参数优化变分模态分解与LSTM的电力物资需求预测

向洪伟 曹馨雨 张丽娟 周楚婷 张迪 邓晨凤 谢鸿鹏 王楷

doi：10.11835/j.issn.1000.582X.2024.04.011

收稿日期：2023-11-05

基金項目：国家电网有限公司科技资助项目（SGCQWZ00ZBJS2313256）。

Foundation：Supported by State Grid Corporation of China Science and Technology Project（SGCQWZ00ZBJS2313256）.

作者简介：向洪伟（1994—），男，工程师，主要从事电网物资计划管理、电网物资需求预测等方向研究，（E-mail）373217391@qq.com。

通信作者：王楷（1981—），男，博士，副教授，（E-mail）kaiwang@cqu.edu.cn。

摘要：国家电网物资采购管理水平不断提高，线上采购流程逐步完善，但仍存在由于采购计划预估不准导致招投标过程中，供应商利用招投标总标包机制进行价格博弈而造成电网公司采购成本增加，因此，建立准确有效的电力物资需求预测模型具有重要意义。针对电力物资序列的非稳定性、波动性和间歇性特点，提出一种基于参数优化变分模态分解（variational mode decomposition， VMD）与长短时记忆神经网络（long short-term memory， LSTM）的电力物资需求预测方法，选取国网电商专区平台的典型电力物资，采用鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm， WOA）参数优化的VMD对原始序列进行模态分解，将分解获得的各模态分量分别构建LSTM模型，最后将各模态的预测值叠加重构为电力物资的预测值。实验结果表明：所提电力物资需求预测方法较LSTM、EMD-LSTM、VMD-LSTM、PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM有更高的准确率，对电网物资采购预测具有一定实际意义。

关键词：电力物资；长短期记忆神经网络；变分模态分解；鲸鱼优化算法；时间序列

中图分类号：TP39          文献标志码：A          文章编号：1000-582X（2024）04-127-12

A power material demand forecasting method based on parameter optimization variational mode decomposition and LSTM

XIANG Hongwei1， CAO Xinyu2， ZHANG Lijuan1， ZHOU Chuting2， ZHANG Di1， DENG Chenfeng1， XIE Hongpeng1， WANG Kai2

（1. State Grid Chongqing Tendering Co.， Ltd.， Chongqing 401121， P. R. China; 2. College of Automation， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China）

Abstract： The State Grid has continuously improved its material procurement management level and refined its online procurement processes. However， inaccurate estimation of procurement plans， has led suppliers to engage in price games using the general bidding and tendering mechanism during the bidding process. This has resulted in increased procurement costs of the power grid company. Therefore， it is of great significance to establish an accurate and effective electricity material demand forecasting model. In respose to the instability， volatility and intermittency of power material sequences， this paper proposes a forecasting method for power material demand based on parameter-optimized variational mode decomposition （VMD） and long short-term memory neural network （LSTM）. Typical power materials from the State Grid e-commerce zone platform were selected. VMD， optimized by using the whale optimization algorithm（WOA） parameters， was adopted to perform modal decomposition on the original sequence. LSTM models were then constructed for each modal component obtained from the decomposition. Finally， the predicted values of each mode were superimposed and reconstructed into the predicted value of power materials. Experimental results show that the proposed method achieves higher prediction accuracy compared to LSTM， EMD-LSTM，VMD-LSTM， PSO-VMD-LSTM and SSA-VMD-LSTM. This approach holds practical significance for the forecast of power grid material purchase.

Keywords： power materials; long short-term memory neural network; variational mode decomposition; whale optimization algorithm; time series

随着国家电网采购交易管理水平的提高和现代化智慧供应链体系的完善，公司采购全面数字化，物资采购活动在国网电子商务平台全流程在线实施。当前物资公司的采购模式是在年初制定下一年度电力物资清单进行公开招标、按照总标包中标与供应商签订年度采购合同，但是在实际执行合同过程中，物资公司将中标的物资作为单个商品放进电商专区平台按照物资中标单价执行。在这种总标包模式下，供应商往往会在一些预期需求量较小的电力物资上报高价，同时在其他电力物资上报低价，以最终总价偏低的方式击败竞争对手。但是在执行过程中采购的电力物资比例又与计划需求存在差异，较高单价的电力物资实际需求量较大，导致公司采购成本增加，因此准确预测下一年度电力物资数量对于物资公司统筹计划意义重大。电力物资电商专区的物资种类繁多且消耗特点各异，这导致电力物资需求的预测方法要灵活适应各物资的实际消耗特点。

