基于思维可视化的高中数学教学研究

朱仰龙

(甘肃省靖远县第一中学,甘肃 白银 730699)

认知心理学和教育技术的快速发展让教育工作者开始关注影响学生学习的各种非智力因素.高中数学作为培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键学科,其教学效果直接影响学生的未来发展.思维可视化作为一种创新教学手段,能够将复杂的数学概念以直观的方式展现给学生,这对提升学生的学习效率和质量具有重要意义.实践表明,思维可视化有助于优化课堂结构,提高教学效果,促进学生的知识迁移和创新能力的发展.高中数学教师可以从信息技术的应用、案例的讲解等多个角度探寻思维可视化的路径,进而构建高效数学课堂.

1 基于思维可视化的高中数学教学意义

1.1 促进学生理解和记忆知识

思维可视化通过图形、符号和图像等视觉元素将抽象的数学概念具体化,帮助学生更直观地理解数学知识[1].例如,函数的图象可以帮助学生理解变化趋势和函数性质.视觉信息相比于纯文本信息更易于被大脑处理和记忆.在数学教学中,利用颜色、形状或图表等视觉工具,可以增强学生对公式、定理的记忆.思维可视化还有助于学生在不同数学概念、公式之间建立联系,形成知识网络,从而促进知识的整合与系统化,有助于长期记忆和应用.通过将复杂的数学问题视觉化,学生也可以更快地理解问题的核心,降低理解难度,提高解题效率.不同学生有不同的学习风格,思维可视化作为一种教学工具,可以满足视觉型学习者的需求,帮助他们通过视觉线索更好地学习.

1.2 增强学生数学学习的兴趣

通过图形、图像和互动性的视觉材料,思维可视化能够激发学生对数学概念的好奇心.传统的数学教学往往依赖于文字和公式,但通过将数学概念视觉化,学生可以通过观察、操作和实验来学习,这种多样化的学习体验能够吸引并保持学生的兴趣.数学不仅是一门科学,也是一种艺术,通过可视化,学生可以看到数学图形的对称性、几何图案的美丽以及数学结构的和谐,这些都有助于增强他们对数学的兴趣.思维可视化工具,如动态几何软件,允许学生通过互动操作来探索数学概念,这种参与感和探索过程能够显著提升他们的学习兴趣.并且,将数学概念与实际生活中的例子联系起来,可以帮助学生看到数学在现实世界中的应用,从而认识到数学的实用性和趣味性.

1.3 发展学生思维以及创造力

数学是一门高度抽象的学科,而思维可视化可以将抽象的数学概念转换为具体的视觉形象,这有助于学生理解和掌握抽象思维的方法.通过思维可视化,学生需要将数学概念和问题分解为可视化的组件,这一过程促使他们运用和发展逻辑思维能力,如归纳和演绎推理[2].思维可视化工具还鼓励学生采用不同的视角看待问题,这种多角度的思考方式有助于他们在解决数学问题时更加灵活和创造性.当学生尝试将数学问题视觉化时,往往需要设计自己的图形和图表,这个过程本身就是一种创造性活动,可以激发学生的创造力.在思维可视化过程中,学生被鼓励批判性地评估不同的图形表示方法,以选择最能说明问题的一种,进而有助于发展批判性思维能力.

1.4 优化课堂教学结构及效果

通过使用思维可视化技术,教师可以创建更加动态和互动的课堂环境.学生参与制作和解读图形、图表,促进了师生之间以及学生之间的交流和讨论.思维可视化使数学概念从静态的文字和公式转变为动态的视觉表示,这种动态性可以更好地吸引学生的注意力,提升他们的学习积极性.由于学生的学习风格和能力各不相同,思维可视化提供了多种学习路径和表达方式,有助于教师实施差异化教学,满足每个学生的个性化学习需求.思维可视化工具如思维导图,可以帮助学生看清知识点之间的层次关系和逻辑结构,使学习内容更加条理清晰.可视化的学习过程还能使学生的思考变得可见,这为教师提供了直观的评估工具,可以更精确地识别学生的理解程度和学习障碍.

2 基于思维可视化的高中数学教学措施

2.1 积极使用思维导图,完善学生知识储备

思维导图作为一种有效的图形化思考工具,有助于整合和梳理知识结构,使学生能够在一个更宽广的视角中看到数学概念之间的联系[3].使用思维导图还能够帮助学生建立起整体和系统的知识框架,从而提高学习效率.最重要的是思维导图帮助学生以结构化的方式组织知识,清晰地看到不同数学概念之间的层级关系和联系.教师要确保思维导图的设计简洁清晰,避免过度复杂化,还要积极引导学生如何有效地使用思维导图作为学习工具.

以《集合间的基本关系》为例,这一章节内容难度不高,需要学生快速理解记忆.教师首先引入集合的基本概念,然后使用思维导图展示集合的定义和属性.接着通过导图展示不同集合间的关系,如子集、真子集、空集,并用图形直观表示.学生可以按照自己的理解亲自绘制或填充导图,将新学习的概念加入其中,强化理解.这一过程能够清晰地识别和描述集合间的不同关系,理解概念之间的逻辑联系,并能够更快速地记忆和回忆相关知识.教师设计的思维导图中心是“集合的基本关系”,主分支包括“子集”“真子集”“空集”,每个分支下有定义、性质和图形示例.子集与真子集之间的关系通过箭头和说明文字标识清楚,空集作为一个特殊的子集,在导图上有其独特的位置和解释.

