基于云模型和DEMATEL-CRITIC的起重机金属结构安全评估*

刘兆基 吴峰琦 刘 龙

1上海海事大学物流工程学院 上海 201306 2上海市特种设备监督检验技术研究院 上海 200062

0 引言

金属结构是起重机的主体部分，其安全状况直接关系到起重机的实际寿命。由于起重机长期在复杂的载荷工况及恶劣的环境条件下工作，其金属结构不可避免地会受到不同程度的损伤，易产生安全隐患。为保证起重机安全服役，需对其金属结构进行安全监测，将实测数据转化为反映其安全状况的指标，建立合理的评估体系进行安全评估[1]。

目前，起重机金属结构安全评估主要集中于结构风险和安全状况2方面。宋秋红等[2]通过对SVW3型桥式起重机进行应力测试、三维建模及有限元计算，利用多载荷MFA试验结合Matlab对起重机的结构安全进行评估；程跃等[3]提出基于支持向量机替代隐式极限状态函数非概率可靠性分析的方法，计算门式起重机主梁的非概率可靠性指标；陈兆芳等[4]基于层次分析法建立评价指标体系，根据灰色理论确定指标权重，对门座起重机门架系统进行安全评估；Li A H等[5]将可变模糊集理论引入港口起重机金属结构安全评估中，并改进了隶属度计算和安全判别准则分级方法。

上述方法为起重机的安全评估作出了贡献，但在评估过程中仍存在一定缺陷，可靠性分析方法并未考虑起重机工作过程安全状态的变化，仅存在正常态和故障态2种分级状态，而模糊集理论在隶属度的确定上则过于主观。

云模型可有效整合概念的随机性和模糊性，形成定量和定性表示之间的相互映射。陈忠源等[6]在云模型中综合专家给出权重分析评估指标，以评估边坡稳定性，主观权重受人为因素影响明显，客观权重由监测数据的内容决定，而决策实验室法是一种有效的主观权重计算方法，基于图论和矩阵理论计算系统各指标相互影响关系；王经略等[7]使用决策实验室法（Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）建立海外铁路项目风险评估模型，通过实证研究对其风险进行评估；雷鸣等[8]基于CRITIC方法（一种考虑指标变异性和冲突的多准则决策方法）赋权，计算客观权重，并结合云模型提出基础设施项目风险评估模型。

本文综合考虑起重机安全评估因素确定评估指标，引入云模型对起重机金属结构进行安全评估，定量分析不同评估指标属性值在不同评估等级下的转换，确定各结构隶属度，弱化了随机性与不确定性对评估结果的影响。同时，采用DEMATEL和改进的CRITIC方法计算安全评估指标的综合权重，确认云模型综合隶属度。以门座起重机进行案例分析，验证该方法在起重机金属结构安全评估中的准确性和有效性。

1 基于云模型和DEMATEL-CRITIC的安全评估

1.1 云模型理论

云模型是指用自然语言描述的定性概念与其数值之间的不确定转换模型，反映自然语言概念的不确定性。本文引入云模型建立安全性评估定性与定量之间的映射关系，确定定性和定量的转换模型，对评估结果进行定量分析。

云模型定义：设U是用精确数值表示的定量论域，C是该定量论域U上的定性概念。如果确定x∈U是x在C上的一次随机实现，x于C的隶属度μ（x）∈[0，1]是具有稳定倾向的随机数，则x在U上的分布称为云。

1）正态云模型

通过参数的增加与修改，云模型可演化多种类型的云，最常用便是正态云模型。正态云模型可表述为：x趋于C的隶属度μ（x）符合正态分布规律，由式（2）计算得到，并将定量值x在论域U上形成的空间分布称为正态云，即

2）云模型特征参数

云模型通过引入期望值Ex、熵En、超熵He等特征参数表征其定性概念。云模型的特征参数将模糊性与随机性关联在一起，反映了定性概念的定量特点。云模型特征参数可由评估指标的分级界限[Hmin，Hmax]求得，其表达式为

式中：Hmax为双边约束上限；Hmin为双边约束下限；He为可根据变量阈值自行调整的常数，本文取0.01。

3）隶属度计算

根据云模型的特征参数，可通过正向云发生器生成云滴，构成评估指标的属性分级模型，再根据云模型定量数值与定性概念之间的映射关系计算隶属度。正向云发生器生成的云滴分布具有一定的随机性，通过多次重复计算可消除随机性的影响。平均隶属度μ-(x)可由式（4）得到

式中：c为各评估指标属性值；N为重复计算次数，取5 000次。

1.2 决策实验室法（DEMATEL）

决策实验室法（DEMATEL）是研究复杂和交织问题的综合方法，通过计算系统各指标的相互影响关系，计算各指标所占的主观权重，广泛应用于航空安全、电气控制、项目风险评价等领域。其步骤[9]如下：

1）建立直接影响矩阵直接关系矩阵B通过专家打分获得。定义0～4的整数等级分别表示无影响、弱影响、中等影响、强影响和非常强影响，即

式中：bij为第i个指数与第j个指数的影响关系，且bij＝0。

2）将直接影响矩阵B规范化，规范化后的直接影响矩阵记为Y，表达式为

3）综合影响矩阵T，通过规范影响矩阵Y自乘相加计算可得

4）计算中心度Mj和原因度Rj，表达式为

式中：Dj为影响度，Cj为被影响度，

5）计算主观权重，表达式为

1.3 改进的CRITIC方法

CRITIC方法是一种有效的多准则决策方法，可根据指标对比强度和指标冲突综合衡量客观权重。对比度强度表示同一评估系统中每个指标的差异，较大的标准差会产生更大的指标差异；指标冲突用指标之间的相关系数衡量，如果指标之间存在显著的正相关关系，则指标的冲突相对较低，其权重便较小。其步骤[10]如下：

