卧式反应釜电磁感应加热设计

覃庆良 张磊

DOI：10.20030/j.cnki.1000?3932.202403018

摘 要 针对大型反应釜的感应加热难以进行大量实验验证的问题，通过将理论计算与有限元仿真相结合的方式，对计算得出的参数进行优化，选择合适的输出功率和谐振频率，完成感应器的设计。通过仿真可以更好对比不同匝数、自热对流和搅拌轴对加热的影响，更直观地查看工件温度分布情况，缩小计算参数误差，实现反应釜加热的工艺要求。

关键词 电磁感应加热 感应器设计 有限元仿真 反应釜

中图分类号 TG155.2+1    文献标志码 A   文章编号 1000?3932（2024）03?0495?07

作者简介：覃庆良（1975-），副教授，从事大功率中高频电源的研究。

通讯作者：张磊（1994-），硕士研究生，从事金属热处理、感应加热电源的研究，zhang.lei0912@foxmail.com。

引用本文：覃庆良，张磊.卧式反应釜电磁感应加热设计[J].化工自动化及仪表，2024，51（3）：495-501.

反應釜作为反应器的一种，因其材质结构特点，可以满足加热、冷却、蒸发等工艺[1]，所以被广泛应用于化工、医药及食品等领域。石油焦是原油处理转化的产物，经过高温脱硫等工艺处理[2]后可被用作石墨电极的制作。而电磁感应加热以智能、高效及节能等特点从众多加热方式中脱颖而出[3]。

感应加热电源通过输入工频交流电，经过整流桥和IGBT逆变电路输出高频交流电，通电线圈产生交变磁场，加热工件会在交变磁场的作用下感生出电动势和电流。根据焦耳-楞次定律，感应电流会在工件上产生无数涡流，因存在金属阻抗从而在工件内部产生大量热量，实现物体的加热[4]。

在感应加热的设计过程中，依靠理论计算只能确定感应加热电源的大概范围，需要加热工件来实验验证，根据实验结果调整电源的参数。对于大型工件加热的工况[5]，并没有实验的条件，这为感应加热电源和感应器的设计带来了困难。笔者以大型反应釜为例，通过COMSOL有限元分析软件和理论计算相结合的方式，仿真不同频率、匝数下的加热效果，确定感应器的规格，完成感应加热电源的配置和感应器的设计[6]。

1 感应加热电源理论计算

感应加热电源配置和感应器设计需要结合实际工况进行，通过工件的材质尺寸、物料加热需要的热量及散热损耗等参数，来计算感应加热电源的额定功率和感应器匝数范围，根据临界频率公式来计算加热需要的频率下限，从而求得透热深度和等效电阻，最后计算出加热需要的电流大小。

1.1 反应釜规格参数

反应釜作为综合反应容器，可根据不同工艺条件来设计配置，这里选择的是定制大型卧式反应釜，具体参数如下：

反应釜直径 2 150 mm

釜体壁厚 16 mm

加热长度 3 200 mm

不锈钢密度 7.93 g/cm3

反应釜质量 9 285 kg

反应釜三维模型如图1所示，整个釜体由310不锈钢制成，外侧是感应器线圈，中间覆盖保温材料，上侧为物料进口，底部为物料出口，反应釜内含一个由电机带动的搅拌轴[7]。

1.2 感应加热电源理想功率计算

理想情况下，感应加热电源功率等同于单位时间内，工件加热至目标温度需要的热量，但在实际应用中，还需要考虑热量耗散和线路损耗。因为反应釜进出料口和底部支撑基座结构的对称性，感应器需要均分成4部分进行加热，这里取其中一部分进行计算，具体参数如下[8]：

不锈钢平均比热容c 0.50 kJ/（kg·℃）

石油焦平均比热容c   0.45 kJ/（kg·℃）

石油焦质量mpc 1 000 kg

在一个工艺周期内，反应釜从预热温度350 ℃开始加热，物料从室温加热至650 ℃，则工件加热所需的热量为：

Q

=[c]

m

ΔT

≈348188 kJ

Q

=[c]

m

ΔT

=283500 kJ

Q

=Q

+Q

=631688 kJ   （1）

其中，Q、Q分别为不锈钢釜体和物料加热所需要的热量;ΔT为釜体从预热温度加热至650 ℃的温差;ΔT为物料从室温20 ℃到650 ℃的温差;Q为工件加热所需热量之和;m为反应釜釜体四均分质量，取2 321.25 kg。

由式（1）可求出理想情况下的电源加热功率P：

P=≈146 kW     （2）

其中，η为功率因数，这里取0.8;t1.5为一个加热工艺周期，取1.5 h（5 400 s）。

在实际应用中还需要考虑空气自然对流损耗，用牛顿冷却公式[9]表示：

Q

=h

（T

-T

）F

≈9.4 kW

Q

=h

（T

-T

）F

≈2.2 kW   （3）

其中，Q、Q分别为进、出料口和保温材料覆盖区域自然对流换热的热量;F、F分别为进、出料口和保温材料覆盖区域自然换热壁面面积;T、T和T、T分别为进、出料口和保温材料覆盖区域的表面温度和空气温度（室温20 ℃）;h为对流换热系数。从图2可以看出，在自然对流系数h取20 W/（m2·K）的情况下[10]达到稳态，保温材料冷端温度在40 ℃以内，进、出口侧无保温作用的区域温度接近645 ℃。

