基于灰度插值直方图线性化的医学MR图像处理设计与实现

摘 要：为了解决医学MR图像边缘模糊、亮度不合理和噪声抑制效果不好等问题，提出了一种灰度插值直方图线性化算法。该方法先对含混合噪声的医学MR图像进行直方图线性化处理，抑制部分噪声，使亮度达到合理的范围，进一步将得到的结果进行多项式插值运算，消除象素块间的灰度差异，使图像达到层次清晰。仿真实验结果表明，该算法获得的图像亮度、峰值信噪比的值和结构相似性指数指标均最大，其中，峰值信噪比值高出其他方法约为1.6～3.2 dB，结构相似性指数指标高出其他方法约为5%～7%。该方法可有效地降低噪声，较好地保持了医学MR图像边缘和细节信息，其效果明显优于自适应直方图均衡化和直方图局部线性化等方法。

关键词：灰度插值；直方图；医学MR图像；线性化

中图分类号：TP391.4

文献标志码：A

医学影像图像线性化是进行图像分割、特征提取和分类识别的核心［1-2］。通过医学知识与数学算法对医学影像图像进行定量分析和描述解释使临床医生更好地观测病变组织和更准确地诊断疾病［3］，为可靠的治疗方案提供证据，达到精准治疗，对临床诊断、治疗及预后评估具有重要的意义［4］。许纪亚等［5］利用基于Laplacian金字塔的二维直方图均衡化方法对医学CT图像和MRI进行了对比度增强研究，结果表明该方法在图像细节增强方面有较好的效果；李艳萍等［6］研究了基于限峰分离模糊直方图均衡化的图像增强算法，该方法在增强图像对比度和保留图像亮度方面比较理想；苑豪杰等［7］报道了自适应多子直方图均衡算法能够对图像合理增强、抑制过增强的不利，在保持图像细节方面有比较好的效果，但易受噪声影响；王超等［8］探讨了自适应直方图均衡化算法对增强有高峰图像的问题，研究显示该方法对图像细节增强较理想；陈博洋［9］采用局部线性化直方图对低能彩色遥感图像处理研究显示，该方法能提高图像的可视性能和目标识辨率；VAKIL等［10］通过比较颅内动脉粥样硬化斑块的形态学及直方图纹理特征对症状性斑块特性进行了研究，结果显示有较好的区别度；苏叶等［11］通过灰度直方图均衡对由于受标尺、伪影、曝光、噪声等影响的手骨X光片进行预处理，提高了骨龄预测正确率；文海琼等［12］通过多阈值直方图均衡化方法对低照度图像进行了增强研究显示，该方法能增强图像的对比度和图像的视觉感受性，但不能较好地保持图像的边缘信息；胡小琴等［13］通过灰度直方图的均值、方差等纹理特性，结合ROC曲线的简易联合诊断模型对亚实性结节的肺腺癌进行研究显示，该方法能提高肺腺癌病理亚型诊断率；徐茂林等［14］采用乳腺浸润性导管癌超声灰度直方图特性对人表皮生长因子受体-2表达研究显示，该方法可提高乳腺浸润性导管癌的识别度，但对含噪声图像不理想；管秀红［15］通过直方图和多模态MRI方法对多发胶质瘤影像异质性与肿瘤生物学行为研究显示，该方法能提高多发胶质瘤诊断率，但对含噪声图像的灵敏度低；杨婷婷等［16］利用T2WI灰度直方图的均值、变异度、偏度、峰度等特征，对原发性中枢神经系统淋巴瘤和脑胶质瘤进行了研究，结果显示该方法有较高的鉴别度，但对含噪声图像不理想；陈倩倩等［17］通过增强T1WI全域灰度直方图的均值、变异度、峰度、偏度绝对值等参数和ROC曲线对生殖细胞瘤进行了分析，结果表明该方法有较高的鉴别功效；潘霞等［18］利用ADC直方图软件和Spearman对肿瘤轮廓相应的直方图参数与原发肿瘤分期、肿瘤区域淋巴结的分期关系研究表明，该方法有较高的鉴别度；白国杰等［19］利用统计学方法结合MaZda软件将双参数磁共振成像灰度直方图应用于移行带前列腺癌与良性前列腺增生的研究表明，该方法提高了前列腺癌与良性前列腺增生的鉴别度；牛俊霞等［20］采用灰度直方图方法对AT/RT和MB的差异性进行研究显示，该方法有较高的区别度，但易受图像中噪声的影响。

基于上述研究，本文利用灰度插值直方图线性化算法对医学MR图像边缘模糊、亮度不合理和噪声抑制效果不好等问题进行了探讨，并采用Matlab平台设计实现了本算法的医学影像图像处理系统，验证了本文方法的有效性。对医学MR图像噪声抑制、边缘清晰度的提高、细节信息保护及亮度合理均衡有实际指导意义。

1 基于灰度插值直方图线性化的医学MR图像的数学模型分析

医学影像图像的灰度直方图线性化是利用灰度变换函数将原影像图像的直方图映射成灰度均匀分布的直方图。通过函数灰度点运算和插值使医学影像图像的直方图均匀分布，其信息熵达到最大，提高了图像的清晰度。直方图能给出图像的灰度范围、每个灰度级的频数、灰度的分布、整幅图像的亮度和平均明暗对比度等。每个灰度级出现的概率可表示为［21］

