多功能并网逆变器的预测-等效滑模控制策略

陈磊, 王聪, 董增波, 王涛, 闫丽, 张国驹, 王育哲, 李守翔*

(1.国网河北省电力有限公司石家庄供电分公司, 石家庄 050051; 2.国网河北省电力有限公司, 石家庄 050000; 3.中国科学院电工研究所, 北京 100190; 4.北京理工大学自动化学院, 北京 100081)

近年来,高效、低碳的电力供给得到广泛关注,可再生能源利用技术获得大力发展。但是电网所含的大量电力电子装置,以及局部负荷中可能含有的非线性、不平衡和无功负荷,都恶化了电网公共耦合点(point of common coupling,PCC)处的电能质量[1-2]。传统的电能质量治理装置,如静止无功发生器[3]、有源电力滤波器[4],以其控制方式灵活、功能多样而获得了越来越多的应用,但是这些装置会带来额外的投资成本和运行维护费用,增大系统的体积。

在分布式发电系统中,并网逆变器作为可再生能源发电装置与交流电网连接的关键环节,一直以来都是技术研究与设备开发工作关注的重点。传统并网逆变器大多只具有并网逆变功能,但由于其电路拓扑结构和传统电能质量治理装置相似,在可再生能源并网发电的同时具有治理电能质量问题的潜力。因此,有学者提出了多功能并网逆变器(multifunctional grid-tied inverter,MTGTI)的概念[5-8]。MTGTI利用逆变器的并网功率裕量治理电能质量问题,将集中式治理装置替换为分散式治理模式。无需在电网中安装额外的电能质量治理装置,可以降低电能质量治理的投资和运行成本,提高系统可靠性。

多功能并网逆变器基于功能控制外环实现电能质量治理的附加功能,其关键是检测被补偿负荷电流中所包含的谐波、无功和不平衡分量作为电流内环的参考值信号,进而通过控制环节生成相应的补偿电流,以抵消负荷电流中所对应的分量,防止其注入电网[9]。因此,补偿电流的检测方法以及参考电流的跟踪控制是MTGTI研究的重点。

常用的补偿电流检测方法主要为基于瞬时无功功率理论的方法。文献[10]利用基于移动窗积分算法改进的瞬时无功功率理论法,降低了检测延迟时间,但其检测过程需要进行坐标变换,算法较为复杂。文献[11]采用基于FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock)功率理论的检测方法,无需进行坐标变换,具有实现简单、鲁棒性强等优点,但其检测精度依赖于低通滤波器的滤波效果,难以兼顾检测精度与响应速度。

目前,应用于逆变器的控制方法主要有:传统比例积分(proportional integral,PI)控制策略、比例谐振(proportional resonant,PR)控制策略以及多谐振控制策略[12]。其中,PI控制被广泛应用于同步旋转坐标系下的基波电流信号控制[13],但对于多功能并网逆变器而言,其参考电流除了包含基波有功分量外,还包含谐波、无功分量,PI控制难以实现高精度跟踪。而PR控制因其可以实现对特定频率交流分量的高精度跟踪而被广泛应用对交流变量的控制[14],但为实现对于输出谐波的抑制,通常需要引入多个谐振控制器进行并联[15],提高了算法复杂度。相较于传统控制方法,滑模控制(sliding mode control,SMC)[16]、模型预测控制(model predictive control,MPC)[17]等先进控制策略因其响应快速、鲁棒性强等优点得到了越来越多的应用。

针对以上问题,提出一种基于改进型滑模的整体控制方案。将平均值算法引入基于FBD功率理论的谐波及无功检测方法,从而保证检测方法的高精度与快速性。另外,控制策略采用预测-等效滑模控制策略,在滑模控制的基础上结合预测控制,以满足多功能并网逆变器对复杂指令电流的高精度快速跟踪需求。以三相两电平逆变器为研究对象,设计了多功能并网逆变器的整体控制方案,并通过MATLAB/Simulink仿真平台验证方案的可行性及有效性。通过控制方案的改进,将传统的并网逆变器拓展为兼具电能质量治理功能的多功能并网逆变器,可以降低电能质量治理的投资和运行成本,提高系统可靠性。

