从“离身认知”到“具身认知”——儿童数学心智学习模式的改进策略

□陈 军 张 晞

新一轮课程改革以学生发展为本，着力培养学生核心素养，倡导从“知能”向“智慧”跃升，由“学会”向“会学”转变，同时也促进了认知理论从“离身认知”到“具身认知”的华丽蜕变。传统的“离身认知”观念认为，学习是一种独立于身体的思维活动，忽视了身体和环境对学习过程的深刻影响。而“具身认知”则强调，身体的参与在学习过程中发挥着至关重要的作用。因此，从“离身认知”到“具身认知”是改善心智学习模式的有效支持策略。

一、内涵理解：两种认知视角下的心智学习模式

心智模式影响着个人了解周围世界的方式和采取行动的预设。它是人们对周围世界运作方式的已有认知，是一种已有的思维方式。心智具体表现为在智育、德育、体育、美育等活动中，注意、感知觉、记忆、想象、情感、意识、无意识、动作等的构成与功能的整合，其核心是结构化思维能力的总和，本质上是具身性心智，是一个自组织、自治的与环境交换的整体体现与表达。［1］一个人的心智有高低之分。在不同的年龄阶段，人的心智模式都不一样。通过后天学习，人的心智模式可逐步发生变化。数学课程要培养学生的核心素养，要求学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学核心素养的形成正是心智学习模式改善的预期成果，而具身认知便是改进人的心智学习模式的有效支持策略。

（一）两种认知范式与心智发展的关系

“离身认知”和“具身认知”是两种不同的认知范式。离身认知侧重于以符号化的概念、定理、命题等形式呈现教学内容，认为学习就是对这些抽象符号的演绎、归纳和运算。离身认知将数学课堂中的生成性和不确定性降至最低，忽视教育过程的情境性，较少给学生体验的机会，从而限制了学生思维的发展。具身认知则是一种借助身体的实践和体验获得知识的学习方式。这一理论源于梅洛-庞蒂的知觉现象学思想，他认为身体是具有能动性和主动性的实体，人是通过身体而非意识“体认”世界。皮亚杰的发生认识论和维果茨基的动作内化理论对具身认知的影响特别大，他们认为身体是认知发生的基础和条件，心智是身体的心智，认知是身体的认知。具身认知不仅在微观上为身体正名，也在宏观上指出了身体与环境的关联性。［2］

每个人的思维方式未必完全正确，有的可能科学，有的可能不科学，有待完善。在学生成长过程中，随着年龄的增长以及社会阅历的丰富，他的心智模式会不断发生变化。如何更好地完善心智模式，以更加科学的思维方式审视教学中的问题？对此，应关注“离身认知”和“具身认知”这两种认知方式的平衡，充分利用心智模式中科学的部分，不断优化不科学的部分，使两者恰到好处地融合，从而促进心智模式的改进，实现从“离身认知”到“具身认知”的转变，提高教学效果。［3］

例如，在苏教版教材一年级上册第一单元“数一数”的教学中，教师往往会凭借经验，将数一数简单理解为会数数。这种“知识本位”的教学观念认为，本单元的知识点不难，学生都会数数，易于达成教学目标。然而，教师对学情的把握其实并不准确，许多数感较差的学生甚至在学期结束时仍需借助手指、小棒等实物帮助数数。实际上，“数一数”不仅要求学生会数数，还要知道怎么数，为什么要这样数，怎样表示数数的结果。这些问题的解决需要教师理解“离身认知”和“具身认知”，恰到好处地处理这两种认知范式和心智成长的关系。

（二）“离身认知”与“具身认知”的统一性

从数学知识的形成过程来看，“离身认知”和“具身认知”并存于一个认知过程，但二者在其中的占比不同，主要取决于学习的内容、特征，以及学生的身体状态、知识结构、元认知水平等的具体情况。在认知过程中，不存在一种认知完全否定另一种认知的极端状态。事实上，随着认知对象的具体化，具身认知的占比逐渐增加；相反，若认知对象较为抽象，则离身认知的占比较高。因此，对于传统的离身认知而言，当前的具身认知并非替代关系，而是一种改进。两者在认知过程中相互统一。

在这一统一关系下，教师不仅是数学知识的传递者，更是营造适宜数学学习氛围的主导者。学生作为学习主体，则是课堂生态的积极构建者及课堂互动生成的创造者，他们的每一次发言、提问、操作、合作、交流等，都是数学课堂中极为重要的内容。如此，学生通过身体与行为的参与，使体验得到提升，促进心智模式的改善。［4］

