含图象的追击相遇问题的解题策略

杨丹

【摘要】在计算速度、时间和位移等问题时，图象法具有更加直观、简便和高效等优势.本文旨在探讨图象法在解决高中物理追击相遇问题中的应用，以及其在教学实践中的优势.通过绘制运动图象，将复杂的问题转化为几何关系，从而简化解题过程.

【关键词】高中物理;追击相遇;图象法

追击相遇问题是高中物理中一个重要且常见的问题，涉及速度、时间和位移等问题.解决这类问题可以帮助学生加深对运动学知识的理解，并培养他们的计算和推理能力.然而，传统的解题方法通常较为繁琐，需要进行复杂的代数运算.为了简化解题过程，图象法应运而生.图象法通过绘制运动图象，将复杂的问题转化为几何关系，使得问题变得直观易懂.

1 常规图象简化计算

例1 甲车沿平直公路匀速行驶，乙车停在甲车前方相邻的平行车道上.当两车相距x0=22m时甲车开始匀减速刹车，准备停车，此时乙车开始运动，行驶方向与甲车相同.从甲车减速时开始计时，甲车第1秒内位移为24m，第4s内位移为1m，乙车运动的v－t图象如图1所示.已知甲车刹车时间小于4s，求：

点评 本题主要考查匀变速直线运动的计算，解答本题的关键是弄清楚运动过程，合理的选择匀变速直线运动的计算公式进行解答.v－t图象与坐标轴围成的面积表示位移，由此求解乙车匀加速运动过程的位移大小；设甲车初速度为v0，减速运动的加速度大小为a2，逆向分析，根据x－t关系求解加速度大小，再根据v－t图象求解初速度大小；假设从甲车减速开始经过t1<3s两车相遇，根据位移——时间关系求解；分析甲乙两车是否还有第二次相遇，再根据运动情况结合运动学公式进行解答.

2 特殊图象夯实基础

例2 甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，用某测速仪描绘的两物体的v－t图象如图2所示，已知甲物体的图象是两段半径相同的圆弧，乙物体的图象是一条倾斜的直线，t4=2t2，甲的初速度、末速度均等于乙的末速度.下列说法正确的是（  ）

解 甲乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，0～t1时间内，甲的速度比乙的大，则甲在乙的前面，甲乙两物体距离越来越大，故（A）错误；

根据“面积”表示位移，结合几何知识可知，0～t4时间内，两物体的位移相等，t4时刻两物体相遇，而在t3～t4时间内，甲的位移比乙的位移大，可知在t3～t4时间内，乙在甲前方，而0～t1时间内，甲在乙前方，可知在t3～t4时间内甲、乙两物体发生过相遇，故（B）错误，（C）正确；

0～t4时间内，两物体的位移相等，用时相等，则平均速度相等，故（D）错误.

点评 解决本题的关键要能从v－t图线中获取信息，知道斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面積表示位移.0～t1时间内，根据甲乙两物体的速度关系分析两者间距离的变化情况.根据速度——时间图线的斜率表示加速度，来分析t1时刻甲乙两物体的加速度大小关系.根据位移关系分析两物体的位置关系.

3 结语

通过绘制运动图象，可以将复杂的问题简化为直观易懂的几何关系，从而使解题过程更加简便高效.图象法不仅可以帮助学生理解运动学概念，还培养了他们的空间想象能力和推理能力.然而，图象法并非万能之策，仍需与传统方法相结合，灵活运用.

参考文献：

［1］张国平.高中物理学科科学探究素养的考查［J］.浙江考试，2023（12）：17-24.

［2］张正权.核心素养背景下高中物理教学方法探讨［J］.中学课程辅导，2023（36）：18-20.

［3］王柏甫.高中物理“问题+活动”双轮驱动教学实践研究［J］.中国教师，2023（12）：108-110.