自升式平台桩靴周围土体冲刷机制及数值模拟

殷启帅 龙洋 马永奇 薛倩玲 杨进 李俐

摘要：为了评估自升式平台插桩后桩靴周围土体受波流-海流作用局部冲刷的安全性，基于计算流体动力学通过数值模拟建立波流作用下的桩靴周围土体局部冲刷的三维有限元数值模型，通过求解Navier-Stokes方程，准确模拟桩靴周围流场变化情况；基于现场作业场址参数和实际海况条件下建立适用于自升式平台桩靴周围土体局部冲刷的工程分析方法，将数值结果与试验结果进行对比；讨论自升式平台在不同入泥深度和作业周期下桩靴周围土体局部冲刷问题。结果表明：波流共同作用下自升式平台桩靴入泥深度对桩靴周围土体局部冲刷深度具有较大影响，当桩靴入泥深度越小时，桩靴周围越容易发生局部冲刷；基于桩靴不同入泥深度工况针对性地制定冲刷防护措施，降低桩靴周围土体局部冲刷深度，有效降低工程作业风险。

关键词：数值模拟； 自升式平台； 插桩； 冲刷机制

中图分类号：TE 22   文献标志码：A

文章编号：1673-5005（2024）03-0154-08   doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.03.017

Scouring mechanism and numerical simulation of seabed soil around jack-up rig spudcans

YIN Qishuai1，2， LONG Yang1， MA Yongqi3， XUE Qianling1， YANG Jin1， LI Li1，2

（1.College of Safety and Ocean Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China;2.Key Laboratory of Oil and Gas Safety and Emergency Technology， Ministry of Emergency Management， Beijing 102249， China;3.School of Marine Science and Engineering， Hainan University， Haikou 570228， China）

Abstract：In order to evaluate the safety after pile penetration related to the soil around the jack-up rig locally scoured by wave flow， a three-dimensional finite element model for local scour was developed utilizing numerical simulations based on the computational fluid dynamics. The flow field variations around the spudcans were accurately simulated by solving the Navier-Stokes equations. Based on actual geological site parameters and sea conditions， an engineering analysis method applicable to the local scour problem of the soil around the spudcans was developed. The numerical results were compared with the experimental results. The local scouring effects on soil around the spudcans of the jack-up rig were discussed at different penetration depths and operational cycles. The results show that the penetration depth of the jack-up rig spudcans under the joint action of wave current and sea current has a significant effect on the local scour depth of the soil around the spudcans. Shallower penetration depth makes the spudcans more susceptible to local scour. Targeted scour protection measures were developed to reduce the local scour depth around the spudcans according to varying penetration conditions， which can effectively reduce the operational risks.

Keywords：numerical simulation; jack-up rig; spudcan penetration; scouring mechanism

自升式平台凭借造价低、移动性强和工作稳定等特点，成为海洋油气勘探开发最重要的钻完井装备，是目前全世界应用最广泛的移动式平台［1］。为保证自升式平台具有足够的承载力，就位过程需要通过压载将桩腿插进海床中（简称“插桩”），桩腿最下部的桩靴是提供平台安全承载力的重要设备［2］。自升式平台桩靴在海床上会时刻受到海流载荷作用，造成桩靴周围土体局部冲刷，使其承载力下降，进而影响平台安全。国内外学者对圆柱桩靴周围土体局部冲刷问题进行了大量研究，主要集中在跨海大桥桥墩、海上风机桩基的局部冲刷［3-6］，Zhao等［7］通过将雷诺平均NS方程（RANS）与砂床形态模型相结合，研究了仅受海流影响的水下垂直圆筒周围的局部冲刷问题。Nielsen等［8］采用k-ω湍流模型，用FLOW-3D软件模拟湍流流场。对比模型测试和数值模拟的结果，发现流体速度分布、剪应力分布和刮擦保护层的沉降是一致的。黎蔚杰等［9］通过数值模拟研究了孤立波和海流共同作用下单桩靴周围土体局部冲刷，考虑了泥土夹带、悬移质输运和沉积的泥土冲刷机制。对圆柱形桩靴研究较多，但鲜有报道自升式平台桩靴周围土体局部冲刷等相关研究，自升式平台圆形桩靴为陀螺形，其局部冲刷特性与圆柱形桩基有很大差异。笔者采用数值模拟方法建立桩靴-海床-波流的实海全尺寸三维数值模型；基于现场作业和实海条件研究5种不同桩靴入泥深度和16种不同冲刷时间共80种工况的桩靴周围土体局部冲刷，揭示自升式平台桩靴周围土体冲刷演化机制，提出冲刷防控措施。

