践行“双减”政策 优化作业设计

卢婷

在“双减”政策的教育背景和核心素养的教育视域下，教师不仅要抓住“双减”政策实施后的教育契机，还要实现核心素养教育的目标。因此，要打破以往作业设计模式的局限性，不断更新作业设计方式的新理念，做到减负增效，促进学生核心素养的发展，真正发挥作业的有效价值。

“双减”政策的实施要求教师在作业布置上减负，平衡“量”与“质”。“双减”政策明确要求全面压减作业的“量”和完成时间，合理调整作业结构，同时要控制作业的难度，将作业从“量”转移到“质”上来，强化学生对知识的整体认知，全面提升学生的思维水平。

“核心素养”是指学生通过持续学习而获得的能够满足其未来终身发展与社会发展需要的重要素质与关键能力。数学核心素养主要包括：数学抽象、数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析，要将以上核心素养融入作业设计中，就要求作业设计的形式多样化，要有创新意识，利用作业启迪学生，培养学生的数学综合能力。优化作业设计，挖掘学生的潜能，拓展学生在数学学习上的时间和空间，确保实现立德树人的根本任务。

一、构建整体，整合内容

（一）新旧知识的串联整合

新课标指出，新知识学习要注重来龙去脉，要打破固有的教材模式，突出从知识背景到知识形成的过程。数学是结构化的科学，为了更好地理解掌握数学知识，需要知道数学知识的“根源”。数学知识的纵横关系是一个由浅入深、层层递进的过程，应重视从整体出发构建知识体系，呈现知识的形成过程，这样不仅能促进学生形成牢固的知识结构，还可以发展学生的综合能力。

以苏教版小学数学四年级下册《三位数乘两位数》这一课为例，本课以整数乘法为基础，进一步探究三位数乘两位数的竖式计算方法，新旧知识串联整合，强化学生对知识的构建，同时为后续学习小数乘法、分数乘法做好铺垫，以此来帮助学生建立乘法运算的一致性。因此在呈现作业上，可以从表内乘法、两三位数乘一位数、两位数乘两位数为生长点设计作业，展示“知识从哪里来又到哪里去”，促进学生感知数学知识脉络。

例1：回顾之前的学习，乘法是将相同的数相加的快捷方式，几个几的和就是几乘几的积，如6+6+6=18可写成6×3=18。请依次列出6×3、16×3、216×3、26×13、216×13的竖式计算，观察竖式，你有什么发现？并结合已学知识和发现试着完成216x131的竖式计算。

设计意图：本题以整数乘法的运算为基础，展示乘法运算的形成过程，形成了各学段的学习过程及思维路径，让作业更有层次性、连贯性、一致性和综合性，提高学生分析过程、解决问题的能力，充分调动学生的已有知识经验，尝试分析三位数乘三位数的计算过程，寻找知识共性，构建知识体系。

（二）单元整体的关联重组

单元结构化是小学数学教学中重要的方法理念，目的在于通过对单元知识整体进行结构化整合，让整条知识线变得更有条理、流畅和充满逻辑性。基于单元主题对知识特点进行集中式地体现，展示内在的数学原理，让学生从数学的视角思考问题。

以苏教版小学数学五年级下册《因数和倍数》这一单元为例，本单元以亿以内数的认识为基础，来进一步认识因数、倍数、质数、合数和质因数的概念，以及认识公因数、公倍数和掌握求最小公倍数、最大公因数的方法，为后续约分、通分等知识做铺垫，进行整个单元的关联重组，让学生进一步感受分类列举，归纳推理等数学思想的价值。

例2：红红的电话号码是十一位数（自然数），从左往右排序为：最小的非0自然数，最小的合数；2和4公倍数中最大的一位数；最小的质数；既不是质数，也不是合数；3和6的最小公倍数；24和12的最大公因数；10以内最大的奇数；最小的偶数；10以内5的倍数。

（1）红红家电话号码是：_________________________。

（2）这个数是：________（“偶数”或“奇数”）。

设计意图：此题以整个单元的知识点为基础，设计趣味性“电话号码”，将碎片化的知识进行整合，围绕和深入分析教材，优化作业的设计，便于学生的理解和掌握，同时让学生形成知识体系，在复习阶段能灵活运用，提高学生分析问题、提取信息的能力，强化落实核心素养的目标。

二、经历过程，突出探究

（一）数形结合

数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“数”与“形”都是反映事物两个方面的属性，数形结合，就是两者之间的对应关系，将抽象的语言、数量关系与几何直观对应起来，将复杂问题简单化，抽象问题具体化。以苏教版小学数学四年级下册《乘法分配律》这一课为例。

例3：

（1）用两种方法求出拼接后的大长方形的面积（只列式不计算）。

（2）上面两个算式是相等吗？_____（“是”或“不是”）。

（3）如果相等，请试着再写一组这样的等式。如果不相等，说明理由。

（4）如果等式成立，等式使用的运算律是________________；

它的字母表达式是__________。

设计意图：新课标在附录1的例8中提出“引导学生借助面积表述运算的道理，培养几何直观”，教师可以引导学生将求长方形的面积与乘法分配律的运算相联系，数形结合，感悟从未知到已知的转化，发展学生的运算能力和推理意识，理解用字母表示的一般性，形成初步的代数意识。

