多种材料与不同含水率土壤的离散元接触参数标定

黄元昊 全腊珍 胡广发 全伟 石方刚

摘要：现有土壤与触土部件材料间的接触参数适用范围较窄，难以模拟高含水率下的作业状况。为了探索多种材料与不同含水率土壤的粘附情况，更加准确地解决触土部件与土壤的粘附问题，以南方稻茬田土壤为研究对象，应用EDEM中的Hertz-Mindlin with JKR Cohesion模型，对不同含水率的土壤与45号钢、超高分子量聚乙烯（ultra-high molecular weight polyethylene， UHMWPE）、聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）的接触参数进行标定。在前期试验的基础上，以碰撞恢复系数、静摩擦系数、滚动摩擦系数和JKR为试验因素，土壤的滚动距离为试验指标设计了Box-Behnken四因素三水平试验。最后对所得回归模型进行优化，得到了含水率21%、26%、31%（±1%）的土壤与45号钢、UHMWPE、PTFE的碰撞恢复系数、静摩擦系数、滚动摩擦系数以及JKR的最优参数。仿真滚动距离与实测滚动距离的最大相对误差为3.46%，说明标定的参数准确可靠，可以为触土部件在进行减粘脱附设计时提供参考。

关键词：含水率；离散元法；参数标定；减粘脱附

doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0523

中图分类号：S222 文献标志码：A 文章编号：1008‐0864（2024）03‐0098‐12

开沟器、镇压辊、栽植器等农业机械在作业中都需用到触土部件[1-3]，这些触土部件直接作用于土壤，与土壤发生机械作用，使土壤产生破碎、切削、翻转或移动的效果[4‐5]。当触土部件与土壤接触时，界面间会受到多种因素的影响而产生粘附，如土壤本身的含水率、密度及触土部件表面材料的性质、表面粗糙度等[6-8]。土壤粘附不但对触土部件的作业质量、使用寿命造成较大的影响，而且还会增加农业机械的功耗[9-12]。因此，研究减少土壤对触土部件的粘附具有重要的现实意义。

解决土壤粘附的方法大致可分为3大类：机械脱附技术、表面处理技术以及仿生技术[8，13‐14]。Guan等[15]在旋耕刀片上分别涂覆了聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）、氮化铝钛（TiAlN）等材料，均比金属旋耕刀片具有更好的抗粘附性。马云海等[16]通过分析蚯蚓头部在收缩态时的体表特征，结合UHMWPE 材料设计了仿生波纹形开沟器，在最优条件下，与普通开沟器相比减粘降阻达9%。赵雄等[17]基于步甲体表的非光滑结构，应用钢材在移植铲片上制作了球冠形凸起，该设计能有效减小移栽阻力。触土部件面对的田间环境比较复杂，种植农产品时对田间含水率的要求也各不相同，需要根据实际情况确定最适合用于触土部件减粘脱附的仿生外形和表面材料。离散元法作为一种不连续数值模拟方法，因其具有试验周期短、成本低的特点，可用来模拟土壤与农业机具之间细观接触与宏观变化，能很好地满足择优要求[18-20]。向伟等[21]以堆积角为响应值，对黏壤土的离散元仿真参数进行了标定，并基于标定的参数模拟成穴装置的田间作业，与实测试验穴孔的纵长和深度对比后差异较小，证明参数准确可靠。由此可见，在离散元中，接触参数的准确性是模拟触土部件田间实际作业的基础。因此，优先对土壤与触土部件表面材料接触参数进行标定是保证后续触土部件设计可靠性的关键。

综上，本文以斜面滑移试验和斜面滚动试验测得的静摩擦系数与滚动摩擦系数为基础，结合Hertz-Mindlin with JKR Cohesion 模型进行四因素三水平的离散元仿真参数标定试验，旨在解决土壤对触土部件的粘附问题，提升触土机械作业效率和质量。

1 材料与方法

1.1 供试材料

试验土壤采自湖南省农业科学研究院试验田的稻茬土，取土时正值春季4月，降雨多且土壤黏重，测得土壤含水率为31.34%。稻茬田的含水率一般在20% 以上[22-24]，参考稻茬田农产品的农艺要求，本文分别配置不同含水率的土壤进行研究。

1.2 土壤制备

将收集的土壤放置在烘干箱（303-0，绍兴市尚诚仪器制造有限责任公司）中，105 ℃恒温烘干直至恒定，取出后再进行粉碎处理。粉碎后的土壤经筛网筛去除石头、秸秆、植物根茎等杂物。根据以下公式制备不同含水率的土壤。