1 数值方法

数值模拟是一种通过数值计算来模拟物理过程的方法，由于现场试验成本高，不可控因素多等，数值模拟凭借成本低、研究周期短、可重复等众多优点广泛应用到海洋结构物周围土体冲刷问题［4］。本文中主要应用FLOW-3D软件对自升式平台桩靴周围土体冲刷进行数值模拟。该软件求解桩靴周围土体冲刷时主要运用的理论模型为流动控制方程、湍流模型和泥土输运模型。其中Navier-Stokes（N-S）方程和湍流模型用于模拟流场，揭示局部冲刷机制。泥土输运模型是结合前两种模型对桩靴周围土体颗粒的夹带和输运进行精细化描述。

1.1 理论模型

1.1.1 流动控制方程

流体运动的N-S方程作为自升式平台桩靴周围不可压缩的黏性流体运动的控制方程。流体速度矢量

u（u、v和w）在x、y和z三个坐标方向运动方程为

Δ·u=0.（1）

ut+1VFuAxux+vAyuy+wAzuz=-1ρpx+Gx+fx.（2）

vt+1VFuAxvx+vAyvy+wAzvz=-1ρpy+Gy+fy.（3）

wt+1VFuAxwx+vAywy+wAzwz=-1ρpw+Gw+fw.（4）

式中，u、v和w为在x、y和z三个方向的速度分量，m/s；p为平均水动力压力，Pa；Ai为流动流体的面积分数；Gi为体加速度（i=x， y， z），m/s2；fi为黏滞力加速度，m/s2；ρ为流体密度，kg/m3；VF为流动流体的体积分数。

1.1.2 湍流模型

采用具有动态计算最大湍流混合长度的RNG k-ε模型模拟泥砂冲刷，该模型具有以下优点［10］：与需要非常精细网格的大涡模拟（LES）模型相比，RNG k-ε湍流模型具有更精确的强剪切区；并且需要更少的计算时间［7］，湍流表达式为

kTT+1VFuAxkTx+vAykTy+wAzkTz=PT+GT+DiffkT-εT.（5）

εTt+1VFuAxεTx+vAyεTy+wAzεTz=C1εTkT（PT+C3GT）+Diffε-C2ε2TkT .（6）

式中，t为时间，s；GT为由浮力产生的湍流能量，J；

εT为湍流能量耗散速率，m/s；PT为湍流速度梯度引起的动能项，J；kT为与湍流速度有关的湍流动能，J；

Diffε和DiffkT为扩散项；

C1、C2和C3为无量纲参数， C1和C3默认值分别为1.42和0.2，C2基于RNG k-ε模型下的kT和PT计算。

1.1.3 泥土输运模型

泥土输运主要通过颗粒的夹带、输运和沉积模型预测平台桩靴周围土体冲刷的过程。泥土启动和沉积方程［9］分别为

ulif，i=αinsd0.3*（θi-θcr，i）1.5gdi（ρi-ρf）ρf .（7）

usettling，i=vfdi［（10.362+1.049d3*）0.5-10.36］.（8）

式中，αi为泥土颗粒启动系数，推荐取为0.018；d*为颗粒的无量纲直径；g为重力加速度，m/s2；ns为垂直于泥土颗粒的法向量；θcr，i为临界希尔兹数；θi为基于局部剪切应力计算的局部希尔兹数；di为直径，m；ρf为流体密度，kg/m3；ρi为沉积物种类i的密度，kg/m3；vf为流体运动黏度，m2/s。

对于推移质输移模型，目前使用的模型公式为

Φs=βs（θ-θcr）1.5Cb，s.（9）

式中，βs为推移质系数，一般取8.0；Cb，s为沉积颗粒体积分数；Φs为无量纲的推移质输移速率，该参数与体积的推移质输移速率qb，s有关。

qb，s=Φsgρi-ρfρfd3s0.5.（10）

式中，ds为颗粒直径，m。

临界希尔兹数θcr公式为

θcr=0.31+1.2d*，s+0.055［1-exp（-0.02d*，s）］.（11）

θ=τgds（ρi-ρf） .（12）

其中

d*，s=ρwρs-ρwg/μ2f.

