电商蓬勃发展、乡村振兴强力带动及消费结构不断升级等因素，我国冷链物流市场规模持续高速增长，并于2023 年超过5000 亿. 相比常温物流，冷链物流要求全程控温不断链，因而物流成本和能源消耗更高. 研究表明，冷链物流成本比常温物流高40%～60%，燃油冷藏车温室气体排放量较常温车高30%［1］. 在国家“ 双碳”战略下，采用电动冷藏车替代传统燃油车开展城市配送是大势所趋. 然而，电动冷藏车配送作业易受道路状况、风阻系数、动力系统转换效率等不确定因素影响，造成车辆电能消耗难以精准估算，存在因车辆因电池续航里程不足而无法完成配送任务的风险. 此外，冷链产品的易腐蚀性特征以及消费者对产品品质和食品安全的越发重视，使得配送作业面临客户更高新鲜度和个性化时间窗的要求.这就需要对电动冷藏车的行驶路径进行优化.

相较于传统燃油车配送常温产品，电动冷藏车辆路径优化更具挑战性. Dantzig 和Ramser［2］首次阐述了车辆路径优化问题（Vehicle RoutingProblem，VRP）. 随着冷链物流的发展，越来越多学者开始关注冷藏车辆路径优化问题. 部分国内外学者主要以燃油车辆冷链配送为背景，关注配送作业碳排放管控［1，3，4］、客户满意度目标达成［5，6］、道路交通情况影响［7-9］、多温共配模式采用［10，11］、应急情景融入［12，13］、干扰事件影响［14，15］、客户服务时间窗满足［16，17］以及产品新鲜度保持［7，17］等. 其中，对客户服务时间窗的考虑，现有研究普遍通过构建惩罚成本函数来反映冷链产品实际送达时间与客户要求时间的偏离程度. 然而，这些函数多假定提前送达与延迟送达产生相同的单位时间惩罚成本［17-20］，未能正确反映这两类不同情形对冷链产品品质的差异化影响. 在冷链产品新鲜度刻画方面，现有研究主要采用货损成本函数，但大多仅考虑配送作业时间、开关门次数对货物损耗的线性影响［7，18，21］. 随着电动冷藏车的推广应用，部分学者开始关注电动冷藏车配送路径优化问题. 冯杰等［22］考虑了客户软时间窗和车辆里程约束，构建数学模型并设计蚁群算法进行求解，但该模型对车辆电能消耗情况缺乏刻画. 赵志学等［23］构建了时变交通条件下车辆路径优化模型，并设计蚁群算法进行求解，但该研究工作在确定情形下考虑车辆自重、实际车载量、行驶速度、动力系统转化效率等构建车辆能耗模型，忽视了影响因素的不确定性对车辆能耗的影响.

综上，现有研究存在三方面的不足. 第一，现有研究鲜有从电动冷藏车辆能耗机理入手，系统分析车辆配送作业能耗的影响因素. 这些因素的不确定性所带来的能耗不确定性及其对车辆路径优化的影响尚未受到应有的关注，这在一定程度使得所构建的数学优化模型可应用性不强. 第二，现有研究大多将提前和超过客户规定服务时间窗所产生的单位时间惩罚成本等同化处理，未能正确反映冷链产品随时间推移其品质变化的客观规律，且与现实中消费者对两类情形的心理接受意愿不符. 第三，现有研究对于货损成本的刻画多基于数据统计分析或直接应用线性模型描述，鲜有从产品质变的微观机理入手对货损变化进行精准描述.

针对现有研究的不足，本文考虑车辆速度、加速度、路况、电池转换效率、摩擦力等因素的不确定性对电动冷藏车辆能耗的影响，构建能耗鲁棒优化模型计算能耗成本. 同时，考虑冷链产品提前和延迟送达产生差异化的单位时间影响构建惩罚成本函数，以及参考生物种群变化规律，设计微分方程模型来构建货损成本函数. 最后，针对模型特点，设计混合遗传粒子群算法，并应用实际案例对算法及模型的有效性进行验证.