基于DEM的导种管优化设计方法研究

李飞翔 唐凯怿 葛越锋 杨大芳 李得志 马佳佳

摘要：為提高玉米精量播种机播种均匀性，需要合理的导种管引导种子进入种沟，基于离散元法研究玉米精量播种机导种管的优化设计。以零速投种理论为基础，采用运动学能量守恒方程分析导种管主曲线，得到种子在导种管出口处的水平速度方程；基于Isight软件RSM优化模块设计试验，结合所得导种管出口处水平速度方程，以圆弧段夹角α、直线段与竖直方向夹角β、直线段高度h1、圆弧段半径R为因素，考虑分析出口水平速度及实际农艺种子株距的范围调节，增加排种盘角速度ω为因素，以株距变异系数、出口水平速度为响应设计试验对主曲线参数进行优化求解。在ω为15～45 r/min参数范围下，以出口水平速度小于0.1 m/s，变异系数小于5%进行寻优求解，得到导种管主曲线的最佳参数组合为：α=25°，β=11°，h1=200 mm，R=625 mm。根据所得最佳参数采用CATIA软件建立三维模型并3D打印进行台架试验，台架试验所得种子变异系数为11.58%、合格指数为98.2%、漏播指数为0.83%、重播指数为0.97%，结果表明导种管主曲线优化设计合理。

关键词：精量播种机；导种管；离散元；优化设计；变异系数

中图分类号：S223.2

文献标识码：A

文章编号：20955553 （2024） 02004107

收稿日期：2022年9月30日  修回日期：2022年12月1日

基金项目：国家农机装备创新中心计划项目（2021A04）

第一作者：李飞翔，男，1992年生，河南洛阳人，硕士，工程师；研究方向为农业机械技术与装备。Email： lifeixiang147258@163.com

通讯作者：唐凯怿，男，1991年生，河南洛阳人，硕士，工程师；研究方向为农业装备智能化和精量播种。Email： flytky@live.cn

Research on optimal design method of maize seed tube based on DEM

Li Feixiang， Tang Kaiyi， Ge Yuefeng， Yang Dafang， Li Dezhi， Ma Jiajia

（Luoyang Smart Agricultural Equipment Institute Co.， Ltd.， Luoyang， 471000， China）

Abstract：

In order to improve the uniformity of sowing by maize concentrate seeder， it is necessary to guide seeds into the seed ditch with reasonable seed tubes， and the optimal design of the seed tube of maize concentrate seeder is studied based on discrete element method. Firstly， based on the zerospeed seeding theory， the kinematic energy conservation equation is used to analyze the main curve of the seed tube， and the horizontal velocity equation of the seed at the outlet of the seed tube is obtained. Then the RSM optimization module design experiment based on Insight software， combined with the horizontal velocity equation of the outlet of the seed tube， the angle α of the circular arc segment， the angle β between the straight segment and the horizontal direction， the height of the straight segment h1， and the radius of the circular arc segment R are selected as factors. At the same time， considering the analysis of the outlet horizontal velocity and the range adjustment of the actual agronomic seed spacing， the angular velocity of the seed discharge disc ω is increased as the factor， and the main curve parameters are optimized and solved in response to the plant spacing variation coefficient and the outlet horizontal velocity. In the range of ω=15-45 r/min parameters， the outlet horizontal speed is less than 0.1 m/s， and the coefficient of variation is less than 5%， and the optimal parameter combination of the main curve of the seed tube is： α=25°， β=11°， h1=200 mm， R=625 mm. According to the best parameters obtained， CATIA software was used to build a threedimensional model and 3D printing was used for bench test. The coefficient of variation of the seeds obtained from the bench test was 11.58%， the pass index was 98.2%， the missed sowing index was 0.83%， and the reseeding index was 0.97%. The results show that the optimal design of the main curve of the seed guide tube is reasonable.

Keywords：

precision planter; seed tube; discrete element; optimal design; coefficient of variation

0 引言

精量播种机播种要求有均匀的播种株距，在播种机的同位仿形和高位投种的结构形式下，导种管的结构设计对播种效果有着重大影响［12］。国内外学者在导种管的设计改进上已做大量研究［35］。导种管的结构设计主要为导种管主曲线的模型设计，目前最常采用“直线+曲线”两段组合式，通过理论分析，建立种子在导种管出口处的水平速度方程，即可根据零速投种原理对导种管的结构进行优化［6］。杨文彩等［7］针对2BQ-28型三七精密播种机存在播种不均匀的问题，基于零速投种原理建立满足三七种子零速投种的数学模型，并采用MATLAB软件对模型进行求解，找出了满足零速投种的最佳变量区间。Zubrilina等［8］为提高种子经过导种管后播种的均匀性，采用运动学分析方法对种子在导种管出口处的速度及角度进行分析，建立了导种管的运动学方程。

