基于射线追踪的微蜂窝环境内组合位置无线信号特性研究

伍兆榔, 林俊杉, 王海波

(广东工业大学土木与交通工程学院, 广州 510006)

当今时代信道预测广泛应用于各个领域,如水声信道预测用于海洋资源开发[1];电磁波信道预测用于雷达探测[2]、矿产开采、灾后人员搜救[3]。而在日常生活中电磁波信道预测对无线通信网络的设计和优化有重大意义[4],尤其在高峰时段或特殊事件下的通信需求激增的情况下[5]。如今城市小区朝微蜂窝方向发展,电波由于多在密集高楼区中传播,信号覆盖范围减少[6]。微蜂窝小区间的统计数据低相似性使得基于测量数据的传播预测模型失效。因此,建立一种精确的电波传播预测模型来分析城市内小区的信号传播对其预算小区半径,对网络规划及基站选择等有重要指导作用。

矩量法、时域有限差分法、不变性测试方程法和射线跟踪法等确定性方法常被应用于预测微蜂窝环境的电波传播[7]。时域有限差分法和不变性测试方程法不能适应复杂环境电波传播路径的精准预测[8], 而射线跟踪法则基于几何学和电磁学原理建立[9],比现场测量更易于实现,同时拥有测量精度高[10]、充分考虑周围环境特性影响[11-12]等优点,有益于对场强分布、频谱特性等信号特征进行分析,在室内环境[13]、室外微蜂窝环境[14]下的信道预测中得到了广泛应用。但射线追踪模型往往复杂度高、运算量大、耗时多,因此要选择合适的射线跟踪算法[14-16],如镜像法[17]和入射及反弹射线法[18]等。其中镜像法是一种点对点的反向射线跟踪法。该方法可提早舍弃不能到达接收机的射线,且无需进行相交测试,但存在计算量大、散射体选择困难、无法叠加传播机制等缺点[15,18],故适用于简单环境下的信号路径预测[17]。为实现复杂场景下更高效的射线跟踪,部分研究采用了入射及反弹射线法[18]。方法将电波简化为能量均匀射线并向空间各个方向均匀发射,射线条数越多,量化越精细[7],适用于复杂环境的信号路径预测[19]。

现研究多数在固定收发机或固定接收机条件下探讨信号传播特性,很少探究微蜂窝环境中收发机位置变化下信号传播特性。Wang等[20]在固定接收机下对室外28 GHz信号传播特性进行了仿真分析。Abdillah等[21]利用射线跟踪在固定的收发机位置下探讨信号传播特性。针对微蜂窝环境下,将基于入射及反弹射线法建立二维射线追踪模型,分析不同收发机组合位置下信号传播特性。研究结果为微蜂窝环境下的网络规划建设提供指导。

1 方法

研究路线如图1所示,首先进行二维射线追踪模型仿真。然后,根据合成信号表达和振幅表达对接受点的信号进行合成计算。最后,分别对信号路径特征及振幅统计特征进行分析。

图1 研究路线图Fig.1 Research roadmap

1.1 二维射线追踪模型的介绍

1.1.1 射线追踪流程

模型不考虑信号射线通过房间屋顶绕射到接收点和地面反射等三维空间维度问题,且发射机到接收点的传播视为视距传播。射线追踪流程步骤如图2所示。首先对二维追踪模型初始化(包括量化值、接收范围、收发机位置),然后射线均匀地向空间射线发射,与建筑相交时发生响应,过程中持续判断是否满足跟踪结束的条件,若不满足条件则继续追踪。射线跟踪结束的条件如下:①射线不经过接收机检测范围;②射线被接收机接收;③射线反射和绕射次数超出阈值。反射和绕射限制可用不等式表示其限制关系,如式(1)所示。

图2 射线追踪流程Fig.2 Ray tracing process

Nr+3Nd≤7

(1)

式(1)中:Nr为反射次数;Nd为绕射次数。

1.1.2 参数初始化

计算时间随量化值增加成指数增长,故量化值N需要考虑精度和运算时间。如图3所示,只考虑进入接收范围的射线,接收范围半径的表达式为

(2)