二、策略支持：改进儿童数学心智学习模式的策略

现行教学中，部分教师注重“离身认知”，关注理性思维的记忆与输出，主张“概念学习—形成性练习—巩固性练习”的学习过程，并组织开展题海练习。显然，这种教学方式不符合当前所追求的人才观。只有将“离身认知”与“具身认知”相互融合，实现两种认知方式的统一，才可能改进儿童数学心智学习模式。

（一）活动设计是体验认知的保障

活动设计应符合学生的身心发展规律和认知规律，有利于学生运用知觉感官和动觉协调系统来参与学习过程，并在这一过程中执行新任务。活动任务的难度也应循序渐进，先让学生参与简单的任务，然后再慢慢呈现复杂的任务，使学生在执行任务的过程中体验认知。

例如，在苏教版教材一年级上册第九单元“认识11~20 各数”的教学中，教师将数的认识所蕴含的数学思想融入活动，让学生亲身体验数感，明白认数背后的计数原理和计数方法。在这个过程中，学生获得的体验越多，心智发展就越完善。

【活动1】猜一猜、数一数

教师抽取一把小棒，让学生先猜一猜有多少根，然后动手数一数，发现这把小棒共有10根。接着，教师引导学生将10 根小棒捆成1 捆，强调1 捆即为10 根。学生在数数和捆扎的过程中，自然体会到10个一和1个十的关系，以及满10进1的计数法，并通过自主讨论，发现10个一等于1个十。

【活动2】摆一摆、说一说

在学习“认识十几”的过程中，教师先让学生一根一根地摆出12 根小棒，再联系满10 根可以捆成1 捆，想一想怎样摆能让别人一眼看出是12 根小棒。学生经过思考，发现摆出1捆（10根）加2根就可以一眼看出是12根小棒。由此，自然体会到1个十和2个一可以组成12。接着，让学生用相同的方法摆出11 和13，进一步体会相同计数单位的加减运算和数的顺序。

【活动3】估一估、比一比

在学生初步掌握“11~20 各数”的基本含义、主要特点以及先后顺序后，教师通过不同形式的数数活动，启发学生从不同角度丰富认识、建立数感、加深体验。学生在估计、比较以及用刚刚认识的数描述简单生活现象的过程中不断丰富体验，初步形成对一些物体数量的直观判断。然后在不同背景下，逐步提高对相关各数实际数值的把握能力。如让学生先估计草莓有多少个，再实际动手数一数，以验证之前的估计是否合理，从而初步感受数学在生活中的广泛应用。

（二）学材设计是体验认知的基础

从教材到学材的设计应能满足学生在学习过程中的探索需求，通过对材料的控制实现从一个手指的动作到整个身体动作的反馈。此外，教师应根据任务难度随时调整学材的使用方式和具体布局，让学材更好地为更复杂的任务服务。［5］

例如，在苏教版教材三年级下册“长方形和正方形的面积”的教学中，为了让学生理解面积概念，教师设计了以下情境学材：小明刚发了新数学书，爸爸给他准备了三种大小不同的书皮，他究竟选择了其中的哪一种？学生一致选择第二种，因为第一种太大，第三种又太小，只有第二种的大小和数学书封面的大小差不多。这时，教师提问：“你是根据什么判断的？”引导学生聚焦数学书封面的大小，先通过摸数学书的封面，体会什么是数学书的封面，再摸一摸课桌面。最后比一比，发现桌面、数学书封面都有各自的大小，说明物体的面是有大小的。如此，通过合理的学材设计，帮助学生加深对面积概念的感悟。

（三）问题引领促进体验认知成为可能

数学知识的抽象性，很多情况下需要通过具身学习体验进行理解。作为学生学习的引导者，教师要有意识地为学生提供学习支架，通过问题引领学生的具象思维模式向抽象思维发展，从而促进心智模式的完善。

例如，在苏教版教材二年级上册第五单元“厘米的认识”的教学中，引导学生感知1 厘米的实际长度是建立厘米概念的重要过程。教师为学生提供若干根1 厘米长的小棒，先让学生用手比画1 厘米的长度，然后闭上眼睛记住1厘米的长度。再找一找自己身边有哪些物品的长度大约是1厘米，引导学生用身边大约1厘米长的物体为参照物，继续估计其他物体的长度，从而学会借助参照物感知1厘米的实际长度以及估计物体长度的方法，进而真正理解和把握1厘米的长度概念。

