基于投影寻踪模型的水－能源－粮食－人口系统安全评价

何立新　周帅宇　张峥　李志会

摘 要：河北省作为京津冀城市圈中不可或缺的一部分，其水、能源、粮食、人口等资源安全稳定对于整个区域经济和社会的发展尤为重要。为了深入了解河北省水－能源－粮食－人口系统的安全状况，将人口因素纳入水－能源－粮食系统进行分析，构建水－能源－粮食－人口系统的安全评价指标体系，运用基于麻雀算法改进的投影寻踪模型对河北省２０１０—２０１９ 年水－能源－粮食－人口系统安全进行时空演变综合评价。结果表明：在研究期，河北省水－能源－粮食－人口系统安全等级逐渐升高，各市的水－能源－粮食－人口系统安全差异性降低；河北省各市水－能源－粮食－人口系统安全等级值在１．３２～３．９５ 之间，说明该系统安全处于不安全、亚安全、安全３ 个等级。建议河北省根据自身资源优势，合理分配资源，实现水、能源、粮食和人口的协调发展。

关键词：人口因素；安全评价；水－能源－粮食；投影寻踪模型；河北省

中图分类号：ＴＶ２１３．４ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０１２

引用格式：何立新，周帅宇，张峥，等．基于投影寻踪模型的水－能源－粮食－人口系统安全评价［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（４）：７３－７８．

０ 引言

水、能源、粮食是维持社会发展的基础战略资源，三者之间相互影响、彼此关联。２０１１ 年世界经济论坛上，水、粮食和能源首次被视为一个整体的纽带关系，同年的波恩会议上，水、能源和粮食三位一体安全被视为可持续发展的必要路径［１－２］ 。面对我国严峻的人口、资源和环境的关系，必须时刻关注水、能源和粮食三大基础资源的安全稳定，这是确保未来经济、社会、环境可持续发展所必须的。

水、能源、粮食是人类社会生产生活不可或缺的基础资源，它们的消耗与人口数量紧密相关。随着人口增长，能源和粮食生产不断增加，从而消耗了大量水资源，这种情况导致处理水可利用的能源减少，进而影响粮食生产中的虚拟水总量。可见，人口增长加剧了水、能源、粮食等基础资源的消耗，因此有必要将人口因素纳入水－能源－粮食系统进行分析，建立水－能源－粮食－人口（Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ）系统。人口对水、能源、粮食作用机制如图１ 所示。

对于水、能源和粮食的关联研究可以从３ 个角度进行：第一，通过水－能源－粮食（Ｗ－Ｅ－Ｆ）系统的安全水平以及耦合协调特征进行深入研究；第二，基于以往系统的变化规律对未来系统进行预測；第三，从经济、资源等外部因素来分析Ｗ－Ｅ－Ｆ 耦合系统的影响因素，探究这些因素对系统的影响。王玉宝等［３］ 对新疆地区的水、能源和粮食情况进行研究，运用投影寻踪模型对耦合系统进行评价。陈方红等［４］ 以上海市为例，构建上海市Ｗ－Ｅ－Ｆ 系统的综合评价指标体系，使用灰色预测模型对２０１８—２０２５ 年Ｗ－Ｅ－Ｆ耦合发展趋势进行预测。潘洪瑞等［５］ 以山东省为例，采用耦合协调度模型分析Ｗ－Ｅ－Ｆ 系统耦合协调变化特征。李成宇等［６］ 使用空间计量模型，验证了社会、经济等外部因素会影响Ｗ－Ｅ－Ｆ 系统的协调性。秦腾［７］ 从Ｗ－Ｅ－Ｆ纽带关系视角，采用对数平均迪氏分解等方法，分析了全国用水量的影响因素。

在国内外的相关研究中，水、能源和粮食安全性一直是学者关注的焦点，已经有许多研究取得了一定的成果，并且研究方法也在不断地拓展和完善。但是，在人口与水－能源－粮食之间的关系方面，仍然存在一定程度的模糊性，需要进一步深入分析人口与Ｗ－Ｅ－Ｆ系统之间的关系。因此，本文研究内容分为两个部分：首先探究人口与Ｗ－Ｅ－Ｆ 之间的协同关系，构建ＷＥ－Ｆ－Ｐ 系统安全评价指标体系；其次以河北省为例，对Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 耦合系统进行协同安全评价。具体的，本文以河北省为研究对象，从单要素和双要素子系统安全两个角度对Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全进行研究，根据指标构建原则以及河北省资源情况，在构建Ｗ－Ｅ－ＦＰ系统框架基础上，建立了河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全评价指标体系。而Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统是一个多指标高维的耦合系统，因此采用投影寻踪模型对Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统进行降维处理，但传统的投影寻踪模型在进行非线性优化时，操作复杂、运行缓慢，本文采用麻雀算法对投影寻踪模型进行优化，构建ＳＳＡ－ＰＰＥ 模型，得到２０１０—２０１９ 年河北省各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级。

