基于IE的城市新能源汽车充电站选址优化研究

李明辉 蔡勇 石宇强 李嘉雯

摘要：汽车产业一直是我国国民经济重要支柱，随着我国经济结构转型升级和环境保护综合治理的力度持续加大，新能源汽车普及已势在必行，但新能源汽车销量的陡增给未来城市功能结构调整带来动力和挑战，特别是新能源汽车充电站在城市的选址布局优化问题尤为突出。以城市新能源汽车充电站布局为研究对象，使用IE优化理论方法与技术工具，针对充电站选址过程中忽略人的出行需求，导致其选址结果不精确的现状，应用Logit回归分析确定居民出行新能源汽车分担率，从而判断使用充电桩的需求数量，提高了计算结果精准度；再应用联合覆盖模型，确定充电场站选址位置，优化充电场站中充电桩的配置数量，用户使用充电桩最大距离缩短至2 km。实现了以低成本高效率满足新能源汽车用户的充电需求，对城市未来新能源充电场站选址与布局具有一定借鉴意义。

关键词：IE；汽车充电站；选址布局；优化

中图分类号：DF412.1                文献标志码：A                   doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.05.003

文章编号：1006-0316 （2024） 05-0017-09

Research on the Siting of Urban New Energy Vehicle Charging Stations Based on IE

LI Minghui，CAI Yong，SHI Yuqiang，LI Jiawen

（ School of Manufacturing Science and Engineering， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621000， China ）

Abstract：The automobile industry has always been an important pillar of the national economy in China. As the transformation and upgrading of China's economic structure and the reinforcement of the comprehensive management of environmental protection， the popularization of new energy vehicles has become imperative. However， the spiked increase in sales of new energy vehicles brings both impetus and challenges to the adjustment of future urban functional structure， especially for the optimization of the siting of new energy vehicle charging stations in cities. This paper takes the layout of charging stations for urban new energy vehicles as the research object， and address the current issue of neglecting residents travel needs during the siting of charging stations which results in inaccurate location. Through the IE optimization theoretical approaches and technical tools， the Logit regression analysis is adopted to determine the new energy vehicle sharing rate in residents daily travel， so as to determine the required number of charging piles， which improves the accuracy of calculation results. Then the joint coverage model is applied to determine the location of the charging stations， optimize the number of charging piles in the charging stations， and shorten the maximum distance of users to use charging stations to 2 kilometers. It offers a low-cost and efficient solution to meet the charging needs of new energy vehicle users， which provides reference for the siting and layout of future new energy charging stations in cities.

Key words：IE；automobile charging station；siting；optimization

近年来，环境保护与经济的可持续发展成为我国经济发展的主要抓手，为此新能源产品成为市场的宠儿，尤其汽车产业相继推出了多款新能源汽车创新产品来满足消费者需求。同时汽车快速充电技术的不断成熟以及政府部门在新能源汽车市场补贴的大力扶持更加促进了新能源汽车市场的蓬勃发展。在国内新能源汽车的保有数量呈现快速上升态势，充电场站高峰排队现象在全国各地比比皆是，充电场站布局不合理、充电桩数量匹配不足的矛盾已日益凸显，如何有效解决城市新能源汽车充电站合理布局以及定容问题已迫在眉睫。

学者们针对电动汽车布局、规划问题，从不同角度进行了研究。Mirhassani等[1]应用工业工程（IE）方法对充电设施合理规划、布局对提高用户使用电动汽车便捷性问题方面进行了研究。Zhu[2]和Wiederer[3]主要从城市交通路网的角度出发，对充电设施的合理布局问题进行了研究，认为通过提高电动汽车充电的便利性，能够保障使用者的满意度，达到降低使用者“里程焦虑”的目的。刘慧等[4]结合节点需求以及过路需求，并结合服务半径构建了电动汽车充电设施选址模型。胡丹丹等[5]在电动汽车充电站容量有限制的前提下，应用IE技术对充电时间和车流量随机情况下的电动汽车充电设施规划问题进行了研究。沙迪[6]通过两个模型对城市电动汽车充电设施规划问题进行研究，两个模型分别为：城市中心慢充设施优化模型和城

