四旋翼农业无人机模块化设计及有限元分析

李鹏 石永康 万晓燕

摘要：为进一步提高四旋翼农业无人机的升级、装配和维修效率，拓展农业无人机的应用范围，提出一种针对农业无人机的模块化設计方法。首先，综合分析四旋翼农业无人机中任意零件间在连接固定、功能和几何参数层面的相关关系，构建零件关系图，将相关性强的零件聚类成部件，并计算部件在各层面的相关性矩阵。其次，利用AHP赋予各层面不同权值，计算部件间综合强度相关性矩阵，依据模块评判原则合并部件。最后，建立模块结构，根据作业需求组合相应模块，并对关键功能模块进行静动态特性分析。研究结果表明：该模块化设计方法将28个无人机零件简化为6个独立的模块；无人机更新换代时，只需对相应发生改变的模块进行重新设计制造；模块的独立性简化装配的工艺流程，降低维修成本；6个模块可以组合成喷洒无人机或播撒无人机，使无人机不仅适用于农药的喷洒，也适用于种子和肥料的撒播；通过对中央舱模块的有限元分析，其最大应力为23.889 MPa，远小于碳纤维最大抗拉强度4 780 MPa，前四阶固有频率都大于无人机工作时最高频率32.75 Hz，以及其最大形变量为0.004 635 9 mm，满足无人机极限工况下的形变要求。

关键词：农业无人机；模块化方法；四旋翼；相关性矩阵；静动态分析

中图分类号：S251； TH13

文献标识码：A

文章编号：2095-5553 （2024） 05-0210-07

收稿日期：2022年8月20日  修回日期：2023年3月20日*基金项目：国家自然科学基金（51965056）；新疆维吾尔自治区高层次人才项目（100400027）；新疆维吾尔自治区高校科研计划项目（6102180008）

第一作者：李鹏，男，1995年生，新疆昌吉人，硕士研究生；研究方向为飞行器结构设计。E-mail： 13899600217@163.com

通讯作者：石永康，男，1983年生，湖南娄底人，博士，副教授；研究方向为无人机自主控制。E-mail： shiyongkang2021@163.com

Modular design and finite element analysis of  quadrotor agricultural UAV

Li Peng， Shi Yongkang， Wan Xiaoyan

（School of Mechanical Engineering， Xinjiang University， Urumqi， 830047， China）

Abstract：

In order to further improve the upgrading， assembly and maintenance efficiency of quadrotor  agricultural UAVs and expand the application scope of agricultural UAVs， a modular design method for agricultural UAVs is proposed. Firstly， the correlation between any parts in the quadrotor agricultural UAV at the level of connection fixation， function and geometric parameters is comprehensively analyzed， the part relationship diagram is constructed， the highly correlated parts are clustered into parts， and the correlation matrix of the parts at each level is calculated. Secondly， using the AHP to give different weights to each level， calculate the comprehensive strength correlation matrix between components， and merge parts according to the module evaluation principle. Finally， the module structure is established， the corresponding modules are combined according to the job requirements， and the static and dynamic characteristics of the key functional modules are analyzed. The results show that：  This modular design method simplifies 28 drone parts into 6 independent modules. When the UAV is updated， only the corresponding changed modules need to be redesigned and manufactured. The independence of the module simplifies the assembly process and reduces the maintenance cost. The 6 modules can be combined into spraying drones or spreading drones， so that drones are not only suitable for pesticide spraying， but also for seed and fertilizer sowing. Through the finite element analysis of the central cabin module， its maximum stress is 23.889MPa， which is much smaller than the maximum tensile strength of carbon fiber 4780MPa， the natural frequency of the first four orders is greater than the maximum frequency of 32.75Hz when the UAV is working， and its maximum morphological variable is 0.0046359mm， which meets the deformation requirements under the extreme working conditions of the UAV.

