聚焦计算思维加工过程的双支架教学模式探索

卢道海

引言

在计算机互联网科技高速发展的信息时代，计算思维被称为“21世纪关键能力”要求人人应该具备。教育部2020年颁布的《中等职业学校信息技术课程标准》更是将其列为中职信息科技课程的四大核心素养之一，明确提出要在中职学校对学生进行计算思维培养。

计算思维概念是由周以真教授2006年提出的，她定义，计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等一系列思维活动。近年来，计算思维的培养在计算机教学、信息技术教学等教育领域都呈现出很高的活跃度，郁晓华教授从工程设计视角将计算思维教学过程划分为思维加工过程和思维发展结果两部分，前部分由识别问题、分解问题、系统抽象和方案设计与优化环节组成，后部分主要指方案实现环节。围绕教学过程，张国强教授认为应重点对抽象、分解、算法思维、泛化与模式、评估和逻辑等六项技能进行培养。

程序设计语言课程多采用项目化教学——基于问题解决的一种教学模式，与计算思维的概念及技能点契合度高，被许多中职学校纳入信息科技课程体系并赋予培养学生计算思维的重任。

通過文献分析研究和课堂教学交流，笔者发现程序设计语言课程在培养中职学生计算思维能力方面存在以下主要问题。

1.重思维发展结果轻思维加工过程

学生计算思维的发展情况常常以最终的程序作品作为评价的主要依据，而算法又是问题解决的关键，这两个因素的加持，会使得许多教师将大部分时间用在算法阐述、学生代码编写和程序调试上，从而缺乏关注学生解决问题时的思考过程，尤其是缺少问题识别、分解问题和系统抽象等环节学生的参与，导致计算思维中最重要的抽象能力被忽视或弱化。另外，为完成教学内容，多数教师在教学方法上会倾向演示教学法，主动将知识讲给学生听，学生被动获得知识。做法偏离了计算思维培养的初衷。

2.问题分解缺乏科学指导和训练

将编程问题分解成多个子任务是很多教师在课堂教学中常做的事情，分解的确可以降低编程难度，但分解后的子任务，教师通常会认为很简单，逻辑关系也无需过多讲解或指导，于是放手让学生自己去完成，学生凭借个人感觉进行实操，缺乏具体的、系统的问题分解科学指导和训练，导致学生常常只能模仿编程，难以形成技能迁徙。

计算思维中抽象和分解两个重要技能难以落地的现状，向中职学校信息科技类课程的教学内容、方法、模式等提出了新的要求，也成为当前培养学生计算思维的重要研究内容。

一、聚焦计算思维加工过程的双支架教学模式概念及相关研究（一）相关概念

1.支架，基于建构主义理论，通常指协助学习者获取知识或技能的适合资源。如资源平台、教学法、学习方法或支撑工具等。

2.费曼学习法是学习者将自己对问题的理解讲述给其他人听且能让他人听懂的学习方法。基于“输出式学习”原理，通常有以下四个步骤：概念类型、以教代学、查漏补缺和简化语言。

3.流程图，是用规定的符号描述程序中所需的各项操作或数据流向的图示。

（二）相关研究

计算思维的核心是发现、抽象和表达问题（林旺、孙洪涛，2014）。在问题求解过程中，学习者首先要了解问题，只有对问题充分了解，问题才有可能顺利解决。但问题往往以隐藏的方式出现，学习者如何掌握且掌握的程序如何呢？答案就是使用费曼学习法。费曼学习法中最重要的步骤是“以教代学”，在这个步骤中，学习者要了解问题的概念及外延，搞清问题的真相，然后才能向他人讲述。对于听讲人的反馈，学习者需及时反应，查漏补缺，以完善自己对问题理解的认知。在“简化语言”步骤，学习者更是要用简洁的语言描述问题内涵，这个步骤就是要将知识抽象为具体，就是要促使学习者脑内的“隐性思维”进行“显性化表达”的过程，即“隐性思维显性化”的过程（王珏，2020）。事实上，无论费曼学习法的哪个步骤，实质上都在进行抽象思维训练。

