多样态融合：小学数学跨学科主题学习的实践探索

南京师范大学附属小学（210018） 陶 阳

伴随着《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的颁布，以核心素养为导向的新一轮教学改革开始实施。与《义务教育数学课程标准（20211 年版）》相比，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》新增了跨学科主题学习活动，强调要加强学科之间、课程内容与社会生活之间的紧密联系。对此，作为一线教师，必然需要知道什么是跨学科主题学习，为什么要开展跨学科主题学习，以及如何开展跨学科主题学习。本文将从一线教师的视角聊一聊以数学学科为本位开展的跨学科主题学习的思考与实践。

一、裁定边界——小学数学跨学科主题学习的特有内涵

学者张华提出：“‘跨学科学习’是基于跨学科意识，运用两种或两种以上的学科观念以及跨学科观念，解决真实问题的课程与学习取向。”跨学科主题学习与近两年的教学研究热点“项目化学习”“问题化学习”“主题式教学”之间有共通点，但也有各自的侧重点。跨学科主题学习更侧重多种学科的有机融合，力图打破学科间的界限，协同多学科的知识方法来解决复杂问题。也就是说，数学跨学科主题学习是基于学生已有认知经验，以数学学科为主干，围绕某一具体学习主题，运用多门学科的知识和方法来解决真实问题的学习活动。值得注意的是，基于数学学科本位立场是数学跨学科主题活动的重要特征，其既可以是围绕某个知识内容开展的课堂教学，也可以是围绕某个主题进行的主题活动，或是围绕某个大问题展开的项目探究，从而形成多样态融合的跨学科主题学习场。

二、彰显价值——发展学生核心素养的应然要求

核心素养导向下的教学是当前课程改革的热潮，而核心素养的培育不仅仅依赖单一的学科内容，还需要联合多学科，在综合性的活动探究中发展学生核心素养。数学跨学科主题学习所具有的课程内容综合性、课程样态情境性、学习方式多样性等特征，正是培育和发展学生核心素养的极佳载体。

（一）基于学科立场，打破学科界限

数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言，它在自然科学、人文科学与社会科学等领域中发挥着巨大的作用。可见，各学科间的知识和方法不是孤立的。数学跨学科主题学习活动正是基于数学立场，将多个学科的知识方法进行交叉、融合，从而有利于学科内部、学科之间知识与方法的关联，从根本上突破单一学科教学的边界，弥补了分科教学机制的不足，培养学生从多角度进行观察和思考，进而发展多元思维，提升核心素养。

（二）基于学生立场，回归真实生活

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出要加强课程内容与学生经验、社会生活的联系。现实教学中存在着教学素材与学生的年龄特点有“代沟”或教学内容无法应用于现实情境的情况。而数学跨学科主题学习正是面向现实世界的学习活动，其基于学生立场，尊重学生的年龄特点和认知经验，寻找最适合学生探究学习的跨学科主题资源，使学生能够在自主探究、合作交流、回顾反思中调动多种感官和技能解决问题，真正实现了教学内容与现实生活的紧密联系，从而让学生回归真实生活，重构了教育与社会生活的深度联结。

（三）基于教育立场，提升育人功能

教育的本质是培养完整的人。学生作为生命个体，生活在复杂且日新月异的社会中，如何培养学生解决复杂问题的能力，满足未来社会的发展需求，是当下教育人亟需思考的。数学跨学科主题活动对培养学生综合应用能力有着重要的作用，其具有的综合性、探究性、实践性等特点，能充分地培养学生的团队合作能力、信息判断能力、实践创新能力等。同时，学生在探究过程中能感受到付出的努力与收获的关系，获得学习的体验感和成就感，形成积极的情感态度价值观，从而实现了五育融合、立德树人的育人功能。

三、善用资源——小学数学跨学科主题学习的实施策略

以数学为主导的跨学科主题学习，需围绕小学数学的相关知识和思想方法展开。在组织实施数学跨学科主题学习时需关注“谁在学”“学什么”“怎么学”，创设以“易学”为导向的跨学科课堂教学、以“乐学”为支撑的跨学科主题活动、以“博学”为视野的跨学科项目学习的学习路径，从而形成多样态融合的数学跨学科主题学习场。

（一）以“易学”为导向的跨学科课堂教学

“易学”即学习内容容易学、值得学。小学生目前尚不具备跨学科意识，常常只会从单一学科的视角来思考问题，需要通过教师的启发和引导才能从多学科角度思考问题。挖掘数学与其他学科知识、方法、思想的交融点，开展以教师为主导、学生为主体的课堂教学是高效践行数学跨学科主题学习的好途径。