１ 研究区域、研究方法与数据来源

１．１ 研究区域概况

河北省具有优越的地理位置。一方面，河北省环抱首都北京，横跨华北、东北两大地区；另一方面，河北省水、能源、粮食、人口等资源错综复杂，具有显著的地区特色。河北省土地面积为１８．８８ 万ｋｍ２，２０２１ 年常住人口为７ ４４８ 万，生产总值为４．０４ 万亿元（占全国比例为３．５３％）。２０２１ 年河北省水资源总量和用水总量分别为３７６．６１ 亿ｍ３和１８１．８７ 亿ｍ３，占全国的比例分别为６．３６％和３．０６％；能源消耗总量为３２ ５９０．１ 万ｔｃｅ，一次能源生产量为６ ９４９．５ 万ｔｃｅ，占全国能源消耗总量和一次能源生产总量的比例分别为６．２２％和１．６％；河北省粮食生产总量为３ ８２５．１ 万ｔ，占全国比例为５．６％。河北省快速发展的同时，各种资源配置的不均衡日趋严重，严重制约了经济的均衡发展，因此评估Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统整体及其内部子系统的关系，有利于河北省的资源有效配置和社会经济秩序稳定。

１．２ Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全评价指标体系

１．２．１ 指标体系构建

水、能源、粮食、人口各子系统的安全决定Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ系统的安全程度，因此在构建Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统的安全评价指标体系时，应该综合考虑各子系统的特点选取对应指标。本文根据层次分析法原理，将Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ系统评价指标体系划分为目标层、准则层和指标层。按照综合性、科学性、真实性、可操作性的原则，把ＷＥ－Ｆ－Ｐ 系统的安全程度作为目标层，将水、粮食、能源、人口组成的４ 个单系统安全，以及由４ 个单系统相互组合的６ 个双系统安全作为准则层，在此基础上，参考已有的研究成果，根据河北省的资源特点，最终选取了２２ 个指标作为指标层［８－１０］ ，见表１。

１．２．２ 数据来源与处理

评价指标的原始数据来源于２０１０—２０１９ 年《河北省水资源公报》《中国水利统计年鉴》《中国能源统计年鉴》《中国粮食统计年鉴》《河北省农村居民家庭人均粮食消费量情况》，其中部分缺失的数据用历史年份的拟合值进行代替。

１．３ 基于麻雀算法的投影寻踪模型

投影寻踪［１１］ 是数据分析的一种方法，将高维数据降低为易于处理的低维数据。而麻雀算法［１２］ 是一种新型智能搜索算法，于２０２０ 年通过研究麻雀的觅食行为和反哺食行为提出的。本研究采用基于麻雀算法改进的投影寻踪模型（ＳＳＡ－ＰＰＥ），对河北省的Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ系统安全状况进行综合评价。该算法具有较快的收敛速度和较强的探索能力，可以使改进的模型更加精准地反映评价结果，具体建模步骤如下［１３－１４］ 。

