移相全桥变换器的设计及先进算法的应用研究

汪冬冬 艾学忠

基金项目：吉林省科技发展计划技术攻关项目（批准号：20190302063GX）资助的课题。

作者简介：汪冬冬（1998-），硕士研究生，从事电力电子技术的研究。

通讯作者：艾学忠（1970-），教授，从事检测技术与自动化装置的应用研究，13843227008@163.com。

引用本文：汪冬冬，艾学忠.移相全桥变换器的设计及先进算法的应用研究[J].化工自动化及仪表，2024，51（3）：462-469.

DOI：10.20030/j.cnki.1000?3932.202403014

摘 要 选取移相全桥ZVZCS DC/DC变换器，分析所选拓扑的工作过程、设计关键参数，用Saber软件对软开关电路进行仿真，验证设计的正确性，并充分反映拓扑结构的高效特性，为实际电路的研究提供依据。同时，针对移相全桥DC/DC变换器这种强非线性系统，提出模糊自适应分数阶PIλDμ先进控制算法，用Saber与Matlab软件协同仿真的方式进行变换器闭环仿真，结果表明：相较于传统PID，模糊自适应分数阶PIλDμ先进控制算法的动态性能更佳。

关键词 移相全桥 ZVZCS DC/DC变换器 模糊自适应 分数阶PIλDμ 协同仿真

中图分类号 TP3   文献标志码 A   文章编号 1000?3932（2024）03?0462?08

DC/DC变换器具有效率高、功率密度大及可靠性高等特点，在重要的电能变换环节起关键作用[1，2]。移相全桥变换器作为直流变换器的主流拓扑，在能源储能、光伏及动力电池充电等应用广泛[3]。传统的零电压（ZVS）变换器存在占空比丢失、环流损耗、滞后臂开关管负载范围较窄等缺点[4]。零电压零电流（ZVZCS）变换器在原边串联一饱和电感与隔直电容，实现变压器原边电流复位，具有环流损耗小、负载范围宽、电路较易实现等特点[5]。

整数阶PID控制结构简单、易于操作，被广泛应用于电力、机械等控制领域[6]，但在实际生产中，寄生参数的普遍存在和干扰导致传统PID控制器适应性较差。在变换器控制环节，为了提高控制效果，文献[7]提出模糊自适应PID和BP神经网络控制的移相全桥变换器设计方案，两种智能控制算法的控制效果都优于传统PID控制器，但BP神经网络控制结构复杂、计算时间长，对控制芯片有较高要求;文献[8]提出分数阶PIλDμ控制器，相对于传统PID多出积分阶次λ和微分阶次μ两个控制参数，提高了控制系统的灵活性，比整数阶PID有更好的动态品质[9，10]。

现以ZVZCS变换器为研究对象，从变换器的设计出发，分析所选拓扑的原理及其参数选取，仿真验证设计的正确性。通过Saber与Matlab协同仿真，应用模糊自适应分数阶PIλDμ算法实现变换器的闭环控制，验证控制算法的优越性。

1 移相全桥变换器的设计与参数选取

1.1 電路拓扑结构的选取

所选电路拓扑如图1所示。超前桥臂通过开关管Q和Q并联的电容C与C实现ZVS，Q、Q、

D、D组成滞后桥臂，电感L和电容C构成输出滤波网络。

1.2 电路工作过程分析

在分析所选拓扑的工作原理之前，假设所有器件均为理想元件。采用移相PWM控制ZVZCS全桥变换器的电路波形如图2所示。

在一个周期内，主电路共有10个开关模态。其中，前5个开关模态与后5个开关模态情况相同，因此只介绍前5个开关模态。

开关模态1。t∈[t，t]：t时刻，Q关断，原边电流i给C充电，同时C放电。该过程中，谐振电

感与滤波电感串联，由于L非常大，可等效为一个恒流源。C两端的电压从零开始上升，C两端电压由v开始下降，因此Q实现零电压关断。

开关模态2。t∈[t，t]：t时刻，C的电压为零，D导通，Q在零电压下开通。Q和Q驱动信号之间有死区时间t，t>。在死区时间内D和Q导通，v=0。此时，原边电流i变小。由于D和D两个整流管处于导通状态，变压器的一次侧电压和二次侧电压均为零。因为漏感L较小，C较大，故可认为v是恒值，i缓慢变小。

开关模态3。t∈[t，t]：在此过程中，原边电流i=0，v=0，v=-v，整流管D和D均导通，负载端的电流被平分。

开关模态4。t∈[t，t]：t时刻，开关管Q关断，无电流流过，Q开关管实现零电流关断。随后Q开关管开通，由于有电感L，i无法发生突变，Q开关管实现零电流开通。漏感上的电压为-（v+

