与生活关联 灵活掌握图形

作者简介：王逸群（1978—），女，汉族，福建惠安人，本科，一级教师，研究方向：小学数学。

进入六年级后，学生的生活经验虽然有所增加，但是两极分化情况比较严重，他们的学习态度、兴趣、习惯不尽相同，另外在图形的理解能力方面也参差不齐。为了帮助他们进一步认识图形的运动，教师除了要鼓励、引导其细致观察、独立思考，还需要创设小组合作学习的机会，努力培养他们的空间观念。

一、教学目标

1.认识生活中的平移、旋转和对称现象。

2.借助学习工具画出平移图形。

3.在观察和思考中提升学生的空间想象力。

二、教学重点

说出生活中的平移和旋转现象。

三、教学难点

画出平移、旋转后的图形。

四、教材分析

“图形的運动”是北师大版六年级下册数学教材中的一个版块，该版块主要引导学生认识生活中的平移、旋转和对称现象。学习本章节的内容能提升学生的空间想象力和思维能力。本单元的学习难度为中等，教学过程中要充分利用学生现有的生活经验，启发他们观察生活中的现象，在深度学习中感受数学的重要性。

五、教学过程

（一）情景引入，关联生活

师：同学们，你们去过游乐场吗？

话音刚落，学生便迫不及待地举手发言。

生A：爸爸妈妈会在节假日带我去玩，他们说游乐场是所有孩子的乐园，在这里我能收获很多快乐。

生K：游乐场里可以玩的东西很多，娱乐项目多得叫人眼花缭乱。

师：在今天的新课开始之前，跟我再到游乐场去看一看，相信你们在认真观察中能发现很多数学知识哦。

（教师播放视频：小朋友们在游乐场快乐地玩耍，有的在开火车、有的在玩旋转飞机，有的在玩滑滑梯，有的在开碰碰车，游乐场的上空回荡着孩子们欢快的笑声。）

观看完毕后教师提问：你们玩过这些娱乐项目吗？

学生有序回答教师的问题，轮流介绍自己在游乐场玩过的项目。有的学生喜欢海盗船，有的学生则喜欢惊险刺激的摩天轮。

师：你们能用数学语言描述这些项目吗？

学生结合在预习环节中掌握的知识，在与同桌的相互探讨中给出答案。

生A：旋转飞机、摩天轮属于旋转运动，开火车、滑滑梯属于平移运动，可以将火车轨道看成轴对称图形。

师：看来，大家都认真预习过本单元的内容，接下来，我们就一起了解这些图形的运动方式。

（二）动手尝试，感受新知

教师出示手中的七巧板并询问：同学们，你们有没有玩过七巧板？

生：玩过。

师：接下来你们拿出草稿纸，将七巧板中的一块放在草稿纸上，随意地往上下左右几个方向移动，然后用铅笔画下变换位置后的图形。

学生根据教师的要求操作，5分钟后所有人都完成了任务。

师提问：在刚才的操作中你们是否发现了平移的特点呢？

学生先独立思考，再将自己的发现告诉同桌。

生A：亲自操作之后我发现，平移不会改变图形的形状与大小，唯一的变化就是位置不同了。

生B：新图和原图的对应点处在同一条直线。

师追问：你们今天照镜子了吗？

生答：照了。

师：今天我们要学习一个和照镜子原理相似的知识——轴对称图形，这种图形是沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合。

师：刚才我已经说了什么是轴对称图形，接下来我们有一个任务，那就是画出“镜子”中的图形。

教师出示例图要求学生完成。待学生完成后教师打开PPT中的图片，随机邀请学生上台操作后着重讲解。

师总结：要解答与平移和轴对称有关的题目难度并不大，平移时只要确保图形按照一定的方向和距离移动并保持大小、方向不变，我们就能正确画出平移后的图形，只要有基本的空间观念，要画出对称轴另一边的图也不难。

（三）知识迁移，寻找平移

师：平移后物体、图形的位置会发生改变，其实所谓的平移就是沿着直线运动。例如，如果我将粉笔从讲台的左边放在讲台右边，粉笔位置的变化就是平移，同学们，请你们结合我刚才说的以及自己的生活经历想一想，生活中还有哪些比较常见的平移现象呢？