针对电力物资需求预测，国内外学者使用不同方法进行研究。传统的预测模型如回归分析[1]、指数平滑[2]较为简单，在面对非线性、非平稳的复杂数据时效果欠佳。时间序列预测方法如差分整合移动平均自回归（autoregressive integrated moving average model， ARIMA） [3]、季节性差分整合移动平均自回归（seasonal autoregressive integrated moving average model， SARIMA） [4]等在預测时充分考虑了时间序列的周期性、季节性、随机性等特点，有较好预测效果，但此类方法对于数据要求较高，需要满足数据平稳、残差正态分布的假设，同时针对不同数据需要选择合适的阶数以满足精度需求。近年来，机器学习在电力物资需求预测的应用中广泛展开。杨迪等[5]构建了融合多部门数据的电力工程物资数据空间，建立基于树模型的物资预测模型准确预测电力工程的物资需求；牛凯等[6]基于先知（Prophet）算法对各种时间序列特征进行分析，处理具有异常值和趋势变化的周期性数据，准确预测短期内的电力物资需求；Dai等[7]针对单一预测模型无法准确预测所有类型物资需求的问题，采用基于特征融合和多模型堆叠方式，充分发挥多个模型的优势提高整体电力物资预测精度；陶加贵等[8]根据电力物资数据集的分布和特征，提出蒙特卡洛模拟扩充数据集，建立基于引导聚集算法的长短期记忆（long short-term memory， LSTM）电力物资需求预测模型，提高小样本情况下物资预测精度和泛化能力。当前在电力物资需求领域展开的研究，有效验证机器学习在处理复杂预测任务上的优势，但也存在过度依赖数据或者小样本环境下效果有限问题，因此研究兼顾预测精度与鲁棒性的预测模型很有必要。

针对电力物资序列具有非平稳性、间歇性等特点，直接使用原始序列作为输入会忽略掉序列真正的随机扰动规律，常用的序列分解方法有经验模态分解 （empirical mode decompositio， EMD） [9]，集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition， EEMD）[10]等，但EMD存在模态混杂和断点效应，EEMD运行效率低，可能会对模态分解造成影响从而降低预测精度。而变分模态分解（variational mode decomposition， VMD）通过带通滤波确定每个模态分量的中心频率，有效避免模态频率偏移，同时VMD算法时间复杂度较低，计算速度较快。Wang等[11]以火电行业的煤炭需求作为研究对象，提出基于数据驱动与分解集成的煤炭需求预测模型，结合各行业的煤炭实际消耗特点，采用VMD分解煤炭消耗数据，结合最小二乘支持向量机（least squares support vector machine， LSSVM）对各行业的煤炭需求进行预测，在实验中表现出较好预测精度。VMD分解时间序列数据的时候需要按照序列特点和经验设定参数，人为参数设定的偶然性和不稳定性会影响模型的预测精度，因此有必要对VMD参数进行寻优。参数优化算法例如粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）[12]、遗传算法（genetic algorithm， GA）[13]、鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm， WOA）[14]和麻雀算法（sparrow search algorithm， SSA）[15]等在VMD参数优化中有较多应用。相比之下，PSO简单易实现却收敛慢、易陷入局部最优解，GA计算量大且需要针对不同问题创建合适的表示形式，SSA和WOA收敛快且不易陷入局部解，笔者结合电力物资数据低维度特点且存在连续或间歇序列的情况，采用通过WOA进行参数寻优的VMD对电力物资进行参数寻优的方法对电力物资原始序列进行模态分解，获得最优模态分量序列，再将各序列分别输入LSTM模型获得各模态分量的预测值，将预测结果重构后得到最终电力物资预测结果。