v），i从零开始反向增大。

开关模态5。t∈[t，t]：t时刻开始，负载端的能量由原边提供，同时原边C给反向充电;t时刻，Q关断，另半个周期开始，与前半个周期的工作情况相同。

1.3 主电路参数设计

系统主要技术指标如下：

输入直流电压v 537 V

输出直流电压v 50 V

输出电流i 100 A

电源满载效率 ≥90%

电源调整率 ≤2%

负载调整率 ≤3%

输出电压最大占空比D 0.7

开关频率f 25 kHz

在满足变压器二次侧输出电压的情况下，大变比有利于降低功率器件的损耗，选择副边最大占空比为D，则副边电压要求的最小值v的计算式为：

v=

其中，v为最大输出电压;输出端二极管的通态压降v取1.5 V;输出滤波电感的直流电压v取0.5 V。

变压器的变比K的计算式为：

K=

其中，v为最小输入电压。代入数据算得K=5.78。

磁芯面积乘积（AP）法步骤明确，设计简单合理，是高频变压器常用的方法之一[11，12]。AP的计算式为：

AP=

P=

1+·P

其中，P变压器视在功率;K为窗口占空系数;K为波形系数;f为输入变压器方波的频率，变换器的开关频率f=25 kHz;B为磁芯的工作磁通密度;J为绕组的电流密度比例系数;P是输出功率;η为效率。

代入数据算得变压器的磁芯面积乘积AP=24.155 cm4。所选变压器的AP值一般要为计算值的1.5～3.0倍，本研究选用的磁芯型号为EE85。

副边绕组的匝数N的计算式为：

N=

其中，A为磁芯有效截面积。

代入数据算得N=4匝，取4匝，已知K=5.78，得变压器原边匝数N=22.43，取23匝。

1.3.1 隔直电容的选择

在实际电路设计中，通常隔直电容C电压最大值v=10%v，根据v=v-t（v为隔直电容随时间变化的电压值;i为变压器原边电流;t表示t～t时刻隔直电容C的电压值）可得：

C=·t=·D·

其中，T为一个周期的时间。

取变化器最大占空比Deffmax=0.71，代入其他参数得C=2.3 μF。

1.3.2 超前桥臂上的电容选型与输出滤波电路参数的选择

首先，设：

C=C=C

其中，C为超前桥臂并联电容的值。

并联电容的电压从零增加到v的时间是t。为了减小开关管的损耗，开关管的t选择电流拖尾时间T的2～3倍。即有：

C==

代入数据计算得C=16.91 nF。

本设计选择C=C=C=15 nF。

超前橋臂的两个开关管的驱动信号之前的死区时间需要满足以下要求：

t==

代入参数算得t=0.93 μs。所以超前桥臂的两只开关管的死区时间t>0.93 μs，这里取

t=2.4 μs。

输出滤波电感的计算式为：

L=·

1-

其中，v为输出滤波电感的直流电压;v为输出端二极管的通态压降。

代入参数可得L=24.40 μH。考虑一定的裕量，实际取值为计算值的1.5～3.0倍，取L=37 μH。

输出端的滤波电容和电压纹波的关系为：

ΔU=·

ΔU=（0.3%～0.4%）v，代入参数得C=10 mF。

2 控制器的设计

2.1 分数阶PIλDμ控制器

分数阶PIλDμ控制器的微分方程[13]为：

u=Ke+KDe+KDe

其中，K、K、K是控制参数;λ>0，μ>0为任意实数，是分数控制器的阶次，λ=μ=1时，就是传统PID控制器;e和u分别为被控量与给定值的偏差以及控制器输出。D、D为Caputo分数阶微积分定义。

对上式进行Laplace变换，可得分数阶PIλDμ控制器的传递函数：

G=K+Ks+Ks

在微分环节Ks中的μ可以取任意值，也就说明在微分环节中的相角可以在0～180°任意调节来适应被控对象;相反，整数阶PID只能通过相角超前90°产生修正信号。积分环节Ks中的λ也是如此，可以使得相角滞后0～180°。可见，由于λ、μ为任意实数，可提供λ、μ倍90°相角，使得系统超调量减小，稳态精度提高，响应速度也更快[14]。

随着数码信号处理技术的发展和普及，传统的模拟控制器逐渐被数字控制器所取代。数字实现分数阶PIλDμ的方法如下。

分数阶PIλDμ时域方程为：

u=Ke+K De+K De

其中，D、D为分数阶微积分算子，t与t为微积分运算的上、下限;e为被控量与给定值的偏差，u为控制器输出。

本研究采用Grunwald?Letnicov（G?L）定义来近似微积分算子，将分数阶PIλDμ的时域微分方程转换为时域离散方程：

D f=（-1）

f

==

D f=（-1）

f≈p f

p=（-1）

其中，α为微积分阶次;[·]为取整;h为计算步长，其值与精度成反比;

为α、j二项式展开。

综上，将分数阶PIλDμ的时域微分方程转换成时域离散方程：

u=K e+K hpe+K hpe

其中，e为控制器的输入序列;u为控制器的输出序列。

将e代入上式，得到输出u，从而实现分数阶PIλDμ控制。

2.2 模糊自适应分数阶PIλDμ控制器的设计

模糊系统本质上是典型非线性插值函数的集合，模糊控制器的设计不需要精确的数学模型，只需获取被控对象模糊规则集[15]。

模糊自适应分数阶PIλDμ控制器的结构如图3所示，它是在分数阶PIλDμ控制器的基础上加上模糊推理规则，以偏差和偏差变化率作为输入，实时根据偏差和偏差变化率自适应地调整分数阶PIλDμ控制器的参数K、K、K，实现对分数阶PIλDμ控制器增益参数的最佳调整。