式中，τ为海底无量纲剪应力；μf为流体动力黏度。

泥土悬移质运动控制方程为

Cs，it+·（us，iCs，i）=·（DfCs，i）.（13）

式中，Df为扩散率，m2/s；us，i为悬移质颗粒运输速度，m/s；Cs，i为悬移质颗粒质量分数。

1.2 边界条件

数值模型的边界条件如图1所示，模型进口边界采用了两步边界条件。在入口边界指定一个速度矢量，模型的顶部边界被认为是标准大气压，对于底部边界，采用墙的边界条件。在模型的两边采用对称边界条件，流体可以沿着边界自由滑动，但不能穿透。出流边界采用的是辐射边界条件，以避免流动的反射，克服物理尺寸的限制。桩靴表面被视为无滑移边界，湍流特性由墙体边界条件法估算出来。

1.3 模型应用

基于实际海况条件使用凯旋号自升式平台（大直径桩靴，插桩入泥深度浅）作业实际开展针对性研究，评估凯旋号自升式平台插桩就位后桩靴周围土体长时间受冲刷导致平台失稳风险，并针对性提出防控措施，保障达到既定的地质勘探目标。凯旋号自升式钻井平台桩靴如图2所示，桩靴高为9.65 m，桩靴体积为737 m3，桩尖高度（桩靴最大直径横截面下端与桩尖距离）为3.2 m，桩靴最大投影面积为198.91 m2。该平台所处海域水深为40 m，海流速度为1.5 m/s，波浪高为2 m，海水密度为1 025 kg/m3。

基于实际海况和桩靴几何尺寸建立了三维全尺寸桩靴局部冲刷模型。为了保证波浪出口处不会引起强烈的波浪反射而影响模拟结果，计算区域适当加长，消波带增加。如图3所示，数值模型尺寸为长度300 m，宽度70 m，z方向高度为40 m。土质建模深度为6.3 m，其中土质深度为0～2.5 m，由0.5 mm和0.85 mm两种不同粒径的泥土颗粒组成泥土，其密度为1 805.51 kg/m3，弹性模量为300 kPa，泊松比为0.35，内聚力为8 000 Pa，摩擦角为7°。土质深度为2.5～6.3 m，为中密实的砂质粉土，其密度为1 917.76 kg/m3，弹性模量为10 000 kPa，泊松比为0.25，内聚力为8 kPa，摩擦角为20°。临界希尔兹参数θcr，i为0.048，泥土颗粒启动系数αi为0.018，推移质系数为8.0，泥土的休止角为30°。桩靴附近网格尺寸在x和y方向为0.2 m，其他区域为0.5 m，海床的网格尺寸为0.5 m。

1.4 模型验证

为了验证数值模型的正确性，对单圆柱桩周围冲刷进行模拟。根据Khosronejad等［11］发表的试验参数建立了数值模型，其中圆柱直径为16.51 cm，来流流速为0.25 m/s，砂床厚度为0.2 m，颗粒粒径为0.85 mm。图4为圆柱冲刷深度随时间变化与试验结果对比。从图4中可以看出，数值模拟结果与试验拟合较好，验证了数值模型的正确性与准确性。

2 数值结果

在特定的海况条件、浅层土质情况和自升式平台结构下，自升式平台入泥深度和冲刷时间（作业周期）是自升式平台桩靴周围土体冲刷的两大主控因素。当自升式钻井平台进行探井作业时，高难度井平均作业周期约为45 d。

对自升式平台桩靴全作业周期局部冲刷进行了数值模拟，选取作业周期45 d、每间隔3 d开展一种工况模拟，探究桩靴局部冲刷特性与冲刷时间的关系。同时对比了桩靴最大直径横截面在泥线以上（图5中入泥深度2、2.5和3 m工况）和桩靴最大直径横截面在泥线以下（图5中入泥深度3.5和4 m），共开展了16种不同冲刷时间（0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、 45 d）和5种不同桩靴入泥深度，合计80种工况下的数值模拟。

2.1 冲刷机制

自升式平台桩靴周围土体冲刷主要由马蹄涡、流线收缩和尾涡共同作用下引起的。自升式平台桩靴形状为陀螺形，其圆锥形切面会对海流方向有显著影响，导致桩靴周围土体冲刷发生剧烈变化（图6）：①在桩靴前形成马蹄形涡流；②桩靴后的涡流脱落；③桩靴两侧的流线收缩；④在桩靴的下游更远处的出流口形成反旋转涡流；⑤陀螺形桩靴形成的上升和下降水流。这些因素导致局部泥土输送能力增加，并会造成桩靴周围土体局部冲刷，这将严重影响自升式平台的稳定性和安全性。