市周边快速充电设施优化模型，在模型构建的基础上，进一步对模型的敏感性进行了相关分析。Jing 等[7]以电动汽车流量最大为目标函数，构建了电动汽车充电站布局双层优化模型，并提出了一种基于均衡的启发式算法来对模型的上下层目标函数进行求解。Csiszár等[8]提出了一种两级充电站规划方法，并通过贪婪算法对模型进行求解。与以往研究方法不同之处在于：该方法从宏观层面对电动汽车未来的使用情况进行了评估，从微观层面对电动汽车充电站可能建设位置问题进行了评价。Li 等[9]结合电动汽车公共充电站的建设成本以及用户的出行成本，构建了电动汽车充电站选址模型，并通过改进遗传算法来对模型进行求解。Wang等[10]对在公交车站放置电动汽车充电设施问题进行了研究，对充电设施安装成本最小化问题进行了分析。赵雪[11]在考虑用户充电需求不确定性的基础上，提出了考虑鲁棒优化的电动汽车充电设施布设方法。黄梦超[12]同样对用户需求不确定性进行了分析，并采用鲁棒优化的方法构建了电动汽车充电站选址模型。

有关新能源汽车充电桩选址问题的研究大部分为定性研究以及缺乏实际应用的定量研究，因此本文在借鉴前人的研究成果的基础上，考虑地区、历史需求等因素进行新能源汽车充电场站及其基础配套设施的选址与布局研究，并以中国新能源汽车研发生产示范基地——中国科技城绵阳的主城区涪城区为实例论证方法可行性。

1 模型构建

1.1 建立二项Logit回归分析确定新能源电车出行分担率

影响居民出行交通方式选择的诸多因素都具有离散性，经典线性回归方程不在适用于此类情形，且二元Logit模型要求的Logistic分布更符微观样本的数据特征[13]。因此本文选用二元Logit模型来确定绵阳市居民出行时新能源汽车分担率。

首先建立Logit模型为：

（1）

式中：Y为因变量，k表示选择随机出行方式的出行者，由于二元Logit，其取值为0和1，当Yk＝1时表示出行者选择共享汽车、当Yk＝0时表示出行者选择其他交通方式，相对应的概率为P1、P0；Xkm为自变量；εk为随机影响部分，及是由未知因素的影响和变量自生偏差引起的

随机误差，服从的二项分布。

共享汽车出行概率表示为：

（2）

二项分布的函数为：

（3）

合并算式（1）～（3）可得：

（4）

式中：为出行者出行时新能源电车分担率，即选择新能源汽车充电场站充电的概率；为影响出行者选择第i种出行方案的第m个属性值；为参数估计值。

上文通过定性分析得知出行者特征以及出行特征对于选择出行方案具有较大的影响；对于出行者特征主要考虑性别、年龄、职业、受教育程度以及拥有私家车情况；对于出行特征主要考虑出行距离、出行费用以及出行时间；因此，将其设为八大自变量，变量说明如表1所示。

表1 模型变量与说明

影响因素xkm       影响因素属性       参数θm

出行者特征    性别       xk1  男，xk1＝1；女，xk1＝0。       θ1

年龄       xk2  18～30岁，xk2＝1；30～40岁，xk2＝2；40岁以上，xk2＝3。 θ2

职业       xk3  自由职业者，xk3＝1；单位或公司管理人员，xk3＝2；单位或公司职员，xk3＝3；学生，xk3＝4。    θ3

受教育程度    xk4  初中及以下，xk4＝1；高中或中专，xk4＝2；大学及以上，xk4＝3。       θ4

私家车情况    xk5  有新能源汽车，xk5＝0；没有新能源汽车，xk5＝1。    θ5

出行

特征       出行费用       xk6  出行者出行所花费的费用xk6，公交车为票面价格，小汽车为燃油价格，出租车和新能源汽车

充电费用为实际收费价格，其余为0。     θ6

出行距离       xk7  0～5 km，xk7＝1；5～10 km，xk7＝2；10～20 km，xk7＝3；20～50 km，xk7＝4；

50 km以上，xk7＝5。 θ7

出行时间       xk8  xk8依据具体出行的（距离/平均速度）＋等车时间得出       θ8

Logit模型的估计基本采用极大似然估计法，通过确定参数的估计值，在通过检验参数确定变量是否对因变量有显著影响，确定参数的去留。因此，将问卷所得的大量样本整理并输入SPSS软件，进行二元Logit回归分析，SPSS软件输出模型参数回归结果（表2）表明，性别、年龄、职业、受教育程度、私家车情况、出行距离者六个自变量的显著性均小于5%，所以这六个自变量对于绵阳市居民出行是否选择公用充电桩冲电有显著影响。因此通过回归分