Keywords：

agricultural UAV; modular approach; quadrotor correlation matrix; static and dynamic analysis

0 引言

在航空航天技术不断发展的推动下，为快速响应市场需求［1， 2］，现代企业要求产品在设计和生产过程中具备一系列标准子配件以提高制造和装配维修效率，达到节约成本、缩短生产周期和拓宽产品应用范围［3， 4］。因此，对农业无人机进行模块化设计，能根据市场发展需求对需要升级的模块进行二次设计制造。依据模块特性，每个模块属于独立单元，模块的组合无需按照严格的装配工艺流程，且能根据作业需求更换相应的模块，以及无人机在出现故障时，能快速准确地对相应模块进行换修，减少了维修时间和维修成本［5， 6］。

目前，模块化设计已得到人们广泛关注［7， 8］，梁伟勇等［9］提出了一种基于可拓理论的模块匹配方法，根据产品需求在模块库检索可实现产品需求的功能相似模块，通过对相似模块的适当修改，最终达到设计要求；余海宁等［10］以小型多功能农业作业机为研究对象，提出了基于产品族共享模块和可变模块的模块划分方法，在共享模块不变的情况下，通过变换不同的可变模块，实现了一机多用；刘璇等［11］采用自下而上的模块化设计方法，对攻击、爆破、侦察三种特种机器人进行了研究，并采用模块启发法划出了三种特种机器人的共享模块和个性模块，为满足用户定制化的需求提供参考依据；为解决水稻联合收割机机型单一的问题，孔朵朵［12］通过对同类产品和用户需求分析，基于横向模块化设计方法，设计了一种重量轻、体积小、机动能力强的电驱式小型半喂入水稻联合收割机；赵永博［13］采取模块化的思想对机床进行模块分解与设计，为改进大型内齿圈加工机床、完善机床模块化提供了参考方案。Bin等［14］将模块接口进行标准化设计，模块通过接口来实现产品的可重构能力；Wang等［15］依据模块化设计理论，提出了模块接口技术；为实现产品的绿色制造和循环使用；Gu等［16］以可制造性、可使用性、可回收性为设计目标，从问题设计、交互分析和模块形成三个主要阶段对产品进行模块分析和划分。综上所述，现有的模块化设计大多数基于模塊接口的研究，对通过利用模块的独立性和重组性，拓宽农业无人机的应用范围，提高农业无人机装配、维修和升级效率的研究相对较少。

基于以上分析，本文提出一种针对农业无人机的模块代设计方法，并对其关键功能模块进行有限元分析。

1 四旋翼农业无人机整机不同层面分析

1.1 连接固定层面分析

连接固定层面的分析，主要是基于农业无人机的机械结构的组成。一架农业无人机由不同的零件组成，零件Ej（j=1，2，…，n）间通过连接固定组合成部件Si（i=1，2，…，m），部件与零件之间的关系可以用集合Si{Ej}（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）表示，即Sij（i表示部件号，j表示零件号）。部件与部件之间通过接口的连接固定构成农业无人机整机P。因此，农业无人机整机、部件和零件这三个层面之间的关系可以用集合P{Si{Ej}}表示。

1.2 功能层面分析

以农业无人机连接固定层面的分析结果为基础，依据农业无人机所要完成的功能进行整机分析。若农业无人机的单个零件为一个功能单元FEj（j=1，2，…，n），则部件是由多个功能单元组合完成农业无人机某一基础功能FSi{FEj}的执行机构，每个基础功能构成了农业无人机的总功能F，用集合F{FSi{FEj}}表示。

1.3 几何参数层面分析

几何参数层面的分析，主要以零件的几何特征参数为依据，其中包括零件的材料、型号、质量和尺寸等，将零件的这些几何参数信息可以用集合DEj（j=1，2，…，n）表示，由零件构成的部件则用集合DSi{DEj}表示，所有部件几何参数的集合构成了整机的总体几何参数D，用集合D{DSi{DEj}}。

2 四旋翼农业无人机模块划分

2.1 四旋翼农业无人机结构分析

四旋翼农业无人机是一种零件众多、结构较为复杂的农业机械设备，对植保作业有一定的功能要求。任意零件间在连接固定层面存在结构上的连接关系，在功能层面须同时运行才能完成某一基础功能，在几何参数层面部件几何参数由零件构成，当满足以上三个层面相关关系时，可将所属零件划分为一类，并构建零件间的相关性矩阵，该矩阵为0～1相关性矩阵，即：当零件Ej与零件Ej+k同时满足以上三个层面关系时，取值为1，反之取值为0。表1为四旋翼农业无人机的零件清单，图1为各零件间的相互作用关系。

