感悟测量一致性 促进学生量感形成

王丹

摘   要：为使学生感悟测量一致性，促进量感形成，以苏教版小学数学二年级“分米和毫米”一课为例，通过统一长度单位，直观感知长度单位；体现一致性，整体认识长度单位；亲身测量长度，学会合理选择单位；感悟测量本质，学会估计物体长度等方式使学生建立量感。

关键词：小学数学；量感；分米和毫米；一致性

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2024）13-0021-03

“量感”是《义务教育数学课程标准（2022版）》（以下简称《课标》）中新增的一项核心素养目标，可见量感在长度单位教学中的重要性。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。在小学数学学习过程中，量感主要表现在这三个方面：首先是能够在真实情况下感知测量的意义，了解统一测量单位的必要性，其次是知道如何在真实情况下选择合适的测量单位进行测量，并能够在同一测量方法下进行不同单位的换算，最后是知道如何初步感知测量工具和测量方法所带来的误差。

在教学苏教版二年级下册第五单元“分米和毫米”时，通过丰富的操作活动中认识分米和毫米的长度单位，初步建立1分米和1毫米长度的概念；了解常用长度单位之间的换算进率，能够进行简单的单位换算；能够选择合适的长度单位，测量或估算一些物体的长度，从而帮助学生感悟测量的一致性，发展学生的量感。

一、统一长度单位，直观感知长度单位

学生学习数学知识不仅要了解数学知识的发展史，还要感悟学习数学知识的重要性。为了帮助学生更加全面地了解长度单位，教师出示了同一节竹子的不同长度表示方式，让学生深刻地体会到统一长度单位会给生活中的测量带来极大的便利。

师：（出示大熊猫吃竹子）同学们，大熊猫是中国的国宝，它最喜欢吃竹子。看这一节竹子的长度，这位同学是用什么身体尺去测量它的长度？

生1：一庹。

师：这位同学是用什么身体尺去测量竹子的长度？

生2：一拃。一共有7个一拃。

师：再看这位同学，他是用什么身体尺去测量竹子的长度？

生3：一脚。一共有6个一脚。

师：为什么同样的一节竹子的长度，三个同学去测量得到了三个不同的结果？

生4：因为每个人用的身体尺不同，即使用了相同的身体尺，也会测量出不同的长度。

师：是啊，所以想要得到准备的结果，我们要统一长度单位。那你知道长度单位有哪些吗？

生5：米，分米，厘米，毫米。

师：现在我们知道了长度单位的名称，现在请同桌两人一起合作，一人用身体尺比划每个长度单位的长短，另一个同学用尺子量一量，看他比划得准不准；一人完成以后，两个人交换。

在这个教学片段中，教师不仅让学生体会到统一长度单位的必要性，还在同桌两人互相比划长度中直观感知长度单位，及时纠正学生对长度单位的错误感知，体现了学、教、评一致性的理念。

二、体现一致性，整体认识长度单位

测量的一致性不仅体现在测量结果是可重复、可再现和可比较的，还体现在长度单位的进率和计数单位一样都是十进制。教师通过直观的代表长度单位的物体，让学生看到了不同长度单位之间的长短关系，为学生发现长度单位的进率提供了经验支持。

师：老师准备了一些物体，你来说一说它们的长度。（依次出示1米、1分米、1厘米和1毫米）请你仔细观察这四个物体的长度，想一想这四个长度单位之间有什么关系？

生1：10个1毫米就是1厘米，10个1厘米就是1分米，10个1分米就是1米。

师：这位同学是把小单位合成大单位，找到了这四个长度单位之间的关系；你能把大单位分解成小单位吗？

生2：1米是10个1分米，1分米是10个1厘米，1厘米是10个1毫米。

师：两位同学都说得太好了，老师把这四个长度单位的关系写在黑板上，请你找一找这些长度单位之间都有什么共同点？

生3：相邻两个长度单位都是10倍关系。

生4：我想到了十进制，我们学习数的时候，个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，百位满十向千位进1……

师：说得真好，把前面学过的知识联系起来了，相邻长度单位之间的进率也是十进制。

在这个教学片段中，学生进一步整体认识了长度单位，发现了长度单位之间的进率都是10倍关系，同时发现了长度单位的进率和计数单位的进率都是十进制。

三、具身测量长度，学会合理选择单位

具身测量，是指让学生亲自参与整个测量活动过程，学会正确的测量方法和合理的选择长度单位。在测量的体验活动中，学生不仅测量出了不同物体的长度，还学会用单名数和复名数表示物体的长度。