Pr（rk）＝Nk/N，k=0，1，2，…，L－1（1）

式中：Pr（rk）表示第k个灰度级出现的概率；Nk为第k个灰度级出现的频数；N为图像像素总数；L为图像中可能的灰度级总数。由此可得图像的灰度累积分布函数sk為

式中：sk为归一化灰度级。通过直方图能够观察到医学影像图像整体的灰度数、灰度级等统计特性。

为了改善图像的明暗对比度［22］，可用公式（3）表示。

为进一步消除象素块间的灰度差异，使图像层次清晰，采用多项式插值法，其公式为

（3）、（4）式中B 为图像在该处的亮度，α为多项式插值参数，其变化与图像亮度关系如图1所示，这里α取值为0.6，使亮度达到最佳。

2 灰度插值直方图线性化在医学MR图像中的实现

2.1 实验评价

使用峰值信噪比和结构相似性指数指标对本文算法抑制噪声性能高低进行评估［23］。

2.2 实验流程

实验采用Matlab程序语言，进行编程实现算法仿真。图2所示为基于灰度插值直方图线性化算法的医学影像图像的处理流程。先读入原医学影像图像数据，接着统计医学影像图像灰度值，并计算每级灰度概率，存入缓冲区，在循环变量的控制下对直方图均衡化达到符合的要求后输出线性化处理后的医学影像图像。

2.3 实验结果分析

该实验中选用灰暗的原始医学MR图像如图3所示，将自适应直方图均衡化、直方图局部线性化和本文的方法进行了比较研究，验证了本文方法的有效性。图4（a）为在原始医学MR图3中加有零均值、方差为0.30、噪声密度为0.30的混合噪声图。图4（b）为图4（a）对应的统计直方图；图5（a）是图4（a）经过自适应直方图均衡化处理后的图，图5（b）为图5（a）对应的统计直方图；图6（a）是图4（a）经过直方图局部线性化处理后的图，图6（b）为图6（a）对应的统计直方图；图7（a）是图4（a）经过本文算法处理后的图，图7（b）为图7（a）对应的统计直方图。由图4（a）、（b） 可观察到：含混合噪声的原始医学MR图像整个画面较暗、模糊不清，灰度值几乎分布在100以下，其中，灰度值在60以内的约占80%，其占有的范围很小，致使医学MR图像暗淡、对比度低、层次感不强。通过图4（a）、图5（a）、图6（a）、图7（a）可以观察到，自适应直方图均衡化方法虽然一定程度上提高了医学MR图像的对比度，但对噪声的抑制效果不理想，图像存在朦胧感，边缘不清晰；直方图局部线性化方法对噪声抑制较为理想，但图像存在细节不清晰、边缘模糊、对比度不高；本文方法处理后的医学 MR图像变得明亮、层次感得到加强，细节也明显变地清晰可辨，图像中的噪声得到有效抑制，边缘相似性得到很好保持，视觉效果明显比前两种方法的好。从其对应的直方图4（b）、图5（b） 、图6（b）和图7（b）可看出，本文方法处理之后的图像灰度值的区间得以拓宽。

为了更进一步考查三种方法对含混合噪声的医学MR图像处理性能的优劣，运用亮度、峰值信噪比和结构相似性指数衡量其性能，表1所列为其处理结果。由表1可见，本文提出的方法处理后图像的亮度得到增强，其值比自适应直方图均衡化方法增大了40个单位，比直方图局部线性化方法增大了7个单位；本文方法处理后图像的峰值信噪比值最大，其值比自适应直方图均衡化方法高3.2 dB，比直方图局部线性化方法高1.6 dB；本文方法处理图像后的结构相似性指数得以较大的提高，其值比自适应直方图均衡化方法提高7%，比直方图局部线性化方法提高5%。这表明本文方法處理之后的医学影像图像既明显地改善了显示效果，又最大限度地保持了原始MR图像的特征。可见该方法对医学影像图像中主要像素的灰度值得以加宽，而次要像素的灰度值得到压缩，拓宽了医学影像图像灰度的动态范围，有效抑制了混合噪声和提高了结构相似性指数，其效果明显优于自适应直方图均衡化和直方图局部线性化方法。

3 结论

论文较详细地讨论了医学影像图像灰度插值直方图线性化算法的模型。采用Matlab平台设计实现了基于灰度插值直方图线性化的医学MR图像处理系统。将该系统进行了仿真实验，并对医学MR图像的亮度、峰值信噪比和结构相似性指数等进行了分析，研究表明本文方法拓宽了医学MR图像灰度的动态范围，有效抑制了混合噪声和提高了结构相似性指数，增加了医学图像的亮度、对比度、清晰度。为医学图像处理的实际应用和理论研究提供借鉴。

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Design and Implementation of Medical MR Image Based on the

Gray Interpolation Histogram Linearization

Abstract：

In order to solve the problems of blurred edges， unreasonable brightness and poor noise suppression of medical MR image， a gray interpolation histogram linearization algorithm is proposed. This method firstly linearizes the histogram of the medical MR image with mixed noise， so as to removing part of the noise and make the brightness reach a reasonable range， and then performs polynomial interpolation operation on the obtained results to eliminate the gray difference between pixel blocks and make the image clear. The simulation results show that the brightness， peak signail-to-noise ratio（PSNR） and struetural similarity index method（SSIM） of the image obtained by this algorithm are the largest， and the PSNR is about 1.6～3.2 dB higher than other denoising methods， and the SSIM is about 5%～7% higher. This algorithm can effectively reduce the noise and keep the edge and detail information of medical MR image， and its effect is obviously better than that of adaptive histogram equalization and histogram local linearization.

Key words：

gray interpolation; histogram; medical MR image; linearization