基于自稳平衡拱理论的巷道支护研究

侯增平

（陕西延长石油集团 横山魏墙煤业有限责任公司，陕西 榆林 719000）

0 引 言

由于煤炭开采的需要，我国每年新掘约12 000 km 的井下巷道[1-2]。为确保巷道围岩稳定性及安全性，对巷道采取支护措施，以满足矿井安全生产要求。目前，巷道多采用锚杆（索） 联合支护，针对巷道的锚杆支护理论，学者们进行了大量研究，取得了诸多成果，为解决巷道支护难题做出了重大贡献[3-5]。康红普对巷道锚杆支护技术与理论、锚杆材料及应用情况进行了总结分析，并提出了未来巷道锚杆支护技术的研究与发展方向[6]；侯公羽等基于现有支护理论与技术，对巷道开挖后的力学结构展开分析，根据围岩- 支护耦合对巷道围岩应力与变形的作用机制，提出了巷道支护设计的方法[7]；姚强岭等基于对巷道顶底板岩梁的力学分析，构建了叠加梁力学模型，提出了叠加梁的锚杆索支护理论[8]；司林坡等通过对锚杆不同位置施加轴向冲击载荷实验，对锚杆杆体力学响应特征展开研究[9]。目前，锚杆（索） 支护理论与技术已相对完善，但支护设计方面的研究稍显不足。为确保巷道稳定和安全生产，部分矿井支护强度较大，增加了生产成本，且影响掘进速度[10]。本文基于自稳平衡拱理论对魏墙煤矿盘区巷道进行巷道支护参数优化，以期在确保井下盘区大巷支护安全和满足巷道服务年限的情况下，提高巷道支护效率及掘进工程进度。

1 工程背景

1.1 矿井概况

魏墙煤矿3 号煤层平均埋深364 m，煤层倾角1°，平均煤厚3.4 m。根据煤层赋存状况及地质条件，三盘区巷道沿3 号煤层底板布置，共布置3 条巷道，每条巷道间隔40 m 煤柱，长度约4 700 m，巷道断面为矩形，净宽5 840 mm，净高3 920 mm，煤层顶底板岩性如图1 所示。

图1 煤岩层柱状图Fig.1 Coal strata histogram

1.2 巷道原支护情况

（1） 顶板支护采用φ20 mm×2 250 mm 的左旋螺纹钢锚杆，锚杆间排距800 mm×800 mm，锚固力50 kN；采用φ15.24 mm×7 300 mm 的钢绞线锚索，锚索间排距1 600 mm×1 600 mm，预紧力120 kN。顶网采用φ6.5 mm×3 000 mm×900 mm的钢筋网片。

（2） 帮部支护采用φ20 mm×2 250 mm 的左旋螺纹钢锚杆，间排距1 000 mm×800 mm，锚固力50 kN。网片采用φ6.5 mm×3 000 mm×900 mm的钢筋网片，具体支护情况如图2 所示。

图2 巷道原支护情况Fig.2 Original support condition of roadway

2 基于自稳平衡拱理论的支护参数计算

2.1 自稳平衡拱理论

自稳平衡拱理论是一种基于结构力学和岩石力学原理的支护设计理论，认为巷道开掘后围岩稳定性主要受拉应力影响，同围岩的特性密切相关[11]。围岩具备自承载能力并可实现自稳定，锚杆通过制约围岩位移变形对巷道围岩起到支护作用。该理论通过合理布置支护结构形成自稳的拱形结构，实现对巷道的稳定支护。通过优化支护参数，减少不必要的支护材料，可降低工程成本，同时能够提供可靠的巷道稳定性，预测巷道的变形和破坏情况，确保矿井的安全生产。该技术适用于多种地质条件和巷道尺寸，灵活调整支护参数和布置方案，可提高支护的适应性，提高矿井的生产效率。综上所述，自稳平衡拱理论在巷道支护设计中具有突出优势，为矿井提供了科学可行的支护方案。

2.2 巷道自稳平衡拱高度的理论计算

通过以上对自稳平衡拱理论的分析可知，采用该理论能够解决矿井支护难题。因此，以拱中心为坐标原点，则自稳平衡拱曲线方程为：

魏墙煤矿三盘区巷道顶板平均埋深324 m，巷道净宽5 840 mm，净高3 920 mm，上覆岩层平均容重24 kN/m，顶板平均岩石抗拉强度为3.16 MPa。将上述参数代入式（1）、式（2） 可得自稳平衡拱最大距离为3.39 m，极限自稳平衡拱最大距离为3.83 m。

2.3 锚索参数计算

2.3.1 锚索长度计算根据自稳平衡拱理论可得锚索长度La为

式中：La1为锚索外露长度，取0.3 m；La2为锚索支护的有效长度，m，取极限自稳平衡拱高度3.83 m；La3为锚索的锚固长度，m。

锚索的锚固长度可由式（5） 得到：

式中：N 为锚索预紧力，取170 kN；D 为锚索直径，取15.24 mm；τ 锚杆粘结力，取10 N/mm2。

将上述相关参数代入计算可得，顶板锚索最小长度La为7.17 m。由于现场地质条件具有突变性，故设计长度取7 300 mm。

2.3.2 锚索间排距计算

根据自稳平衡拱理论，锚索间排距可取极限自稳拱高度的一半，约1.9 m，则单根锚索的支护范围为3.61 m2，考虑巷道断面及支护速度，锚索间距设计为1.8 m，排距为2 m。

