不同边界条件下汽车前副车架模态分析

彭闪闪，王克飞，张振东，胡汉春

（安徽信息工程学院 机械工程学院，安徽 芜湖 241000）

副车架是汽车重要的组成部件，设计合理的副车架不仅能够提升悬架刚度，阻隔路面和发动机传来的振动和噪声，还能改善汽车的操稳性和平顺性，提高汽车的舒适性［1］。副车架的模态性能是副车架设计时必须考虑的因素，本文通过模态分析获取副车架模态特性以解决在服役时出现NVH（Noise，Vibration 和Harshness）问题。

针对副车架模态分析，目前通用做法是用有限元方法进行仿真计算，再结合试验进行验证［2-4］。有限元仿真所面临的关键问题是如何处理副车架复杂的边界条件对仿真精度的影响。孙风蔚等［5］采用刚性约束对副车架模态进行了仿真分析和优化，获得了良好的效果。高继东等［6］提出以副车架连接点在试验频率点动刚度作为边界约束可获得更高的计算精度，并通过试验进行了验证。苏瑞强等［7］针对橡胶衬套的边界处理问题，提出动刚度当量值赋值的方法，并验证了其有效性。

本文根据前人研究成果，以某款汽车前副车架为研究对象，利用有限元软件建立了副车架模态仿真模型，分析了边界自由状态下、服役状态下和刚性状态下副车架模态特性，旨在为副车架模态分解及结构设计提供参考。

1 副车架模态分析理论

副车架模态分析是将其振动微分方程组中的物理坐标转换为模态坐标，对方程组解耦，并提取出模态参数。副车架振动微分方程［8］为

当副车架无阻尼（考虑到阻尼对副车架模态特性影响较小）自由振动时，外部激励f（t）=0(t)=0，对式（1）进行傅里叶变换得到

则存在非零解时应使

对式（3）特征方程进行求解，可以得到副车架模态频率及其对应的模态振型。

当副车架受迫振动时，对式（1）进行傅里叶变换得到

对式（4）进行解耦，得到

对式（5）求解，可以得到副车架受迫振动时各阶模态参数。

2 副车架有限元模型的建立

2.1 副车架结构分析

某款汽车前副车架结构及边界连接关系如图1所示。其中，上板、下板、连接板三者之间，以及上板、下板与中间层零件均采用焊接方式连接。副车架边界连接关系复杂，副车架通过螺栓在点A、B、C、D 处与车身刚性连接，通过橡胶衬套在点E、F、G、H 处与下控制臂铰接，通过橡胶衬套在点I、J 处与稳定杆连接，通过橡胶衬套在点P 处与转向器连接，通过橡胶衬套在点L 处与发动机悬置连接。

图1 副车架结构及边界连接关系

2.2 网格划分

将副车架CATIA 格式三维几何模型通过有限元软件专业接口，导入到有限元前处理软件Hypermesh中，然后进行必要的几何清理，以消除多余边线和重复面，保证网格划分的质量。副车架零部件大多是由冷轧板冲压成型的薄壁钣金件，通常采用板壳单元对其进行模拟，网格尺寸为8 mm×8 mm。副车架网格划分须满足网格质量要求［9］，对不合格网格要进行优化。副车架网格划分后，有限元模型最终共生成18 877 个单元，19 593 个节点，网格划分如图2 所示。其中，四边形单元个数为17 261，占单元总数的91.4%。

图2 副车架网格划分

2.3 连接处理

根据副车架结构分析，在有限元中采用Cweld单元、Bar 单元和Cbush 单元分别对其进行模拟。Cweld 单元接近实际焊点，且建模时可以实现不对齐网格的焊接连接［10］。Bar 单元可以实现螺栓轴向变形、弯曲和扭转属性的模拟。Cbush 单元通过定义橡胶衬套6 个方向（3 个轴向的线刚度和3 个扭转角刚度）的弹簧刚度进行模拟。焊接、螺栓和橡胶衬套简化连接模型如图3 所示。

图3 副车架简化连接模型

2.4 材料和单元属性

材料属性对有限元模型的计算精度有直接影响，在副车架模态分析中可将其近似成线性系统，材料参数按照线性材料参数取值。另外，建模时不同的单元类型还要通过单元类型片定义对应的单元属性，副车架主要零部件材料和单元属性如表1 所示。

表1 副车架主要零部件材料和单元属性

3 副车架不同边界状态

副车架服役状态下边界条件比较复杂。副车架服役前，很难获得服役状态下的边界参数，汽车主机厂往往会对副车架模态进行分解，提出不同边界条件下的模态目标来指导副车架设计。在分解的过程中，其边界条件往往是自由状态、柔性状态和刚性状态的组合，即副车架计算模态分析边界条件为副车架与车身连接点2 种处理方式和与下控制臂、稳定杆、转向器连接点橡胶衬套的2 种处理方式的组合，共有24个组合。鉴于试验次数较多，为了保证分析精度的同时有效减少试验次数，采用正交试验法设计服役状态下的边界条件。

将副车架连接边界处理方式作为影响仿真结果的8 个因素，每种连接边界处理方式设置2 个水平。对于副车架与车身的连接边界，当引入车身连接点刚度，用（1）表示，当将车身连接点作刚性处理时，用（2）表示。对于副车架与下控制臂的连接边界，当考虑橡胶衬套刚度的影响时，用（3）表示，当忽略橡胶衬套刚度的影响时，用（4）表示。对于副车架与稳定杆的连接边界，当考虑橡胶衬套刚度的影响时，用（5）表示，当忽略橡胶衬套刚度的影响时，用（6）表示。对于副车架与转向器的连接边界，当考虑橡胶衬套刚度的影响时，用（7）表示，当忽略橡胶衬套刚度的影响时，用（8）表示。设计的副车架服役状态边界条件的L8（24）四因素两水平正交试验表见表2。