温度仿真模型

从而可以得出加热所需要的理想最低功率：

P=P+Q+Q≈158 kW    （4）

1.3 计算频率和透入深度

感应加热电源的频率是重要的计算参数，对加热工件的透热深度和加热效率有重要影响，也是一个贯穿计算过程始终的参数。根据透热深度可将加热频率分为工频、中频、超音频[11]、高频及超高频等，频率范围和应用场合见表1。

谐振频率的选择通常以临界频率[12]作为基准值，超过临界频率时相对效率并没有线性增加，而谐振频率在超音频以上会明显提高电源的成本，频率越高，透热越浅，表面单位面积功率密度变大，升温速度加快，从而导致内部和外部温度分布不均匀，甚至會出现局部超温熔化现象;相反，频率低于临界值，加热效率降低，升温速率不够，加热效果不理想[13]。

根据筒体临界频率公式[13]可求出临界频率fmin：

f=1.6×108ρ/（μa2）=6875 Hz（5）

根据电阻率温度系数，电阻率ρ取值为110×10-6 Ω·cm;因为不锈钢不具有磁性，相对磁导率μ可取1;a为反应釜釜体厚度。这里频率可以取7 kHz，从而求得透热深度δ：

δ=5030≈0.63 cm （6）

1.4 计算等效电阻和谐振回路电流

在求取工件电阻时可将圆柱体结构的釜体展开成为长方体，根据线圈电流流入方向，将其等效为一整块电阻[14]。通过式（6）求得的透热深度，可求出釜体展开的等效电阻：

R=ρ≈1.47×10-3 Ω（7）

其中，D为反应釜釜体直径，L为单组感应器覆盖的釜体加热长度，取800 mm。

假设匝数N=10，等效到线圈一侧的电阻为：

R=NR≈0.15 Ω （8）

此时等效电阻和功率已知，就可以得出谐振回路流过线圈的电流I：

I=≈1026 A （9）

2 感应器设计的仿真优化

2.1 感应器材质和匝数选择

感应器设计的重点在于感应器的材质、尺寸和线圈匝数。对于感应器线圈材质，目前广泛应用的电缆线有：硅橡胶、云母、耐高温合金、水冷管等，从上文计算得出，谐振回路流过感应器线圈的输出电流可达1 000 A。图3为不同材质电缆在大电流下运行5 h的温度情况，可以看出云母电缆和铝合金电缆温度都远超安全运行温度（70～90 ℃）[15]，长时间运行有熔断危险。所以选择水冷的方形铜管（方管的抗折弯系数相比于圆管更高）作为感应加热的线圈，在大功率的水冷机强制对流之下，可保证感应线圈处于较低运行温度，有效解决了载流量大而导致线圈发热的问题，从而减小线圈上的损耗。

关于感应线圈匝数的选择，通常水冷管道的壁厚选择为2 mm（取决于电源谐振频率和金属铜的电阻率），以管道外径选择25 mm为例，在保证耐压、绝缘的情况下，线圈间距应大于10 mm，结合加热距离匝数最多选取22匝。不同线圈匝数的仿真结果如图4所示。

从图4可以看出，线圈匝数较少时，有效加热区域小，温度分布不均匀，线圈匝数在12匝以上时温度分布均匀，匝数越多，加热效果越好，从12匝到22匝并没有太明显的温度差距，而匝数增多对于成本和绝缘要求增高，因此选择12匝线圈为仿真模型。根据线路的焦耳热计算得知，水冷管道需要搭配30 kW的水冷机，则此时需要的电源输出功率为：

P=1.5×（P+P）=281 kW    （10）

其中，P为水冷强制散热功率，因存在热辐射和釜体接触工件导热，电源功率留有1.5倍裕量，根据电源规格参数，选择输出功率为300 kW的电源。

2.2 谐振频率的选择

感应器线圈匝数确定之后，需要仿真工件在不同谐振频率下的加热效果，从而确定最理想的谐振频率。表2是加热电源输出300 kW功率，在不同谐振频率之下工件的透热深度和谐振回路的电流有效值参数。

注：500 Hz和1 kHz频率的透热深度超过釜体的壁厚，这里按照壁厚尺寸计算等效电阻和回路电流

图5为不同频率下的磁通密度对比，可以看出，同功率条件下，谐振频率越高，电磁场衰减越严重，穿透能力越差。在高频情况下，电磁场主要作用于工件表面，透热深度浅，等效阻抗大，从而导致谐振回路电流较小;当频率为1 kHz时，透热深度接近壁厚，磁通密度也最高。