（二）结合情境

数学课程标准指出，结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境，关注情境的真实性，适当引入数学文化。以苏教版小学数学四年级下册《三位数乘两位数》这一课为例，不仅要考查学生对算法的掌握程度，也要落实学生对算理的理解程度。

例4：为迎接区级篮球比赛，体育组要再购买一批新的篮球，王老师找到之前的篮球购买记录表，第一种篮球152元，第二种篮球198元，第三种篮球的价格不小心被墨水污染，只能看到百位上的2和十位上的1。请结合以上信息试着完成以下问题：

（1）王老师要买第一种篮球25个，请在表格内完成竖式计算。其中竖式计算里的“304”表示（      ）。

A.1个篮球304元

B.20个篮球304元

C.20个篮球3040元

D.25个篮球3040元

（2）学校要买第二种篮球20个，估算一下，大约要多少元？请写出思考过程。

（3）篮球购买记录单上写着：篮球15个，价格超过3000元，体育组之前可能买的是第（   ）种篮球。

（4）王老师决定购买第一、二种篮球各30个，算一算需要多少元？

设计意图：本题采用篮球为情境点，第一问借助竖式计算，说明算理，考查学生对三位数乘两位数算理的理解。第二问考查估算，第三个篮球虽被挡住价格，但学生也可以根据价格区间，估算出结果，并提高学生的表达和归纳水平。第三问可以逆推，也可以再次估算。第四问考查学生的运算能力，同时可以使用简便计算，不同的计算方法之间是具有联系性的，这样可以培养学生的数感，提高运算能力。

（三）深入探究

数学课程要培养学生核心素养，其中之一是要会用数学的思维思考现实世界。核心素养视域下培养学生的逻辑思维能力，以苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》这一课为例。

例5：已知长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高均相等。

（1）长方体、正方体和圆柱的表面积相等吗？体积相等吗？如何验证？

（2）圆柱和圆锥的表面积和体积存在什么关系？如何验证？

设计意图：本题具有较强的探究性，要求学生在探究过程中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。学生在验证的过程中既能运用数学语言去表达关系，也能提高学生的逻辑推理能力，从而进一步落实培养学生核心素养的教学目标。

三、依托实践，融会贯通

在核心素养教育视角下，依托实践教学，在作业设计上体现实践性的特点，联系生活，满足学生对实践性的需求，提高数学的表达与交流能力，发展应用意识和实践能力。

（一）联系生活，丰富体验

“生活教育”是陶行知教育思想的核心。生活中处处充满数学，数学就在生活中，寓教于乐。以苏教版小学数学五年级下册《折线统计图》这一课为例。

例6：自主调查周末中某一天的气温变化，完成以下内容。

（1）搜集相关数据，制成统计表。

（2）做好数据统计工作，制成折线统计图。

（3）根据统计表和折线统计图，设计两个数学问题。

（4）观察统计图，你还获得哪些数学信息？（写一条即可）

（5）天气小提示：对周末出行的游客，你有什么建议？

设计意图：本项实践作业不仅可以丰富学生对折线图的体验，也可以联系生活，观察与生活息息相关的天气情况。

（二）因材施教，扩展延伸

“双减”政策要求减负增效，合理设计作业内容的同时，还要根据学生个性化的学习需求，延伸拓展，满足不同层次学生的学习需求，驱动学生的学习发展。以苏教版小学数学五年级下册《圆》这一单元为例。

例7：中国建筑中经常见到“外方内圆（左图）”和“外圆内方（右图）”的建筑形式，图中两个圆的半径都大约是1米。（π取3.14）

（1）左图中正方形面积是多少平方米？右图中圆形面积是多少平方米？

（2）比较两个图：正方形和圆中之间剩余部分的面积哪个更大？

（用算式或者文字说明）

设计意图：本题第一问既考察了转化的思想，要求学生学会变通，也考察了对圆和正方形面积计算的方法。第二问开放性作业，需要学生进行观察、比较、推理、归纳等全方面探究，综合运用数学知识，提高学生的推理能力，培养创新意识，解决数学问题。

（三）主题进阶，学科融合

数学课程标准指出，综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生的特点，以跨学科主题学习为主设计，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。以苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——转化》这一课为例。

例8：课外作业：《转化思想的神奇之旅》

1.主题：转化在哪里？

2.主题要求：说一说：什么是转化思想？有什么优点？（可举例说明）理一理：借助转化思想的使用，梳理平面图形面积中存在的联系；想一想：还有哪些数学知识用到过转化的思想？转一转：还有哪些学科学习中也用到过转化的思想？请举例说明。

3.交流展示

小组合作，组织学生交流自己的发现，鼓励学生表达发现与收获。

设计意图：转化思想就是化未知为已知，化难为易、化繁为简。学生联系旧知的学习，可以很好地解释和表达前两个问题。后两个问题需要学生翻阅书籍和知识整理，比如与语文有关的“曹冲称象”故事等，数学中的“小数乘法”“多边形的内角和”等，科学中的“排水法求体积”等，以上都蕴含了转化的思想。这样主题式的活动可以让学生对转化思想有更深入地理解，提高学生的合作探究能力。

在核心素养视域下，作业设计必须进行深度改革，关注数学知识的逻辑性、整体性、一致性等特征，及时更新、优化作业设计的方式和理念，才能更好地达成“双减”教育背景下的教育目的，更快地落实培养学生核心素养的教育目标。