1 基于参数优化的VMD-LSTM的电力物资需求预测模型架构设计

基于参数优化的VMD-LSTM模型建立电力物资需求预测模型，其预测过程如图1所示。采用WOA-VMD分解原始数据，减少电力物资序列的随机性，接着将分解后的各模态分量构建不同的LSTM预测模型，不同模态分量得出预测结果后重构得到总体预测结果，将结果与LSTM、EMD-LSTM、VMD-LSTM、PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM获得的结果进行对比，确保所提模型的准确性、可行性。研究思路如下：

1）收集4种电商专区典型电力物资历史数据，进行异常点处理、缺失值处理、数据按月重采样以及数据归一化操作；

2）由于电力物资消耗原始序列具有非稳定性、波动性和间歇性，使用WOA-VMD对原始序列进行模态分解；

3）将分解后的各个模态分量分别构建LSTM预测模型，分别获得各模态分量的预测值；

4）将各模态分量的预测值进行叠加，得到电力物资预测值，并计算各误差评价指标；

5）分别构建LSTM、EMD-LSTM、VMD-LSTM、PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM 5种预测模型作对比，将4组不同电力物资作为输入，评估分析模型的有效性和准确性。

2 研究方法

2.1 基于WOA-VMD的电力物资序列模态分解

由于电力物资原始序列消耗曲线存在较强的波动性，为了有效建模，研究采用VMD对序列进行分解。VMD算法[16]需要预先设置模态分解的个数和惩罚因子。但在处理不同原始序列时，为取得最佳分解效果，和的值需要针对每个序列进行单独设定。为了实现参数的自适应优化，笔者使用WOA来搜索不同序列对应的和最优值，有效提升VMD对每个特定序列的分解性能，更准确地挖掘序列内在的模式结构。

2.1.1 VMD算法

VMD是一种依赖于变分模型的自适应非递归信号处理方法。该方法的主要思想是生成并求解变分问题，通过确定变分模型的最优解来实现自适应信号分解[17?18]。假设电力物资原始序列被分解为个模态，每个模态的有限频带有一个中心频率，使得各分解模态的估计带宽之和最小，约束变分表达式

（1）

其中：表示分解的IMF的数量；表示分解的模态信号集合；表示中心频率的集合；表示狄拉克函数；表示卷积算子；表示原始信号。该方程可以使用增广拉格朗日乘法算子來求解，将约束问题转变为非约束问题，其表达式如式（2）所示

（2）

其中：表示减少高斯噪声干扰的惩罚因子；表示拉格朗日乘子。增广拉格朗日求解无约束的变分问题将最小化的问题变为寻找鞍点。

采用交替方向乘子法（ADMM）不断迭代计算、、3个参数的值，直至满足式（3）的条件，即达到最终结果。

（3）

此时VMD根据先验设定的和分解出对应的IMF序列分量。

2.1.2 WOA优化VMD参数

由VMD算法的原理可知，需要在实验开始前设定和参数的值，人为设置VMD参数有很强的主观性，对于VMD分解的结果有很大偶然性，且在进行多组数据实验时，每次单独设置不同的和值会导致模型泛化性低，因此采用WOA优化算法对VMD的参数进全局寻优[19?21]。WOA是一种模拟座头鲸特殊捕食行为的群智能优化算法。采用随机或最佳搜索代理来模拟捕猎行为，并使用螺旋来模拟座头鲸的气泡网攻击机制，具有搜索能力强、能够跳出局部最优且收敛速度快等优点。WOA优化VMD算法的实现步骤如下[22?23]

