黄金，遥遥领先的预言

郭荆璞　丁士涛

在过去五十年黄金价格自由浮动体系下，黄金的价格在大多数时间可以被美元空头、通货膨胀预期和危机期权三个因素解释。然而，近期黄金价格却与以上三因素定价模型出现了较大的偏离。

本文基于金油比隐含的黄金价格三重属性建立了黄金定价的3+1因子模型，其中因子包括贸易加权的广义美元指数、美元实际购买力、芝加哥期权交易所波动率指数（VIX）和剔除掉黄金价格影响的CRB商品指数（CRB-GOLD），3+1因子模型可以解释绝大多数时间黄金价格的变动。

基于3+1因子模型，本文建立了黄金定价动态模型，并以均方误差（MSE）作为衡量模型与黄金价格偏离程度的指标。结果显示，黄金价格泡沫与MSE值较大的时间段一致。

在黄金价格泡沫完全消除后，黄金的价格会稳定在一个比泡沫前的稳定价格更高的位置上，三因素模型对黄金价格的解释能力再次生效。

黄金价格泡沫前后三因素框架中有一个或多个因子发生了剧烈且长久的变化，从而改变了基本面架构下的黄金定价。每一次黄金价格泡沫正是在预言美元汇率、通货膨胀、危机期权三因素未来可能的变化格局。

及时洞察黄金价格泡沫的形成和破灭

在黄金价格波动的历史中，金油比，即黄金名义价格（美元/盎司）÷石油名义价格（美元/桶）的比值，是一个很有参考意义的指标。在长达半个世纪的时间里，黄金和石油的价格出现了70倍左右的上涨，但金油比的波动却小得多。

如果以金油比的均值17.2倍作为界限，持续高于均值1年以上的时间段包括：1979年12月-1981年1月、1986年2月-1990年7月、1993年5月-1996年3月、1997年12月-1999年3月，而在2014年12月至今，仅有2个月（2018年9月和2022年7月）低于17.2倍。

黄金具备货币、金融和避险三重属性，因此黄金定价应当满足三因素模型：美元空头、通货膨胀预期和危机期权三重属性同时影响黄金价格。

黄金的存量增长与石油的产量增速类似，均在1-2%的区间附近，远低于美国货币供应量的波动率，金油比相对平稳的原因，正是黄金三重属性或者黄金价格三因素模型的体现。这样我们就给出了金油比在上世纪90年代阶段性高于17倍，以及2014年底至今持续高企的解释，即金油比意味着全球资本市场参与者对美元和美国竞争力的看法。

无论是股市的震荡、债市的波动还是其他金融衍生品的变动，都会对黄金和石油价格产生影响，这种影响通过金油比反映出全球投资者对美元和美国经济前景的信心。因此，金油比的稳定性不仅仅是一种数字，更是全球经济形势的一面镜子。

基于广义美元指数、美元实际购买力指数和芝加哥期权交易所波动率指数（VIX）构建的黄金三因子定价模型在全时段上取得了相当不错的解释能力。但拟合的价格与真实价格的总体偏离程度并不低，需要寻找更多的指标对黄金价格进行进一步的解释。

我们基于广义美元指数、美元购买力、VIX指数和CRB-GOLD指数构建了黄金3+1因子定价模型。从模型结果来看，四因子可以较好地拟合大多数情况下的黄金价格的变动和中长期趋势。

然而，实际情况可能更为复杂。在不同的时间段内，各因子对黄金价格的影响可能会发生变化。因此，理解黄金价格形成的动态过程，从不同时间段的视角出发，有助于更准确地把握黄金市场的运行规律。

我们设计了一个两年长度的时间窗口，通过拟合两年的数据，可以得到这段时间内各因子对黄金价格的解释贡献度，以及拟合结果与真实数据的偏差MSE（均方误差，即拟合的黄金价格数据和黄金真实价格数据对应点误差的平方和的均值），以一个月为步长滑动时间窗口，则可以得到MSE随时间变化的曲线。

在分析结果中，我们发现通货膨胀对黄金价格的解释贡献度最高，这反映了市场对通货膨胀预期的敏感性。其次是美元空头，这意味着美元的强弱对黄金价格也有着一定的影响。危机期权的贡献度相对较低，可能是因为危机情景并不是经常出现，因此其影响相对有限。