1.紧扣核心要点，糅合知识内容

在跨学科课堂教学上，一方面要教学数学的基本学科知识，另一方面要紧扣数学知识的核心概念（或问题）与相关的其他学科知识的深度关联，融合多学科知识内容，尝试用所学的数学知识解释其他学科领域的知识内容，同时借助多学科知识完善数学知识体系。

如特级教师周卫东老师呈现的一节五年级数学跨学科课堂教学示范课——“-2 的故事”。整节课紧扣负数使用的必要性和负数产生的情境性，糅合了多学科知识内容：在身高的故事中理解“绝对相反”，糅合了体育学科中学生生长发育水平的知识（如图1-1）；在灯塔的故事中感受相对位置，糅合了科学学科中海拔的知识（如图1-2；在正负能量的故事中体会情绪价值，糅合了心理健康学科中情绪的知识（如图1-3）。通过紧扣概念的跨学科课堂教学，学生对负数的理解更加全面。

图1-1 身高的故事

2.引导多维互鉴，融合思想方法

数学跨学科课堂教学不仅有知识的糅合，还有思想方法的融合。教师要给予学生多角度、多维度的学习素材，从学生的最近发展区出发，给予学生可借鉴的抓手，引导学生用数学的方法进行跨界思考，形成推理、举例、归纳、反思等一系列的数学思想。

如教学苏教版教材二年级上学期“观察物体”时，先让学生从前、后、左、右四个不同的方位观察小老虎玩偶，并根据看到的样子给小老虎画像。学生在有趣的画画活动中感受到观察角度不同，所看到的面貌也不一样。随后，教师让学生带着这样的感觉边看视频边领悟《题西林壁》诗词中从正面、侧面、远处、近处、高处、低处所看到的景色也不相同。有了前面的思考方法，学生立马想到“盲人摸象”的典故，并感受到要结合不同的角度才能看到事物的全貌。通过多角度的相互借鉴，学生在总结、推理、反思中学会用数学的眼光观察现实世界，实现了思想与方法的融合。

3.渗透思政元素，聚合情感态度

单一性的教学很难培养学生多样的积极情感态度，而跨学科的多元性决定了其不但能在教学中渗透思政元素，还能激发学生的学习兴趣，聚合求实精神、合作精神、积极情感等。

如教学苏教版教材三年级下学期“数据的收集和整理（二）”时，可以当时2022 年北京冬奥会热点话题贯穿整节课，以激发学生的爱国之情：制订“想要有序统计组内喜欢各项目的人数”的数据统计方案，在合作中提高协作能力；经历数据分析和汇总的过程（如图2-1、图2-2），在碰撞中学会思辨；最后回顾和总结，提高自我反思能力。这样融合体育赛事并渗透思政元素，能培养学生求实求真、团结合作、民族自豪感等情感态度，实现跨学科教学与育人并举。

图2-1 数据分析

（二）以“乐学”为支撑的跨学科主题活动

对于跨学科主题活动，本研究侧重的是围绕某一特定的主题进行跨学科活动，目的是让学生在感悟知识的内涵、体会数学知识价值的基础上提升分析和解决问题的能力。组织跨学科主题活动时，应将学生初始的学习兴趣转化为“乐学”的动力，让学生既“乐”又“学”。

1.创设真实情境，回归现实生活

数学源于对现实世界的抽象，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》首次提出“真实情境”，要求学生能够“运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题”。因此，教师应从学生熟悉的生活情境出发，为其创造可观察、可操作、可探究的跨学科主题活动，让数学回归现实生活。

如教学苏教版教材六年级下学期“比例”时可设计“神奇的‘黄金比’”跨学科主题活动：学生先自主寻找“黄金比”，再结合所学知识为妈妈设计一双高跟鞋（如图3）。可见，基于真实情境的跨学科主题活动能融合语文、美术、物理、历史等学科，让学生真正感受到数学源于生活。

图3 学生设计高跟鞋

2.聚焦关键问题，助力深度探究

跨学科主题活动重在让学生深度探究，而聚焦关键问题则是深度探究的重要前提。关键问题是跨学科主题活动的“题眼”，也是“主线”，具有引领作用，能够凸显探究主题的本质。

如在一年级上学期教学立体图形后，开展以“泥巴”为主题的跨学科主题活动：给每位学生发放了3D 打印模具和泥巴，让学生拿到学具后先观看视频以了解手中的3D 模具是如何形成的，感受聚线成面、面动成体的过程，再动手操作将泥巴在模具中进行等积变形，创造出不同的立体图形。在生成的不同立体图形中，引领学生聚焦“什么变了？”“什么没变？”等关键问题，让学生感受等积变形的本质——万变不离其宗。

