以“稚化思维”催生“智化思维”

邱有文

［摘  要］ 想要改变高中数学课堂中师生思维脱节的现象，行之有效的办法是教师利用本身的“稚化思维”，站到学生的角度去思考与分析问题. 文章从“稚化思维”的理论基础与内涵出发，提出以教师的“稚化思维”催生学生的“智化思维”，可从以下几个方面实施：结合学情做好先行组织者，根据思维特点搭建脚手架，还原过程实现思维同频共振.

［关键词］ 稚化思维；智化思维；教学

随着新课改的深入，“以生为本”的教育理念得到前所未有的重视，各种教学方法层出不穷，有效推动了数学教育的发展. 然而，高中数学课堂中仍存在师生思维脱节的现象，师生貌合神离的状态会消减学生的学习兴趣，难以从真正意义上激活课堂氛围，因此教师需有针对性地采取应对措施. 研究发现，以教师的“稚化思维”催生学生的“智化思维”是一种行之有效的方法.

“稚化思维”的理论基础

1. “以生为本”教育理论

“一切为了学生”是“以生为本”教育理论的核心. 课堂教学的主要目的在于发展学生的数学学科核心素養，实现教学相长. 鉴于此，教师应转变传统的“以权威者自居”的教学理念，充分考虑学生的实际需求，由内而外地理解学生，设计符合学生实际需要的教学方案，从真正意义上促进学生的终身可持续性发展.

2. 现代教育理论

现代教育理论提出，若想从真正意义上激发学生的学习动机，教师可通过创设丰富的情境引发学生自主探索与主动建构知识. 教师的“稚化思维”能在无意识中调动学生的学习积极性，让课堂产生意想不到的教学成效. 事实证明，“稚化思维”的教师是学生的同伴与向导，不仅能有效拉近师生心灵的距离，让课堂呈现出民主、和谐的状态，还能激发学生的潜能，发展创新意识［1］.

3. 最近发展区理论

维果斯基的最近发展区理论是指学生现有的认知水平与可能达到的水平之间的区域. 结合学生的实际认知水平状态，设计能促进学生超越现有水平的问题，一方面能激趣启思，另一方面能有效激发学生的潜能，让学生快速抵达更高的认知发展水平. 高中阶段的学生思维处于发展的高峰期，但与教学目标要求仍有一定距离，因此教师应做好引导工作，通过稚化自己的思维，与学生一起思考，以提升学生的发展速度.

“稚化思维”的内涵

“稚化思维”是指教师将自身的权威者形象收敛起来，将自己的思维水平降至与学生的思维水平齐平或更低的状态，即模仿学生的思维将自己熟悉的内容当成初次接触的内容，通过对学生学习过程中思维变化情况的揣摩，形成与学生一样的新鲜感、好奇心与求知欲，在与学生相似的情绪背景下与学生共同探索攻克教学重点与难点的对策，自始至终与学生处于同频共振的状态.

基于教学需求而言，数学教师应根据学生的实际情况适当地进行思维移位，以换位思考的方式来了解学生，并以学生的视角来分析与思考问题，更进一步了解学情. 值得注意的是，教师要关注学生的个体差异性，尽可能从学生已有的认知或生活经验出发设计低起点的问题，以引发学生思想上的共鸣，促使学生积极主动地进入问题的探索中来［2］.

“稚化思维”具有表演性、退化性、模拟性等特征，教师在“稚化思维”过程中应揣摩学生的实际认知水平，由浅入深地设计教学流程，顺应学生认知特点实施教学引导，以“人本、自然”的方式展开教学活动，提高学生自主解决问题的能力.

具体措施

1. 结合学情做好先行组织者

对于学习者而言，已经知道了些什么是对学习影响最大的因素. 教师在设计教学方案前首先应了解学情，只有掌握了学生已有的认知水平，才能有针对性地应用好引导性材料，引发学生进行有意义的学习，从最大程度上促进学生的成长，此为非人为因素帮助学生建立新旧知识关联的方法. 此过程中，引导性材料统称为“先行组织者”. 因此，结合学生的实际认知经验，通过情境的创设，可促使学生自主建构新知，完善认知结构.

案例1 “二项式定理”的教学.

本节课内容对于学生而言确实有一定难度，为了提高教学实效，笔者借助先行组织者策略，基于“稚化思维”的背景，站在学生的角度设计了如下教学过程.

第一步，旧知回顾，引发思考.

引导学生回顾（a+b）2，（a+b）3的展开式，思考（a+b）4的展开式，具体为：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4=？

第二步，巩固原有概念.

观察（a+b）2的展开式，对其特征进行分析：展开式存在几项？有哪些形式的项？各种形式的项的系数是怎样的？（a+b）4的展开式的项与系数等具有什么特征？

第三步，问题启发，深入探索.

式子（a+b）n（n∈N*）该如何展开？展开式子（a+b）n的规律是怎样的？

第四步，合作交流，探寻定理.