析结果，可以确定新能源汽车拥有者使用公用充电桩分担率模型如下所示：

（5）

（6）

1.2 需求总量预测模型及求解

1.2.1 建立需求总量预测模型

绵阳市人群出行对于充电桩的需求为：

（7）

（8）

式中：Q为目标区域充电桩需求量；N为城市人口数量，人；T为人均出行次数，次/（人×日）；P1k为出行者出行时选择新能源汽车充电桩的分担率；γk为城市出行时选择新能源汽

车的人所占的比例；δ为充电桩周转率，次/日；M为平均每辆新能源汽车载人量，人/（车×次）；βk为目标群体性别分布概率集合；βn为目标群体年龄及职位组合概率集合；βs为目标群体受教育程度分布概率集合；βc为目标群体汽车拥有情况分布概率集合；βd为目标群体出行距离分布概率集合。

1.2.2 需求模型求解

根据绵阳市第七次人口普查公开信息获得总人口数量及性别比例，年龄结构及职业分布，常住人口的性别以及年龄结构，受教育程度等重要信息。

据国家统计据绵阳调查队2020年有关数据显示，绵阳市城镇居民家庭用车拥有量为每百户拥有汽车31台，所以可以估计绵阳市涪城区有车家庭人口数量占比为62%，无车人群占比38%，其中新能源电车上户率为21.5%。绵阳市涪城区现有公共充电桩数量为810，用户使用公共充电桩最大距离为15 km。

据最新中国城市等计划绵阳市为三线城市，所以假设绵阳市城市出行距离分布与三线城市湖州相同，都符合瑞利分布函数，具体分布密度函数为出行距离概率密度分布函数[14]：

（9）

根据付雷等[15]的研究石家庄市调查人均出

行次数2.27/次日，从人口规模和GDP量两城市较接近，假设绵阳市居民每日平均出行次数等于石家庄的日均出行次数2.27次/人。以及石家庄城度等区域公用充电桩正常运营情况每日周转率为5次/日。

据以上数据可以的需求预测模型为：

（10）

将二元Logit模型共享汽车出行分担率带入需求预测模型通过求解得绵阳市涪城区公用充电桩需求量为696.7个，对涪城区共享汽车需求量进行取整，最终确定涪城区公用充电桩需求量为700个。

1.3 充电场站选址

1.3.1 选址模型建立

本模型以各区域需求为依据，考虑了不同区域的需求量，依据共享区域历史运营数据，对不同区域需求量进行等级评估，以wi表示需求点i的需求等级。

假设任意候选场址有两个覆盖半径，最小覆盖半径为dmin、最大覆盖半径为dmax，其中   0＜dmin＜dmax，任意一个候选点对每个需求点的覆盖程度由设施到需求点的距离决定；当需求点到候选点的距离dij小于dmin时，候选点对需求点的覆盖程度为1，意味着需求点i被完全覆盖；当需求点到候选点的距离属于（dmax， dmin）区间时，需求点i被部分覆盖，覆盖程度是在（0， 1）区间内的关于dij的一次线性递减函数，其函数表达式为：

（11）

式中：。

此时候选点j覆盖需求点i的需求等级为。

模型中提出“联合覆盖”的概念，即一个需求点可以被多个设施不同程度的覆盖，需求点i的总的被覆盖程度是多个设施的对其覆盖程度的总和。

本文结合部分被覆盖的概念，以及公用充电桩使用特点建立了基于广义最大覆盖模型的公用充电场站选址模型。此模型的目的是在部分覆盖的背景下使得需求点被覆盖需求程度达到最大。但是所有设施为需求i点提供的服务不能超过其需求量，即不能过度为该点提供服务。另外对于每个设施的服务能力有一定限制，每个设施能够满足的需求不能低于最低限度，避免资源浪费。参数设置如表2所示。模型中提出“联合覆盖”的概念，即一个需求点可以被多个设施不同程度的覆盖，需求点i总的被覆盖程度是多个设施的对其覆盖程度的总和，即maxZ，公式为：