由图1可以看出，零件Ej（j=1，2，…，n）划分为9个小部件，分别是：动力部件S1{E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7}；喷洒部件S2{E8，E9}；中央仓S3{E10}；药箱部件S4{E23，E24，E25，E26}；播撒部件S5{E27，E28}；智能电池S6{E11}；定位部件S7{E12，E13}；避障部件S8{E14，E15，E16}；控制部件S9{E17，E18，E19，E20，E21，E22}。

2.2 模块划分及部件间相关性矩阵建立

在对零件初步模块划分的基础上，构建农业无人机部件间在连接固定层面、功能层面和几何参数层面的相关性矩阵，将农业无人机各部件间用相关性矩阵表示，便于后续判断两部件的相似程度。为科学有效地评价农业无人机的模块划分，借鉴文献［8］建立农业无人机两部件间的特征相似等级评价体系，如表2所示。

假设农业无人机是由部件Sij构成，参考表2中所定义的产品两部件间关系等级，建立农业无人机在连接固定、功能和几何参数三个层面的相关性矩阵，其中部件与部件在功能层面的相关性矩阵Fij，矩阵中的Rij代表部件Si和Sj相似关系系数，如R12为0.4，代表部件S1和S2在功能层面关系一般。

2.3 四旋翼农业无人机不同机型组合

通过对以上6组模块不同形式的组装，利用三维建模得到初步方案，如图2所示。

每一种机型都是由通用模块和专用模块组装而成。同时，各模块可单独拆解使用，用户根据自己需求，自行选择模块进行组装。例如：选用模块1（飞行动力模块）、模块2（中央舱模块）、模块3（避障导航模块）、模块4（飞行控制模块）和模块5（喷洒模块）可实现作物药剂喷洒的功能。

3 关键功能模块结构设计与分析

3.1 关键功能模块结构设计

四旋翼农业无人机在飞行过程中，飞行动力模块产生的升力和任务模块（喷洒模块或播撒模块）的重力，这两力共同作用在中央舱模块，这样会导致中央舱模块总变形和应力过大。因此，中央舱模块的结构是四旋翼农业无人机的关键功能设计结构。

如图3（a）所示，四旋翼农业无人机中央舱模块是由RTK、双频天线、上顶板、下顶板和电池组成。机臂通过螺栓固定在上下顶板之间，卡扣实现了任务模块快速拆卸的功能，具体零件装配关系如图3（b）所示。中央舱模块所用到的材料属性如表5所示。

3.2 静力学分析

由于机臂较长且与机架端固定长度较短，中央舱模块承受较大力矩，导致其产生较大变形甚至断裂失效，因此，需对农业无人机的中央舱模块进行静力学分析。首先，考虑到结构的复杂性，进行有限元分析时对结构进行了简化。其次，对模型网格划分，采用自动网格划分法，网格节点数为8 181 280个，单元节点数为4 762 103个，平均网格质量（element quality）为0.827，大于0.7，满足网格划分要求［17， 18］。最后，根据工作实际情况螺旋桨动力系统最大可提供158.59 N的拉力，即农业无人机单翼所承受的极限载荷是158.59 N。

为了测试极限状态下无人机框架的整体静态特性，在无人机中心施加一个固定支撑，在无人机的4个机臂上分别施加1个158.59 N的竖直向上的力，模拟无人机在极限动力时的状态如图4所示。

通过静力学分析得出中央舱模块的最大形变为0.004 635 9 mm。从图5（a）可以看出，中央舱模块的最大应力发生在与机臂连接过渡部位，其最大应力为23.889 MPa。远小于碳纤维抗拉强度4 780 MPa。因此，四旋翼农业无人机中央舱模块能满足无人机极限工况下的强度要求。