2.2 发挥信息技术优势,丰富学生学习体验

在数字化时代,信息技术已经成为教育的重要组成部分,尤其在数学教学中,信息技术的运用可以使学习过程更加直观和互动.这是由于利用信息技术可以将抽象的数学概念通过视觉和动态演示具体化,帮助学生更好地理解和掌握,而且信息技术提供了交互性强的学习环境,增加了学生的参与感和主动学习的机会.数学学习不再局限于传统课堂,信息技术可以将资源和实时数据引入教学,扩展学生的学习渠道.需要注意的是教师要确保技术的使用直接服务于教学目标,而不是为了技术使用技术,同时还要考虑到学生的信息技术水平,尽可能选择适当难度的工具和内容.

“角度制和弧度制”这一部分内容的教学目标是学生能够直观地理解角度制和弧度制的概念,理解它们在几何和三角学中的应用,而信息技术的使用会提高学生的学习动力和效率.在导入环节,教师使用动态课件展示角的不同测量方式,引入角度制和弧度制的定义,然后创建包含动画和模拟的课件,展示角度和弧度的动态关系以及它们在不同数学问题中的应用.接着教师利用交互式软件,如几何画板,让学生自己操作,探索角度与弧度之间的转换关系.学生可以通过模拟软件,动态展示角度增加与弧长增加的关系,以及它们如何在单位圆上表示.条件允许的话,教师让学生在平板或电脑上使用教育软件进行实践操作.可见,发挥信息技术在数学教学中的优势,不仅可以丰富教学手段,也可以提高学生的学习效果和体验.当然教师应当熟练掌握这些技术工具,并将其有效融入教学设计中去.

2.3 融合多种典型案例,锻炼学生学以致用

在数学教学中引入典型案例,能够将抽象的数学知识与实际问题相结合,增强学生的实际应用能力,为学生思维可视化提供媒介.学生能够看到数学知识在现实生活中的应用,进而增强学习的针对性和实用性[4].案例教学还能够锻炼学生的问题解决技能,包括如何分析问题、如何应用数学工具和如何验证结果.分析和讨论案例能够让学生练习批判性思维,学会从多个角度审视和解决问题.教师选择的案例应当贴近学生的生活实际,易于学生理解和感兴趣,并引导其主动思考,而非仅仅接受知识.

例如,教师在讲解“棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积”时,可以选择学生熟悉的或者感兴趣的主题,如建筑设计、工艺品制作等,这些都是学生可以直观感受到数学应用的领域.如设计小花园的装饰物,包括不同形状的花坛(棱柱)、灯笼(棱锥)和石桌(棱台).学生需要计算各装饰物的表面积和体积,以确定购买材料的数量和成本.教师带领学生一起学习并总结棱柱、棱锥、棱台的基本性质和计算公式,然后将学生分成不同小组解决上面案例,小组讨论最佳设计方案,考虑美观性、材料成本和实用性.这样一来,实施项目式学习,让学生在项目中负责特定的任务,可以将数学知识转化为解决问题的工具.必要的时候,教师组织学生现场考察或实地调查,让学生在实际环境中收集数据.整个过程不仅提高了学生解决实际问题的能力,也增强了他们对数学学习的兴趣和热情.

2.4 组织开展实操活动,促进学生迁移创新

在数学教学中引入实际操作活动,可以让学生通过亲身体验和实践来理解数学概念,从而实现知识的深入理解和应用.实际操作活动通过具体的操作过程使抽象的数学思维具象化,让学生在操作中直观地观察和理解数学概念和原理,这种直观体验是思维可视化的重要组成部分.学生在实践活动中还能够将知识与实际情境结合,从而发展出将理论迁移到新情境的能力.在解决实际问题的过程中,学生也需要运用创新思维,这有助于培养他们的创新能力.教师设计的实际操作活动应该有明确的学习目标,确保学生知道他们在做什么以及为什么要做.

在《随机事件和概率》这一章节内容的讲解中,教师可以为学生设计一系列掷骰子、抛硬币或抽卡片的游戏,每个游戏都与特定的概率问题相关联.学生通过重复游戏,记录结果,然后用频率来估计概率,并与理论概率进行比较.学生可以借助小组合作共同完成,增加讨论和协作的机会,并使用电子表格软件记录数据,利用图表和统计工具进行分析.教师在活动前要讲解基本的概率知识和实验设计的原则,帮助学生理解观察到的现象与理论概率之间的关系.最后鼓励学生设计自己的实验,如创建新的游戏规则,来探索不同随机事件的概率,或者引导学生探索概率在现实生活中的应用,如在财务决策、气象预测等方面.

3 结束语

高中数学教育工作者在教学实践中要积极融入思维可视化元素,如思维导图、多媒体演示和互动软件等,并根据学生的具体需求和学习特点,选择合适的可视化工具和方法,不断调整和完善教学策略.