2.4 锚杆参数计算

巷道未进行支护时，极限自稳平衡拱至巷道顶部的最大距离为3.83 m。此时自稳拱高度较大，采用锚杆支护效果较弱。采用锚索支护后，巷道自稳拱减小。根据减跨理论可得巷道采用4 根锚索支护后，拱高缩减至未支护时的1/5，代入可得此时的自稳拱最大范围为0.77 m。

2.4.1 锚杆长度计算

根据自稳平衡拱理论，锚杆长度应满足：

式中：Lb1为锚杆外露长度，取0.1 m；Lb2为锚杆支护的有效长度，取极限自稳平衡拱高度0.78 m；Lb3为锚索的锚固长度，取0.5 m。考虑锚杆型号，锚杆设计长度取1 800 mm。

2.4.2 锚杆间排距计算按照自稳平衡拱理论，锚杆间排距应满足

式中：ar为锚杆间排距，m；Lw为锚杆锚入自然平衡拱范围之外的额外深度，取0.5 m；a 为巷道的半跨度，m；b 为顶板岩层破坏深度，m。

根据现场地质情况及现场施工时锚杆孔揭露岩石情况，巷道半跨度为2.92 m，顶板岩石破坏高度约0.84 m。将矿井地质参数代入式（7） 可得锚杆间排距为1.2 m。考虑到盘区大巷的服务时间，锚杆间排距设计为1 000 mm。

2.5 魏墙煤矿三盘区巷道支护参数设计

根据上述计算，魏墙煤矿三盘区巷道优化后的支护参数如下。

（1） 顶板支护采用φ20 mm×1 800 mm 的左旋螺纹钢锚杆，间排距1 000 mm×1 000 mm，锚固力50 kN；采用φ17.8 mm×7 300 mm 的钢绞线锚索，间排距1 600 mm×2 000 mm，预紧力170 kN；顶网采用φ6.5 mm×6 000 mm×1 100 mm 的钢筋网片。

（2） 帮部支护采用φ20 mm×1 800 mm 的左旋螺纹钢锚杆，间排距1 000 mm×1 000 mm，锚固力50 kN，网片采用φ6.5 mm×3 000 mm×900 mm 的钢筋网片，具体支护情况如图3 所示。

图3 优化后巷道支护情况Fig.3 Roadway support after optimization

3 巷道支护效果分析

3.1 数值模拟结果分析

以魏墙煤矿三盘区巷道为参照对象，采用FLAC3D 对优化后的巷道支护参数进行验证，模型 采用的煤岩力学参数见表1。

表1 煤岩力学参数Table 1 Mechanics parameter of coal and rock

3.1.1 垂直位移结果分析

根据以上煤岩力学性质，建立数值模拟模型实验，图4 为两种支护方案的巷道垂直位移，方案一为原支护方案，方案二为优化后的巷道支护方案。由数值模拟位移云图可知，方案一的顶板最大位移为4.4 mm，底板最大突起量为4.5 mm；方案二的顶板最大位移为4.7 mm，底板最大突起量为4.8 mm；较原支护方案稍有增加，但位移范围及自稳拱高有所减小。

图4 垂直位移云图Fig.4 Vertical displacement cloud diagram

3.1.2 垂直应力结果分析

由图5 两种支护方案的巷道垂直应力可知，方案一的两帮峰值应力出现在帮部3.24 m 处，最大应力为10.66 MPa；方案二的两帮峰值应力位置缩减至1.64 m，应力峰值增加至11.56 MPa，应力向巷道集中，影响范围缩减。

图5 垂直应力云图Fig.5 Vertical stress cloud diagram

综上所述，采用优化支护方案后，巷道最大垂直位移及最大应力均有少许增加，巷道开掘后的影响范围明显减小，巷道稳定性未出现明显降低，满足矿井安全生产要求。

3.2 现场应用效果分析

在巷道掘进支护后，在巷道中以十字布点法安设测站，对巷道位移进行监测。巷道位移测站随着巷道掘进向前布置，每组测站间隔50 m，共计4个测站。巷道变形稳定前，每天观测1 次，稳定后每周2～3 次，监测结果如图6 所示。

图6 现场监测巷道平均位移Fig.6 On-site monitoring of the average displacement of roadway

根据现场监测情况，巷道掘进支护30 d 后围岩变形保持稳定，不再出现明显增加。支护后的巷道顶板最大移近量为23.8 mm，两帮最大移近量约30.1 mm，满足矿井安全生产要求。

3.3 材料消耗及经济效益分析

优化后的支护方案较原方案缩减了锚杆长度及支护密度，同时增大了锚索的排距，在一定程度上减少了支护材料消耗，两种支护方案所用材料见表2。

表2 支护材料消耗Table 2 Support material consumption

由表2 可知，方案二较方案一平均每米节省7.25 根锚杆和0.5 根锚索及其对应的锚杆支护材料，每条盘区巷道自里程700 m 开始使用优化后支护参数，总计缩减了29 000 根锚杆、2 000 根锚索及其对应的托盘、锚固剂等材料，且减少了钻孔数目，极大程度上减小了工程材料消耗及生产成本，提高了巷道掘进工程进度。

4 结 论

（1） 基于自稳平衡拱理论对魏墙煤矿三盘区巷道进行支护参数计算，提出了锚杆索的巷道支护设计方案。

（2） 采用数值模拟对两种支护方案下的巷道稳定性进行检验，新的支护方案明显降低了自稳平衡拱的高度，巷道未失稳，满足矿井安全生产。

（3） 优化后的支护方案较原方案总计缩减了29 000 根锚杆、2 000 根锚索及其对应的托盘、锚固剂等材料，降低了生产成本，提高了巷道掘进及支护的工程速度。