基于深度思维培养的小学数学教学策略

邓顺谈

数学学科不同于其他学科，其中蕴含着较为抽象复杂的数学知识，是多维化学科，对于培养学生的逻辑思维能力、运算能力以及空间建模能力有着极为重大的作用。教师要加强对学生深度思维的培养，以学生为主体，担任好“引导者”的身份，全面激发学生的数学学习兴趣，运用多样的教学方法，使学生在学习的过程中发展数学思维，提高课堂教学质量。教师通过变式练习和多元化的习题内容，促使学生对所学内容进行深入思考，探究知识的本源，有利于培养学生的深度思维，促进学生思维能力和数学核心素养的发展。

一、在小学数学教学中培养学生深度思维的意义

深度思维是通过深入思考事情的本质，发现问题的内在原因和规律，以及设想最优解决方案的一种智力能力。通过培养深度思维，学生能够更好地发现问题、解决问题，并在学习和生活中取得进步。同时，深度思维是一种高级认知过程，涉及对问题、概念或情境的深入理解、分析和评估，其超越了简单的表面思考，涉及对问题的多维度思考和综合考量。深度思维强调对问题本质的探求，而不是仅停留在表面现象或显而易见的解决方案上。在小学数学教学中培养学生的深度思维，对于学生的数学能力发展有着重要意义。

（一）提升学生的问题解决能力

深度思维让学生不仅能够解决表面上的问题，更能够深入思考问题的本质，从根本上解决问题，这种能力在数学中尤为重要。解决复杂的数学问题，能够培养学生分析问题、提出假设、验证假设等能力，这些能力不仅在学业上对学生有所帮助，还在日常生活中有着广泛的应用。

（二）促进学生创新思维发展

深度思维培养了学生的创新思维，让他们能够从不同的角度去思考问题，提出新颖的解决方案。小学数学问题往往有多种解法，当学生有着良好的深度思维能力，便能够在寻找解决问题方案的过程中尝试以多种方法解决数学问题，有效提升自身的创新意识和创造能力。

（三）提高学生的逻辑推理能力

数学是一门严谨的学科，需要学生具备一定的逻辑推理能力。培养深度思维可以帮助学生更好地理解数学概念，掌握数学原理，从而提高其逻辑推理能力。这种能力不仅在数学学科中有所体现，在其他学科和日常生活中也同样具有重要作用。

（四）提高问题解决效率

深度思维能够帮助学生更快速地解决问题，迅速地抓住问题的本质，找到解决问题的关键点。这种能力对提高学生的学习效率具有非常重要的作用。

二、基于深度思维培养的小学数学教学策略

（一）创设生动有趣的学习情境，启发学生思考

情境教学法是一种常见的教学方法，契合小学阶段的学生思维状态的发展，尤其在信息化教学中，多样化的教学工具能够为学生创设量身定制的学习情境，将抽象的数学知识生活化，使学生深刻地感受到数学来源于生活，并学会以数学的眼光看待生活中的问题，使学生的数学核心素养得到发展，以此构建高质量的数学课堂。大量的科学研究表明，小学阶段的学生正处于以具体形象思维认识事物的阶段，认知处于高速发展时期，传统的知识传授法枯燥、无趣，容易使学生失去学习的兴趣。教师创设生动的教学情境，能够激发学生的学习兴趣，促进学生对所学知识进行深入思考。因此，教师在日常教学中要根据学生的兴趣爱好和发展规律，结合具体学情创设生动的学习情境，而非仅传授知识。

比如，在教学一年级《认识人民币》这一单元，人们购物时多用手机支付，学生很少接触人民币，特别是小面值的人民币。因此，教师可以借助信息技术创设生动的学习情境，让学生认识人民币，了解人民币不同币值之间的进率。在教学“人民币的简单应用”环节，教师让学生从家里带来玩具、文具等，标上价钱，把教室装扮成“小小商店”，让一部分学生当营业员，负责收钱和找钱，一部分学生当顾客，模拟商场购物活动。学生拿着学具人民币开心地“逛商店”，在这样生动的学习情境中，学生的学习兴趣浓厚，思维活跃，在模拟购物的活动中学会换钱、付钱、找钱。