1 多功能并网逆变器系统

1.1 系统整体结构

多功能并网逆变器系统整体结构如图1所示。逆变器直流侧输入为前级DC/DC变换器的输出,可近似为直流电压源。逆变器交流侧输出通过滤波电感连接至PCC处。系统还包含本地的非线性、无功负荷,电网等效为一组带电感的电压源。

系统运行时,通过测量模块采集三相电路信号,通过锁相环(phase-locked loops,PLL)得到电网电压相位信号,再结合给定的参考功率信号,经过指令电流计算模块处理后送入控制器中,控制器输出的控制律经过调制后,得到逆变器开关管的通断信号,逆变器输出的并网电流与期望值的误差会影响控制器输出的控制律,从而形成闭环系统。

多功能并网逆变器在清洁能源并网的同时兼具电能质量治理的辅助功能,其实现主要依托于指令电流计算模块及控制器的优化,如图2所示。指令电流计算模块包含并网功率跟踪部分的基波电流,以及电能质量治理部分的待补偿谐波、无功、不平衡电流分量,其中,补偿电流通过无功及谐波检测算法得到。同时,指令电流的复杂性对控制器提出了更高的要求。

iL为负荷电流;iref为指令电流;iabc为逆变器输出电流; u为控制器输出的控制量

1.2 逆变器拓扑结构及建模

基于三相两电平逆变器拓扑进行并网及电能质量治理功能的研究,其具体电路结构如图3所示。

Udc为逆变器前级输入电压;Cdc为直流侧滤波电容;Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2为开关器件; uabc为逆变器输出的三相电压;iabc为逆变器输出的三相电流;Lf为滤波电感;RL为电感寄生 电阻;uoa、uob、uoc为滤波器输出的三相电压

根据基尔霍夫定律可得并网逆变器在三相静止坐标系下的数学模型为

(1)

基于等幅值Clark变换,可得在两相静止αβ0坐标系下的数学模型为

(2)

式中:Lf为电感;uabc为逆变器输出电压;uoabc为PCC处的电压;iαβ、uαβ、uoαβ分别为对应向量在αβ0坐标系下的投影。

2 基于改进型滑模的整体控制方案

基于改进型滑模控制的MFGTI整体控制框图如图4所示。电网同步部分采用单同步坐标系软件锁相环,补偿电流检测采用改进型FBD功率理论检测方法,控制策略采用改进型等效滑模控制,调制策略采用空间脉宽矢量调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)。

Lg为线路阻抗等效电感;Lf为滤波电感;ugabc为三相静止坐标系下的电网电压;Tabc/αβ为坐标变换矩阵;ugαβ为两相静止坐标系下的电网电压;igabc为三相静止坐标系下的并网电流;iαβ为两相静止坐标系下的滤波器输出电流;θ为锁相环输出的电网相位;uabc为信号发生器输出的参考电压;P为有功功率指令;Q为无功功率指令;TPQ为功率变换矩阵;igαβ为并网发电参考电流;iabc为逆变器输出的电流;iLabc为负荷电流;GP(t)为等效有功电导;G为等效有功电导;为基波等效有功电导;ibabc为基波正序有功电流;ihabc为三相静止坐标系下的谐波及无功电流;ihαβ为两相静止坐标系下的谐波及无功电流;irefαβ为两 相静止坐标系下的逆变器输出参考电流

并网功率跟踪部分,根据有功功率指令及无功功率指令计算参考电流,计算公式为

(3)

式(3)中:irefα、irefβ为参考电流;TPQ为功率变换矩阵。

2.1 改进型FBD无功及谐波检测方法

FBD功率理论用理想电导元件来等效实际电路中的负载,认为等效电导消耗掉电路中的所有功率,由此来分解电流。

为避免电网中可能存在的三相电压不对称的影响,通常利用锁相环得到电网相位信号,再通过正余弦信号发生器生成与电网同步幅值为1的三相电压参考信号,可表示为

(4)

式(4)中:ω为电网瞬时频率;t为时间。

采样得到三相负载电流信号,可表示为

(5)

根据FBD功率理论,可得等效有功电导的计算公式为

(6)

式(6)中:P∑(t)为三相负载消耗的有功功率;u为负载电压;i为负载电流。

联立式(4)～式(6)可得

(7)

