主煤流运输系统可靠性分析研究

孟德勇

（山东科技大学， 山东 青岛 266590）

0 引言

煤矿生产主要包括掘进、采煤、运输、提升及其他辅助生产工序，其中运输是整个原煤生产过程中关键的一环，基本贯穿了原煤生产的全过程。主煤流运输系统的主要任务是将开采出的原煤从工作面运送到地面，它包括了整个运输过程中的所有设备。这一系统的稳定运行对于整个矿井的生产能力和煤矿企业的经济效益有着直接影响。实时监控主煤流运输系统的运行状况和性能对于保证煤炭生产十分重要。

本文将随机Petri 网应用于煤矿主煤流运输系统的可靠性分析，结合马尔可夫链方法，通过求解系统可靠度，确定系统的薄弱运输环节，为有针对性地提高井下运输系统可靠性提供了理论依据。

1 主煤流运输系统现状

1.1 系统构成

主煤流运输系统的主要任务是将开采出来的原煤从工作面运输至井上，整个运输过程涉及采掘、装运、存储、运输等环节。不同矿井具有不同的运输方式，包括采区工作面、水平巷道、采区煤仓、井底大巷等[1]。

如图1 所示，工作面运输、采区煤仓、大巷运输、井底煤仓以及主井运输构成了煤矿主煤流运输系统。工作面运输涉及破碎机、转载机、输送机等设备，而大巷运输分为胶带输送机和轨道矿车。主井运输则根据矿井类型，分为胶带输送机和箕斗提运[2]。

图1 主运输系统构成

1.2 主煤流运输系统现状

本文以唐口煤矿主煤流运输系统为研究对象，图2 为南部运输系统示意图，目前主要由三个工作面并联，工作面煤流经多台带式输送机汇入南胶二部带式输送机，依次经南胶一部带式输送机，上仓带式输送机，上仓配仓带式输送机，装载带式输送机，主井提升最终到达地面。由南部运输系统示意图可知，煤矿主煤流运输系统是一个大型的串并联混合连接的复杂系统，系统内由各类运输设备通过串联和并联的方式连接而成，属于连续运输系统。

图2 南部运输系统

2 主煤流运输系统可靠性分析

2.1 主煤流运输系统可靠性定义

系统可靠性是指系统在规定条件下、规定时间内，完成规定功能的能力，可靠度是完成规定能力的概率[3]。因此主煤流运输系统的可靠性是指在特定条件和时间内，系统持续完成原煤开采并运送至井上的能力。主煤流运输系统的可靠度为持续进行开采将原煤运送至地面的能力的概率。这里的“特定时间”指的是系统中最短寿命设备的使用寿命，而“特定条件”涵盖了煤矿的整体生产环境，包括空间和自然环境等因素。外部环境在一定程度上影响着运输系统的运行状态。运输系统包含的各子系统可靠性所体现的规定功能也有所不同，如工作面运输子系统的规定能力为运输原煤的能力，主井提升子系统的规定功能为将原煤提运至地上的能力。

2.2 运输系统层次分解

如图3 所示，为了简化主煤流运输系统的复杂性并提高建模精度，本研究将系统分为多个子系统，并按类别对设备进行分类。例如，工作面运输子系统由几个相似结构的工作面组成，包含刮板输送机等设备；大巷运输子系统则由不同型号的带式输送机组成；主斜井提运子系统包括上仓输送机和主井提升机。通过这种层次分解，南部运输系统的整体结构被清晰划分为三个主要子系统。通过把复杂的主煤流运输系统划分成若干个子系统，并将各种设备按子系统的划分进行归类，使得系统的复杂性逐步降低，在降低系统建模难度的同时提高系统的建模精度。

图3 南部运输系统层次分解图

2.3 单设备可靠性模型

井下主煤流运输系统是由多个设备按其功能、职能，有序连接在一起，组成一个复杂的可修系统。该系统中的设备在发生故障后需经过维修才能恢复正常运行，因而在利用随机Petri 网建立双向运输系统模型时，定义库所存在两种状态，分别是失效状态与正常状态，变迁代表故障和维修两种事件，这些事件激发速率对应设备的故障率和修复率。设故障事件与维修事件之间相互独立，且可靠性理论中，一般认为设备的故障率与修复率服从指数分布，则故障与维修两个事件的时延也服从于指数分布。通过标识经变迁后在库所中的转移来表示设备在故障与正常之间具有时延特性的动态变化。单个设备的随机Petri 网模型如图4 所示。

图4 单设备可靠性模型

图4 中库所Pn1 表示设备的正常运行状态，库所Pb1 表示设备的失效状态，不能发挥正常的工作能力。变迁Tb1 表示设备故障事件的发生，变迁Tn1 表示设备修复事件的发生。变迁速率λ 为设备的故障率，变迁μ 为设备的修复率，故障率与修复率的加入可以实现设备在失效与正常这两个状态间的转换的时延性。当设备发生故障时，标识通过时延变迁Tb1从库所Pn1 转移到Pb1，表示设备处于失效状态。在修复过程完成后，时延变迁Tn1 激发，标识则从库所Pb1 回到Pn1，表明设备已恢复正常运行[5]。