流程图可以通过丰富的图示符号展现主题元素之间的关系逻辑和过程演绎，可以很好地作为计算思维过程抽象形式化工具（郁晓华，2019）。而渐进式流程图操作，更可清晰凸显问题的分解与细化情况，从而让学习者得到问题分解的科学指导和训练。

（三）聚焦计算思维加工过程双支架教学模式

本教学模式主要使用两个支架：费曼学习法和流程图。借助费曼学习法可进行问题识别及抽象技能培养；绘制流程图可厘清程序逻辑关系实现分解技能训练。两个支架均需学生积极参与，多思勤动，体现了以学生为中心教育理论。双支架有机结合，通过减少对编程语言和语法的关注，聚焦计算思维加工过程，以真正回归计算思维培养本质。整个教学模式如图1所示。

1.场景识别

教学开始教师给出问题后，采用费曼学习法进行教学。费曼学习法应用的核心即为以教代学（易红玉，2023），学生小组学习和讨论后，轮流扮演“教师”角色，将问题及理解描述（教）给小组成员听，小组成员反馈描述。

2.系统抽象

在费曼学习法进行中，学生将问题重要细节确定下来，隐藏不需要关注的其他具体细节，确定的细节需提取关键字。

3.分解问题

在教师的引导下，小组成员共同探案，按问题分解原则尝试对问题进行分解，以便有步骤、分层次地各个击破小问题。

4.方案设计与优化

根据分解和确定的关键字，学生在流程图上标识好并开始设计逻辑，最终形成较系统的解决方案。在教师的引导下，学生不断反思和更新问题求解方案，不断优化流程图及整个程序逻辑。在这个环节中，通常采用渐进式流程图支架辅助完成。这个支架的反复使用和训练，会让学生渐渐明白问题的分解模式、子问题的表达图例及分解和细化间问题的逻辑关联。一定的科学训练量可以让学生系统习得问题分解操作和逻辑走向。

5.方案实现

根据优化好的流程图，指导学生进行程序编写和调试，使问题得以解决。

这个环节，教师容易将算法作为重点，花费大量时间进行讲解和实现，其实大可不必原因有二：一是“一万小时法则”作用下，还在学习阶段的中职学生几乎不能构建出非常棒的算法出来。另外，算法很大程度就是数学问题，让数学基础薄弱的学生过多关注算法，效果会适得其反，更易打击他们学习编程的积极性。二是常见问题求解的算法较为固定，学生获取也非常方便，学生模仿实现更易建立学生编程自信。因此，选择性忽略“算法”，适当弱化这个环节，让时间上能更充裕地用在思维加工过程，行为上更能聚焦到计算思维的抽象和分解这两个重要技能培养中来。

二、聚焦计算思维加工过程的双支架教学模式实践本教学实践对象为中职一年级计算机网络技术学生，课堂是C#程序设计语言，教学内容为《for循环语句》。通过创设场景、在双支架辅助下，师生共同聚焦在识别问题、分解问题、系统抽象和方案设计与优化等四个环节进行学生计算思维的培养。

（一）场景识别

教师播放电视节目《一站到底》视频片段：“判断题：没有人能够将一张普通的A4纸对折15次”，公布答案前视频停止，要学生通过编程作出判断。

教师采用费曼学习法，学生分小组研讨后进行描述，学生的描述各种各样，一般典型的描述如下：

折1次，看纸的高度有没有超过自己身高？

折2次，看纸的高度有没有超过自己身高？

折3次，看纸的高度有没有超过自己身高？

……

折15次，看纸的高度有没有超过自己身高？

在费曼学习法“以教代学”步骤中，学生描述有三个基本要求：（1）全面不能有遗漏；（2）准确不能有歧义；（3）次序不能有混乱。描述的语言都是经初步抽象而来的。

（二）系统抽象

经过组员反馈和纠错，折0次的操作被增补进来，教师给予积极评价。再经查漏补缺，小组成员认真从问题中提取关键字，以更能用简化语言向他们表达出来。提取关键字其实就是对问题进行抽象的操作。这个环节，教师需鼓励学生开动脑筋，一起甄别关键字的优劣，并用表格等工具呈现出来。上述问题抽象如表1所示：如果使用计算器，学生普遍能算出对折15次后纸的高度。