图6是等功率不同频率下的局部剖面温度对比图，仿真模拟现场环境，中间区域为反应釜釜体，两侧为石油焦和保温材料。在临界频率以下，加热效率低，加热效果较差;当谐振频率达到5 kHz以上时，温度趋向平缓，100 kHz仅比7 kHz的加热效果提升1 ℃，而高频的设备费用要高于中频的，综合考量下选择7 kHz作为电源的谐振频率。

3 有限元仿真

根据上文的计算和感应器仿真，最终选择4台输出功率为300 kW的电源并联，输出电缆为12匝的水冷铜管，谐振频率为7 kHz，整体二维对称仿真结果如图7所示。从图7可以看出，加热1.5 h温度已经达到700 ℃以上，为减少计算运行时间，直接将釜体内部看作石油焦整体，又因石油焦导热系数低，单纯靠固体传热效果不理想;这里通过加入搅拌轴[16]，仿真模拟物料在搅拌作用下的温度分布。从图8保温阶段有无搅拌效果对比发现，在搅拌作用下，石油焦颗粒在釜体内流动，均温效果显著。

4 实验结果验证

根据感应器设计优化，制作如图9所示的感应器，铜管表面涂覆有绝缘漆层，外部有耐高温玻纤板来固定线圈结构。

测温采用K型热电偶，测温点为4组线圈中心，通过图10的实时设备温度曲线可以看出，加热速率满足要求，电源的配置满足工艺的温度要求。

5 结束语

感应器能否和工件匹配直接影响加热的效果。笔者结合反应釜的规格参数进行理论计算，得出感应加热电源的理想输出功率和电流;然后经过COMSOL有限元软件，对感应器的材质、匝数进行仿真分析，得到感应器的规格，再对不同频率下工件加热效果进行对比，得到合适频率;最后分析有无搅拌轴对于加热物料的影响，得出仿真结果。但该设计计算只考虑总量来求取功率，忽略了釜体和物料的传热效率等因素;有限元仿真也只进行了二维仿真，没有进一步验证三维下的加热效果;搅拌轴的计算模型不够精细化，这些将成为下一步的研究方向。

参 考 文 献

[1] 陈贵宝，刘增收.新型电磁加热反应釜[J].山东工业技术，2013（Z1）：169-173.

[2] 刘庆林，郭宇晨，蒋金洋，等.高硫石油焦脱硫技术研究进展[J].炭素技术，2023，42（6）：13-17.

[3] 付正博.感应加热与节能-感应加热器（炉）的设计与应用[M].北京：机械工业出版社，2008.

[4] 李德民.超音频感应加热电源的设计与实现[D].青岛：青岛科技大学，2022.

[5] 唐洪磊.中频电磁感应加热线圈参数对核电大型工件焊后消氢温度分布的影响[D].青岛：青岛科技大学，2019.

[6] MATTHIAS R，THOMAS W.Analysis，design and optimization of compact ultra?high sensitivity coreless induction coil sensors[J].Measurement Science and Technology，2020，31（6）：065902?1-065902?10.

[7] FILHO S D A D，OLIVEIRA G R L，FRAGA M J T，et al.Development of a horizontal reactor with radial agitation to synthesize bio?methane from biomass waste and domestic sewage sludge[J].Journal of Cleaner Production，2020，257：120616.

[8] 郭茂先.石墨比热和加热石墨制品理论电耗的数值和简化计算式[J].炭素技术，1988（6）：31-32.

[9] 施明恒，薛宗荣.热工实验的原理和技术[M].南京：东南大学出版社，1992：169-180.

[10] 张建荣，刘照球.混凝土对流换热系数的风洞实验研究[J].土木工程学报，2006（9）：39-42;61.

[11] 张超，覃庆良，孟涛.一种用于海洋沉积物加热酸化试验的超音频感应电源[J].自动化与仪器仪表，2023，283（5）：260-264.

[12] 马建平，段红文，张丽芳.电源频率和功率在透热感应加热中的选择[J].金属热处理，2004（11）：71-74.

[13] 赵长汉，姜士林.感应加热原理与应用[M].天津：天津科技翻译出版公司，1993.

[14] 姚惠娟.電感应加热器的设计与计算[J].江苏电器，1997（2）：11-13.

[15] 马国栋.电线电缆载流量[M].2版.北京：中国电力出版社，2013.

[16] 丁敬斌.反应釜搅拌性能有限元仿真分析CFD辅助设计应用[J].科学技术创新，2022（26）：68-71.

（收稿日期：2023-07-31，修回日期：2024-04-18）

Electromagnetic Induction Heating Design of Horizontal Reactors

QIN Qing?liang， ZHANG Lei

（College of Automation and Electronic Engineering，Qingdao University of Science and Technology）

Abstract  Aiming at the induction heatings difficulty of large reaction kettle in carrying out experimental verifications， the theoretical calculation and finite element simulation were combined to optimize the parameters calculated， including selecting appropriate output power and resonant frequency to complete the design of inductors. Through simulation， the influence of different turns， self?heating convection and stirring axis on the heating were compared， and the temperature distribution of workpieces was viewed more intuitively so as to reduce the error of calculation parameters and satisfy the reactor heating.

Key words   electromagnetic induction heating， inductor design， finite element simulation， reaction kettle