“数学+”综合实践主题活动教学探索——以“度量衡的故事”为例

江苏苏州工业园区星洲小学（215021） 倪 静

江苏苏州工业园区景城学校（215021） 彭国庆

一、课标解读定教学方向

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（全文简称《新课标》）在“课程内容”板块中明确指出“综合与实践”重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习。“数学+”跨学科主题学习是指教师引导学生从数学的角度提出学习主题，在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识和方法发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，感悟数学与其他学科知识之间，以及数学与科学技术、社会生活之间的联系，积累活动经验，发展模型意识和创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。

“度量衡的故事”是综合与实践领域下的主题学习活动，对学生学习的内容要求是“知道中国在秦朝统一度量衡，指导学生查阅资料，理解度量衡的意义，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感”。因而，该主题活动应该以数学学科为主，融合历史、语文、科学、地理、信息技术、传统文化等多方面知识，打破学科知识边界，打通古今度量发展，关联课堂内外学习阵地，引导学生完成学习任务，凸显《新课标》中“数学+”综合实践主题活动的“综合性、问题性、实践性、过程性、现实性”的课程特点。

二、活动特征定教学目标

在开展主题活动之前，教师应制订明确的活动目标，根据综合实践内容的基本特征设计教学内容（见表1）。

表1 “度量衡的故事”整体学习架构

三、目标明确定教学环节

活动一：发现问题，引出度量衡

1.猜一猜，激趣导入

出示“猜一猜”：9 寸+1 寸=1 尺，打一成语。（得寸进尺）

小结：计量长度的单位在古代叫作“度”。今天我们就一起来探究“度量衡的故事”。

2.看一看，引发思考

引导：我们先来看一段有关度量衡的视频（如图1），从视频中你发现了什么问题？（播放视频《芈月抓药》）

图1

小结：计量标准是人为规定的，倘若标准多元、各自为家，必定给人们的生产和生活带来诸多麻烦。

评价：善于发现问题！看来度量衡的知识值得我们深入探索。

［教学思考：首先利用数字谜语激发学生的学习热情，引出度量衡，再通过视频《芈月抓药》的情节引发学生关注度量标准多元所带来的问题。这些让学生对“度量衡”产生了探索的热情和内驱力，为整个主题活动学习奠定了问题核心任务的基调，也为后续提出问题、分析问题、解决问题做铺垫，体现了综合实践主题学习的问题性特点。］

活动二：提出问题，认识度量衡

1.问题驱动，明确研究方向

引导：关于度量衡，你有什么问题想问的？

预设1：什么是度量衡？度量衡经历了怎样的发展过程？

预设2：度量衡中有哪些计量单位？古今计量单位有什么差异？

预设3：计量在现实生活中有哪些应用？

小结：大家的问题聚焦在两个方面，分别是度量衡和计量单位。问题的提出是开展研究的前提。

2.指导方法，形成资料文库

过渡：课前我们已经围绕度量衡和计量单位这两个关键词展开了研究。请说说你是如何研究的。

小结：你们会借助图书、网络等资源找到自己想要的资料，了不起。

引导：众人拾柴火焰高。看！老师将大家搜集来的资料进行了整理，形成我们班自己的资料共享库（如图2），我们以后就可以借助资料库来分析问题。

图2

［教学思考：问题的提出是开展研究的前提，有了明确的研究方向后，教师有意识地指导学生查找资料、整理资料、分析资料。学生在这个过程中积累活动经验，且这些经验的积累高于知识本身的价值，体现了综合实践主题学习的过程性特点。］

3.史料分享，统一度量衡

过渡：我们先来了解度量衡的发展历史。老师挑选了3个小组，现在就来听听他们的分享。

评价：看来大家不仅会搜集资料、整理资料，还能准确清晰地汇报交流。

追问：现在你觉得该怎么解决视频中芈月抓药遇到的困难？

小结：要统一度量标准。

追问：秦始皇统一度量衡究竟有什么好处呢？请小组交流讨论。

小结：看来，计量标准的统一的确重要。秦始皇不仅统一了度量衡，还统一了货币、文字等，这一举措为人类社会发展做出了巨大的贡献。（出示图3）

图3

［教学思考：很多时候学生能够借助网络资源找到答案，教师在课堂上更多的是引导学生将碎片化的知识进行整理、分类，并有效表达和分享。活动二与活动一呼应，让学生明白度量标准从多元到统一的现实原因，并感受到历史文化、民族智慧的魅力。从活动一到活动二，几乎都是学生自主完成的，这体现了综合实践主题学习活动的探究性特点。］

活动三：分析、解决问题，研究度量衡

1.古今对比，研究度、量、衡

过渡：对于“什么是度量衡？”这个问题，请总结一下。

小结：正如大家所说，度量衡是计量长短、容积、轻重的标准的统称。

（1）教师引导，聚焦“度”

过渡：先来看“度”。我们学习过的长度单位有什么？（千米、米、分米、厘米、毫米）

追问：在古代有哪些表示长度的单位？借助资料库，小组讨论和整理。（教师引导，学生汇报，互相补充，上台展示）

评价：感谢大家的分享，在古代表示“度”的单位其实不止这些。

（2）自主探究，讨论“量”“衡”