制备好的土壤用含水率测定仪（LC-DHS-16A，上海力辰邦西仪器科技有限公司）进行测定验证。

1.3 土壤密度测定

利用湿土法[25]测量密度。用电子天平（KFSA，精度为0.1 g凯丰集团有限公司）称取一定量的土壤，记为M 土；将称量后的土壤放入量杯中称取其总质量记为M1，向装有土壤的量杯中加水至200 mL，称取其质量记为M2，最后根据下列公式计算不同含水率土壤的密度。

1.4 土壤与不同材料的接触参数测量

本文选择了目前仿生技术与表面处理技术中常用的2种非金属材料与45#钢进行对比试验，分别为超高分子量聚乙烯（ultra-high molecularweight polyethylene， UHMWPE）、聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE），规格均为500mm×200 mm×5 mm。试验时，首先保持土壤含水率不变，测量45号钢、UHMWPE、PTFE与土壤的接触参数；其次保持土壤接触的材料不变，测量不同含水率土壤与材料的接触参数。

1.4.1 静摩擦系数测量 在每次试验开始时，保证试验土壤都放置在板材同一位置，从水平位置缓慢抬起板材，用摄像机慢镜头实时记录，直至土壤在板材上有滑动的趋势时停止试验，利用慢镜头读取角度测量仪上显示的度数并记录，重复5次试验，并根据以下公式计算静摩擦系数。

经计算得到各材料与土壤的静摩擦系数，如表1所示。

1.4.2 滚动摩擦系数测量 搭建试验台架，首先在板材上量取100 mm 作为球形土壤（简称为土球）的释放点，记为S，并且用角度测量仪测量斜面角度为20°，记为θ2。而后用直径为20 mm的球形模具取一定量的土壤并对其进行压缩，使土壤大致成圆球形；最后将土球轻放于释放点上，尽量保持其无初速度释放，土球滚动到水平板材上直至停止，记录此时土球在水平板材上滚动的距离L（表2），试验重复5次。根据能量守恒定律，计算滚动摩擦系数μf，如表3所示。

1.5 斜面滚动仿真试验

该试验采用能够表现土壤与触土部件表面材料之间粘结性的Hertz-Mindlin with JKR Cohesion模型，以碰撞恢复系数（A）、静摩擦系数（B）、滚动摩擦系数（C）以及土壤与材料之间的界面能JKR（D）作为因素，以水平滚动距离作为试验指标，利用Design-expert 软件设计四因素三水平的Box-Behnken试验，并于该软件中对试验结果进行分析，建立回归模型。

1.6 斜面滚动仿真试验模型建立及参数设置

运用PRO/E 5.0 生成试验所用的2 块板材，尺寸分别为100 mm×200 mm×5 mm、500 mm×200 mm×5 mm，保存为.stp格式，导入EDEM中。

在EDEM 前处理版块中，以1∶1的比例建立斜面滚动试验模型，按照不同含水率相对应的参数设置直径为20 mm的球形颗粒；在斜面释放点的位置利用Geometries中的Box选项建立颗粒工厂，并且设置颗粒生成数量为1 个，生成方式为bcc（颗粒在体心立方晶格中产生）；设置板材的本征参数，同时将Physics中颗粒与板材的接触模型选择为JKR。在仿真版块中，为了保证试验的精确度，设置时间步长为7×10?5 s，网格大小设置为10 Rmin，存储数据的间隔为0.05 s，当颗粒停止滚动时结束仿真。在后处理界面中，运用Tools 中的Ruler工具测量出土球在水平板上滚动的距离并记录。试验模型如图1所示，材料的本征参数参考相关文献取值[21，26-28]，经测定21%、26%、31%（±1%）含水率土壤的密度分别为2 090、1 782、1 544 kg·m?3，试验因素经大量预试验以及GEMM数据库中的推荐值为参考并结合台架试验所得到的静摩擦系数和滚动摩擦系数的数值确定取值范围（表4～7）。

2 结果与分析

2.1 物理台架试验结果分析

由图2可知，3种材料的静摩擦系数随着含水率升高呈现先增后减的趋势，45号钢的变化相对较为急促，而聚四氟乙烯的变化相对平缓。

含水率为31%（±1%）的土球于45 号钢材上做斜面滚动试验时，因其自身含水率过高而粘附在初始释放点，在水平板材上没有滚动距离，无法用能量守恒定律来计算其滚动摩擦系数。这也间接验证了当土壤处于高含水率时，45号钢与土壤的粘附力较大，对触土部件的工作产生负向影响。土球在聚四氟乙烯与超高分子量聚乙烯上的滚动距离随着滚动摩擦系数的上升而下降。相较而言，聚四氟乙烯的系数较小，土球在其上滚动的距离更远，从而反映了聚四氟乙烯有更好的减粘特性，更有利于高含水率的耕作环境。结果表明，当考虑解决减粘脱附问题时，可以从低表面能的材料入手。