教师适时启发学生联系已有的数学知识和生活经验进行思考：“买一支1元钱的笔，可以怎样付钱？有几种不同的付钱方法？”“一个笔袋6元6角，小红有4张1元、3张5角和6张1角，这些钱买笔袋够吗？如果不够，还差多少钱？”通过提出问题、讨论交流和汇报展示，学生进一步理解了人民币间的进率，学会换算人民币，在经历了思考、解决问题的不同方法和策略后，学生的深度思维能力得到培养。

（二）营造民主和谐的学习氛围，鼓励学生质疑

新课标中明确指出发现和提出问题在数学教学中的重要性，要求学生在学习数学的过程中能够有效地“发现问题、提出问题和解决问题”，在小学低年级教学中，这种思维能力的培养不容忽视。为了提出高质量的数学问题，教师应反思自己的教学，是否在课堂中留给学生充足的时间，给予学生充分的提问机会，学生质疑时自己是否给予充分的肯定和鼓励。

为了使学生大胆质疑，教师要努力营造民主和谐的学习氛围，如果学生答错了，应当鼓励学生不要紧张，再答一次，而不是批评学生没听课；如果学生答不完整，也应肯定学生积极发言的精神并让学生补充完整；针对举手却答不出问题的学生，应鼓励他再想一想；针对思维活跃的学生，不举手而情不自禁喊出来的答案，教师不能不理會，因为这常常是学生闪现的智慧火花；对于学生的“特殊”想法，教师要“善待”，因为这是深度思维的萌芽。没有质疑就没有探索、没有质疑就没有思维创新，在课堂教学中，教师要鼓励学生勇敢地说出自己的想法，敢于提出问题，勇于质疑。

例如，在人教版一年级数学《20以内退位减法》教学中，教师可以在学习“破十法”“连减法”后进行一组练习：16-9、13-6、18-9、17-8、15-7，让学生用自己喜欢的方法进行计算，并与同桌说一说自己怎么想的。汇报的时候，一名学生举手：“老师，我的同桌说错了，16-9被减数的个位6减去减数9不够减，但他用减数9减被减数个位上的6”，部分同学哄堂大笑。教师发现刚才发言学生的同桌是个性格内向腼腆的小男孩，平时怯生生的，很少举手发言，此时小脸都红了。教师一个“嘘”的动作全班瞬间安静，教师走到小男孩身边，亲切地鼓励他：“你的想法与众不同，真是会思考的孩子。老师和同学们都想听听你的奇思妙想，你能说一说吗？”他犹豫地站了起来：“老师，不知道我算得对不对，我是这样想的，16-9算式中6-9不够减，我先算9-6=3，再算10-3=7，所以16-9=7。”话音刚落，学生有的鼓掌，有的露出惊诧的表情，有的持怀疑的态度。面对学生的争议教师笑而不答，有了这种氛围才能形成良好的学习环境，学生才能积极开动脑筋，才能做到敢想敢说，敢于提出问题。

教师用鼓励和敬佩的眼神给小男孩点了一个大大的赞，同时引导大家用小男孩的算法计算后面几道题。学生经过计算，惊讶地发现计算结果都是正确的，那么这种算法的合理性在哪儿呢？于是教师又领着学生进行了探究，借助小棒摆一摆，发现16-9，16里面有1个十和6个一，用6-9不够减，还差3，从10中拿出3来补上最后剩下7，就是10-3=7。如图1所示。

图1

学生恍然大悟，教室里响起了热烈的掌声，这是学生对这种算法认可的掌声，是理解新知喜悦的掌声，也是对小男孩鼓励的掌声，是温暖有爱心的掌声。这节课后，教师发现那位性格内向的小男孩变得爱发言，对数学产生了浓厚的兴趣，学习成绩也稳步提高。