１）数据归一化处理。设定评价指标集：

｛ｘ?（ｉ，ｊ） ｜ｉ ＝１～ｎ，ｊ ＝１～ｐ｝ （１）

式中：ｘ?（ｉ，ｊ）为第ｉ 个样本的第ｊ 个评价指标的原值，ｎ 为样本数量，ｐ 为指标数量。

由于各项指标存在正负情况，所以需要对正向和逆向指标进行归一化处理。

正向性指标：

ｘ（ｉ，ｊ）＝ ［ｘ?（ｉ，ｊ）－ｘｍｉｎ（ｊ）］ ／ ［ｘｍａｘ（ｊ）－ｘｍｉｎ（ｊ）］ （２）

逆向性指标：

ｘ（ｉ，ｊ）＝ ［ｘｍａｘ（ｊ）－ｘ?（ｉ，ｊ）］ ／ ［ｘｍａｘ（ｊ）－ｘｍｉｎ（ｊ）］ （３）

式中：ｘｍａｘ（ｊ）、ｘｍｉｎ（ｊ）分别为第ｊ 个评价指标中的最大、最小原值，ｘ（ｉ，ｊ）为归一化后的第ｉ 个样本的第ｊ 个指标值。

２）投影目标函数的构建。投影值的表达式：

式中：ｚ（ｉ）为第ｉ 个评价区域的投影值，ａ（ｊ） 为投影方向。

投影指标函数为

Ｑ（ａ）＝ ＳＺＤＺ （５）

３）投影指标函数完善。当设计方案明确时，因为投影方向决定投影指标函数Ｑ（ａ），所以通过求解投影指标函数最大化来估计最佳投影方向。最大化目标函数：

ｍａｘ Ｑ（ａ）＝ ＳＺＤＺ （８）

约束条件：

传统方法较难处理最佳投影方向求解問题，本文采用麻雀算法求解非线性优化问题，该算法收敛速度快，拥有很强的寻优能力，计算结果符合所需要求。

４）评价等级划分。把所得的最佳投影方向代入上述模型得出投影值，通过投影值和所设计各评价等级建立评价等级模型，即可求得相应的安全等级值。

２ 河北省Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全综合评价

２．１ 评价步骤及所得结果

以２０１０—２０１９ 年河北省１１ 个市的２２ 个指标数据作为样本，利用ＳＳＡ－ＰＰＥ 模型得到最佳投影方向向量和投影值，代入等级评价模型得到各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级值。

２．１．１ 评价步骤［１５－１６］

１）构建Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全评价指标体系，利用式（２）和式（３）进行数据归一化处理。

２）确定目标函数。ＳＳＡ 算法将式（５）加负号作为目标函数，转换为求极小值问题，以下式作为适应度函数：

３）设置算法参数初始化。设置麻雀种群数量Ｇ、最大迭代次数Ｔ、预警值ＳＴ、发现者比例ＰＤ、加入者比例ＦＤ、侦查者比例ＳＤ。

４）计算发现者、加入者、侦察者的位置，并实时更新。

５）求得麻雀最优个体以及适应度最佳值，把麻雀最优个体所处位置设为最优位置，并进行保存。当达到所设置训练次数时，将适应度最优的麻雀个体输出，否则返回上一步，直到条件满足为止。

６）代入麻雀个体最优位置即最佳投影方向求出各市最佳投影值。

２．１．２ Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全评价等级划分

在Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统的安全性指标划分中，存在不同的划分标准，本文将系统安全等级划分为非常不安全、不安全、亚安全、安全和非常安全５ 个等级。其中水资源开发利用程度、人口自然增长率、人口密度、人均水资源量、人均粮食占有量等指标参考了国际和国内标准；灌溉水利用率、生产面积成灾率等指标参考国家农业部、水利部发布的文件设定；万元ＧＤＰ 水耗、农业能源消耗量、人均能源消费量等指标由已有指标代入相关数据计算获取，其他指标参考已有指标进行划分［１７－１８］ ，具体的指标区间范围见表２。

评价样本选取各指标等级区间的右端点值，５ 个等级取５ 个评价样本，在每个指标等级区间随机产生９５个样本，以保证计算准确，代入ＳＳＡ－ＰＰＡ 模型中，对已经归一化样本进行投影，求出最佳投影方向向量ａ ＝［０．０６５ ４，０．１２５ ４，０．２８６ ２，０．０５１ ８，０．０７８ ６，０．０３２ ４，０．２５７ １，０．１６４ ９，０．３５４ ３，０．２５２ ７，０．３２４ １，０．４０２ ３，０．０４８ ５，０．２９８ １，０．３１５ ６，０．３８９ ６，０．２６５ ２，０．３２１ ８，０．３３６ ２，０．２０６ ５，０．３６７ ６，０．３９７ １］，相对应的投影值ｚ（ｉ）＝ ［０．６１２ ６，１．２５６ ４，１．８５４ ２，２．３６４ ８，３．０５９ ６］，将上述５ 个状态分别对应５ 个等级，通过求出的投影值和相对应的等级值绘制出散点图，见图２，求出河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ安全等级函数ｙ ＝１．６６２ ９ｘ－０．０４２ ３１（Ｒ２ ＝０．９９８ １４）。将标准等级值和拟合的计算等级值进行误差分析，所得的相对误差和绝对误差的平均值分别为１．９３％、０．０５３４，表明线性拟合准确度较高，可以用于河北Ｗ－Ｅ－ＦＰ系统安全评级等级划分。

２．２ Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全评价结果

采用ＳＳＡ － ＰＰＥ 模型， 分别对河北省１１ 个市２０１０—２０１９ 年的Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全评价指标进行综合投影后，对其结果进行筛选，最终得出逐年最佳投影方向向量，见表３。