2.2 斜面滚动仿真结果分析

2.2.1 21%含水率土壤与45号钢的斜面滚动仿真结果与分析 试验参数及水平见表5。对表8中的试验结果进行多元回归拟合分析。剔除不显著项，建立土球的滚动距离与4个变量之间的回归模型。

回归方程决定系数R2=0.999 9，校正决定系数R2Adj=0.999 7。由表9 可知，模型P<0.000 1，说明该回归模型极显著，失拟项（P=0.515 8>0.05）不显著，回归方程不失拟，拟合效果好，能够根据该模型对滚动距离进行预估。在上述因素中，碰撞恢复系数（A）、滚动摩擦系数（C）、JKR（D）对滚动距离的影响极显著，依次为C>D>A；AD 对滚动距离的影响显著，其余的交互项对其影响不显著；C2、D2对滚动距离的影响极显著，其余二次方不显著。

2.2.2 26%含水率土壤与UHMWPE的斜面滚动仿真结果分析 试验参数与水平见表6，试验结果见表10。由表11可知，回归方程决定系数R2=0.999 8，校正决定系数R2Adj=0.999 6。模型P<0.000 1，达到极显著水平，失拟项（P=0.655 1）不显著，回归方程不失拟，拟合效果好，能够根据该模型对土球在UHMWPE上的滚动距离进行预估。在4个因素中，碰撞恢复系数（A）、滚动摩擦系数（C）、JKR（D）对滚动距离的影响极显著，依次为C>D>A；AD 对滚动距离的影响显著，其余的交互项对其影响不显著；A2、C2、D2对滚动距离的影响极显著，B2对其影响显著，其余二次方不显著。剔除不显著项，其回归模型如下。

2.2.3 31%含水率土壤与PTFE的斜面滚动仿真结果分析 依照试验步骤进行土壤与PTFE的斜面滚动仿真试验，结果见表12。对仿真试验结果进行显著性分析，如表13所示。

回归方程决定系数R2=0.999 0，校正决定系数R2Adj=0.998 0。由表13可知，模型P<0.000 1，说明该回归模型极显著，失拟项（P=0.859 9）不显著，回归方程不失拟，能够根据该模型对土球在PTFE上的滚动距离进行预估。综上，碰撞恢复系数（A）、滚动摩擦系数（C）、JKR（D）对滚动距离的影响极显著，依次为C>D>A；AC、CD 对滚动距离的影响显著，其余的交互项对其影响不显著； A2、C2、D2对滚动距离的影响极显著，其余二次方不显著。剔除不显著项，经多元回归分析得到滚动距离的回归模型。

2.3 最优参数组合的确定及验证

不同含水率的土球在不同板材上的滚动距离不同，应用Design-expert软件中的参数优化模块，以滚动距离为目标对回归模型进行参数寻优，并逐一进行仿真验证，找到与实测试验结果最为接近的1组解，结果见表14。可以看出，静摩擦系数与滚动摩擦系数的变化趋势与台架试验结果基本一致。且随着含水率的增加，碰撞恢复系数、滚动摩擦系数都是逐渐减小的，而JKR（界面能）是逐渐提高的，正因为这3个参数的共同影响，导致土球的滚动距离随着含水率的升高而缩短。并且从表15中的JKR数据得出，在相同含水率下，土壤与金属之间的界面能总是大于土壤与非金属之间的界面能，而JKR是用于表征物料具有粘附和团聚现象的粘结力接触模型，所以在宏观表现上，土球在金属材料上的滚动距离比在非金属上的滚动距离要小（图3）。

3 讨论

目前，土壤与触土部件表面材料的离散元接触参数标定的研究一般聚焦于2方面：一是触土部件表面材料实现了多样化，但土壤含水率的变化相对较少[29]；二是土壤含水率在较大的范围变动，但对于材料的选择则比较单薄[30]。且尚未见针对南方含水率高、土壤粘重的稻茬田土壤与触土部件表材进行标定的研究。

本文以物理试验测得的数据为基础，结合离散元仿真试验对21%、26%、31%（±1%）含水率的稻茬田土壤与45号钢、UHMWPE、PTFE的接触参数进行标定，而后对建立回归方程并得到最优参数组合，最后依据最优组合进行仿真试验并将得到的结果与物理试验对比，得到的相对误差最大为3.46%，证明了试验标定的仿真参数的可靠性。

本文的试验结果也表明，相较于金属材料而言，土壤在与具有低表面能性质的非金属材料接触时其粘附情况有所改善，因此当需要对触土部件进行减粘脱附设计时可以考虑从非金属材料入手。此外，在进行触土部件仿生外形与表面材料设计寻优时，本试验结果能为其提供试验基础。

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（责任编辑：温小杰）