2.4 串联结构随机Petri 网模型

在串联结构运输系统中，各设备相互独立，整个系统的稳定状态取决于所有设备的正常运行[4]。任何设备故障，整个系统的状态就会受其影响，工作能力也随之下降，进入失效状态。需要注意的是，系统的每台设备在失效状态与正常状态之间的转换都是需要时间的，反映在实际生产中就是设备每次故障发生的时间与维修设备所需要的时间。据此，为了更好地建立模型并进行可靠性研究，假设系统设备有两种状态（工作和失效），且故障率和修复率服从指数分布，不考虑设备老化。

根据系统内各设备间的连接方式，建立串联结构的随机Petri 网模型，如图5 所示。图中由Pn1，Tb1，Pb1，Tn1 围起来的方框代表系统其中的一个设备，可知子系统中共有8 个设备。标识（库所中的黑点）现所处位置表现的情况为8 个设备皆处于正常工作状态，所以整个系统也处于稳定状态。库所Pn1，Pn2，Pn3，…，Pn8 分别代表各设备正常工作状态，库所Pb1，Pb2，Pb2，…，Pb8 分别代表各设备失效状态；Tb1 至Tb8 分别为各设备的故障变迁，代表设备出现故障事件，激发速率为设备的故障率λi（i=1，2，3…8）；Tn1 至Tn8 分别为各设备的修复变迁，代表设备出现修复事件，激发速率为设备的修复率μi（i=1，2，3…8）。库所Pg1、库所Pg2 分别表示整个子系统的稳定状态与失效状态，Pg3 为子系统的状态标识容纳库所，Ta1 与Tx1 分别表示子系统的故障与修复事件，激发速率为1。由于单工作面运输子系统中各设备为串联关系，故对每个设备设立抑制弧，即图中虚线，其作用为当系统中任意一台设备发生故障事件时，抑制弧立即对其他设备发送指令使其停止工作，从而实现串联方式对设备的影响。

图5 单工作面串联结构随机Petri 网模型

以图5 中第一台设备为例描述整个系统状态变化，其正常工作时标识在库所Pn1 中，当故障发生时，变迁Tb1 激发，标识由库所Pn1 转移至Pb1，与此同时，抑制弧向其他设备发出指令命其停止工作，标识由库所Pg1 转移至Pg2，经变迁Ta1 转移至Pg3，系统失效。当该设备的故障被修复后，变迁Tn1 激发，标识由库所Pb1 转移至Pn1，同时抑制弧失效，储存在Pg3中的标识经变迁Tx1 返回至Pg1 中，整个系统恢复正常工作状态。因为设备间连接方式为串联的原因，Pg2可容纳标识个数为1 个。

2.5 多工作面并联结构随机Petri 网模型（见图6）

图6 多工作面并联结构随机Petri 网模型

同样对并联系统建立随机Petri 网模型，Pg2 中可容纳标识个数为n（n 为并联设备的个数），并且并联设备之间不存在抑制弧。因此，在并联随机Petri 网模型中当一个设备发生故障时，其他设备仍可正常工作，且整个子系统不会进入失效状态，即Pg2 中只要存在一个标识，系统便不会受到任何影响，仍然可以继续工作。只有当所有设备全部发生故障时，整个子系统才会失效。

3 运输系统随机Petri 网模型求解

由随机Petri 网的基本理论、概念与相关特性、行为[6]，可知随机Petri 网将时间参数加入到关于系统可靠性的建模过程中，将时间延迟与系统中的变迁相联系。在有界的随机Petri 网（SPN）系统中，所有时间延迟都服从指数分布，使得这个模型可以与马尔可夫过程相结合。利用马尔可夫过程的分析方法，可以将有界SPN 模型的标识可达图转化为马尔可夫链，得到马尔可夫转移过程图，结合马尔可夫过程的计算方法，可对系统的每个状态进行分析计算，进而求得其可靠性。

以630 工作面为例，对工作面串联子系统进行求解分析。在一段时间内，故障率为平均故障间隔时间的倒数，修复率为设备平均维修时间的倒数。通过收集该煤矿为期2 年内的设备故障与修复记录，表1 为630 工作面运输子系统设备数据。

表1 630 工作面运输子系统设备故障率和修复率

通过马尔可夫过程计算得到630 工作面子系统的各库所单位时间内的转移概率，如表2 所示。其中M0代表开采工作面运输子系统随机Petri 网模型中系统正常工作库所，故该子系统的可靠度R 为0.842 37，系统的不可靠度F 为0.157 63。

表2 630 工作面运输子系统各库所单位时间内的转移概率表

其余子系统计算过程不再赘述，最终得到各子系统可靠度汇总，如表3 所示。

表3 子系统可靠度汇总表

通过计算结果可得，南部运输系统中的薄弱环节为大巷运输子系统，其可靠度为0.778 09，针对此子系统中的设备采取相应措施能够有效提升整个主煤流运输系统的可靠性，从而进一步提高煤矿的生产效率。

4 结论

主煤流运输系统的薄弱环节为大巷运输子系统，其可靠度为0.778 09，该结果可为后续有针对性提高运输系统的可靠性提供依据。