马济敏
【例题】A、B、C、D四人赛跑,三名觀众对赛跑成绩做如下估计:
王晨:“C得第一名,B得第二名。”张明:“C得第二名,D得第三名。”李军:“A得第二名,D得第四名。”
实际上,他们每人说对了一半,那么A、B、C、D分别得了第几名呢?
思路点睛:这是一道“推理问题”,题中条件比较多,直接推理有一定的困难。我们可以把条件整理成表格,帮助我们来分析问题。
根据三名观众的预测先列出表格:
从表中可以看出,C、D被观众预测了两次,因为“每人说对了一半”,所以他们中只有一个是对的。
按照表中的预测顺序,假设王晨预测的“C得第一名”,那么“B得第二名”就×。同时张明预测的“C得第二名”×,而他预测的“D得第三名”。如下表:
由表中张明预测的D,可推出李军预测的D×,反过来得到A。如下表:
表中C第一名,A第二名,D第三名,还剩下B,就是第四名了。以上推理符合题目的意思,所以答案是:C第一名,A第二名,D第三名,B第四名。
【反思】一些逻辑推理问题,我们可以通过借助图表来进行分析推理,这种方法不受语言叙述的影响,能帮助我们顺利解决问题。
请你也来练一练:甲、乙、丙、丁、戊5人参加比赛,赛前5人对比赛的名次预测如下:
甲说:“乙第五,丙第二。”乙说:“我第三,丁第一。”
丙说:“甲第一,戊第四。”丁说:“丙第三,我第四。”
戊说:“乙第二,我第五。”
结果他们每个人的预测都只说对了一半,你能排出他们的比赛名次吗?