（三）提供挑战性学习任务，激发深度思维

在數学教学中，教师应该设计一些挑战性、开放性的任务，激发学生的求知欲和探索欲，让学生有更大的自由度去思考和解决问题，从而培养他们的深度思维。

例如，在人教版小学数学二年级上册《表内乘法》这一课教学中，教师可以在教学完基本的乘法口诀之后向学生提出这样的问题：“同学们，我们上节课已经结束了关于九九乘法表的学习，你们对于九九乘法表还存在哪些问题呢？请展开仔细说一说。”学生在这个问题的启发下积极开动脑筋，提出许多问题，如“乘法口诀是由谁发现的？”还有的学生积极提问：“为什么九九乘法表被大家称作小九九呢？”还有的学生提问：“九九乘法表为什么到九就结束了呢？”此时，教师发现学生对基础的乘法口诀表居然存在这么多的问题，如果不能围绕这些问题进行深入讨论，学生的深度思维就会受到一定的限制。这时，教师根据“为什么九九乘法表编制到九九结束了”这一问题组织学生展开讨论、交流、验证。

学生举例：“10×9可以看成9×9+1×9，用九九

八十一和一九得九两句口诀计算”；教师顺水推舟：“10×9还可以看成什么算式呢？”，学生立即接二连三地举手：“10×9还可以看成3×9+7×9，2×9+8×9，4×9+6×9，5×9+5×9”。通过交流，学生已经得出结论，九九乘法表完全够用了。接着，教师让学生运用乘法口诀尝试解决10×20、200×5、13×8、22×4这几个三年级才学习的数学算式。有了前面的经验，学生很容易就算出结果了，学生经历了挑战性的学习，既体验了乘法口诀的魅力，又使数学思维得到扩展。

（四）巧妙设计关键性问题，推动学生思维发展

随着数学知识的不断深入，很多学生感到数学知识点多而杂，学习难度变大。这主要是因为学生的身心发展和思维能力还不健全，同时也存在教师的教学方法和环境等因素影响。课堂教学是伴随着一个个问题的解决得以深入的，在这个过程中，问题的设计尤为重要。设计关键的数学问题有助于学生深度思维的发展，设计关键性问题的前提是深入理解新课标要求，明确数学知识的核心要点。因此，教师要深度研析教材，厘清数学知识的来龙去脉，打通数学知识和学生学情的关联点，并且结合新知识构建完整的教学体系。同时，教师也要了解学生的具体学情，深入研究学生学习中的思维起点、质疑点以及具体思考过程，以此设计有价值的数学问题，让学生的深入思考能力得到全面发展。

人教版三年级下册第二单元“笔算除法”（例8：灵活运用估算策略解决问题）后有一道练习题：3位老师带50名学生参观植物园，票价：成人票10元/人，学生票5元/人，团体票（10人以上）6元/人。怎样买票最划算？

教师可以先让学生独立思考，自主解决问题，然后展开汇报交流，得到的买票方案有以下两种：

一是购买团体票：6×（50+3）=318（元）。

二是学生和老师分开买票：5×50+10×3=280（元）。

教师追问：“还有没有更省钱的方案呢？”学生继续思考，有的抓耳挠腮，有的冥思苦想。此时教师提出“有什么办法让老师买团体票，学生尽量买学生票呢？”经过教师的提示，学生找到了第三种方案，即：将3位老师和7名学生组合一个团体，买团体票，其他43名学生买学生票：6×10+5×（50－7）=275（元），第三种方案是最划算的购票方案。如果到这里就结束教学，部分学生还是不明所以。因此，教师要明确这一练习题的编排意图，设计关键性的问题，引发学生进一步思考：“在什么情况下购团体票最划算？在什么情况下师生分别购票最划算？”学生又陷入了沉思。教师给足学生思考的时间，让学生围绕问题展开讨论，厘清思路：一位老师买成人票10元，买团体票6元，少花4元；一名学生买学生票5元，买团体票6元，多花1元；只有当老师少花的钱数超过学生多花的钱数时才划算。经过比较三种方案得出：3位老师买团体票能省12元，如果买团体票的学生人数不超过12人，比分开买票省钱。

这是一道综合运用所学知识解决比较复杂的实际问题，具有一定的开放性。教师不止步于得到正确答案，而是巧妙设计关键性的问题，充分挖掘练习题的思维价值，推动学生深度思维能力的发展。

三、结语

在小学数学教学中培养学生深度思维的方法是多样的，教师需要根据学生的年龄、兴趣和认知水平，有针对性地设计教学内容和活动，确保学生能够在学习新知识的过程中培养和发展深度思维。教师也需要不断反思和调整教学方法，以适应不断变化的教育需求和学生的发展情况。