针对导种管主曲线方程的推导中多采用理想状态下种子下落的运动学分析方程，本文采用能量守恒方程进行分析的同时，考虑种子在主曲线下摩擦阻力做的功，进一步对种子在导种管出口处的水平速度方程进行分析；结合所得方程，基于Isight软件设计试验，为更加符合实际，试验设计采用5因素，除主曲线的结构参数外，增加排种角速度为变量进行分析；为进一步增加试验的精准性，离散元仿真设计中，种子颗粒模型采用三维激光扫描仪扫描种子轮廓模型作为颗粒模板进行仿真，同时增加台架试验以验证仿真及优化参数的合理性。

1 运动学分析

导种管主曲线的设计主要有主曲线数学模型的建立和优化、曲线方程和参数的确定［9］。本研究以最常用的“直线+曲线”两段组合式进行研究，采用运动学分析的方法分析种子在导种管中的运动情况，基于零速投种理论，建立种子在导种管出口处的水平速度方程。

为实现零速投种，采用排种器与导种管的配置，如图1所示，种子经过导种管直线段区域Ⅰ和曲线段区域Ⅱ后水平方向实现加速，加速后达到的数值与前进速度相同，相对导种管的速度为零，最终落至土壤区域Ⅲ。选择排种器中种子的排出位置，使得种子出来后沿着导种管的内表面滑动而不发生弹跳。种子沿导种管内表面运动开始的能量是由距沟底部高度H处的种子En0势能组成，种子的动能Ek0的速度是种子从排种盘排出的速度，种子经过导种管后，在导种管出口处获得水平方向的最终速度，此时的动能和势能分别为Enn、Ekn，考虑种子在导种管表面摩擦力做的功Am，根据能量守恒定律可得式（1）。

En0+Ek0=Enn+Ekn+Am

（1）

1.1 种子在直线段的运动分析

导种管主曲线为“直线+曲线”两段式，如图2所示，首先对直线段进行分析，种子从刚进入导种管直线段到出直线段建立能量平衡方程如式（2）所示。

En0+Ek0-En1-Ek1-Am1=0

（2）

可知

mvk022-mvk122+mgh1-mgfh1×tanα=0

（3）

式中：

m——种子的质量；

vk0——种子离开排种器进入导种管时的速度；

vk1——种子离开导种管直线段的速度；

h1——导种管直线段的垂直长度；

f——导种管与种子的摩擦系数；

α——直线段与竖直方向的夹角。

求解式（3）可得种子离开直线段的速度

vk1=vk02+2gh1（1－f×tanα）

（4）

1.2 种子在曲线段的运动分析

如图3所示，当种子从导种管直线段进入曲线段后，种子动能Ek1的速度为vk1，种子经过导种管曲线段后，在导种管出口获得动能Ek2，势能En2，考虑种子在导种管表面摩擦力做的功Am2，由能量守恒定律可知

En1+Ek1-En2-Ek2-Am2=0

（5）

针对计算种子在导种管表面摩擦力做的功Am2，需要先求得种子在曲线段的正压力，大小等于种子所受到的支持力N，在曲线段的法线方向

N-mgsinβ=mv2R

（6）

參考相关文献［10］计算可得

N=3mg1+4m2（2mcosβ+sinβ）+ce－2μβ

（7）

由此可知

Am2

=∫-fds

=-3m2gR1+4m2（2msinβ－cosβ）+ce－2μβ

（8）

mvk122－mvk222+mgh2－Am2=0

（9）

vk2=

vk02+2gh1（1-ftanα）+2R（1-cosβ）+

6mgR1+4m2（2msinβ-cosβ）-ce-2μβ

（10）

因此，种子出导种口处的水平速度

vτ2=

vk02+2gh1（1-ftanα）+2R（1-cosβ）+

6mgR1+4m2（2msinβ-cosβ）-ce2μβ

×

sin（α+β）

（11）

式中：

β——导种管主曲线曲线段弧线夹角；

c——常数；

μ——导种管与种子的摩擦系数；

R——导种管主曲线曲线段半径。

由式（11）可知，影响种子在导种管出口处水平速度的主要因素有种子在排种盘的作用下获得的初始速度vk0、种子与导种管内部的摩擦阻力系数μ、导种管主曲线直线段与竖直方向的夹角α、导种管主曲线直线段高度h1、导种管主曲线曲线段弧线夹角β、导种管主曲线曲线段半径R。初始速度vk0影响因素较多，与排种盘的转速、型孔距离盘中心距离、种子形状大小、拖拉机行进速度等有关，在排种器及车速一定的情况下，可根据实际农艺种子株距的范围，通过调节排种盘的转速来控制初始速度。种子与导种管内部的摩擦阻力系数μ与导种管的材质有关，根据导种管实际材质的选取确定。其他4因素共同确定了导种管主曲线的形状，由导种管的结构确定。

