一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性
2024-06-29 22:43占慧高飞
四川大学学报（自然科学版） 2024年3期
占慧 高飞
摘 要： 时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广. 本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性. 利用Alikhanov 不等式和局部能量估计，本文构造了分数阶微分不等式， 结合Mittag-Leffler 函数的渐近性质证明了方程解的局部有界性，然后运用分数阶Duhamel 公式及其性质对方程求解和放缩，从而将解的局部有界性扩展到全局有界性. 本研究克服了已有Duhamel 公式的计算量问题，为方程解的全局性的研究提供了新思路.
关键词： Caputo 分数阶导数； 反应扩散方程； 全局有界性； 非局部
中图分类号： O175. 24 文献标志码： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 031004