3.3 模态分析

本文通过Ansys有限元分析软件中Modal模块，对中央舱模块进行预应力模态分析，经计算求得中央舱模块前4阶模态振型，如图6所示。

由于无刷电机和螺旋桨的激励，使四旋翼植保无人机在实际作业过程中产生周期性振动。模态分析是检测结构动态特性的基础，对结构进行模态分析能够识别出结构的固有频率与振型，通过对比固有频率与实际工作频率，判断实际频率与固有频率是否发生共振现象［19］。

由表6可知，中央舱模块的固有频率随着模态阶次的升高而增大。本文所述的某四旋翼植保无人机所选的动力系统，在植保作业中电机的最高转速为1900 r/min，因此该无人机工作时最高激励频率为32.75 Hz。经模态分析可知，中央舱模块的第1阶模态固有频率为182.99 Hz，这个频率远远大于四旋翼农业无人机工作时的最高激励频率，所以可以避免发生共振，符合农业无人机使用要求。

4 结论

1）  通过对四旋翼农业无人机结构分析，构建零件间相互作用关系体系，将无人机零件聚类成部件。利用部件间关系等级评价指标，建立部件在连接固定、功能和几何参数三个层面得相关性矩阵，通过AHP求得部件间综合强度相关性矩阵。依据相似模块评价准则，将相似部件合并成为一个模块，模块适当的组合可以形成功能不同的四旋翼农业无人机。本文为农业无人机提出一套合理的模块化设计方案，拓宽解决农业机械模块设计问题的思路。

2）  该模块化设计方法将28个零件简化成6个模块，模块之间的装配没有严格的工艺顺序，且产品需要升级或维修时，只需对相应模块进行更换或重新设计，极大降低维修时间，缩短生产周期。

3）  静力学分析结果显示，四旋翼农业无人机中央舱模块结构的最大形变为0.0046359mm，最大计算应力为23.889MPa，远远小于零件的许用应力4780MPa，结构的力学性能满足设计要求。

4） 通过对中央舱模块结构预应力模态分析可知：中央舱模块的最大固有工作频率远远小于各组成件的固有工作频率，能有效避免共振现象的发生，中央舱模块的各项动力性能指標均满足设计要求。

参 考 文 献

［1］ 陈盛德， 兰玉彬， 李继宇， 等. 植保无人机航空喷施作业有效喷幅的评定与试验［J］. 农业工程学报， 2017， 33（7）： 82-90.

Chen Shengde， Lan Yubin， Li Jiyu， et al. Evaluation and test of effective spraying width of aerial spraying on plant protection UAV ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2017， 33（7）： 82-90.

［2］ 王志翀， Herbst A， Bonds J， 等. 植保无人机低空低量施药雾滴沉积飘移分布立体测试方法［J］. 农业工程学报， 2020， 36（4）： 54-62.

Wang Zhichong， Herbst A， Bonds J， et al. Stereoscopic test method for low-altitude and low-volume spraying deposition and drift distribution of plant protection UAV ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2020， 36（4）： 54-62.

［3］ 刘学敏， 刘志辉， 梁燕， 等. 基于模块化设计理念的多功能收获机开发［J］. 中国农机化学报， 2012（5）： 47-50.

Liu Xuemin， Liu Zhihui， Liang Yan， et al. Development of multifunctional harvesting machine based on modular theory ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2012（5）： 47-50.

［4］ 吕健， 王震， 潘伟杰， 等. 基于层次聚类的定制产品模块划分方法研究［J］. 组合机床与自动化加工技术， 2019（11）： 134-138.

Lü Jian， Wang Zhen， Pan Weijie， et al. Research on module partitioning method of customized product based on hierarchical clustering ［J］. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique， 2019（11）： 134-138.

［5］ 华厚强. 模块化低空长航时无人机的设计与实现［J］. 电子测量技术， 2021， 44（9）： 13-21.

Hua Houqiang. Design and implementation of a modular low-altitude long-endurance UAV ［J］. Electronic Measurement Technology， 2021， 44（9）： 13-21.

［6］ 罗志远， 王胜， 赖旭平， 等. 核级先导式安全阀的模块化设计［J］. 核动力工程， 2008（5）： 98-102.