2 仿真优化

结合推导所得种子在导种管出口处的水平速度方程设计试验，导种管的材质选用塑料［1112］。考虑种子导种管出口处的水平速度值及更加贴合株距根据农艺为一范围值的实际情况，在以主曲线参数为因素設计的同时，考虑初始速度vk0，因初始速度vk0影响因素较多，通常为一随机值，为了简化仿真的复杂程度，缩短研发周期，通过调节排种盘的转速ω来控制初始速度vk0。

2.1 参数选取

2.1.1 仿真参数

物料采用玉米种子，导种管材质选用塑料，结合相关参考文献及软件内置GEMM数据库［1315］，本文中各仿真参数的取值如表1所示。

2.1.2 试验因素范围选取

针对高速气吸式精量播种机，结合相关参考文献及常用行进车速［1618］，此仿真选取车速为10 km/h；针对排种盘转速ω的取值范围，根据仿真模型结构，型孔距排种盘中心的距离，结合玉米种子的株距范围进行选取；其他4因素的范围结合导种管设计的相关参考文献［19-20］进行选取，各个试验因素的选取范围如表2所示。

2.2 仿真模型

2.2.1 颗粒模型

为提高仿真试验的精确性，采用三维激光扫描仪选择轮廓较好的玉米种子，如图4（a）所示进行扫描，如图4（b）所示，得到点云数据后采用CATIA软件进行逆向处理，如图4（c）所示，得到种子颗粒轮廓模型，以轮廓模型作为颗粒模板，采用EDEM软件自动填充功能进行填充后最终得到颗粒模型，如图4（d）所示。

2.2.2 部件模型

利用CATIA软件建立部件装配模型，导入EDEM软件进行仿真。为更加贴合实际情况，方便设置转速，采用简化的排种器进行仿真，根据理想情况下的种子下落轨迹，排种器出口处设置导向嘴，导向嘴出口大小仅可一粒种子顺利通过，内壁相对地面垂直，使得种子通过导向嘴后，在重力作用下下落至导种管中，如图5（a）所示。排种器与导种管的装配关系如图5（b）所示，导种嘴的出口与导种管的上部水平配合，理想状态下种子出排种器后直接进入导种管内，沿导种管内壁曲线滑下。

2.3 正交试验

DOE试验设计，采用5因素3水平的BoxBehnken Design设计，共46组试验次数，根据46组组合建立46个导种管模型进行仿真，以种子出口水平速度、种子粒距变异系数为响应值进行优化求解。选取3个中心点对误差进行评估，结果如表3所示。

基于Isight软件RSM优化模块，建立5个参数与导种管水平速度间的二阶回归方程如式（12）所示。

v=

0.447+0.238α-0.127β-0.049h+

0.199R+0.082ω+0.073αω+0.058hω－

0.043Rω-0.033α2

（12）

同时建立5个参数与导种管株距变异系数间的二阶回归方程如式（13）所示。

CV=

6.18+1.31α-0.145β-0.238h-1.12R+

3.8ω-2.82αR+1.4αω-1.51hR+1.4h2+

1.7ω2

（13）

2.4 优化求解及结果分析

根据正交试验所得的回归方程，结合所需设计的2BMJ系列气吸式精量播种机，在特定转速范围，种子在导种管出口处水平速度0.07～0.09 m/s时，种子下落后变异系数效果最好［2122］，种子变异系数<5%为目标进行寻优求解，最终得到导种管主曲线的最佳参数组合为：导种管直线段与竖直方向的夹角α为11°，直线段高度h1为220 mm，曲线段弧线夹角β为25°，曲线段半径R为685 mm。

采用最佳参数组合进行导种管的仿真试验，试验结果如图6所示，图6（a）为无前进速度下种子在导管中的运动轨迹，种子经过导种管后向后方运动；图6（b）为种子在排种过程中的水平速度变化，初始阶段，种子在导轮中转动，相对地面的水平速度基本稳定为拖拉机前进速度，经过导种嘴进入导种管后，种子沿导种管内壁下滑，种子相对导种管向后运动，在摩擦阻力的作用下，种子水平速度逐渐减少，到达导种管出口后趋近于零，仿真试验所得种子在导种管出口处的水平速度为0.08 m/s；通过测量株距计算可得种子变异系数为3.25%，符合设计要求。