表2 副车架服役状态边界条件正交试验表

针对刚性边界条件，将副车架连接边界处理方式作为影响仿真结果的3 个因素，每种连接边界处理方式设置2 个水平。对于副车架与下控制臂的连接边界，当考虑副车架与下控制臂的刚性连接关系时用（1）表示，当不考虑刚性连接关系时用（2）表示。副车架与稳定杆和转向器连接的边界依此类推。设计的副车架刚性状态边界条件的L3（23）三因素两水平正交试验表见表3。

表3 副车架刚性状态边界条件正交试验表

4 副车架模态仿真分析

4.1 自由模态仿真

自由模态仿真时，副车架边界为自由状态，在有限元模型中，不施加任何约束。计算频率范围设置为0.1～300 Hz，将副车架有限元模型提交求解器OptiStruct 进行计算，计算结果如图4 所示。从图4 可以看出，副车架一阶自由模态频率为258.82 Hz，对应的模态振型为一阶整体扭转。

图4 副车架自由模态云图

4.2 服役状态模态仿真

服役状态副车架边界参数中，车身连接点刚度通过试验得到，其余连接点橡胶衬套刚度采用试验值［11］，副车架边界参数如表4 所示。

表4 副车架边界参数

根据表4，按照试验序号，将副车架连接点刚度赋予每一组有限元模型Cbush 单元刚度参数中，并约束对应Cbush 单元一端的6 个自由度。将8 组有限元仿真模型分别提交求解器计算，计算结果如图5 所示。对副车架一阶服役模态频率及振型进行统计，如表5 所示。从表5 可以看出，不同服役状态边界条件下，副车架一阶模态频率差异较大，其对应的模态振型也不相同。

表5 服役状态副车架模态

图5 副车架服役模态云图

4.3 刚性模态仿真

刚性模态仿真时，首先约束车身连接点A～D 的6 个自由度，再根据刚性状态副车架边界条件正交试验表，按照试验序号，约束其余连接点6 个自由度，将4 组有限元仿真模型分别提交求解器计算，计算结果如图6 所示。对副车架一阶刚性模态频率及振型进行统计，统计结果如表6 所示。从表6 可以看出，不同刚性状态边界条件下，副车架一阶模态频率及其对应的模态振型均有较大差异。

表6 刚性状态副车架模态

图6 副车架刚性模态云图

4.4 仿真结果分析

由图4、图5、图6 和表4、表5、表6 知：对于不同的边界类型，副车架模态差异较大。在一阶模态频率方面：当车身连接点刚性处理时，刚性模态频率最高，服役状态模态频率次之，自由模态频率最小；当车身连接点柔性处理时，刚性模态频率最高，自由模态频率次之，服役状态模态频率最小。而在一阶模态振型方面：自由模态振型为一阶整体扭转；服役状态模态振型视车身连接点处理方式而异，将车身连接点刚性处理后，一阶模态振型均表现为弯曲模态，而将车身连接点柔性处理后，受下控制臂和稳定杆橡胶衬套处理方式影响，一阶模态振型表现出一阶弯曲、沿Y 轴平动及绕Y 轴俯仰的不同振型，刚性模态振型表现为一阶后部支架俯仰、一阶整体弯曲的不同振型。将车身连接点柔性处理后，下控制臂、稳定杆及转向器连接点橡胶衬套刚度会影响副车架模态频率和振型，而将车身连接点刚性处理后，其只对模态频率产生影响。车身连接点刚度是决定副车架模态特性的主要因素，而下控制臂、稳定杆及转向器连接点橡胶衬套刚度是影响副车架模态特性的次要因素。

5 试验验证

为验证副车架有限元模态计算的可靠性，需对副车架进行模态试验。副车架边界条件众多，而有些边界条件在试验时很难实现，可选择某些常用的边界条件进行验证。副车架模态试验通过白车身模态试验进行同步测试。

白车身模态测试系统包括激振器、空气弹簧、三向加速度传感器、数据采集仪和便捷式计算机等，配合LMS Test.Lab 进行数据分析。试验时将白车身（包括副车架）置于台架的空气弹簧上，以保证系统不引起额外的阻尼和质量。根据有限元计算结果，在白车身和副车架非节点位置上合理布置三向加速度传感器，共布置120 个测量点。白车身和副车架模态试验装置如图7 所示。

图7 白车身和副车架模态试验装置

测试时给激振器输入白噪声信号，然后对加速度信号进行采集和处理，并对试验数据进行相关性分析，保证试验结果的准确性。模态试验结果与有限元计算结果如表7 所示。

表7 模态试验结果与有限元计算结果

从表7 可以看出：在副车架在一阶模态频率方面，仿真与试验误差为2.66%，误差较小；在副车架一阶模态振型方面，仿真与试验模态振型均为沿Y 轴整体平动，一阶模态振型相同。该副车架有限元模型具有较高的精度。

6 结论

采用有限元仿真和试验设计相结合的方法，研究了不同边界条件下某款汽车前副车架模态特性，得到以下结论。

（1）不同的边界类型，副车架模态差异较大。副车架进行模态分解及目标设定时，要依据具体边界条件进行合理设定。

（2）车身连接点刚度的处理方式是决定副车架模态特性的主要因素，而下控制臂、稳定杆及转向器连接点橡胶衬套刚度是影响副车架模态特性的次要因素。在副车架模态分析时，要正确处理车身连接点刚度和其余连接点橡胶衬套刚度，以提高分析精度。

（3）副车架车身连接点和下控制臂、稳定杆及转向器连接点橡胶衬套柔性处理的边界状态是理论上更接近真实服役的状态，其模态频率低于自由模态频率和刚性模态频率。