通过式（６），由最佳投影方向向量和各市不同指标的标准化值计算出２０１０—２０１９ 年河北各市的投影值，见表４。

将投影值代入河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级函数ｙ ＝１．６６２ ９ｘ－０．０４２ ３１，求出与之对应的安全等级值，见表５。２０１０—２０１９ 年各市安全等级最小值和最大值分别为１．１３ 和３．６２，表明河北各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全性包括不安全、亚安全、安全３ 个等级。

３ 结果分析

３．１ 河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全时间变化情况

从总体变化来看，大多数地级市的安全等级值在２０１４ 年后变化明显，因此以２０１４ 年为界划分为２ 个阶段，分别为２０１０—２０１４ 年、２０１５—２０１９ 年，各市在不同阶段安全等级变化见表６。河北省Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级值的详细变化如图３ 所示。

由表６ 和图３ 可知，２０１０—２０１９ 年河北省Ｗ－ＥＦ－Ｐ 系统安全等级逐渐升高，各市安全差异性降低。Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级值下降的市有张家口市、承德市和秦皇岛市，其中下降最明显的是承德市，由３．３２降到２．８５，降幅为１４．１％；其余地级市安全等级值均在上升，衡水市和廊坊市上升趋势最为明显，衡水市从１．７８升至３．０８，廊坊市从１．１３ 升至２．５６。２０１０—２０１４年，Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级值上升的地级市有９ 个，其中上升最快的是廊坊市，由１．１３ 升至１．６７，升幅为４７．８％；下降的地级市仅有张家口市和承德市两个，其中下降最明显的是张家口市，２０１４ 年的安全等级值与２０１０ 年相比下降了１２％。２０１５—２０１９ 年，安全等级值上升的地级市有８ 个，上升最快的是廊坊市，下降幅度最大的是承德市。

３．２ 河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全空间变化情况

以各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全空间分布情况为考虑标准，选取２０１０ 年和２０１９ 年作为代表年，使用Ａｒｃ?ＧＩＳ１０．６ 对安全等级进行空间分布分析，如图４ 所示。

２０１０ 年，处于安全等级的只有承德市，邢台市、张家口市、廊坊市和衡水市为不安全等级，剩下的市为亚安全等级，不安全以及亚安全等级值在１．１３～２．４８ 之间。２０１９ 年，处于安全等级的地级市有衡水市和沧州市，张家口市为不安全等级，其安全等级值为１．７２，剩下的市为亚安全等级，安全等级值在２．３４～２．９４ 之间。

４ 结论与建议

４．１ 结论

以河北省为研究区域，通过分析水、能源、粮食和人口资源现状，构建Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统，运用ＳＳＡ－ＰＰＥ模型对２０１０—２０１９ 年河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统的安全等级状况进行综合评价，所得结论如下。

１）２０１０—２０１９ 年，河北省Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级逐渐升高，在２０１５ 年以后安全等级上升速度加快。各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级值在１．１３～３．６２ 之间，所以Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统处于不安全、亚安全、安全３ 个安全等级。

２） 各市Ｗ－Ｅ －Ｆ －Ｐ 系统安全时间演变特征：２０１０—２０１９ 年，除承德市、张家口市、秦皇岛市三市以外，河北省各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系统安全等级呈上升趋势；２０１５—２０１９ 年，河北省大多地级市处于缓慢上升趋势。

３） 各市Ｗ－Ｅ －Ｆ －Ｐ 系统安全空间分布特征：２０１０—２０１４ 年，一直处于安全等级的是承德市，长期处于不安全等级状态的是张家口市和廊坊市，剩下的市基本处于亚安全等级；２０１５—２０１９ 年，仅有沧州市和张家口市分别长期处于安全等级和不安全等级，剩下的市大多维持在亚安全等级。

４．２ 建议

１）优化能源结构，发展可再生能源。由于河北省大力发展第二产业，其碳排放总量和强度居高不下，因此需要加大清洁能源和新能源的发展力度，使能源利用效率得到显著提高。

２）促进水、人口、粮食和能源耦合系统的协调发展。根据河北省自身特点，加强水、粮食、人口、能源等各种资源的综合治理，确保各要素之间的平衡和稳定互动，推进河北省高质量发展。

３）提高水资源集约节约利用，推进节水农业的发展。随着人口增长和经济发展，水资源需求增长的挑战日益严峻，水资源短缺问题亟待解决。因此，要加强水资源保护，将用水总量控制在红线以下，优化用水结构并提高利用效率，降低农业用水比例，建设节水型社会，以实现水资源可持续利用。

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【责任编辑 张 帅】

基金项目：国家自然科学基金联合基金重点支持项目（Ｕ２０Ａ２０３１６）； 河北省创新研究群体项目（Ｅ２０２０４０２０７４）