基于机器学习的地铁隧道最大地表沉降预测方法

徐勇斌 汪锋 施倩红

摘要：研究地鐵隧道施工引起的沉降一直是隧道研究中的热点问题。但是由于地层复杂性和施工参数多变性，用经验公式或者数值模拟预测隧道掘进引发的地面最大沉降难以兼顾易用性和准确性。近几年随着机器学习理论的深入研究、计算机软硬件技术的快速发展，机器学习等新兴算法正在被越来越多地运用于预测地面最大沉降。本文采用两种机器学习算法（随机森林和BP神经网络），以隧道几何参数、盾构机施工参数和地质参数作为输入，对隧道施工过程中引发的地面最大沉降进行预测分析。结果显示，两种机器学习算法均能实现较高质量的预测，并且随机森林模型的稳定性优于BP神经网络模型。

关键词：地铁隧道 沉降预测 机器学习 随机森林 BP神经网络

中图分类号：TP181;U456.3

Prediction Methods for the Maximum Surface Settlement of Subway Tunnels Based on Machine Learning

XU Yongbin1  WANG Feng2*  SHI Qianhong2

1. Hangzhou Construction Engineering Quality and Safety Supervision Station， Hangzhou， Zhejiang Province， 310005 China; 2.PowerChina Huadong Engineering Co.， Ltd.， Hangzhou， Zhejiang Province， 311122 China

Abstract： It has always been a hot topic to study the settlement caused by subway tunnel construction in tunnel research. However， due to the complexity of the geological strata and the variability of construction parameters， it is difficult to balance ease of use and accuracy to predict the maximum ground settlement caused by tunneling by empirical formulas or numerical simulations. In recent years， with in-depth research on the machine learning theory and the rapid development of computer software and hardware technology， emerging algorithms such as machine learning are increasingly being applied to predict maximum ground subsidence. This article uses two machine learning algorithms （the random forest and the BP neural network） to predict and analyze the maximum ground settlement caused by tunnel construction by taking the geometric parameters of the tunnel， the construction parameters of the shield machine and geological parameters as inputs. The results show that the two machine learning algorithms can both achieve higher-quality prediction， and that the stability of the random forest model is better than that of the BP neural network model.

Key Words： Subway tunnel; Settlement prediction; Machine learning; Random forest; BP neural network

城市地铁隧道紧邻周边建筑物、市政管线，并且施工时地面交通仍正常运行。当隧道施工造成过大的变形可能引起邻近构筑物、管线的破坏，并且影响路面交通安全。因此准确沉降的预测和控制成为地铁隧道研究中的重要问题。

早期，工程中主要采用经验公式法对隧道施工引起的最大地表沉降进行预测分析[1-5]。然而，由于经验性和简化性的局限，这种方法的预测准确度很难达到要求。随着数值模拟技术的不断深入研究和计算机硬件性能的提升，采用有限元等数值计算方法来模拟盾构隧道在复杂地层环境中施工的动态过程，成为预测最大地表沉降的重要手段。诸多数值模拟研究已对土体本构模型参数、盾构施工参数、隧道设计参数以及地下水等影响因素进行了综合分析和评估[6-7]。然而，数值模拟方法仍主要适用于特殊工点和重要工点的精细研究，难以广泛应用于通用的工程问题。

近年来，机器学习算法如人工神经网络（ANN）、支持向量机（SVM）和随机森林（RF）等的兴起和发展，已经引起了国内外许多研究人员的关注，并逐步将这些算法应用于预测盾构施工中的复杂非线性岩土问题。其中，人工神经网络较早地被应用于预测和探究盾构施工引发的地表沉降量、沉降槽宽度和掘进参数等大小和内在关系[8-10]。这些方法通过训练神经网络模型，可以根据输入的掘进参数和其他相关因素，预测地表沉降的量级和变化趋势。同时，一些研究将神经网络与优化算法如遗传算法和粒子群算法等相结合，通过优化神经网络的权重和偏置，进一步提高了预测模型的准确度[11， 12]。此外，基于决策树结构的计算原理，随机森林（RF）在预测结果中同时集成了多个决策树的计算结果，是一种可以在短时间内处理大量数据并拥有较高的预测准确性的机器学习算法[13]。王祥等[14]基于随机森林-支持向量基（RF-SVM）建立训练模型，对隧道盾构引起的建筑物沉降进行了预测研究，获得了准确性和可靠性较高的预测结果。陈仁朋等[15]通过粒子群算法确定神经网络和随机森林算法的最优超参数，并对比了两种机器算法的预测准确度。林广东等[16]基于随机森林算法对隧道建成初期的累计沉降量进行了预测分析，结果表明其预测精度较神经网络模型更高。张文涛等[17]利用随机森林算法给出了盾构改良渣土的渗透系数预测模型，并将其应用于实际工程。

本文以杭州地铁3号线一期工程百家园路站—花坞路站区间为例，基于土层沉降的多种影响因素选取预测模型训练参数，然后分别采用随机森林和BP神经网络两个模型对最大地表沉降进行预测，寻找最优模型。

1 工程概况

本工點为杭州地铁3号线一期工程百家园路站—花坞路站区间，起止里程K18+920.707～K20+100.610，区间长度1 179.9 m，采用土压平衡盾构法施工，盾构外径6.2 m。图1为隧道典型的地质纵断面图。隧道穿越范围内上覆土层为杂填土、素填土、粉质黏土、淤泥质黏土、碎石混黏性土、泥质粉砂岩，隧道埋深范围为19～28 m。各土层物理力学性质如表1所示。

为准确监测施工过程中的最大地表沉降，在右线隧道中轴线的正上方地面每隔6 m设置了沉降监测点。本研究选取了区间内101个监测点，并结合相关地质和施工参数，进行了机器学习预测分析。

