高中数学“沉浸式”课堂教学中学生直观想象能力的培养

朱宁福

摘要：随着素质教育的进一步发展，新型课程改革对高中数学教育提出了新要求，它要求教师在教学的过程中，更好地培养学生的数学思维能力以及直观想象能力.当前很多学生的想象能力不够，这就很容易导致其在面对几何类型的问题时，无法在脑海中搭建出立体图形，进而无法直接地进行试题的解答.对此，教师就可以利用“沉浸式”教学来培养学生的直观想象能力.

关键词：高中数学；沉浸式教学；直观想象能力

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）12-0027-03

在高中数学教学过程当中，教师要重视对学生直观想象能力的培养，做好与学生之间的配合和互动.既要让学生得到不错的成绩，也要让学生能够在这个阶段养成良好的独立思考能力.

1 沉浸式教学与直观想象能力

“沉浸式”课堂教学最早提出于1960年，最先应用于加拿大法语区的第二语言教学当中.当时“沉浸式”课堂教学模式的应用取得了非常大的成功，并对世界产生了不小的影响.通过对“沉浸式”课堂教学的分析，教师灵活应用多样化教学手段让学生沉浸在课堂当中，达到一种“沉浸式”的体验学习状态.当学生进入“沉浸式”学习状态之后，其学习效率和学习水平也是非常高的.

对于直观想象能力，主要是通过空间想象与直观想象形式对事物变化与动态进行感知，借助图形理解实现数学问题的处理.以此种概念角度分析，培养学生直观想象力，可以充分促进学生数学水平，有效处理数学问题，进而充分实现数学教学目标.直观想象力在高中数学的课程学习中具有非常重要的实际运用意义，具体体现在以下几个方面.

一是有利于启发学生数学课程学习的思维，为进一步取得良好的數学课程学习效果打下基础.高中阶段数学理论知识比较抽象，当学生们面对复杂的数学问题时，具备直观的想象力才能打开学习的思路，取得有效的学习效果.二是有助于激发学生的学习兴趣.只有具备了直观的想象力，学生才能预测数学模型的变化与核心本质，提升对数学知识的掌控能力，将具体事物转化为感性认知，学会从多个角度看待问题，更方便地解决未知问题.

2 数形结合，树立学生直观想象意识

教师想要更好地利用课堂教学来提高学生的直观想象能力，首先可以整改课程内容，将教材中所提及的概念、问题进行结合，以此帮助学生更为直观地体会其中含义，进而强化其学习的效率.数学概念是数学知识的基础，加强数学概念的教学，既可以加深对数学理论知识的理解，也可以培养学生的直观想象能力，是提高数学教学质量的有效手段之一，也是落实直观想象素养的重要载体.在高中数学教学中，教师要想对学生的直观想象能力进行培养，就需要利用数学相关概念，通过推理、类比等方法进行分析.在讲解“空间向量与立体几何”时，教师需要明确问题，指导学生根据数学概念和特征分析解决问题.必要时，教师也可以在学生分析概念问题的途中，对直观的图象、实物等进行展示，还可以直接应用现代教学设备，在几何画板中画出对应图形.这样可以构建直观的教学课堂，在加强学生对空间几何体基本概念和结构特征的掌握下，提高其对图形的认知程度[1].

有言道：“数缺形少直观，形缺数难以微”，数与形之间的关系向来都是相辅相成的，只有科学与理性地结合，学生才能轻松解决实际问题.教师通过数形结合方式来强化学生的直观想象意识，可以首先引导学生将相对难懂的知识内容点利用图形的形式表达出来，在学生充分理解图形的概念之后，再翻译内容以全数字化图形的形式来表达，由此来反复培养其直观想象意识.在教学“集合”时，教师可以利用板书的形式绘制一份关于集合的韦恩图，简单地说就是在黑板上描画出两个圆圈，并在圆圈内、外写上不同的数字以及字母，之后再为这两个圆圈取一个名字，如圆圈A，圆圈B.在做完课前准备后，教师就可以带领学生对“集合”的概念进行阅读，了解其定义为：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集.同时教师还要带领学生一起学习“集合”的表达方法、元素与集合的关系，以及部分常用的数集及记法，并在完成基本概念的学习之后，将这些基本知识内容与课前准备的韦恩图相结合，进行下一步教学.因为“集合”的相关概念与知识的文字表达是比较抽象的，所以教师就可以利用绘制韦恩图的方式将数形相结合，进而对文字概念作出更为直观的解答.如教师可以让学生仔细观察板书上的韦恩图内容，试着找出两个集合，并明确哪些构成为集合，哪些为元素，进而再引导学生将板书的内容以集合的形式书写在自己的练习本上，这样就能够使其更直观地学习到相关知识了.