（三）分解问题

经过问题描述和抽象，学生需对问题进行分解，将问题分解成一个个子问题并用流程图表达出来。在这个环节中，教师要向学生重点讲解问题分解基本原则：遵行MECE原则，即问题拆解成的子问题要完整且独立；一般地，编程语言中一个循环语句或一个条件选择语句就可分解为一个子问题。操作需要教师有一定量的练习和训练。子问题分解如表2所示。

问题分解后学生要根据程序结构类型绘制出流程图，以将分解结果可视化。如图2所示。

（四）方案设计与优化

根据分解出的子问题，在教师引导下，学生对流程图进行标识、设计逻辑、反复优化，最后形成系统解决方案。

1.教师需重点引导学生分析抽象结果，注意归纳分析，转化为数学问题。特别关注循环变量与目标数的规律：第一列是循环变量，顺序是1、2、3、4……；第二列是纸的张数，数量是1、2、4、8……是等比数列，公比是2；第三列是纸的厚度，纸的张数*1张纸的厚度可计算出。通过观察发现，第一、二列的数是2的n次方關系。一般地，方案设计环节就是找规律，找到规律后将其转化为数学的问题，是处理数与数之间数量关系的问题。

2.教师还需要提供渐进式流程图支架辅助学生学习。如通常提供填空式、提示式、绘制式等流程图（图2，图3），难度由易到难进行，让学生根据优化结果，渐进式地形成最终方案。渐进式流程图支架需要教师反复操作，让学生达到一定的训练量。一定量的系统学习和科学训练，能明显提升学生计算

图3提示式和绘制式流程图

学生完成流程图操作后，小组还需进行评估和优化，为编写代码做好充分准备。

（五）方案实现与问题迁移

经过前面四个环节的操作，将循环变量和行数、对折后张数等关联起来，用C#语言转化下述语句。

for （int i = 0; i < 16; i++） //15次对折循环{计算对折第i次时，纸的厚度Math.Pow（2，i）

输出对折次数和纸的高度

if（h>个人身高） break;//中断对折，退出循环}

前面提及，在中职语言程序课程中，算法建议教师以讲授的方式实现，而评估和迁移运用，则在学生有一定的抽象、分解思维后再进行，这里就不再赘述。

三、聚焦计算思维加工过程的双支架教学模式效果分析为了验证教学模式的有效性，笔者对计算机网络技术专业一年级两个平行班（A、B班）进行对比试验，A班采用传统的教学模式，B班采用聚焦计算思维加工过程的双支架教学模式进行教学，一个学期结束后以相同的问题对两个班的学生进行测试，两个班学习状态和计算思维主要技能进行对照，结果如表3、表4所示。

从两张对照表可以看出，该模式对于班级学习氛围有较明显的促进作用，学生抽象、分解、描述能力整体提升明显。实践编程表现上，A班大部分学生停留在模仿编程水平，而B班因在思维加工过程重点训练，有23%的学生自主实现功能、技能迁移性好。

四、反思与总结

费曼学习法要求教师能接受并能坚持应用在课堂教学中，因要鼓励学生多想多说以养成习惯，前期时间成本极高，教学进度会拖后。此外，教师课前要充分备课，查阅大量资料，对教学内容进行重组，师生学习曲线开始较陡，适合教学内容自主性较强的科目。

提示式流程图训练时间可再长些，这样，问题的分解原则和流程图绘制学生会更自信些。流程图训练过程中，表达式的提取和生成也可同步进行，因原理类似，学生易举一反三。

通过后期的问卷调查，发现聚焦计算思维加工过程的双支架教学模式普遍受到学生们的欢迎，模式以学生为中心，学生表现出明显的主动性和积极性，在使学生计算思维得到一定加强的同时，也为教学实践提供了新的视角。

责任编辑何丽华