MSE在2006年开始上升，并在2013年达到最大值，随后开始波动下降。然而，自2019年7月以来，均方误差又进入了一个新的快速上升期，直至2022年达到了最大值。我们目前经历的是MSE又一次上升期。

通常情况下，黄金价格泡沫与MSE较大的时间段是一致的。这意味着黄金价格泡沫的顶点通常会伴随着MSE的高峰，反映了市场在泡沫形成期间对黄金价格的高度不确定性。然而，在泡沫破裂期间，MSE仍然保持较高水平（尤其是在2009-2014年期间），表明黄金价格的波动仍然相对较大。相反，当黄金价格沿着其趋势线变动时，MSE通常较小，反映了市场对黄金价格的预期较为稳定。

对于投资者而言，及时洞察黄金价格泡沫的形成和破灭过程，有助于更好地把握市场走势和风险管理

一个或多个因子剧烈变化改变黄金定价

黄金价格泡沫前后至少有一个或者多个因子有着剧烈的变化，改变了基本面架构下的黄金定价。

布雷顿森林体系解体后到1973年黄金价格泡沫开始前，黄金价格从35美元/盎司开始上涨。泡沫后黄金价格相比泡沫前的价格上涨了171.1%。1974年黄金价格泡沫破灭后，三因素模型的因子有着较大的变化。首先，广义美元指数出现了约7%的下降，这表明了在此期间美元的贸易价值相对于其他货币略有下跌。同时，美元的实际购买力下降约29%，这意味着相同数量的美元购买力所能购买的商品和服务减少了。CRB-GOLD大宗商品指数上涨约54%，大宗商品价格大幅上涨。至于VIX指数，其变化并没有呈现明显的趋势。

综合来看，第一次黄金价格泡沫预言了会有较大的通货膨胀预期，体现为美元实际购买力的大幅下降和大宗商品价格的大幅上升。

第二次1979年-1982年黄金价格泡沫之后，四因子变化如下：广义美元指数上涨了约4%，这表明美元的整体价值在这段时间内相对稳定。与此相反的是，美元的实际购买力却出现了大幅下降，下跌约38%。这可能反映了当时全球经济的动荡和通货膨胀压力。CRB-GOLD大宗商品指数上涨了约23%。VIX指数的波动较为复杂，总体趋势是正向的，相较于黄金泡沫之前的均值，VIX上涨幅度一度达到166%。此次依旧预言通货膨胀预期，美元实际购买力具有较大下行压力，大宗商品价格不断上涨，黄金等实物资产可能成为避险资产的首选。

第三次1982年-1983年的黄金价格泡沫之后，广义美元指数出现了较为显著的上升（约15%），这表明了美元价值在这段时间内的贬值。同时，美元的实际购买力持续下行，下降了约14%，这是由于通货膨胀的影响。CRB-GOLD大宗商品指数却出现了下降约15.9%，显示了对黄金等大宗商品的需求减弱。VIX指数波动较小。

然而，第三次黄金泡沫开始前的黄金价格并不一个稳定的、可以用三因素模型解释的黄金价格，所以将第二次和第三次的黄金泡沫拼接在一起，探索两次黄金泡沫前后较稳定的黄金价格区间四个因子的变化。

在这一阶段，四因子发生了如下变化：广义美元指数出现了较为显著的上升，上升了约20%，这表明了美元价值在这段时间内的升值。同时，美元的实际购买力出现了大幅的下降，下降约47%，通货膨胀幅度较大。CRB-GOLD大宗商品指数上涨约3%，商品价格变动幅度较小。VIX指数变动没有明显的变化趋势。

因此，结合第二次和第三次黄金价格泡沫，这一时期的预言是消费品价格的大幅上涨（美元实际购买力的下降）带动黄金基本面价格进行较大的抬升。

第四次黄金价格泡沫2006年-2013年期间，广义美元指数下降约4%，这表明美元面临的贸易压力和市场不确定性，其贸易价值相较于其他货币略有下降。美元实际购买力下降约18%，显示了一定程度上的通货膨胀。大宗商品涨幅较大，CRB-GOLD大宗商品指数上涨约56%。VIX指数的变化更为复杂，既有正的波动也有负的波动。

此次预言的是美国竞争力的走弱以及较大的通货膨胀，其中通货膨胀包括美元实际购买力的下降以及大宗商品价格的上涨。

（作者为国联证券分析师。本文不构成投资建议，据此投资风险自负）