图3 接收范围示意图Fig.3 Receiving range diagram

式(2)中:R为接收机检测范围半径;α为特定量化值两射线的夹角;d为发射机和接收机的距离。

1.1.3 传播响应方式的判断

射线在建筑物多边形的顶点上产生绕射,而在建筑物的边上产生反射。对于两种传播响应方的判定方式如图4所示,设定临界值d(设d=1 m),当射线与建筑物边线的交点离最近端点的距离D>d发生反射;当D

图4 反射和绕射的判定Fig.4 Determination of reflection and diffraction

假定建筑物为理想电介质,反射系数为0.8。对于绕射系数,其表达式为

(3)

α±的表达式为

(4)

式(4)中:N±为最接近满足式(5)、式(6)所示方程的整数。

2nπN+-β=π

(5)

2nπN--β=-π

(6)

1.2 接收点合成信号表达

频率相同、振动方向相同、初相相同的简谐波在接收点相遇叠加形成多波干涉现象。移动无线信道的主要特点是多径传播。在多径传播的信道中,对于每条路径的信号,其衰减和时延都是随机变化的。当确定量化值后,射线路径是确定的,射线到达接收点处的振幅和相位也是确定的,故合成信号的振幅和相位也是确定的。不同的量化值下接收点处的合成信号不同,故合成信号可被视为随机信号。在接收点处的合成波表达式为

(7)

式(7)中:Q为到达接收点的传播途径总数;Ai和ri分别为到达接收点的第i条传播路径的信号电场强度和长度;kri为长度为ri的传播路径上的相位积累;ω为信号的角频率;t为时间。

1.3 接收点合成信号振幅统计分析方法

当不同路径的射线信号到达接收处的振幅和相位确定后,可求出接收点处信号的振幅,其表达式为

(8)

信号振幅的均值和方差反映信号传播的衰减及稳定。对于n个量化值的合成信号,其振幅的均值和方差表达式分别为

(9)

(10)

2 案例研究

选用某市真实区域作为实验场景进行射线模型验证。提取理论方法所需的各类参数特征,如建筑轮廓、位置坐标、绝对及相对尺寸等,并绘制其平面图,如图5所示。仿真使用的射线跟踪系统软件是基于c# framework.net2.0开发,配合OpenGL完成可视化显示。软件中设置发射机、接收机以及射线路径的高度均为2 m,建筑物的高度为20 m。

图5 某市部分区域平面图Fig.5 Plan of some areas of a city

2.1 接收范围和量化值的选择

假定建筑物为理想电介质,射线反射的能量衰减为80%,同时只考虑绕射、反射两种机制的能量衰减以及只考虑建筑物对射线的影响。发射机和接收机分别置于Rx(250,350)和Tx(500,200)如图5所示, 设发射总能量为1单位能量, 射线频率f=2×103MHz。经仿真实验发现量化值与计算时长大致呈指数分布。量化值取到1×103时,射线追踪需要1 min。因此考虑计算时长,选取的量化值为360。结果如图6(a)所示,接收点场强为4.36×10-7单位强度。对比量化值为3.6×103下的结果,如图6(b)所示,量化值为3.6×103情况下射线路径数量较多,但每根射线能量相对较小,接收点强度为4.02×10-7单位强度。两者接收点强度差别不大,这表明量化值为360对预测精度的影响不明显。

图6 射线路径示意图Fig.6 Schematic diagram of ray path

根据式(2)可得接收范围半径为2.5 m。图7为不同接受半径与接收点强度的关系。可以看出,当半径大于4 m时,接收场强急剧上升;场强在半径为2.5～4 m区间内波动范围小,且在半径为2.5 m处于平稳状态,这表明接收机接收范围半径取2.5 m是合理的。

图7 不同接受半径与接受场强的关系Fig.7 Relationship between different acceptance radio and acceptance field strength

2.2 不同发射机-接收机组合信号路径特征分析

如图8所示,沿路径AB从坐标(300,350)到(500,350), 以50 m为步长放置5个发射机,在路径CD从坐标(450, 300)到(450, 200), 以25 m为步长放置5个接受机,可获得25种发射-接收机组合。