1）初始化鲸鱼群体

生成N头鲸鱼作为初始群体，每个鲸鱼位置包含VMD的参数和，其中定义如下

（4）

其中：为第i头鲸对应的值；为对应的值；的取值范围为；的取值范围为。和生成公式为

（5）

（6）

其中，表示区间内的随机数。通过对和的随机初始化，可以使鲸鱼群体位置在定义域内均匀分布，保持种群多样性。

2）适应度计算

对当前的进行VMD分解，计算最小包络熵作为适应度函数进行参数寻优，适应度函数为

（7）

其中，为当前位置各模态分量包络的熵值，越小表示分解效果越好。

3）迭代更新位置

根据随机概率值决定更新方式，是一个在区间内生成的随机数。

（8）

（9）

（10）

其中：和为系数向量；、均为区间的随机数；表示迭代次数；表示最大迭代次数，表示收敛因子。

当，且时，执行气泡网捕食机制，当前个体更新位置公式如下

（11）

（12）

其中：是搜索第代时种群取得全局最优解的个体位置；就表示第代第个个体的位置；表示包围步长；是控制对数螺旋形状的常数；是上的一个随机数。

当，且时，执行螺旋更新机制，当前个体使用螺旋气泡袭击的方式更新位置

（13）

其中，是控制对数螺旋形状的常数，是上的一个随机数。

当时，执行全局随机搜索猎物，更新公式如下

（14）

（15）

其中，是从当前种群中随机选择一个个体的位置。

4）返回最优参数

当迭代次数达到最大，且收敛因子下降至0时停止搜索，输出最终的全局最优解作为VMD的最优和。

2.2 LSTM模型

考虑到电力物资序列长短不一、频率各异，且有新产生的数据会补充到模型中进行持续学习，因此，采用LSTM对电力物资分解后的各模态分量分别建立预测模型，快速捕捉时间序列中长期和短期的依赖关系，准确有效完成各模态分量的预测任务。

LSTM作为循环神经网络（recurrent neural network， RNN）的一个变种，通过门单元解决了RNN梯度消失和梯度爆炸的问题，使网络更快更好收敛，提高预测精确度[24?26]。LSTM由一系列LSTM单元组成，每个LSTM单元中有3种门结构来控制信息的流动和存储，分别是输入门、遗忘门和输出门，其基本结构如图2所示。

遗忘门和输入门都作用于LSTM单元的内部状态，分别控制遗忘多少前一个时间步内部状态的信息和吸收多少当前时刻的输入信息，若门的值为0，即不遗忘和完全不吸收，若门的值为1，即完全遗忘和全部吸收。输出门在隐层h发挥作用，主要决定该单元的内部状态对系统整体状态的影响。输入门（）、遗忘门（）和输出门（）如式（16）～式（18）。

（16）

（17）

（18）

其中：权重矩阵由、和表示；、和表示相应的偏差。LSTM单元在最后时刻的输出分数表示为，时刻的输入表示为，是范围为（0，1）的sigmoid激活函数。

在时刻LSTM的记忆单元公式为

（19）

在此时刻的输出（）为

（20）

3 数据来源与评价指标

3.1 数据来源

数据以国网重庆市物资分公司2017-2023年的电商专区电力物资采购情况为例进行实证分析，数据来自于国网重庆市电商专区和国网重庆市ERP采购平台。统计后发现电商平台涉及的电力物资共有12 572种不同唯一标识的物资，分为15个大类，71个中类和686个小类，根据上报计划表和实际执行情况表，选取执行情况较上报计划偏差大于5倍和执行总量大于1 000件的典型物资进行预测分析，由于电商平台电力物资采购有效数据长度并不固定，因此选用2组较长和2组较短的数据作为实验对象，主要电力物资数据如表1所示。

由于实际线上采购过程中会出现单个订单请购数量过大的情况，会对后续建立的预测模型产生不利影响，因此采用四分位间距（IQR）法进行异常值筛选，即利用上下四分位数来构建正常的区间范围，将不在正常区间的数据进行剔除。

同时考虑到电网物资采购数据存在不规律的时间间隔，个别月份没有任何采购记录，即原始数据存在严重的缺失值问题，笔者主要研究年度电力物资需求趋势，因此对原始数据进行月度重采样，将其重构为月度的时间序列数据，为保证时间序列数据的完整性，采用空值填充的策略将无采购记录的月份请购数量赋值为0。数据预处理后的典型物资A消耗曲线如图3所示。

3.2 评价指标

由于不同组的电力物资序列的量级和数值范围存在差异，为公平比较不同模型的表现，采用最小—最归一化方法对各组电力物资数据进行归一化处理

（21）

其中：为归一化后的值；为当前序列中数据的最小值；为当前序列中数据的最大值。

综合多种评价指标的评价预测性能，采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分误差（MAPE）作为评价指标，其计算公式如式（22）