图7为不同桩靴入泥深度下桩靴周围土体冲刷流线图，如图7（a）、（b）所示，桩靴最大直径横截面位于泥线以上，可以看出，迎流方向海流沿under different penetration depths着桩靴下部形成下降水流，在桩靴两侧形成流线冲刷，此时局部冲刷主要由下降水流和流线收缩造成。沿着上圆锥形成上升流后在桩靴背流面形成漩涡，从而造成桩靴背流面泥土堆积。图7（c）所示为桩靴最大直径横截面位于泥线附近，在迎流方向桩靴下降水流逐渐消失，而在桩靴两侧形成流线冲刷，此时冲刷最严重的位置位于桩靴两侧。图7（d）、（e）所示为桩靴最大直径横截面位于泥线以下，桩靴在迎流方向形成上升水流和两侧形成流线收缩。此时局部冲刷主要由流线收缩造成，冲刷携带的土体主要在桩靴背流面方向堆积。陀螺型桩靴对海流流线影响较大，随着桩靴入泥深度越深，海流对桩靴周围土体局部冲刷影响越小。

2.2 主控因素敏感性分析

图8为不同桩靴入泥深度时桩靴周围的三维冲刷形态。由图8（a）可看出，冲刷形态沿海流方向轴对称分布，深坑主要分布在桩靴四角，与x轴约呈45°。

随着作业周期（冲刷时间）延长，海床逐渐开始冲刷，桩靴前方来流方向冲刷最为严重（图中绿色区域），而在桩靴后方，桩靴附加的泥土进一步堆积在下游方向移动（图中背流向红色区域）。当桩靴冲刷45 d时，桩靴局部冲刷最大影响面积是桩靴横截面面积的36%。此时桩靴的承载力会大幅减少，严重威胁平台作业安全。

由图8（b）可看出，桩靴局部冲刷沿桩靴呈对称分布。冲刷前期桩靴周围冲刷深度急剧增大，当冲刷天数为9 d时，冲刷逐渐减缓。这主要是因为海流冲刷至一定深度，随着深度增加，泥土很难从砂坑中再次被携带，从而导致冲刷深度增速减缓。当桩靴冲刷45 d时，桩靴局部冲刷最大影响面积是桩靴横截面面积的30%。随着桩靴入泥加深，其局部冲刷影响面积明显减少。

由图8（c）可看出，该工况桩靴最大直径横截面处位于泥线附近，桩靴下部陀螺形几乎全部处于泥线以下，桩靴局部冲刷相比浅入泥的工况明显减弱。冲刷形态沿海流方向轴对称分布，深坑主要分布在桩靴两侧。随着冲刷时间增加，桩靴两测的深坑演化成对称分布的4个砂坑。当冲刷时间超过24 d时，桩靴局部冲刷的形状基本保持不变。随着冲刷时间增加，桩靴局部冲刷最大影响面积是桩靴横截面面积的10%。该桩靴入泥工况下，其局部冲刷区域面积最小，这主要是因为海流流经桩靴上部时会产生上升水流，减缓了冲刷强度。

由图8（d）可看出，该工况下桩靴下部陀螺形全部插入泥土中，桩靴上部的倒陀螺形部分插入泥土中，桩靴局部冲刷沿桩靴呈对称分布。冲刷前期桩靴周围冲刷深度急剧增大，当冲刷36 d时，桩靴局部冲刷的形状基本保持不变，桩靴局部冲刷最大影响面积是桩靴横截面面积的22%。

由图8（e）可看出，冲刷形态沿海流流线方向轴对称分布，

与桩靴浅入泥工况时有所不同，冲刷坑主要分布在桩靴左两侧。主要是因为桩靴上部的倒陀螺形切面改变了流场方向，造成冲刷坑在桩靴周围来流两侧。桩靴局部冲刷最大影响面积是桩靴横截面面积的26%。由此可以看出，不同桩靴入泥深度对桩靴周围冲刷影响非常显著。

图9为在桩靴迎流方向桩靴周围土体最大冲刷深度随时间变化。由图9可以看出，自升式平台桩靴入泥深度越浅，桩靴周围土体的最大冲刷深度越大。主要因为桩靴形状为陀螺形，当桩靴最大直径横截面位于泥土上部时海流会沿着底部陀螺进行冲刷砂床，陀螺形的切面会改变海流方向，加速海床泥土的冲刷。当桩靴周围冲刷超过15 d时局部冲刷深度基本保持不变，主要因为冲刷深度增大，马蹄涡的产生难以将更深的泥土启动和冲刷，从而造成冲刷深度保持不变。