模糊自适应分数阶PIλDμ控制器采用二输入三输出模糊控制器整定其参数。

偏差和偏差变化率是由7个模糊子集组成的集合{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}。

模糊规则对控制系统参数K、K、K起着关键作用，模糊规则库的形式为：

IF x is NB AND y is NB THEN z is PB

IF x is NM AND y is PM THEN z is ZE

[…]

IF x is PB AND y is PB THEN z is PB

对参数的自整定规则如下：

a. 当偏差较大时，应取较小的K和较大的

K，并且积分系数等于零;

b. 当偏差中等时，取较小的K，积分作用与微分作用适中;

c. 当偏差较小时，取较大的K和K，积分作用适中。

3 仿真分析

3.1 ZVZCS PWM移相全桥变换器开环电路仿真分析

采用Saber仿真软件[16]进行电路的开环仿真，验证理论的正确性。主电路参数为：输入电压v=537 V，MOS管开关频率f=25 kHz，额定输出电压

v=50 V，输出电流i=100 A，变压器漏感L=

5 μH，输出滤波电感L=37 μH，输出滤波电容C=10000 μF，变比K=5.78，隔直电容C=2.3 μF，导通占空比取0.44，死区时间t=2.4 μs，滞后桥臂的相角0～60°。

图4为移相全桥ZVZCS电路的Saber开环仿真模型;图5为移相全桥ZVZCS变换器的开环输出波形，输出电压稳定为50 V，纹波系数为0.16%;图6为PWM驱动波形;图7、8为零电流、零电压开关验证波形，验证了所建电路模型符合ZVZCS变换器设计要求;图9为滞后桥臂的相角与变换器工作效率对应关系，可以看出，滞后桥臂的相角在0～60°变化过程中，变换器工作效率单调上升，在约60°时变换器的功率开关管损耗最小，工作效率达到峰值。

3.2 闭环協同仿真分析

3.2.1 整数阶PID控制算法仿真

为了提高对比效果，选用传统PID控制策略作为对比。基于Matlab/Simulink仿真软件搭建的

整数阶PID控制算法仿真模型如图10所示，通过SaberCosim模块与Saber软件实现协同仿真，SaberCosim模块中的数据交换步长为5 μs。            满载条件下的仿真结果如图11所示，上升时间为5.6 ms，超调量22.65%，调节时间16.3 ms。

3.2.2 模糊自适应分数阶PIλDμ控制算法仿真

采用模糊自适应分数阶PIλDμ控制算法，基于Matlab/Simulink搭建仿真模型，如图12所示。仿真结果如图13所示，系统的上升时间为5.4 ms，无超调，调节时间5 ms。

3.2.3 仿真结果对比分析

在额定载荷条件下，基于模糊自适应分数阶PIλDμ控制的变换器上升时间与超调量都远小于基于整数阶PID控制的变换器。

测量变换器半载和满载下的响应波形，变换器输出电压如图14所示，变换器负载在35 ms突变后，模糊自适应分数阶PIλDμ控制下的输出电压波动时长2 ms，负载调整率0.52%;整数阶PID控制下的输出电压波动时长4 ms，负载调整率1.34%。

变换器输出波形

4 结束语

在设计计算移相全桥（ZVZCS）变换器关键参数的基础上，建立ZVZCS变换器的开环电路模型，开环电路仿真结果表明滞后桥臂的相角在55～60°时，变换器工作效率达到95%以上，充分体现了变换器的高效性。为了提高变换器的动态性能，提出模糊自适应分数阶PIλDμ的控制方法，仿真结果表明基于模糊自适应分数阶PIλDμ的移相全桥ZVZCS变换器的动态性能更佳。Saber与Matlab协同仿真的思想，可为开关电源设计提供模拟环境与理论支撑。

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（收稿日期：2023-07-07，修回日期：2023-08-23）

Design of Phase?shifted Full?bridge Converter and

Application Research of Advanced Algorithms

WANG Dong?dong， AI Xue?zhong

（School of Information and Control Engineering， Jilin Institute of Chemical Technology）

Abstract    In this paper， a phase?shifted full?bridge ZVZCS DC/DC converter was selected， and the working process of the selected topology was analyzed and its key parameters were designed， including having Saber software adopted to simulate soft switching circuit and verify correctness of the design and fully reflect high?efficiency characteristics of the topology， as well as provide a basis for the research of actual circuits. In addition， as for strong nonlinear system of the phase?shifted full?bridge DC/DC converter， a fuzzy adaptive fractional order PIλDμ advanced control algorithm was proposed. The closed?loop simulation of the converter completed by co?simulation of Saber and Matlab software show that， compared with the traditional phase?shifted full?bridge ZVZCS converter based on PID control，the dynamic performance of fuzzy adaptive fractional PIλDμ  advanced algorithrn is better.

Key words   phase?shifted full bridge，ZVZCS， DC/DC converter， fuzzy adaptive， fractional PIλDμ，co?simulation