3.革新学习方式，提升综合能力

学习方式主要包括自主学习、合作学习和探究学习三种方式。要提升综合能力，将三种方式有效结合十分必要，而跨学科主题活动能有效地聚合这三种方式。

如在三年级下学期期末复习阶段，可设计以“天赐神虫”为主题的跨学科主题活动：在语文方面研究关于蚕的汉字，在科学方面研究如何饲养蚕，在道法方面研究丝绸之路等，在数学方面研究蚕龄与桑叶消耗量或体长的关系。学生先自主上网搜集关于蚕的知识，了解蚕的生长速度、桑叶大约消耗量；然后小组内分工合作，有的准备实验材料，有的测量数据，还有的记录数据，使学生经历“收集数据——整理数据——分析数据”的探究过程（如图4）。通过革新学习方式，让学生在主题活动中真正地提升综合能力。

图4 学生数据的收集与整理

（三）以“博学”为视野的跨学科项目学习

跨学科项目学习以解决现实问题为主，鼓励学生自主设计、动手操作，综合应用数学和其他学科知识解决问题。数学跨学科项目学习的终极目标就是引导学生在生活情境中学数学、用数学，往往会借助社会资源、利用多学科知识进行社会实践探究。因此，在计跨学科项目时，应当将“博学”作为视野。

1.放慢脚步，经历实践过程

如今快节奏的生活下，追求速效已成了一些人的目标。但是学得快且多真的好吗？学生真的能消化吸收吗？结论显而易见。因此，以“博学”为视野的跨学科项目学习需要慢下来，教师也要克服急于求成的心理，放慢脚步，让学生充分地经历实践过程。

如在教学苏教版教材一年级下学期“元、角、分”后，可设计“小小商店”跨学科项目学习活动：和爸爸妈妈一起逛超市，观察商品的标价签，尝试了解标价签上的信息含义，并制作一个标价签（如图5-1）；课堂中进行现场模拟购物（如图5-2）；放学后进行真实购物（如图5-3）；有的学生在家里当起了小售货员（如图5-4），有的学生则到社区进行爱心义卖（如图5-5）。在跨学科的调动下，“小小商店”这节课涉及语言沟通、美学设计等不同学科的知识，让学生放慢脚步，充分地经历实践的过程，真正地感受生活数学化、数学生活化。

图5-1 学生制作的标价签

2.放开禁锢，体验应用价值

虽然课堂是学习的主阵地，但课堂外的学习也很有价值。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调，要“能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯”。因此，教师要打破时间和场所的禁锢，引导学生多问为什么，让学生在实践中感受数学的应用价值。

如一年级下学期的“种子的旅行”跨学科项目学习活动：每个班有一块小菜地，学生在春天播种时需要合作思考如何合理规划这块菜地，这涉及图形的分割知识；定期观察和记录小菜苗的生长情况，这涉及数据的收集与整理；最后，还创编了以“种子”为主题的小诗。此活动打破了教学时间和空间的限制，融合了数学、科学、语文等多学科，让学生真正感受到数学知识的应用价值。

3.放大视角，发展核心素养

随着学生年龄的增长，以及学习内容的日益丰富，学生学习的空间也需要拓展延伸。因此，教师要开拓学习资源和学习场域，让学生开阔视野、增长见识，进而发展核心素养。

如在六年级下学期期末复习阶段，可设计“数说桥梁”跨学科项目学习活动：以学校所在地南京市的桥梁作为研究对象。让学生以四人为一组，自主上网搜集关于桥梁的知识，选择感兴趣的研究点，共同制订方案，最后在全班范围进行分享交流（见表1）。因为桥梁不但蕴含诸多数学知识，如对称、三角形稳定性、建材费用等，还蕴含了历史学、物理学、美学等多学科领域知识。该项目以“设计主题——制订方案——亲历实践——交流分享”的方式展开，让学生作为研究员，进而发展自身应用知识解决问题的能力。

表1 桥梁遭遇洪水的实验模型

总之，多样态的小学数学跨学科主题学习活动需融合多学科知识和方法，充分调动校园与社会的资源和媒介，紧扣“立德树人”的培养目标，从而真正提高学生的综合素养与创新能力，进而发展学生的核心素养。