（22）

其中：表示总体样本数量；和分别表示电力物资归一化后的实际值和预测值。

4 实验与分析

4.1 基于WOA-VMD的电力物资模态分解结果

由于需要预测年度电力物资的消耗曲线，因此将实验数据中的最后12个点用于测试，其余点用于训练。设置鲸鱼个数为30，设置为100，取值为[2，10]的整数，取值[100，5 000]，对4组数据进行WOA-VMD算法的最优参数如表2所示。以A物资为例，经过WOA优化后，VMD最优参数为，，分解后的IMF分量如图4所示。

从表2可以看出，使用WOA-VMD分别对多个电力物资进行分解后，分别产生对应序列最优的和值，同时由图4可以看出分解后的各模态分量频率区分明显，分解后的每个模态分类既能保证电力物资原始序列的特征又能抑制模态的混叠。

4.2 基于参数优化的VMD-LSTM的电力物资预测

在WOA-VMD模态分解的基础上，采用LSTM对VMD提取的IMF序列分量进行分别建模。LSTM模型能学习时间序列的长短期依赖关系，能更好构建每个IMF序列分量的内在规律。在LSTM中，迭代次数设置为100，训练批次大小为12，隐藏层为64，步长为4，学习率为0.001，采用Adam优化器。为验证模型的有效性和准确性，分别构建LSTM，EMD-LSTM， VMD-LSTM，PSO-VMD-LSTM，SSA-VMD-LSTM，WOA-VMD-LSTM在4组数据上进行对比实验，多次实验后整理误差评价指标结果如表3所示，对比图如图5?6所示。

从表3中A物资的实验结果中可以看出，直接将原始数据输入LSTM模型实验误差很大，使用EMD和VMD进行模态分解后效果有不同程度提升，各项误差评价指标值均有大幅度降低。而在此实验中也表明VMD-LSTM相對于EMD-LSTM有更好表现，与LSTM相比，这2种模型的MAE分别降低240.40%和577.10%，RMSE分别降低224.13%、479.37%，MAPE分别降低60.26和109.78个百分点，这表明进行模态分解后的序列比原始序列获得了更多的信息，使预测精度大幅提升，也表明VMD具有自适应和完全非递归的特点，分解效果更好。对VMD分别加入PSO、SSA、WOA参数优化算法后，模型预测精度得到了明显提升，与VMD-LSTM相比，PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM和WOA-VMD-LSTM这3种模型的MAE分别降低0.77%、30.35%、58.79%；RMSE分别降低8.84%、25.00%、72.97%；MAPE分别降低1.47%、2.45%、4.24%，实验结果显示WOA-VMD-LSTM在这3项评价指标中均获得最好效果，采用WOA进行VMD的参数优化能最好适应电力物资数据的特点，有效解决因参数设置而造成序列分解不当问题，有效降低模型的误差。纵向来看，从图5中可以看出，在4组不同长短的电力物资序列上，所提的基于WOA-VMD-LSTM电力物资预测模型较其余模型有最好表现。与VMD-LSTM模型的预测效果相比，对于较长A物资和B物资序列来说，WOA-VMD-LSTM模型分别将MAPE降低了4.24%和2.75%；对于较短的C物资和D物资序列来说，MAPE也分别降低了1.44%和5.71%。这表明模型在不同长度的序列均有显著优势，较好鲁棒性。

5 结  语

提出基于参数优化的VMD-LSTM电力物资需求预测算法，通过WOA对VMD进行参数寻优计算最佳模态分解个数和惩罚因子，使分解后的电力物资采购序列既能保持信息完整又能提取出序列不同频段的模态分量，将各模态分量分别输入LSTM进行训练并预测，将预测结果叠加重构后得到最终结果。为验证模型有效性和优越性，选取4组电力物资数据进行实验，实验表明在不同长度的序列上本模型都有较好的预测效果，具有较高准确度和鲁棒性，一定实际工程意义。研究只选用了较为典型的电力物资采购数据作为实验对象，实际电商平台的电力物资采购数据种类繁多且序列波动情况各异，未来将研究泛化性更高的电力物资预测算法。

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（編辑  侯湘）