3 试验验证

为验证仿真结果的准确性及正交试验导种管主曲线设计的合理性，采用3D打印技术对导种管进行加工，搭建排种器试验平台进行试验研究。

3.1 试验材料

供试玉米品种为郑单958，纯度>96%，净度>90%，发芽率>90%，含水率>13.5％。

3.2 试验设备

试验采用气吸式精量排种器，结合2BMJ系列播种单体及优化所得的最佳主曲线参数设计导种管，采用CATIA软件建立三维模型后，采用3D打印导种管进行试验测试。排种器试验平台的搭建参照JPS型试验台，结合国标标准GB/T 6973—2005《单粒（精密）播种机试验方法》，试验台参数如表4所示。

在台架试验中，排种器保持固定，种床相对排种器运动，从而模拟播种机在田间的运动情况。如图7所示，风机提供负压，调速电机提供排种盘转速，调频电机提供皮带速度，种床上铺一层粘胶，当种子落至种床后被粘胶粘住，从而限制种子的弹跳，通过测量种间株距来对导种管的性能进行分析。试验排种器采用32孔玉米排种盘，皮带速度设置为10 km/h，考虑玉米株距采用20 cm进行分析，可知排种盘转速为26 r/min。

1.种子 2.种床 3.导种管 4.排种器 5.调速电机

3.3 试验结果

参照国标标准GB/T 6973—2005《单粒（精密）播种机试验方法》评估计算方法，以变异系数、合格指数、漏播指数、重播指数对导种管性能进行评估。仿真试验与台架试验的结果如图8所示，仿真试验可得种子的变异系数为3.25%、合格指数为99.95%、漏播指数为0.04%、重播指数为0.01%；台架试验可得种子变异系数为11.58%、合格指数为98.2%、漏播指数为0.83%、重播指数为0.97%；台架试验所得结果与仿真试验结果存在一定误差，其原因是仿真试验环境较为理性，实际导轮中种子颗粒单一生成随导轮转动，重播漏播情况的发生只能通过种子在导种管内的弹跳后产生。种子颗粒采用统一模型，导种管中弹跳轨迹随机性减小，变异系数相对较低。针对台架试验，种子形状差异较大，重播漏播的发生与气室风压、排种器清种刀等部件的调节密切相关，从台架试验结果看，合格指数>95%，重播漏播指数<1%，变异系数<12%，表明导种管主曲线设计的合理性。

为进一步验证导种管主曲线设计对播种前进速度的适应性，结合2BMJ系列气吸式高速精量播种机，分别测试相对低速8 km/h及相对高速12 km/h前进速度下种子的播种情况，试验测定数据每组记录500个进行计算，台架试验测试结果如表5所示。由表5可知，在皮带速度为10 km/h时，变异系数相对较小，播种均匀性较好；在皮带速度8 km/h、12 km/h下，变异系数有所提高，但相对误差范围为±6.6%，重播指数和漏播指数均<2%，合格指数均>96%，满足国标JB/T 10293—2013《单粒（精密）播种机技术条件》，表明了导种管主曲线的设计在不同转速下的适应性较好。

4 结论

1） 以零速投种理论为基础，采用运动学能量守恒方程对导种管主曲线进行分析，得到种子在导种管出口处的水平速度方程。基于Isight软件的RSM优化模块设计试验，结合所得导种管出口的水平速度方程，以株距变异系数、出口水平速度为响应设计试验对主曲线参数进行优化求解，得到导种管主曲线的最佳参数组合为：α=25°，β=11°，h1=200 mm，R=625 mm。

2） 根据所得最佳主曲线参数采用CATIA软件建立三维模型并3D打印进行台架试验。仿真试验所得种子的变异系数为3.25%、合格指数为99.95%、漏播指数为0.04%、重播指数为0.01%；台架试验所得种子变异系数为11.58%、合格指数为98.2%、漏播指数为0.83%、重播指数为0.97%；从台架试验结果看，合格指数>95%，重播漏播指数<1%，变异系数<12%，表明了导种管主曲线设计的合理性。

3） 为进一步验证导种管主曲线设计对播种前进速度的适应性，分别测试相对低速8 km/h及高速12 km/h下种子的播种情况，在皮带速度为10 km/h时，变异系数相对较小，播种均匀性较好；在皮带速度8 km/h、12 km/h下，变异系数有所提高，但相对误差范围为±6.6%，重播指数和漏播指数均<2%，合格指数均>96%，满足国标JB/T 10293—2013《单粒（精密）播种机技术条件》，验证了仿真优化设计的可行性，为玉米精量播种机导种管的研究设计提供参考。

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