图8 某市部分区域平面图Fig.8 Plan of some areas of a city

设置量化值为360,检测范围半径为2.5 m,射线频率为f=2×103MHz。实验结果表明,信号传播路径可分为3种情况:①传播路径存在直射,如A4C4;②传播路径不存在直射,但存在反射,如A2C2;③传播路径存在绕射,如A1C5。在周围建筑物分布相差不大的情况下,传播路径数量由大到小依次是:情况①、情况②、情况③。

如图9所示,发射机或接收机任意一个位置发生改变,射线传播路径数量会发生改变。图10为不同发射机和接收机组合的距离,可以看出,A3C2和A5C2距离相同,但两者之间的传播路径数量不相同,这表明信号传播路径受到微蜂窝环境和发射机和接收机距离的共同影响。25种组合方式中,A4C1的传播路径最多,A1C5的传播路径最少。这是因为A4C1距离最近,并且周围环境对传播的阻碍更少。对于每个发射机总路径数量,A4的总路径数量远高于其他发射机的总路径数量,说明A4发射机可以给CD路径区域带来更好的信号强度。这是由于A4与CD路径处在相同竖轴上,距离最近,且两者间的宽敞传播通道可以减少反射绕射次数,进一步减少射线能量衰减,使更多的射线进入接收范围;而A1的总路径数量最少,这是因为A1与CD路径的距离远,同时,A1的大部分射线开始就处于狭长的一字型通道中,发生更多反射响应,造成更多的能量损失。

图9 发射机-接收机路径统计Fig.9 Statistics of combinations’ tracks of transmitters and receivers

图10 发射机-接收机距离Fig.10 Distances of combinations of transmitter and receiver

2.3 不同发射机-接收机组合信号振幅统计分析

假设发射总能量为1单位能量1,频率为2×103MHz,量化范围为60～3 600,量化间隔为20,每种组合方式可得178个合成信号幅值。

图11为25种组合方式接收点处合成信号振幅的均值和方差。其中A4C1信号振幅的均值最大,表明该组合信号传播损失最小;A1C5信号振幅的均值最小,信号传播损失最大。对于A1C5,从周围环境上讲,A1所处的狭长通道以及C5左右两侧的建筑都提供反射条件。从距离上讲,A1C5距离最远,信号需要更多反射才到达接收范围,大量的反射导致了A1C5信号传播损失最大。对于A4C1,从周围环境上讲,A4所处的丁字型通道以及C5左右两侧的建筑都提供直射和反射条件,这为信号达到接收范围提供更多机会。同时,A4C1距离最近,这表示信号需要较少反射次数就可到达接收范围。

图11 发射-接收机振幅统计特征Fig.11 Statistical characteristics of amplitudes of combinations of transmitters and receivers

由图11(b)可知,A5C5的信号振幅的方差最小,表明该组合方式间的信号传输比较稳定,波动较少;而A4C1的信号振幅的方差最大,说明该组合方式间的信号传输不稳定,波动较多。这可能是因为A5C5的传播条件较差,传播路径数量不随量化值的增加而发生显著变化。根据式(8)可知,合成信号振幅大小很大程度上取决于传播路径数量,因此A5C5合成信号振幅波动不大。结合图8、图9可以发现,含A1、A2的组合传播条件也较差,故这些组合也存在振幅波动不大。而A4C1拥有最好的传播条件,传播路径数量整体变化趋势随量化值增加而增加,因此A4C1的合成信号振幅波动较大。虽然A4C1的合成信号振幅波动较大,但其振幅均值远大于其他组合。因此这些波动对用户的影响不大。

3 结论

提出二维射线跟踪建立方法及接收点信号特征的分析方法。针对城市微蜂窝环境,利用射线追踪模型对城市某一区域的不同位置收发机组合的信号传播路径进行仿真;过程中讨论了模型中接受范围和量化值的选择,分析不同组合下的射线传输路径的规律及信号的统计特征。得出如下结论。

(1)不同组合的距离和其所处的建筑环境共同影响信号传播路径数量,其中距离接近并且所处的建筑环境能提供反射条件阿组合可能具有更多的传播路径数量,其信号损失可能更小。

(2)良好的传播条件可能会带来相对较大信号波动,但这些波动对用户的影响不大。