将第i个评估对象的第j个指标的属性值构成原始评估矩阵X=（xij）。

1）对指标进行归一化

正指标（较大值有利）为

逆指标（较小值有利）为

2）变异系数计算

式中：vj为第j个指标的变异系数，和sj分别为第j个指标的平均值和标准差。

3）计算相关系数，用于衡量指标之间的相关程度。相关系数矩阵R=（rkj）n×n为

式中：rkj为第k个指标和第j个指标之间的相关系数，为第k个指标归一化值的平均值。

4）根据变异系数和相关系数，得出综合系数为

相关系数rkj可能是正数或负数。绝对值相同的相关系数反映指标之间的相关性程度相同，故使用相关系数的绝对值相较原方法反映指标之间的对比度强度时更合适。

改进后综合系数计算方法可表示为

4）客观权重计算，综合系数越大指标涵盖信息量越多，则应为分配更大的权重客观权重计算公式，即

1.4 综合权重计算

由主观权重αj和客观权重wj组合赋权得出综合权重为

1.5 综合隶属度计算

将起重机金属结构各系统评估指标属性值由正向云发生器得出各结构于不同安全等级的隶属度矩阵Z，利用综合权重与隶属度矩阵Z进行计算得出评价指标于不同评价等级的综合隶属度矩阵V，即

2 起重机金属结构安全评估体系

2.1 起重机安全评估指标选取

针对起重机金属结构的特点，参考相关文献所提出的结构安全评估体系，选取强度、刚度、裂纹、变形、锈蚀和维修状态作为起重机金属结构安全评估的指标。

由于评估指标类型众多，指标间量纲各不相同，不能直接用于安全评估。为便于量化分析，选取各指标的状态极限值作为比较基数，对指标进行无量纲化处理。各评价指标性质及比较基数如表1所示。

表1 评价指标的性质及比较基数

2.2 起重机安全评估等级确定

为了更准确地描述起重机金属结构的安全状况，本文综合考虑由安全状态向故障状态演变过程中存在的模糊性与随机性，将这一复杂系统的安全状况进行细化分析，通过文献[11]及结合实际工程经验，将指标安全状态划分为故障（L1）、严重异常（L2）、轻度异常（L3）、基本正常（L4）、正常（L5）等5个等级（见表2）。

表2 起重机评估指标安全评价等级

3 案例计算与分析

3.1 门座起重机金属结构安全评估体系

为了验证上述基于DEMATEL-CRITIC的云模型安全评估方法，以某门座起重机金属结构为例对其安全状况进行评估。在结合起重机结构特征和服役工况的基础上，采用图1所示安全评估体系，细化评估过程，实现门座起重机整机金属结构安全状况的综合评估。

图1 门座起重机金属结构指标安全评估体系

3.2 门座起重机金属结构属性值

通过无量纲化处理，得到门座起重机金属结构的各指标属性值，具体数据如表3所示。

表3 评估指标属性值

3.3 各级评估指标云模型数字特征

根据表2指标分级标准，由式(3)计算各个评估等级下指标的云模型特征参数，如表4所示。以强度指标为例，将表4中的云模型特征参数代入正向云发生器中，在Matlab中生成图2所示的评估等级云模型，可直观地了解强度在各安全评估等级相关隶属度上的空间分布。

图2 强度指标正态云模型图

表4 评估指标等级的应云模型数字（Ex，En，He）特征

3.4 评估指标权重计算

1）主观权重计算

以评估系统的评估指标强度、刚度、裂纹、变形、锈蚀和维修情况两两进行关联性比较，根据专家评判得到判断矩阵，即

由式（6）、式（7）可计算综合影响矩阵，由式（8）可计算中心度和原因度，由式（9）可计算出主观权重，其表达式分别为

2）客观权重计算

根据表3的评估指标属性值，可生成CRITIC原始评估矩阵，即

由式（10）、式（11）根据表1指标性质生成归一化原始评估矩阵，由式（12）可计算得出变异系数，其表达式分别为

由式（13）、式（15）可计算得出各指标综合系数，即

由式（16）可计算得出客观权重，即

3）综合权重计算

由式（17）可计算得出综合权重，即

3.5 门座起重机金属结构安全等级评定

将金属结构评估指标属性值代入式（4）可计算得出各系统于不同安全等级的隶属度，由式（17）计算出综合隶属度。文献[12]各系统所占整机的权重，计算出整机在不同安全等级的综合隶属度，结果如表（5）所示。

由表5可知，臂架系统安全等级为L5，正常运行，门架系统和人字架系统处于安全等级L4，转台转柱系统处于安全等级L2，其他结构系统处于安全等级L3。整机安全状况偏向于等级L4，表明整机运行平稳，但转台转柱系统和其他结构系统这2个系统部件中产生异常，需要其加强日常监测和检查，对重点部位进行维修。

表5 各评估指标综合隶属度

本文所用云模型和DEMATEL-CRITIC方法确定指标于不同安全分级标准下的隶属度，综合考虑客观监测数据与专家评估，整机安全评级结果与文献[13]结果一致，验证了该方法的准确性与有效性。

4 结论

1）将DEMATEL与改进的CRITIC法引入云模型，减轻了专家打分的主观影响，考虑了起重机安全评估过程存在的模糊性和随机性，最大程度地避免了评估指标属性分级时的不确定性。

2）根据门座起重机结构特点，建立了以臂架、门架、人字架、转台转柱和其他机构等在内的评估系统，与以强度、刚度、裂纹、变形、锈蚀和维修情况为评估指标的金属结构安全评估体系。

3）采用云模型和DEMATEL-CRITIC方法对门座起重机金属结构进行安全评估，通过与参考文献进行对比分析，证明了该方法的准确性与有效性。