三、路径优化：构建具身学习场域

小学数学课堂教学不能脱离具体情境独立存在。构建丰富多元的具身学习场域，是改进心智学习模式的关键路径。各种具身认知相关学习场域的构建，对学生心智学习模式的改进具有极为重要的作用。

（一）创设情境场域

具身学习离不开身体活动，更离不开具身情境。只有在头脑、身体与情境的高频互动中，具身学习才能高效达成。创设好的具身情境能激发学生身体参与认知的积极性，同时推动学生对抽象数学知识的深度学习和实践应用。

例如，在苏教版教材一年级下册“十几减9”的教学中，教师可创设如下教学情境：“商店里有13个桃，小猴买了9 个，还剩几个？”（如图1）针对一年级学生的认知特点，教师可以引导学生用数一数、画一画、摆一摆等方法探究13-9 等于几。不同心智模式的学生思考问题的角度不同，因而解决问题的方法也不同。有的学生是从13个桃子中一个一个往外拿，连续拿出9 个；有的学生是从盒子内的10 个中减去9 个，剩下1 个，再加上盒子外的3 个；还有的学生是先减去盒子外的3个，再减去盒子内的6 个。这三种算法最终都得出剩下4 个的结果，反映了学生不同的心智水平，但都是基于情境场域的具身学习。学生在场景中积极参与身体活动，有助于深化对20 以内退位减法算理算法的理解，不断完善心智模式，进而提升高阶思维的发展。

图1

（二）构建课堂场域

具身认知视域下的数学课堂，应是师生身体积极参与、互动生成的课堂。推动学生身体参与，为学生创造动脑、动口与动手的机会，充分发挥学生的自主性，激发他们的思维发展与探究兴趣，强化沟通学习、对话学习、活动化学习，发展思维的连续性，引导学生学习并建构数学知识体系，是促进心智学习模式改进的又一有效路径。

例如，在苏教版教材三年级上册“长方形和正方形的认识”的教学中，教师可在学生观察图形后，引导他们动手量一量、折一折、比一比，以揭示边和角的特征。学生经观察与操作会发现：长方形的特征是对边相等，四个角都是直角；正方形的特征是四条边相等，每个角都是直角。通过这种具身学习，学生在获取知识的同时构建了课堂场域，直观地动手、动眼，激发思维，进而发现图形的特征。

（三）建构想象场域

如前所述，通过感官直接感知有助于学生学习新知识、促进思维发展。除此之外，合理想象同样也能产生具身效应。学生可在从具象到抽象的提升过程中，将丰富的体验和认识转化为自身逻辑推理发展和思维品质提升的力量。“看到具象想抽象，看到抽象想具象”说的就是这个道理。在规律探究、概念学习、图形计算等数学学习中，经常用到数形结合的思想方法，以唤醒学生的想象。想象能让学生通过半具体的教学素材推想概括，充分挖掘具象与抽象的关系，从而更好地展开对知识形成过程的思考。［6］

例如，在苏教版四年级下册第七单元“三角形三边关系”的教学中，学生虽然已掌握了“三角形由三条线段围成”的概念，但对于“任意三条线段不一定都能围成三角形”以及“三角形任意两边之和大于第三边”等规律的认识，仅停留在生活经验层面。因此，引导学生理解这两个“任意”是本课的教学难点。在课堂教学中，教师提供4厘米、5厘米、6厘米、10厘米长的四根小棒，让学生任选三根小棒围成三角形，有多种不同的选择。学生在有序列举后，利用学具进行操作感知，体验想象，积极主动地投入到此过程中。在操作中，学生发现有些线段能围成三角形，有些则不能，从而初步认识到并非任意线段都能围成三角形，三角形的三边之间存在关联。其中，在尝试围4 厘米、6 厘米、10 厘米这一组线段时，学生遇到了困难。教师顺势结合几何画板进行演示，让学生感受、想象，进而得出结论：固定10 厘米长的线段，长4 厘米和6 厘米的两条线段，无论向上或向下都找不到交点，交点在10 厘米长的线段上，因此无法围成三角形。由此，教师引导学生通过“做中学”，积极调动原有经验，主动进行比画和思考，从具象转化为抽象，以获得更充分的认识，从而优化心智模式，形成学习心向，营造学习心理场，打开学习心门。

数学学科的核心在于培育学生的心智技能和理性精神。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》所提出的“三会”理念，体现了“离身认知”与“具身认知”两种学习范式的融合，以此达到身心合一的目标。在小学数学教学中，从“离身认知”到“具身认知”的认知发展路径，正是优化学生心智模式的最优策略。