所得等效有功电导中包含直流分量与交流分量,可以通过低通滤波器(low-pass filter,LPF)滤除交流分量,从而获得对应基波等效有功电导的直流分量为

(8)

将基波等效有功电导与相应的参考电压相乘,即可得到对应的基波正序有功电流ibabc。三相负载电流iLabc与该基波有功电流相减,即可得到待补偿的谐波及无功电流为

ihabc=iLabc-ibabc

(9)

在FBD检测方法中,滤波器作为关键环节,其滤波效果决定了补偿电流检测效果的好坏。然而,传统检测方法中的低通滤波器难以兼顾检测精度与响应速度。为解决该问题,采用平均值算法作为补充,将其与低通滤波器串联,其原理为

(10)

式(10)中:y为均值滤波器的输出量;T为周期;t为时间;x为均值滤波器的输入量。

低通滤波器与平均值算法模块串联后,可通过提高低通滤波器的截止频率来提高检测速度,再由平均值算法对固定次谐波进行滤除,从而提高检测精度。

2.2 改进型等效滑模控制策略

滑模控制的设计过程包括设计切换函数以及求取滑模控制律。采用等效滑模控制,滑模控制律由等效控制和切换鲁棒控制构成,其中,等效控制保证系统的状态在滑模面上,切换控制保证系统的状态不离开滑模面。

基于输出电流误差设计切换函数为

(11)

(12)

可得滑模控制律的等效项为

(13)

(14)

式(14)中:uswα、uswβ为切换控制项在两相静止坐标系中的投影;k为切换控制项中引入的指数趋近项。

联立式(13)、式(14),整理可得滑模控制律为

(15)

进一步地,考虑干扰项dα、dβ,进行控制策略的稳定性分析,则有

(16)

式(16)中:干扰上界表示为max(|dα|,|dβ|)≤D,D为不小于干扰上界的正数常数。

当ε=D+η、k>0时,可得

为进一步提升控制算法的性能,在等效滑模控制的基础上结合模型预测控制,对控制律进行优化改进。

取滑模函数

s(t+T)=e(t+T)

(17)

式(17)中:e为跟踪误差。

预测经过时间T的滑模面可表示为

(18)

预测控制目标为s(t+T)→0,即

i(t+T)→i*(t+T)

(19)

设计滑模预测控制的目标函数为

(20)

(21)

由于

(22)

则最优控制条件转化为s(t+T)=0,由式(16)、式(18)可得

(23)

滑模预测控制器为

(24)

综上可得,所提改进型等效滑模控制的控制律可表示为

(25)

对比改进前后的控制律,即式(15)与式(25),可知,改进前SMC控制律的待调参数为ε、k,而改进后的MPC-SMC控制律只有一个待调参数T,简化控制律的计算量,有效降低了控制复杂度,提高系统性能。

3 仿真分析

为验证所提控制策略的可行性,在MATLAB/Simulink平台上搭建多功能并网逆变器的实验仿真模型,对所提整体控制方案中的检测方法及控制策略进行性能分析。仿真中具体电路参数如表1所示。

表1 电路参数Table 1 Circuit parameters

3.1 补偿电流检测仿真

为了验证所提补偿电流检测方法的有效性,将其与传统检测方法进行对比分析。

基于图1、图3搭建主电路仿真模型,其中,负荷为非线性负载,采用带电阻的三相不可控整流电路。非线性负载中阻性负载的阻值初始值设定为R=40 Ω,为进一步验证改进型检测算法的性能,在仿真运行0.1 s后,将其值突变为20 Ω。由于分布式光伏系统多采用就近并网、本地消纳的原则,设定负载间线路电感为3 mH。

基于图4和2.1节的理论分析,搭建补偿电流检测环节的模型。补偿电流检测算法的滤波环节分别采用传统LPF、改进型LPF,得到的基波等效有功电导直流分量如图5所示,得到的补偿电流检测效果波形如图6所示。

图6 补偿电流检测效果仿真Fig.6 Simulation results of FBD based current decomposition

可见,基于平均值算法改进后的补偿电流检测方法能够实现更有效的分离效果,检测精度更高,且响应时间更短。在负载突变的情况下,检测算法依然具有良好的动态响应效果,能够在0.02 s内达到稳态,响应时间较短。