3 巧用三视图，扩展学生对图形直观想象

培养学生的直观想象能力，其实最好的方式就是利用几何图形的三视图，在学生脑海中进行整体图形的构建.教师通过对学生进行三视图教学，能够更直接地帮助学生了解立体图形，同时有效提升其自身的联想能力.如教师在黑板上绘制一个长方形，同时询问学生这个图形很可能是什么立体图形的横截面？这时大部分学生应该都会猜测为长方体，因为他们的思维受到了局限，没有办法跳脱出长方形就是长方体的横截面这一固化思想，所以教师巧用三视图对学生进行课程的教学，就显得更为重要.在教师对其进行了更为全面的三视图教学后，大家就能够将自身的思维进行扩展，在面对这样的题型时，也会有更为全面的考虑.以“立体图形的直观图”为例，教师在对这一课程进行教学时，就可以巧妙地利用三视图.在“立体图形的直观图”这一课程中，其讲述的内容就是利用虚线，将整个立体图形绘制在平面上，所以教师在本节课程开始之前，就可以先将图形的三视图相关内容教授给学生，这样才能使其在本节课程中高效率地完成学习任务.巧用三视图，教师可以先借助部分现成的教具进行课程的展开，如教师可以利用正方体的粉笔盒作为模型，让学生分别画出粉笔盒的正视图、侧视图与俯视图.在学生绘制完图形后，不难发现，正方体的三视图均为正方形，而后教师可以利用同样的方式，让学生将长方体、圆柱体、圆锥体的三视图均绘制出来，这样就能够有效地扩展其对图形的直观想象.随后教师可以加大三视图绘制的难度，如教师可以将两个宽度、高度相等，但长度为二倍数的长方体与正方体相叠加，将正方体放置在长为其二倍的长方体上面，并让学生对这样一个组合式图形进行三视图的绘制，在绘制的过程中，学生会发现它的俯视图与侧视图均为长方形，且长度相同.通过这样的方式，能够更好地帮助学生体会几何立体图形的性质，并简单地了解到图形在进行计算时所需要的数值大小，为其后续计算简单几何体的表面积和体积提供坚实的基础.此外，学生对复杂图形三视图的进一步了解，对其学习“立体图形的直观图”这一节课也有着积极的影响，当其从三视图的交点处进行对图形的观察时，所观察到的图形就是要利用实线绘制的部分，而视线不能及之处，可以对其利用虚线进行绘画的填充，这对学生的直观想象能力提升有着极其重要的作用.

4 感受图形位置的变化，培养学生直观想象能力

在高中数学教学中，平面几何和立体几何都属于形象直观的图形，而此图形知识属于教学重点.教师应该在直线、曲线、角、距离和平面等几何元素中直观演示几何知识，引导学生加强对图形特点和变化的观察，并说出自己观察到的现象.比如，教师在教学平面向量知识时，此部分知识有着极为丰富的几何背景和意义，学生通过对平面向量问题的解决，可以提升自己的直观想象能力.此时，教师就要设置平面向量试题，指导学生通过对图形的绘制和图形位置的变化，梳理出解题思路，在简洁化解题方式后解答问题.如假设D为△ABC所在平面内的一点，且BC=3CD，求AD.在这样的问题中，学生显然需要先构建出对应的图形，并根据图形得出答案.由于平面几何教学都是以基本图形为围绕点，这些基本图形部分非常简单，可以让学生在遇到复杂平面图形时，分解平面图形，使其成为好几个相似的基本图形.

5 引进先进的教辅工具，锻炼学生的直观想象力

先进的辅助教学工具主要是指多媒体教学工具以及网络信息技术支持下的在线学习平台和系统，尤其是对于高中生来说，抽象的数学知识只依靠教师按照传统的教育教学方式开展引导和教学，容易给学生带来学习困难感，若能引入学生在日常生活中经常学习和利用的教学工具开展教学，那么实际的教育教学效果能够得到更加充分的提升.教师可结合实际引入一些先进的教学工具和技术，实现教学组织方式的更新与完善.如在学习函数方面的知识时，函数图象与函数关系式之间有着非常密切的关系，教师可依托两者之间的密切关系锻炼和检验学生的直观想象力.在具体的教学组织过程中，可引入多媒体教学工具，将函数图象的动态变化过程通过多媒体工具进行动态显示，随后再让学生书写相关的函数关系式.几何直观主要是通过图形并借助符号对数学本质进行外观展示，在数学学习中属于一项重要学习技能与数学理念，借助几何直观能够促使抽象数学问题更加明了与简单.

6 运用实践活动，通过动手操作培养学生直观想象能力

新课程要求各个阶段的教学不仅要开展理论知识教学，还需要组织合理的实践活动，让学生可以在理论结合实践中，更深层次地掌握课本知识，提升数学水平.因而，教师在对学生的直观想象能力进行培养时，应该以理论知识教学为基础，对相应的实践活动进行创设.学生可以以个体融入实践活动探究，也可以以小组合作形式动手操作.在教学“空间点、直線、平面之间的位置关系”时，为了保证学生了解直线和平面之间存在的位置关系，教师要事先组织学生发挥自己的想象力，对相应的平面图形进行制作.然后以一支笔为直线，在教师的指导下，不断地变换直线的位置，在变换途中还需要全面观察直线和平面之间形成的交点，以此分析两者之间的关系.在实践中，学生通常都能够发挥自己的主观能动性，可以积极地根据想象不断地实践，从而通过实践得出理论验证理论[2].

7 结束语

“沉浸式”教学法在我国的教育事业中因地制宜，逐步发展成了更适合我国教育国情的重要教学手段.教师可以利用数形相结合的方式，帮助学生进行知识概念的理解，树立学生直观想象意识[3]；可以从“几何”方向上进行教学方式的革新，巧妙利用三视图扩展学生对图形直观想象；也可以通过先进的教辅工具，让学生感受图形位置的变化，进而锻炼学生的直观想象力；还可以运用实践活动，通过动手操作培养学生直观想象能力.

参考文献：

[1]郑雪静，陈清华，王长平，林京榕.高中生直观想象素养的测量与评价研究[J].数学教育学报，2020，29（04）：7-12.

[2] 蔡丽思.高中数学教学中学生直观想象能力的培养研究[J].才智，2019（31）：42.

[3] 章礼满.沉浸于学，乐在其中：刍议沉浸式教学对初中数学教学的启发与思考[J].数学教学通讯，2021（35）：2.

［责任编辑：李璟］