基于灰色模型的车用三元锂电池循环寿命试验研究

臧鹏飞 詹伟杰 钱凯程 谢 欢

上海机动车检测认证技术研究中心有限公司

0 概述

自2014 年我国开始大力推广新能源汽车以来，新能源汽车的销量逐年攀升，渗透率不断提高，车用动力电池逐渐得到规模化应用［1-2］。2021年我国新能源汽车产销量分别达到354.5 万辆和352.1万辆，动力电池产业规模达到了220 GWh 左右，装车量达到154.5 GWh，其中三元锂离子电池全年装车量共计74.3 GWh。截至2022 年6 月，我国新能源汽车保有量已突破1 000万辆。三元锂离子电池作为车用锂离子电池的重要技术路线之一，其性能优劣将直接决定整车性能的高低［3-4］。

另一方面，动力电池的性能会随着使用时间与使用强度发生不可逆的衰减，即寿命降低［5-6］。动力电池寿命分为日历寿命与循环寿命，日历寿命包含了搁置、老化、高低温、循环、工况等不同因素，影响较为复杂；循环寿命则侧重于在一定的充放电工况下，动力电池可用容量衰减到一定限值之前，所能经受的满充电与满放电的循环次数。对于车用动力电池而言，循环寿命可以探寻在工况耐久测试中的电池极限性能，具有更普适的研究意义。因此，本文综合行业发展背景与理论基础，将车用三元锂电池作为研究对象，通过进行长循环次数的寿命试验，研究分析温度对循环寿命影响的程度，同时基于灰色模型建立寿命预测模型，为电池管理系统的软件策略开发、效率MAP图的制定等奠定基础。

1 试验对象介绍

1.1 试验对象与试验方法

本文选用3个标称容量为76 Ah的三元方形锂电池，充/放电终止电压分别为4.25 V/2.8 V。充放电倍率作为动力电池寿命的主要影响因素之一，若同时进行试验分析将严重影响试验设计与试验结果分析，故在本文中固定以1 C 的放电倍率、0.5 C的充电倍率作为试验要求。与此同时，动力电池在运行过程中所处的温度亦会对动力电池的循环寿命产生较为显著的影响，因此本文将温度设为主要影响因素以供分析，温度分别设置为15、25 和45 ℃，模拟覆盖春、夏、秋等大部分时节的环境温度，以提升测试的环境适应性。容量标定试验方法如下：

（1）设定试验温度T1；

（2）电池以1 C恒流放电至2.8 V，静置1 h；

（3）电池以1 C 恒流-恒压（CC-CV）充电至4.25 V，截止电流0.05 C，静置0.5 h；

（4）电池以1 C恒流放电至2.8 V，静置0.5 h；

（5）重复（3）-（4）步循环三次，并以第三次循环的第（4）步的放电容量Q0为实际测试容量Q0。

在试验中，对电池均进行如上述试验方法中的循环寿命测试，循环次数均设置为1 000 次或者容量衰减超过20%时停止，同时为模拟电芯在实际车辆上的受力情况，在电芯两侧装夹板。循环的细节测试步骤如上述方法中的（3）-（4）。

1.2 试验设备

本文选用Arbin 的电芯充放电设备，并搭配国产环境箱设备，设备参数见表1。

表1 试验设备能力参数

2 试验结果分析与讨论

试验结束后，以首次标定的实际测试容量Q0 作为电池的初始容量，以0.5 C 充电作为恒定条件，作出不同温度下容量衰减的曲线，如图1~图3 所示。

图1 循环寿命变化率——15 ℃

由图1、图2和图3可知，随着循环次数的增加，锂电池的容量呈明显衰减的趋势，且随着温度由15 ℃增加至45 ℃，容量衰减速率出现加快趋势。在15 ℃的环境工况下，经过约1 200次的循环测试后，容量衰减为初始容量88%左右；在常温模拟工况即25 ℃环境工况下，经过约1 100次的循环测试后，容量衰减为初始容量的86%左右，相较于15 ℃的环境工况，在容量衰减率和容量衰减速率方面均出现了一定程度的加大；在高温模拟工况即45 ℃环境工况下，在循环次数达到350次时，容量衰减为初始容量的88%，循环次数为15 ℃工况下衰减至88%所对应循环次数的三分之一；在循环次数为577次时，容量衰减为初始容量的80%，已达到退役条件；最终在800 次时，容量衰减为初始容量的71%，虽未出现容量“跳水”即断崖式下跌的情形，但是在综合考量试验目的与安全风险之后，未再继续进行试验。

图2 循环寿命容量保持率——25 ℃

图3 循环寿命容量保持率——45 ℃

3 灰色预测模型建立

灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法［7-8］。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，进而建立相应的微分方程，从而预测事物未来发展趋势的状况。在特定温度下，当充放电截止电压条件一定时，锂电池的循环寿命是循环次数的一阶灰微分方程，可以应用灰色预测模型GM（1，1）。灰色模型GM（1，1）通过对原始序列作一阶累加、均值、最小二乘法求解等，可以获得其数学表达式。

在建立灰色预测模型GM（1，1）前，对原始序列需进行级比检验。若通过级比检验，则说明该序列适合构建灰色模型；若不通过级比检验，则对序列进行“平移转换”，从而使得新序列满足级比值检验。以15 ℃的循环寿命原始序列为例，该序列所有级比值均位于区间（0.998，1.002）内，符合检验结果，可以建立灰色模型GM（1，1）。

本文采用Python平台建立灰色模型GM（1，1），对15 ℃的原始序列的前1 000次数据进行拟合，并基于建立的模型对后200 次循环测试数据进行预测，同时将全循环过程的1 200 次试验测试数据用于验证预测精度，如图4所示。

图4 灰色模型预测精度——15℃工况

在图4 建立的模型中，发展系数a 为0，灰色作用量b 为1 203.98，后验差比值C 为0.007。一般情况下，后验差比值C 小于0.35 则代表模型精度高，C 小于0.5 则代表模型精度合格，C 大于0.65 则代表模型精度不合格。本文所建立的15 ℃的原始序列对应的灰色模型GM（1，1）的后验差比值为0.007，说明模型精度高。采用该模型拟合出的曲线与试验曲线的平均相对误差为0.232%，具备较高的预测精度。同理可作出25、45 ℃对应的灰色模型GM（1，1）的拟合曲线，其模型平均相对误差为0.230%和0.531%，均具备较高的预测精度，可以在实际测试过程中加以应用，实现缩短研发周期与循环寿命预测的效果，如图5、图6 所示。

图5 灰色模型预测精度验证——25 ℃工况

图6 灰色模型预测精度验证——45 ℃工况

4 总结

本文通过对车用三元锂电池进行循环寿命测试，研究了温度对三元锂电池寿命的影响，并基于灰色模型理论建立了寿命预测模型。

1）温度对三元锂电池寿命具有显著影响，同一款电芯在15 ℃工况下经历1 200 次循环后容量衰减为初始容量的88%，在25 ℃工况下经历1 100次循环后容量衰减为初始容量的86%，在45 ℃工况下经历800次循环后容量衰减为初始容量的71%。

2）基于灰色模型GM（1，1）的三元锂电池寿命预测具有一定应用价值，在15、25 和45 ℃下的预测精度分别为0.232%、0.230%和0.531%，可以在适当范围内用于电池的寿命预测，为控制策略制定提供帮助。