以上仿真结果表明,所提补偿电流检测方法能够在实现较高的波形稳定精度同时,兼具较快的动态响应速度。

3.2 并网功能仿真

在系统不接入负载的情况下,对多功能并网逆变器的并网功能进行仿真验证。

基于图1及图4搭建多功能并网逆变器系统仿真模型。首先,设定逆变器输出有功指令为3 kW、无功指令为0 kW进行仿真,在仿真运行0.1 s后,并网有功指令阶跃到5 kW、无功指令阶跃到1 kW,得到本文所提控制方案下的多功能并网逆变器系统的并网跟踪效果及动态响应效果,如图7所示。

图7 并网效果仿真Fig.7 Simulation results of the designed MPC-SMC controller on current tracking

可见,所提控制策略具有较好的并网功率跟踪性能,并且能够在指令信号突变后的0.002 s内达到稳态,具有优良的动态响应性能。

3.3 电能质量治理功能仿真

在系统接入负荷的情况下,对多功能并网逆变器的电能质量治理功能进行仿真验证。

基于图1、图4搭建多功能并网逆变器系统仿真模型,负荷为非线性负载及不平衡无功负载。其中,非线性负载采用带电阻的三相不可控整流电路,电阻阻值为R=40 Ω,不平衡无功负载的三相阻抗分别为Ra=10 Ω、Rb=8 Ω、Rc=12 Ω,Cb=1 000 μF。

首先,基于传统PI控制策略进行仿真。仿真开始时,不投入电能质量治理功能,设定逆变器输出有功指令为2 kW、无功指令为0 kW。在仿真运行0.06 s后,投入电能质量治理功能。进而,在0.12 s时,将有功指令阶跃到5 kW。由此可以得到PI控制下的电能质量治理效果及动态响应效果的仿真波形,如图8所示。

图8 传统PI控制下电能质量治理效果仿真Fig.8 Simulation results of power quality compensation under PI control

可见,传统PI控制策略下,电能质量治理具有一定的效果,但治理后的并网电流波形不够平滑,且并网功率存在明显的误差波动,控制效果不理想。

对所提控制策略与传统PI控制策略进行对比分析。在多功能并网逆变器系统工作情况相同的条件下,所提控制策略下的电能质量治理效果仿真及动态响应效果的仿真波形如图9所示。

图9 MPC-SMC控制下电能质量治理效果仿真Fig.9 Simulation results of power quality compensation under MPC-SMC control

可见,电能质量治理效果得到了明显改善,并网电流的波形更为平滑,并网功率的波形也更为理想,谐波电流分量引起的并网功率波动得到了有效抑制,电能质量治理的响应速度快,且在指令电流突变的情况下仍具有较好的动态响应性能。

通过MATLAB中的FFT分析工具箱,可以得到两种控制策略下的并网电流总谐波畸变率(total harmonic distortion,THD),如图10所示。在PI控制策略下,电能质量治理后PCC处并网电流的THD为4.51%。在所提MPC-SMC控制策略下,电能质量治理后PCC处并网电流的THD为1.90%,且各次谐波含量均有明显降低,如表2所示。

表2 并网电流各次谐波分量Table 2 Harmonic distribution of grid-tied current

图10 并网电流总谐波畸变率Fig.10 Total harmonic distortion of grid-tied current

通过以上分析可知,基于所提的整体控制方案,多功能并网逆变器系统能够在实现可再生能源并网的同时,实现更为有效的谐波补偿、无功补偿及三相不平衡治理功能,进一步提高电能质量治理效果。

4 结论

针对多功能并网逆变器传统控制方案中补偿电流检测方法精度不高、控制跟踪效果较差的问题,提出了一种基于改进型滑模的整体控制方案。通过仿真实验结果得到以下结论。

(1)与传统检测方法相比,所提的改进型FBD无功及谐波检测方法,在具有快速响应速度的同时兼具更高的检测精度。

(2)所提的改进型等效滑模控制策略,能够实现对参考值的高精度快速跟踪以及对输出电流中低频谐波分量的抑制。