2 机器学习模型

2.1随机森林

随机森林（Random Forest）是一种集成算法，它由多棵决策树组成并结合了决策树和bagging算法的优点。图2为随机森林算法的基本框架。随机森林通过在不同样本上构建多个决策树，可以并行地在不同主机上进行训练，从而提高效率。最后，将所有决策树的计算结果进行平均，这种方法避免了单个决策树造成的过拟合问题。

2.2 BP神经网络

人工神经网络通过模拟动物神经网络的行为特征，进行分布式并行信息处理，能够有效地解决非线性问题。BP神经网络（Back-propagation Neural Network）（如图3所示）是一种常见的人工神经网络。其主要特点是利用误差的反向传播来修正权值和阈值，直到预测值与实测值之间的误差小于预先给定的标准。这种修正过程通过迭代进行，逐步提高神经网络的预测准确性。

3 模型训练与结果分析

3.1特征工程

通常认为影响地表沉降的因素可以分为三类：隧道几何参数、盾构掘进参数和地质参数，如图4所示。由于本文只研究单条线路，隧道直径不发生变化，直径不作为输入参数。隧道的埋深会影响到盾构掘进过程中地层沉降的发展模式以及最终沉降的大小，故选取隧道埋深为几何参数。同时，选择6个盾构机掘进参数作为施工参数，包括注浆压力、注浆量、土仓压力、推进速度、总推力和刀盘扭矩。这些参数对地层的扰动程度有直接影响。总推力、刀盘扭矩和推进速度影响盾构机在掘进过程中对地层的扰动程度，土仓压力则会影响掌子面的稳定性。而浆压力和注浆量则影响盾尾空隙的沉降以及后期的沉降。这6个掘进参数不仅对地层沉降有直接影响，而且可以实时获取，并且其精度可靠。此外，地质参数包含不同土层的厚度，与盾构隧道的相对位置以及岩土体本身的物理参数。当前研究中一般将土层的c， φ值作为参数直接输入[18]，或者用数字表示土层的类别[19]，这些方法虽然能够一定程度上考虑不同的岩土层的特性，但是物理意义不明确。因此，本文通过定义一个修正因子（见图5）综合考虑土层深度、厚度、物理力学性质，得到加权过后的c， φ， kh， kv作为新的输入参数。具体计算公式如下：

基于本文选取的 101个地表沉降测点，按照上述方法获取机器学习的样本数据，部分数据见表2。

3.2最优模型

本文采用Python中scikit-learn第三方库实现随机森林和BP神经网络算法。决策树的数量能显著影响随机森林性能，本文中计算的决策树数量为1～100。1～2层以内隐含层结构的BP神经网络即能实现非线性映射，故只研究2层以内的BP神经网络性能。对于单层的神经网络，计算的神经元数量为1～100，共计100个组合。对于双层的神经网络，计算中第一、二层神经元数量都为1～100，总计10000个组合。激活函数采用ReLU（整流线型单元函数）。对于每一种模型结构，采用5折交叉验证的方式，计算5组指标的均值作为最后评价指标。性能指标选用均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE），该值越小表示性能越好。

式（6）中：N为样本数据的个数，yi和 di 分别代表机器学习预测的沉降量和实际量测的沉降量。将随机森林和BP神经网络的性能指标和超参数关系绘制在图6、图7、图8中。从图6可以看到，对比线性回归RMSE=4.58，随机森林仅在n=1时性能低于线性回归，此时随机森林退化为决策树（回归树）模型。在n较小时（n<7），随着n的增加，性能提升较快，在n=6时有一个局部最小值，总体而言随着决策树数量的增加，模型性能不断提升，在n=40之后性能提升就不明显。决策树数量为52时，达到最优性能，此时RMSE=3.31 mm。

从图7、8中看到，单层BP神经网络隐含层神经元数量为40时，达到最优性能，RMSE=3.53 mm；双层BP神经网络隐含层神经元数量为（8，38）时，达到最优性能，RMSE=3.18 mm。对于BP神经网络来说，神经元数量的轻微变化导致算法性能波动较大，并且部分时候甚至出现了性能不如线性回归的情况。

3.3结果分析

图9、图10所示为最优随机森林模型和BP神经网络模型训练和测试样本的对比结果。从图中可以看出，大部分数据点位于预测和测量等值线附近，这表明训练数据和测试数据的预测值与测量值较为接近。其中，由于5～15 mm的沉降区间内数据相对较少，因此预测值与实测值存在较大的偏差。总体而言，使用随机森林模型和BP神经网络都能够相对准确地预测本文地铁区间工程中盾构施工中引起的最大地表沉降量。

4 结论

本文基于随机森林和BP神经网络两种机器学习算法，对百～花区间隧道地表最大沉降进行预测。从隧道几何参数、施工参数、地质参数三方面选取11个影响因素，并构建了训练与预测样本数据，选取RMSE作为评价指标，建立了最佳的随机森林和BP神经网络预测模型，主要得出以下两点结论。

（1）与线性回归相比，随机森林和BP神经网络是预测盾构隧道施工地表最大沉降的更为有效的方式。通过调节随机森林决策树数量，BP神经网络的隐含层神经元数量，可以使两种机器学习模型都达到较高的准确率。

（2）对于本文采用的隧道地表最大沉降数据，随机森林模型的稳定性优于BP神经网络。总体而言随着决策树数量的增加，随机森林模型性能不断提升，当决策树数量为52时，达到最优性能。而对于单层和双层BP神经网络来说，神经元数量的轻微变化导致算法性能波动较大，

参 考 文 献

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