诗学，不能少了古算诗

苑天舒

我们以往说诗词，从《诗经》《楚辞》、乐府诗到唐诗宋词，很少提及古算诗词。其实，我国历史上的古算诗词很多，结构严谨、层次分明、脉络清晰，气韵流畅、格调高雅、独具魅力，深入生活、发人深思。

“一去二三里，烟村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。”宋代邵雍用 10 个数字勾画出一幅妙趣横生的乡村风景画。

最广为流传的当数“九九”，即“九九乘法歌诀”。《管子·轻重篇》：“作九九之数。”《管子》一书中有九九歌诀中的七乘全部：“七七四十九，六七四十二，五七三十五，四七二十八，三七二十一，二七十四。”

“九九八十一”在《周髀算经》里。其第一章叙述的是西周开国时期（约公元前1100 年）周公与商高的一段问答。周公问商高：“夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。请问数安从出？”天没有阶梯可以登，大地也不能用尺子丈量。请问如何测度天地？商高回答：“数之法，出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”测量之法来自于圆方，圆是对正方形做无数次倍边内接之后所得的极限。矩形面积不外乎二数相乘，从九九八十一开始。接着，商高讲述了“勾三股四弦五”，也就是商高定理。

数学无所不在，每个人或多或少都要用到数学，都能体会欣赏数学的魅力。

算诗曰：“当年苏武去北边，不知去了几周年。分明记得天边月，二百三十五番圆。”这首古算诗涉及了苏武牧羊的典故和天文历算。月亮的圆缺是月相，朔、望分别指农历初一和十五的月相。“二百三十五番圆”意味着经历了 235 个望日满月，即 235 个月。235 除以 12，等于 19 又12分之7。天文历法上讲“十九闰七”，每19 年有 7 个闰月。所以苏武牧羊是 19年，而不是19年零7个月。

算诗曰：“待客携壶沽酒，不知壶内金波。逢人添倍又相和，共饮斗半方可。添饮还经五处，壶中酒尽无多。要知原酒无差池，甚么法儿方可。”意思是：壶中原来有存酒，每当见到一个朋友就将壶中的酒添加一倍，然后与朋友喝掉1.5斗，如此经过了5次，把酒壶中的酒全都喝光了，问壶中原来有多少酒。这首词是《西江月·沽酒待客》，为清代声名显赫的数学家族——梅氏家族的梅珏成在《增删算法统宗》中引用的诗。

《周易·系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之。”河图、洛书所对应的数学是一种三行三列的三阶幻方，即在一个正方形九宫格中填上 1 到 9 共 9 个数字，且每行、每列、每条对角线上的 3 个数之和都是15。南宋杨辉《续古摘奇算法》（公元1275 年）中记载了三阶幻方的生成与布局口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”

我国古代算诗，口呼歌词，绘声绘色；算法算理，易懂易记；口诀呼出，程序运算；形成独特的流传风格，至今未衰。