探究《概率论与数理统计》课程中的思政元素

【摘要】在新形势、新时代的课程体系下，《概率论与数理统计》课程不仅要培养学生的逻辑思维能力、推理能力和综合运用数学知识分析和解决问题的能力，还要在课程内容中探究思政元素，寻找思政切入点。本文立足于概率论与数理统计的课程内容，探究了可融入概率论与数理统计教学过程中的思政元素。

【关键词】思政|概率|变量|价值观|精神

《概率论与数理统计》是描述随机现象并研究其数量规律的一门学科，是一门公共基础课，大部分学校在大二年级开设这门课程。大二年级处在高等教育的关键时期，也正是道德观、价值观、人生观形成的关键时期，非常适合开展思政工作。我们要抓住学生这个时期的特点，有效地对学生进行思政教育，进而实现知识技能的掌握与价值的引领塑造。为了达到这一目标，我们就要充分挖掘、探究概率论与数理统计这门课程中的思政元素，将思政元素自然和谐地融入课程中，从而达到“润物细无声”的效果。本文从《概率论与数理统计》课程内容（以文献[1]为例）中探究思政元素，寻找思政切入点。

一、分章节探究思政元素

（一）随机事件及概率

在上第一次课的时候：1.以诗开课，介绍严加安院士的《悟道诗》：“随机非随意，概率破玄机。无序隐有序，统计解迷离。”这首诗巧妙地将我们这门课程中要研究的随机、概率、统计这些词语嵌入其中[2]。也说明了，随机性似乎毫无规则可循，但事实上它也蕴含有概率规律，暗示了统计学的重要性。这首诗引人入胜，激发了学生的好奇心，概率如何破玄机，统计怎样解谜题。这首诗既让学生体会到了中国诗词之美，也体会到了这门课程的美。2.介绍概率论与数理统计的起源、发展及其应用，特别介绍一下我国在这方面研究的先驱者——许宝騄教授。许宝騄教授是我国在概率论与数理统计领域中最有世界知名度的首位华人数学家，在加强独立随机变量列强大数定律结论、参数估计理论、假设检验理论、多元分析等方面都取得了卓越成就，并且是世界公认的多元统计分析的奠基人之一。他曾在英国伦敦大学学院留学并任教，但他心怀祖国，学有所成后，就决心回国效力。他在北大举办了国内第一个概率的讲习班，为我国培养出了一批概率学科科研和教学的优秀人才。通过讲述许教授献身祖国、献身科学的事迹，渗透爱国主义教育，激发学生的民族自豪感，引领学生树立正确的价值观。

在概率中：1.频率与概率的辩证关系，体现了偶然性与必然性的对立统一。恩格斯指出“在表面偶然性起作用的地方，这种偶然性始终是受内部隐蔽的规律支配的，而我们的问题只是在于发现这些规律。”频率是个试验值，具有偶然性，可能取多个不同值。概率是客观存在的，具有必然性[3]，只能取唯一值。试验次数很少时，概率与频率有很大的偏差，这是对立性；试验次数很多时，频率在事件的概率附近摆动，这是统一性。2.“常在河边走，哪有不湿鞋的”是我们常说的一句话，是小概率原理的数学理论，警示我们不可忽视小概率事件的影响。以敬畏的态度对待坏的小概率事件，以积极向上的心态对待好的小概率事件。

这表明村民们经过两次上当，对这个小孩的可信程度已经从0.8下降到0.059，如此低的可信程度，村民听到第三次呼救怎么还会上山打狼呢？通过这个实际例子的计算结果直观地说明了诚信的重要性，因为放羊娃的不诚实行为，不断降低了村民们对他的信任度，导致了他的悲惨结局，告诉学生诚信是为人处世的基本要求，诚信难得易失，我们要遵守诚信。

也就是三个臭皮匠成功的概率为0.9，大于诸葛亮成功的概率为0.8，所以三个臭皮匠抵个诸葛亮。通过谚语和这些例子的引入，使学生明白人多智慧广，处理问题时集思广益、强化团队的精神。

（二）一维随机变量及其分布

讲随机变量这个概念时，向学生解释随机变量并不是一个全新的事物，它只是把变量引入概率论来用的一个产物，但是变量的引入，使概率论的研究从具体某一个事件的概率问题转向了一个随机试验的全部结果的概率问题，是一个从具体到一般，从部分到总体的飛跃，有了随机变量就可以解决任意事件的概率，并且还可以从全局上描述全体的平均水平即期望等数字特征。让学生深刻体会部分到整体，特殊到一般的思想和研究方法。

在离散型随机变量中：1.泊松分布的产生背景是两位科学家为了观察放射性物质在一段时间内放射出的粒子数有什么样的规律，经过两千多次的观察，得出：在一段时间内，放射的粒子数服从泊松分布。用两位科学家在追求真理时严谨治学的求实精神鼓舞学生，培养学生认认真真，一步一个脚印踏实做事的品格。2.数学家泊松最初遵从父亲的命令选择学医，一段时间后发现自己对医学并不感兴趣，开始转向自己喜欢数学，因为对数学有着浓厚的兴趣，开始在数学方面发挥潜能。告诉学生找到自己的兴趣，并为之付出努力，就会有收获。

在讲标准正态分布函数表时，精确到小数点后四位。在社会活动和生产实践中所有正态分布的概率计算都依赖于标准正态分布函数表。在过去计算机不发达的时候，标准正态分布函数表的地位很重要。而我国南北朝时期的祖冲之计算圆周率，求出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一位把圆周率准确数值推算到小数点后第七位的人，比欧洲早1100年。通过祖冲之的故事来弘扬我国古代的伟大数学成就，启迪学生的民族自豪感。

（三）随机变量的数字特征

可以从数学期望定义出发，以案例为切入点，让学生明白对未来要有切合实际的期望，并且要脚踏实地去实现。例如：有些学生平时不勤奋刻苦，寄考试于超常发挥，看到电视有人中彩票，便寄希望于一夜暴富。教师可以通过对期望的计算分析出这类的成功概率，使学生明白未来的均值是基于之前的分布，不切实际的期望是难以实现的，只有树立合理的目标，注重平时的积累，踏实勤恳才能有所成。

二、结语

课程思政的重要性不言而喻，这要求我们在使用这些思政案例时，要优化教学设计过程，切忌生搬硬套，要循序渐进，因势而导，保障科学的“思政”，达到“润物细无声”的育人效果。中国军转民

参考文献

[1]何丹.概率论与数理统计[M].武汉：华中师范大学出版社，2020.

[2]郭慧君.“概率论与数理统计”课程思政探索[J].课程教学，2022（23）：100-102.

[3]李晨，陈丽萍.概率论与数理统计课程教学中思政元素的挖掘与实践[J].大学教育，2021（9）：104-106.

[4]吴红艳，吴美华.理工科课程实践“课程思政”的道路探索：以概率论与数理统计为例[J].教育现代化，2019（66）：105-107.

【基金项目：汉口学院本科教学研究项目“概率论与数理统计教学中课程思政的教学实施”（2023JY48）】

（作者简介：李倩，汉口学院讲师，硕士，研究方向为函数逼近）