Luo Zhiyuan， Wang Sheng， Lai Xuping， et al. Modular design of nuclear pilot operated safety valve ［J］. Nuclear Power Engineering， 2008（5）： 98-102.

［7］ 吕冰， 陈梦佳， 李泽群， 等. 基于功能流模型的青贮机械模块化设计［J］. 机械设计， 2018， 35（8）： 116-120.

Lü Bing， Chen Mengjia， Li Zequn， et al. Modular design of silage machinery based on functional flow model ［J］. Journal of Machine Design， 2018， 35（8）： 116-120.

［8］ 唐欣尧， 吉晓民， 周宏军. 自动缝边设备模块化设计方法［J］. 机械设计， 2022， 39（1）： 75-84.

Tang Xinyao， Ji Xiaomin， Zhou Hongjun. Method of modular design for automatic seaming equipment ［J］. Journal of Mechine Design， 2022， 39（1）： 75-84.

［9］ 梁伟勇， 陈炳发. 基于可拓理论的模块匹配方法研究［J］. 机械制造与自动化， 2015， 44（6）： 65-67.

Liang Weiyong， Chen Bingfa. Research on module manch methods based on extension theory ［J］. Machine Building & Automation， 2015， 44（6）： 65-67.

［10］ 余海宁， 姚丽华， 尹健. 模块式小型多功能农业作业机设计研究［J］. 中国农机化学报， 2013， 34（4）： 134-138.

Yu Haining， Yao Lihua， Yin Jian. Design and research on multi-functional modula small farm machinery ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2013， 34（4）： 134-138.

［11］ 劉璇， 张明路， 刘伟， 等. 特种机器人的模块化设计的研究［J］. 高技术通讯， 2010， 20（2）： 175-179.

Liu Xuan， Zhang Minglu， Liu Wei， et al. Research on modular design for special robots ［J］. Chinese High Technology Letters， 2010， 20（2）： 175-179.

［12］ 孔朵朵. 电驱式小型半喂入水稻联合收割机模块化设计［D］. 贵阳： 贵州大学， 2017.

Kong Duoduo. The modular design of electric driven small-scale head-feed rice combine ［D］. Guiyang： Guizhou University， 2017.

［13］ 赵永博. 大型内齿圈加工机床的模块化研究与设计［D］. 秦皇岛： 燕山大学， 2018.

Zhao Yongbo. Modular research and design of large inner ring gear machining machine tool ［D］. Qinhuangdao： Yanshan University， 2018.

［14］ Bin H， Zhi H L， Zhen L W， et al. Feature-based modular design method and its application in robot ［C］. 2010 International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation. IEEE， 2010， 2： 256-259.

［15］ Wang Y， Zhang M， Su H. Modular design method and module interface development for small reconfigurable underwater vehicle ［C］. 2011 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. IEEE， 2011： 1479-1484.

［16］ Gu P， Sosale S. Product modularization for life cycle engineering ［J］. Robotics and Computer-integrated Manufacturing， 1999， 15（5）： 387-401.

［17］ 夏雄. 小型可移动式树枝粉碎机关键部件的研究［D］. 武汉： 华中农业大学， 2014.

Xia Xiong. Research on the key components on small movable branch grinder ［D］. Wuhan： Huazhong Agricultural University， 2014.

［18］ 張俊红. 基于整车动力学仿真的FSAE赛车转向节有限元分析及优化［D］. 西安： 长安大学， 2017.

Zhang Junhong. The finite element analysis and optimization of FSAE car steering knuckle based on vehicle dynamics simulation ［D］. Xian： Changan University， 2017.

［19］ 刘峰， 高鸿渐， 喻辉， 等. 基于有限元的四旋翼无人机碳纤维结构优化设计与固有模态分析［J］. 玻璃钢/复合材料， 2017（4）： 17-23.

Liu Feng， Gao Hongjian， Yu Hui， et al. The optimization design of quadrotor UAV carbon fiber structure and natural vibration analysis based on finite element method ［J］. Fiber Reinforced Plastics/Composites， 2017（4）： 17-23.