问题1 （拿a2b2的形式来分析）什么情况下相乘能得到a2b2的形式？

问题2 能不能用组合数来表示a2b2的系数？

问题3 借助“类比法”把（a+b）4的展开式的其他各项系数用组合数表示出来.

问题4 常规情况下，如何获得（a+b）n的展开式？

此处，笔者通过“稚化思维”的方式降低了教学起点，结合学生的认知经验与新旧知识的联结点，根据知识间的联系，设计基于学生最近发展区的问题实施教学，学生的思维循序渐进地得到提升. 这不仅凸显了先行组织者的作用，还有效促进了知识的正迁移，完善了学生的认知结构.

2. 根据认知特点搭建思维发展“脚手架”

就建构主义理论来看，教学活动的设计须基于宏观视角，从学习者的认知经验、思维特点、学习习惯等角度进行分析. 只有充分理解学生的实际认知水平，摸清学生思维的卡壳点与优势所在，才能从知识的生长点出发为学生的思维发展搭建“脚手架”，促使学生获得良好的解题能力.

根据学生的认知特点与教学目标搭建“脚手架”，一方面可增加新旧知识间的梯度，牵引学生的思维拾级而上；另一方面让学生沿着“脚手架”进行独立探索，自主完成知识的意义建构.

案例2 “函数单调性”的教学.

问题1 如图1所示，此为某市某天24小时内的气温变化图，这天什么时间段内的温度是逐步上升或降低的？

生1：温度在0≤t≤4和14≤t≤24时下降，在4≤t≤14时上升.

问题2 如何用数学语言来描述温度在4≤t≤14时上升的特征？

生2：在4≤t≤14时，温度随时间的增长而增长.

生3：还可以描述为在4≤t≤14时，θ随t的增大而增大.

笔者充分肯定了这两位学生的表达，并强调此为之前所接触过的函数增减性的直观特征. 为了给学生的思维上升搭建“脚手架”，引导学生循序渐进地理解本节课的教学内容，笔者又进行了如下引导.

问题3 尝试定量刻画“θ随t的增大而增大”的特征.

引导1：“在4≤t≤14时，θ随t的增大而增大”的意思是什么？请举例说明.

生4：所谓的“在4≤t≤14时，θ随t的增大而增大”表示为：6>4，f（6）＞f（4）；12>9，f（12）＞f（9）；….

引导2：可否将所有例子列举出来？怎么写？

3. 还原过程实现思维同频共振

在课堂上，师生思维都处于飞速运转的状态，但教师因为存在“闻道在先”的优势，不论在心理上还是师生关系上都占有绝对优势，这种不平等的状态若处理不当，则会给教学带来消极影响［3］. 具体表现为：教师课前精心设计教学计划，执行时因为对内容太过熟悉而“滔滔不绝”，学生却处于一知半解的状态.

想要改变这一现状，最好的办法就是教师通过“稚化思维”，从学生的角度来分析与思考问题，不再一味地教学生“如何做”，而是让学生明白这么做的原因是什么，从真正意义上达到教学双方思维的同频共振.

案例3 “球的体积”的教学.

師：从我们的生活经验出发，如何快速获得球的体积？

生6：将球体放在水容器内，排出来的水的体积就是球的体积.

师：想法不错，若我们想知道地球的体积，这两种方法还适用吗？

学生摇头，表示还要有一个球的体积公式才好. 笔者肯定了这种想法，并鼓励学生对球的体积公式进行大胆猜想.

生8：鉴于球的大小和其半径有一定的关系，其体积公式必然与其半径R相关. 根据圆的周长与面积公式，初步猜想球的体积公式为V=mR3，其中m是与π相关的常数.

师：听起来很有道理，m的值该怎样确定呢？

生9：可以借助“将球放入水容器内排出水量的实验”来估算m的值.

师：想法不错，结合之前的探索经验，可知探索未知量的办法有哪些？

分析 以上教学过程，笔者并没有从自己的思维出发直接将球的体积公式展示给学生，而是俯下身子站在学生的角度与学生一起猜想、探索，还原了球的体积公式的形成过程，从真正意义上践行了师生思维的同频共振.

总之，新课改背景下的高中数学教学，教师应稚化自己的思维，将课堂转变为师生共同发现问题、探索问题与解决问题的场所，让学生亲历知识形成与发展的过程，掌握基本研究方法，智化学生的思维.

参考文献：

［1］ 龚彦琴，李讳. 刍议稚化思维的数学教学策略［J］. 数学通报，2013（10）：6.

［2］ 孙式武. 课堂教学中师生思维同步的实现策略［J］. 教育理论与实践，2013（08）：44-46.

［3］ 郝乐，马乾凯，郝一凡，李忠海. 数学教育与逻辑思维能力的培养［J］. 数学教育学报，2013（06）：9-11.