师：现在我们要用尺子这个测量工具来量一量生活中的物体。先请你快速选好四个你想测量的物体，写在学习单上。如果遇到不会写的汉字可以写拼音或者画图，再用测量工具量出这些物体的长度。

师：谁来说一说你刚才测量了哪些物体的长度？

生：我测量的物体有橡皮的长度是5厘米，铅笔的长度是9厘米7毫米，还有练习本的宽度是12厘米。

师：老师看到你选择的长度单位都是厘米或者毫米，为什么不用米做单位？

生：1米的长度是两手张开那么长，但是这三种物体没有那么长。

师：老师想要采访你一下，橡皮的长度是5厘米，你是怎么测量出来的？

生：我用尺子的0刻度对准橡皮的一端，然后看到橡皮的另一端对着尺子的刻度5，这里有5个1厘米，所以是5厘米。

师：那铅笔的长度是9厘米7毫米，为什么有两个长度单位呢？

生：我在测量铅笔长度的时候，看到尺子在尺子上的刻度超过9厘米但是不到10厘米，然后就数了一下，刻度线对着7毫米那里。

师：在数学上，我们把用两个或两个以上长度单位组成的单位叫做复名数。用复名数表示物体的长度，可以使物体的测量变得更加精确。

在这个教学片段中，教师放手让学生自己选择三种物体并测量长度，学生在实践过程中运用长度单位的知识探究出测量物体长度的方法和物体长度的记录方式，深刻地感知到物体长度是数量与长度单位的组合，这些操作活动都有利于学生量感的发展。

四、感悟测量本质，学会估计物体长度

教师根据二年级学生的年龄特征设计闯关活动，让学生根据已有的长度经验估计物体的长度，增加学生估计物体长度的方法，提升其估计物体长度的经验。在一次次的闯关游戏中，学生估计物体的方法主要有借助1米、1分米、1厘米和1毫米等已知长度去估计物体的长度，再去数一数里面有几个这样的长度单位。

师：同学们，我们学会了测量物体的长度，接下来看看大家估计物体长度的水平怎样？第一关是看数字估单位（出示题目：1____，手指甲的宽度）你会填什么长度单位？

生1：手指甲的宽度是1厘米。

师：（出示题目：1____  ，课本的长度）你会填什么长度单位？

生2：课本的长度是1分米。

师：为什么手指甲和课本都是“1”，但是它们的单位不一样了？

生3：因为手指甲的宽度比较短，但是课本的长度要长一些。

师：看来同学们对长度单位的感觉真不错，恭喜同学们顺利闯过第一关。第二关是看单位想数字。（出示题目：        厘米，新华字典的厚度）你会填什么多少厘米？

师：新华字典的厚度到底是几厘米呢？大家赶紧拿出来测量一下字典的厚度吧！大家测量出来新华字典的厚度是4厘米，其实刚才说3厘米的同学估计的也不错。（出示题目：____ 米，黑板的长度）这个你会填什么多少米？

（有的学生说6米，有的学生说7米，也有的学生说8米，还有的学生说10米……）

师：黑板的长度到底有多少米？我们请同学用米尺来量一量。我们发现这块黑板的长度超过了7米，但是不到8米，可以说黑板的长度大约是7米或者8米。我们请刚才说7米的这位同学来说说你刚才是怎么估计的？

生4：我两只手张开的长度大约是1米，我脑子想象着1米、2米……到黑板的最后大约是7米。

师：那如果老师把“米”改成“分米”，你觉得应该填多少啊？

生5：因为1米=10分米，所以7米=70分米。

师：恭喜有的同学顺利地闯过了第二关。

在这个教学片段中，教师从“数量”和“单位”这两个角度发展学生的估量经验，引导学生学会用已有的长度参照物去估计出物体的长度，在一次次的估计中不断调整学生头脑中已有长度单位的标准量，真正让学生能够用长度单位解决生活中的实际问题。

总之，学生在学习长度单位时不能纸上谈兵，而要亲身实践，在操作活动中感悟测量方法和一致性，积累丰富的实践经验，这样才能从根本上帮助学生在活动中建立量感，促进学生掌握测量和估计物体的方法，提升学生感量的经验。

【责任编辑 王   悦】