高中数学建模的作用

王双双

数学建模，是指根据实际问题，建立一个数学模型，再对数学模型进行求解，然后根据结果来解决实际问题。

新课标背景下高中数学教学应从根本上改革高等数学课程教学模式与手段，积极培养学生创新思维能力，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的应用能力和创新能力。在新课改理念的指导下，数学课程的教学和学习各个方面都发生了很大的变化。高中数学在教学中常常会运用数学建模，对实际的题目进行抽象简化，建立数学模型，其是在新课改理论基础上诞生的一种新型授课理念。基于此，本文就数学建模的基本原理和特点以及数学建模的教学实践进行了探究。

（一）新课标下高中数学建模教学的意义

在新课标施行的背景下，高中数学建模是旨在培养高中生的创新意识和创新能力，培养学生运用数学建模的方式来解决实际问题的能力。培养创新型并具有实践能力的人才，并将数学和实际相结合，培养学生的实践能力和学以致用的能力，还有他们解决实际问题的那种探索感和优越感，提高学习数学的兴趣。这还丰富了那种单一的“教师讲、学生听”的传统的教学方式，引导学生自主学习，提高自主学习能力。

（二）新课标下高中数学建模教学课堂教学的实践和运用

1.明确建模步骤，奠定扎实基础。数学建模教学是一项系统性的教学活动，明确建模步骤有助于提高建模教学的质量。所以为了提高建模教学的质量和效率，我们一定要确定合理的建模步骤。步骤可以分为三个部分：（1）简单建模阶段，它主要是引导学生初步理解和认识建模方法，运用恰当的方式来解决一些简单的数学问题。（2）典型案例阶段，它要求教师为学生创设合理的情景，然后引导他们进行分析。（3）综合建模阶段，它一般是以小组为单位完成建模任务的。这个过程中的大多数问题都需要他们自身进行思考和探究来解决问题，能够很好地锻炼学生解决问题的能力和自主学习能力。

2.精选建模内容，加强知识整合。不同的建模学习阶段，教学方式也是不一样的。在教学问题的选择上，我们要遵循合理的原则，以保证教学的质量，帮助学生进行知识的总结。精选建模内容，根据学生的实际学习水平，兴趣爱好，认知能力来选择建模的内容。在内容的选择上要贴近学生的实际生活，并且难度适中，可以运用层次化的教学模式，由浅入深。内容的选择还应当有趣味性，能够引起学生的兴趣，调动起他们学习的积极性，促进他们能力的提高。

3.创新教学方法，践行实践探究。因为数学建模教学方式的特殊性，所以需要教师结合生活中的一些实际问题来进行教学，并不断优化教学过程，帮助学生运用实践的方式来提高自己的建模能力。教师还应当提升自身的教学素质，帮助学生拓宽知识面，鼓励他们勇于表达自己的想法，并拿出实际行动来验证自身的想法。此外，教师还要鼓励学生之间进行合作，共同探究，共同进步。对于一些有能力的学生，教师可以鼓励他们去参加一些建模大赛，锻炼和提升自己。

问题解决法、思想表达法、创造发明法等诸种方法对创造能力的培养是不可缺少的。这些方法有许多共同性质，比如：不否定别人的意见，怀疑一般常识，努力发现别人尚未察觉的事物等。下面介绍几种这类方法。

1.小组群体思维

建模活动中经常会发生这样的事：两个合作者（尤其是青年学生）激烈地争论了很久以后才发现双方的论点是完全一致的。为了高效合作，有必要制定一些交流、讨论的原则。

面对问题应采取积极的态度分析、解决。这里应该从说和听两方面检讨：表达者是否清楚地表达了自己的意思？最好把自己的想法写出来，这样使对方有充分时间思考并理解你的思想，同时你在书写的时候还能更好地整理思路；作为倾听的一方应积极反馈，“你对哪一部分还不理解？”或“我是这样理解，你看对不对？”交流中还必须注意学会倾听。

2.发散性思维

发散性思维是发明创造的一个有力武器。遇到问题（特别是难题）最好不要有什么想法就沿一條胡同钻下去，应把自己的思路尽量展开，寻求最佳的方案。有两种途径实现这样的展开，一种是借助一系列问题展开思路；另一种是借助意识的联想展开思路。

3.从整体上把握问题的方法

将思路充分展开之后，就可以登高一步，努力把握住问题的全貌。这种能力极为重要，没有这种能力我们就会“只见树木，不见森林”，经常陷于问题的某个局部而不能自拔。

总之，数学建模教学中训练学生创造性思维的模式与手段是各种各样的，有待教师在实践中不断地探索、研究和总结，培养学生的创新素养，需要教师进行创新性教学。它是一种数学思考方法，运用数学的语言和方法，是一种能够解决数学实际问题的有效教学手段，是对实际事物的一种数字简化。把现实生活中的一些实际问题进行加工，然后概括成一个数学问题，在运用数学的语言表达出来，选取适当的方法来解决问题。新课标对数学建模的定义是数学建模实际上是运用数学的思想和数学的方法，来解决实际问题的一个过程，对数学教育有着深刻的影响。教师把这种方法传授给学生，对学生的数学学习有很大的帮助。