（12）

其约束条件式为：

（13）

满足：

（14）

式（12）～（14）参数设置如表2所示。

表2 参数设置

参数       参数含义

xj    为0～1变量，其等于1时表示在候选点j建立

wi    表示需求点i的重要程度，本模型中具体代表需求强度

aij    表示需求点i被候选点j覆盖的覆盖程度

P     允许建立的停放点的最大值

α    任意一个需求点最多只能被覆盖的程度

dmin       候选点j能覆盖的最小距离

dmax      候选点j能覆盖的最大距离

dij   需求点i到候选点j的最小距离

N     所有需求点的集合

M    所有候选点的集合

i      需求点i， i属于N

j      候选点j， j属于M

Wmin     允许每个设施覆盖的总需求强度的最低值

Wp  允许候选点设立设施的需求强度最小值

目标函数式（12）是使得被覆盖需求程度最大化；

约束式（13）限制了能设立设施的数量，即由于在目标区域内只能建立P个设施；限制任意需求点的被覆盖程度，防止某些需求点被过度覆盖，即所有设施都能覆盖需求点i，只是对其覆盖程度不同，此时所有设施对需求点i的覆盖总和不能超过一定限制；限制任意设施点的覆盖需求程度的下线，当在j点建立设施时，设施点j的覆盖需求程度应当不低于需求等级Wmin保证任意设施都i能覆盖较多的需求；

对建立设施的候选点进行需求等级限制，只有当候选点j的需求程度大于等于Wp时，xj才可以取1，表示候选点j可以建设施点，否则xj等于0，表示不可以在候选点j建立设施点，即在候选点j建立设施点的前提是候选点j的需求等级必须等于或高于Wp；

约束式（14）为变量以及参数的取值约束。

依据交通出行关联强度，划分需求点性质，结合数据统计分为四类区域。

相关研究显示[16]，居住类用地平均每人每天使用交通量次数为1.55次，工业类用地平均每人每天使用交通量为1.30次。不同区域的用地性质不同，决定了交通出行强度不同，也决定了同性质区域范围内的充电桩的公用需求[17]。

分析调查问卷数据，绵阳市新能源汽车用户日常出行目的地主要为交通站点、学校以及居民区、商业购物地、工作地和公园或景区，分别占比23.39%、21.05%、16.96%、11.11%以及9.94%。

本次研究区域主要为城区，且绵阳市休闲场地与商业场所基本紧密结合在一起，所以把商业区域与休闲区域合并为商业娱乐区域。因此将绵阳市用户使用充电场站的范围划分为，公共设施点、校园点、居住点以及商务娱乐区域、就业点四类区域。

1.3.2 各区域需求强度确定

将各区域中心点视为充电场站需求点，再依据某知名品牌充电APP历史运营数据对各区域进行需求等级的确定。

使用SPSS软件对绵阳市充电桩2020年全年的部分运营数据进行聚类分析得到四个聚类中心，并得到四个聚类中心的权重值分别为：18.23、175.4、122.00以及57.50。依据每个聚类中心的样本情况将其按照用地性质以及经济因素对各聚类中心元素归类。依据归类结果并以各聚类中心所包含的需求点为基础，依据各点及其附近区域的用地性质区别出各聚类中心所包含的区域类型，具体结果如表3所示。