生E：我把书本从我的课桌放到同学的课桌，这个现象可以叫作平移，做体操动作的时候，我从右边往左边走两步，这也可以叫作平移。

生H：先运行又暂停的电梯也属于平移现象。

师：看来大家都已经知道平移是什么？那你们是否能够完成相关的题目呢？

教师PPT出示例题要求学生进行练习。

1.将图1中的实线小汽车向（  ）边移动（  ）厘米，能得到一个虚线小汽车。

2.将图1中的虚线小船向（  ）边移动（  ）厘米，可以得到一个实线小船。

3.将图1中的实线飞机向（  ）边移动（  ）厘米，能得到一个虚线飞机。

（每个方格长度为1厘米）

4.将图2中的小梯形向左边平移3厘米再向上平移2厘米，请用不同颜色的笔画出平移后的梯形。

5.将图3中的A图向（  ）平移（  ）厘米能得到B图，B图向（  ）平移（  ）厘米能得到C图。

（四）趣图欣赏，猜想旋转

师：会旋转的不只有摩天轮和钟表中的时针，很多有趣的图片也是经过旋转得来的。

师：我这里有一些漂亮的图片，你们先欣赏再猜一猜、想一想，这些图案是怎样形成的？

教师借助PPT展示风车、车轮子、窗花的边缘，使学生认真查看并思考答案。

学生在小组内自由讨论。

生S：我觉得风车可以朝左旋转也可以朝右旋转，方向不同扇页的朝向也不同。

生L：如果在窗花边缘的图案上涂抹颜料，绕中心点旋转一圈就能得到若干相同的图案。

生K：车轮旋转一圈后又回到了原点。

学生积极发表自己的观点，教师在聆听的同时进行点拨、总结，帮助大家初步认识“旋转”问题。

（五）交流汇报，话说旋转

师：通过上面几个环节的学习，大家不仅认识了平移现象，还能顺利完成相关题目练习，看来大家都掌握了平移知识，接下来，同桌之间再说一说生活中的旋转现象吧。

生G：不断滚动的汽车轮子、电动车轮子，都属于旋转现象，马路上这样的情况随处可见。

生B：家里、教室里悬挂的钟表也在一刻不停地旋转，时针只要转动时间就会流逝。

生S：螺旋桨也是旋转的物体，在旋转过程中可以给船只提供动力，这样才能让船只不断前进。

师：刚刚大家说得都很在理，接下来，我们一起来制作一种神奇的小玩意，相信你们玩过后对“旋转”会有更深刻的认识。

教师要求大家拿出上课前准备的卡纸、剪刀、塑料吸管，全员现场制作风车并在把玩后说出旋转的特点。

生A：我在认真观察中发现，风车的旋转中心是不会移动的，通过亲手制作的风车我想到，所有会旋转的物体都适用这个原理，如果没有中心点固定，像车轮、风车这些容易被外力影响而离开原来的位置。

生C：旋转之前和旋转之后的图形大小是完全相等的，不会因为连续运动而发生变化。

师：在交流汇报环节中，大家已经认识到了什么是旋转，接下来，你们就一起来完成题目练习，以便让自己牢牢地掌握课内知识吧。

图4是以（  ）点为中心（  ）时针旋转形成的，并画出虚线图所对应的点。

图5是以（  ）点为中心（  ）时针旋转形成的，并画出虚线图所对应的点。

图6是以（  ）点为中心（  ）时针旋转形成的，并画出虚线图所对应的点。

（六）总结复习，巩固基礎

师：学完“图形的运动”后你都掌握了哪些知识点呢？

学生认真回顾整个学习历程，在头脑中完成知识点的梳理后，与同桌相互探讨，在讨论中夯实基础。

生C：要准确无误地画出旋转后的图形，必须知道旋转的度数和方向。

生J：任何旋转的物体都要以某个点为中心，其中心点的位置是固定不变的。

生H：图形的平移是在直线上进行的，平移后的图形大小不变，在解答相关题目时只要认真读题，基本就不会出错。

生A：对称轴两边的图形大小完全相等、方向相反，这样才是轴对称图形。

在学生发言的基础上教师进行总结：平移有两大要素，它们分别是方向与距离，只要明确这两个条件，就能准确无误地完成所有平移类题目。而旋转则有三大要素，它们分别是中心点方向与旋转角度，只要明确这三个条件，就能轻松解决旋转类的习题，轴对称图形的原理与照镜子相似。

教师要求学生建立本单元的思维导图，在完善导图内容后与同桌相互背诵本单元的知识点，在牢固掌握旧知识点的同时扎实学习基础。

六、板书设计

图形的运动

平移：方向   距离

旋转：旋转中心   方向   角度

轴对称图形：有对称轴 两边完全重合

七、教学反思

回顾整堂课我发现了一些优点：

1.启发学生回顾日常生活，感受数学与生活之间的关联性。

2.鼓励学生大胆想象、操作，在实践中培养他们的空间想象力。

3.在合作学习、自主探究中提升学生的自学能力，激发数学兴趣。

整堂课也存在一些不足之处：

1.部分环节衔接得不够紧凑，容易影响最终的学习效果。

2.未能合理安排学生的动手操作时间，容易浪费宝贵的课堂教学时间。

（作者单位：福建省惠安县城南实验小学）

编辑：温雪莲