图10为背流方向5种桩靴入泥深度的桩靴最大冲刷深度随时间变化。由图10可看出，背流的桩靴局部冲刷深度明显减少，随着冲刷时间逐渐增大，桩靴不同入泥深度对冲刷深度影响越来越小。背流面的桩靴冲刷深度与入泥深度影响不大。

2.3 防控措施

针对3种不同桩靴插桩位置（图11）提出针对性防护冲刷措施，可分为主动防护与被动防护。主动防护主要改变海流对泥土冲刷强度来削弱造成冲刷的海流能量，被动防护主要通过改变海底砂床布置来增强抵抗海流冲刷力。

（1）当桩靴最大直径横截面完全位于海床泥线上部时（图11（a）），海流流经陀螺形桩靴，流场会沿着桩靴下部产生冲刷，对于此类工况桩靴周围土体局部冲刷比较严重，会严重影响作业安全，需要对海床铺设不同规格尺寸的石块，可以增大海底海床的粗糙度，大幅减小海流流速，减缓马蹄涡的生成，起到防护海床的作用［12］。通过在桩靴周围铺设一定颗粒直径的石块进行数值模拟，桩靴周围最大冲刷深度减小了43%，所以在桩靴迎流方向增加抛石的直径和厚度，以减缓海流冲刷作用。

（2）当桩靴最大直径横截面位于海床泥线附近时（图11（b）），由数值结果表明，桩靴局部冲刷较轻，冲刷主要集中在桩靴两侧位置，应在来流方向设立围堰或挡板，改变流场方向用以减少桩靴周围冲刷，也可通过潜水员观察真实冲刷情况，在桩靴来流两侧抛掷砂袋，减少海流冲刷强度。

图12为桩靴入泥深度为3.5 m时在迎流方向安置挡板之后的桩靴周围的三维冲刷形态。由图12可看出，挡板可以有效减小桩靴周围的冲刷情况。通过对比没有挡板时的工况，桩靴周围最大冲刷深度减小了56%。在桩靴迎流方向布置挡板或者围堰可以有效减少桩靴周围土体的冲刷。

（3）当桩靴最大直径横截面完全位于海床泥土下部时（图11（c）），桩靴上部的陀螺形结构成为海流冲刷的主要作用体。造成局部冲刷的原因是桩靴上部的陀螺体周围上游处流体的分离和下游处周期性的尾涡释放造成的。对于马蹄涡和下降水流主要通过设置水平护圈和环翼式防冲板进行防护，对于尾涡主要通过分流板和导流屏等措施进行防护［13-14］。

3 结 论

（1）基于实际海况作业参数建立的自升式平台桩靴-海床-波流的实海况全尺寸三维数值模型综合考虑了泥砂的夹带、沉积以及悬移质输运模型，可以准确模拟实际海况下自升式平台桩靴周围土体冲刷。

（2）自升式平台陀螺形桩靴对海流流线影响显著，当桩靴最大直径横截面位于泥线以下时，水流下降和流线的收缩是造成冲刷的主要因素，因而导致桩靴周围土体冲刷更深;但随着桩靴入泥深度增大时，流线收缩是造成冲刷的主要原因，桩靴周围土体冲刷进一步减缓。

（3）在相同的波流和桩靴入泥深度条件下桩靴迎流面冲刷最大深度远大于桩靴背流面最大冲刷深度，随着桩靴入泥深度增加，其局部冲刷程度逐渐减小，在相同冲刷时间条件下桩靴入泥深度越大，海床周围最大冲刷深度越小。

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（编辑 沈玉英）

基金项目：国家自然科学基金面上项目（52374020）；中国石油大学（北京）科研基金项目（2462021BJRC008）

第一作者及通信作者：殷启帅（1991-），男，副教授，博士，研究方向为海洋油气安全工程。E-mail： yinqs@cup.edu.cn。

引用格式：殷启帅，龙洋，马永奇，等.自升式平台桩靴周围土体冲刷机制及数值模拟［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2024，48（3）：154-161.

YIN Qishuai， LONG Yang， MA Yongqi， et al. Scouring mechanism and numerical simulation of seabed soil around jack-up rig spudcans［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（3）：154-161.