1.3.3 古林法划分需求强度等级

古林法能够对各评价项目间的重要程度做出定量估计，因此本文利用古林法求解各类聚类中心的重要程度，公式如下：

（15）

式中：为两两比较得到的重要性；为评价指标的重要程度；j≥2。

根据最终聚类中心的值确定评价指标的重要程度Rj，自上而下地两两比较。

对Rj进行基准化处理。以聚类中心4作为评价基准，令K3＝1，按照式（15）依次计算聚类中心1、2、3的K值。

可求解出、、。

对Kj进行归一化处理。将所有Kj的值求和，分别除以各行的K值，所得的结果为各个聚类中心的权重Wj即需求重要性。

求出各类聚类中心的需求权重Wj，为了方便计算便将Wj分别扩大20倍，并以A、E、I、O代表各类聚类中心的需求强度。因此A代表需求权重为0.47，E代表需求权重为0.33，I代表需求权重为0.15，O代表需求权重为0.05；即A代表需求强度为9，E代表需求强度为7，I代表需求强度为3，O代表需求强度为1。

依据古林法求出的各类聚类中心的重要等级以及表4中各个聚类中心所包含的区域类型对各类型区域进行等级程度划分，得到需求强度分析结果如表5所示。

1.3.4 确定需求点的需求强度

根据ArcGIS软件的空间分类功能，依据各个需求区域特征以及用地性质确定各区域属性，从而确定各个区域的需求强度等级[18]，并利用ArcGIS将187块区域依据需求强度等级对各区域进行颜色标注，颜色越深代表需求强度越高，得到具体如图2所示的各个需求点的需求强度。

依据ArcGIS划分结果，得到具体各个区域的需求等级为：

区域1的需求强度向量为式（16）；区域2的需求强度向量为式（17）；区域3的需求强度向量为式（18）。

（16）

（17）

（18）

1.3.5 确定居民可接受充电场站距离区间

根据问卷调查得出绵阳市居民能接受的充电场站距离范围，确定充电场站覆盖距离，

、，即距离为0.5 km以内可以完全接受，完全覆盖的距离区间为

。对距离超过0.5 km的情况，最大可接受距离为不超过2 km，部分覆盖的距离区

间为[19]。

1.3.6 确定各个需求点覆盖程度

利用百度地图统计出各个需求点间的实际距离，充电场站的最大覆盖距离为2 km，因此将需求点间距离大于2 km的视为不可到达，即不可覆盖，得到转换后的需求点间的距离矩阵。

2 模型求解

建立的选址模型为基于“联合覆盖”的单目标广义最大覆盖模型，用LINGO软件求解[20]，得到区域1选址模型的输出结果如图1所示。

当设立不同数量充电场站时，依据LINGO求解结果得到区域1得被覆盖需求强度总和变化：当P值发生变化时，覆盖的需求程度也不断变化，当建立的停放点P从22到28逐渐变化时，区域1被覆盖的需求强度逐渐上升，当建立停放点数量为28个时被覆盖需求强度总和达到最大值，然而由于建立第28个充电场站时，被覆盖需求强度总和的增量仅为0.2，所以

考虑在区域1建立的充电场站个数为27。以此类推，区域2建立充电场站个数10个，区域3建立充电场站个数为10个。由此得到各区域最佳场站配置表及其场站对应辐射需求点，单一充电场站最大辐射15个需求点，投放42个充电桩，最小辐射1个需求点，投放3个充电桩。

3 结论

以绵阳城市新能源汽车充电站选址布局为研究对象，首先通过二元Logit模型确定城区新能源汽车出行分担率，建立使用公共充电桩比例需求预测模型，进而预测城区公共充电桩需求总量为700，比现有公共投放量810减少110；其次对公共充电桩场站及其投放量进行规划，建立基于“联合覆盖”及“部分覆盖”的广义最大覆盖模型，通过各区域用地性质将目标区域进行划分，依据充电APP历史运营数据，用古林法确定各区域需求强度，再求解模型得到最佳充电桩场站分布，最后依据充电场站覆盖需求强度总和得出各充电场站的最佳投放量，从而实现全区充电场站对电车用户全覆盖，且最大距离不超过2 km，比现有用户对充电场站最大距离15 km缩小13 km，提高新能源汽车用户满意度。从本文研究成果来看，对进一步规划城市新能源汽车公用充电桩场站布局体系的完善有一定借鉴意义。新能源汽车公用充电桩场站及其基础设施的布局是满足新能源汽车用户充电需求的重要因素，对于新能源汽车产业布局和充电服务的规模化发展具有重要意义。

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