过渡：现在请你继续利用资料库，像研究“度”一样，研究关于“量”和“衡”的古今单位。

（教师指导，组内讨论，学生汇报，如图4所示）

图4

［教学思考：从教师指导到学生自主探究，这是一次由扶到放的过程。此处的设计目的更多的在于教会学生学会整理资料，使学生获得有序研究的能力。这是高于数学学科知识本身的素养目标，对学生来说是受益终身的能力。］

2.品味古文，研究度量衡

（1）成语分析，聚焦“度”

过渡：古往今来，有关度量衡的计量单位如此之多，古今计量单位之间有什么联系呢？让我们一探究竟。

追问：“不积跬步，无以至千里。”谁知道这句话是什么意思？

追问：你能在这句话中找到关于度的计量单位吗？

预设：千里、里、跬、步。

说明：里是计量单位，古代的1 里相当于现在的500 米，1 千里便是500 千米。跬和步也是计量单位。下面来看看相关资料。（出示图5）

图5

体验：全体起立！跟着老师，举足一次为跬，后脚跟上，再次举足为步。

追问：不积跬步，无以至千里。如果以我们四年级同学为例，大约要走多少步才能达到千里呢？这个问题怎么研究？请小组讨论。

提示：如果四年级小学生一步长约50 厘米，请通过计算找到答案。（出示图6）

图6

追问：这些具体的数据让你有什么感觉？

介绍：尽管一步只有50 厘米，但只要坚持走一百万步，就能到达千里之外，也就是500 千米远的地方。500 千米，在现代的日常生活中我们还习惯说成500公里。

引导：500 公里究竟有多远？以我们学校为出发点，估计一下，哪个城市离我们大约500 公里？小组讨论一下。

（投屏图7，根据学生的猜想实时查找）

图7

追问：大家看！500 公里如果开车要多久？走路呢？远不远？

升华：“不积跬步，无以至千里”这句话告诉我们，只要坚持不懈，就能实现远大目标。此刻，让我们带着这份体会，再来读一读这句话。

［教学思考：500公里对于小学中年级的学生来说是陌生的，但采用信息技术手段，利用手机导航功能，学生能很容易从驾车时间上间接感受距离的长短。这样一来，抽象的大计量数据变得直观、具象，能有效帮助学生形成量感。］

（2）课后研学，探究“量”和“衡”

过渡：通过把古代的长度单位换算成现在的长度单位，我们对古文的意思理解更深刻了。关于“度”“量”“衡”的成语还有很多，你能介绍几个吗？

［教学思考：活动三中的两次研究“古今对比”“品味古文”，均由扶到放地展现了“问题解决”的过程。第一次，聚焦“度”，讨论“量”“衡”。第二次，聚焦“度”，探究“量”和“衡”。学生逐步体会到学习并非一味地接受知识，更多的是掌握学习方法，形成数学思想。通过主动探究来获取知识，形成学科素养。］

3.总结回顾，感悟度量本质

过渡：古代这么多的计量单位，现在却很少使用了，这是为什么呢？

预设：标准不一样，有误差。

说明：从前人们用自己的身体或日常用品来规定度量标准，比如“布手知尺”“累黍定尺”“手捧成升”等。（出示图8）

图8

追问：你觉得这些计量方法怎么样？

小结：这些计量方法就像我们之前学习过的“身体尺”，存在不少误差，是一种粗略的计量方式。

过渡：随着时代的发展、科技的进步，我们对计量有了全新的认识。（播放视频《计量的前世今生》）

小结：是啊！现代计量正在向着科学化和精细化方向发展，正如聂荣臻元帅所说的，“科技要发展，计量须先行”。

［教学思考：这节课是通过一条历史时间线来引导学生感悟传统文化，理解度量本质，形成科学精神。课始利用《芈月抓药》视频引发学生思考，发现度量衡标准从多元到统一的必要性；课末借《计量的前世今生》，明确计量标准从粗略到精细的时代进步，并对科技发展进行肯定。活动三打破了学科界限，从数学思想本质出发，融合历史、语文、地理、信息技术、科学等课内外知识。这种跨学科的主题式学习，体现了综合与实践活动的综合性特点。］

活动四：计量的实践应用

过渡：在这节课上，大家提出了自己想要了解的问题，然后借助资料库分析问题，最终一一解决，相信你一定收获满满。

拓展：计量在我们的日常生活中究竟有什么用途呢？星洲小学大队委发来“星洲菜园招标会”邀请函。（出示图9）

图9

总结：计量单位从多元到统一、由粗略到精细，是人类进步、科技发展的表现，希望同学们做个生活的有心人，用知识改变生活、创造美好。

［教学思考：围绕问题解决的核心思想，回顾整个学习过程，本节课不仅在数学本位的基础上融合其他学科知识，而且在课外的研学作业中又一次融入劳动、美术、生物科学等学科素养，使学生在后续的长程作业中能充分感受到数学与生活、知识与素养、理论与应用之间不可分割的关系。这也充分体现了综合实践主题活动的现实性特点。］