□吴 荻
1.教师出示问题:在图1 中,4 个同学分月饼,平均每人分到几个月饼?
图1
让学生根据图1分别列式计算。
2.分一分,比较异同。
引导学生发现图1中的数量关系为:月饼总个数÷人数=每人分到的月饼个数。
3.回顾梳理:1÷4 表示什么意思?得到1÷4 表示把1个月饼平均分成4份,每份是这个月饼的也就是个月饼。
1.教师呈现学习任务一:把3个月饼平均分给4个人,每人分到多少个月饼?先用圆形纸片代替月饼,用手折一折,再画一画分的过程和结果。
2.学生先独立思考操作,再全班交流反馈。
(1)呈现分法①(如图2)。
图2
思考:为什么要把每个月饼平均分成4份?
(2)呈现分法②(如图3)。
图3
思考:分法②和分法①有什么不同?
交流讨论后发现:分法①是将月饼一个一个地分,分法②是将3个月饼叠起来一起分。
(3)呈现分法③(如图4)。
图4
思考:这种分法可以吗?每人得到多少个月饼?分得的结果一样吗?
交流讨论后发现:分法③是分两步分,先将2个月饼看作一个整体平均分成4 份,每份个;再将剩下的1个月饼平均分成4份,每份个;最后将个月饼和个月饼合起来,得到每份是个月饼。
3.比较三种不同分法,思考:有什么异同?
学生发现:分法①是按单个分,分法②是按整体分,方法③是分步分。无论怎样分,都可以得到
1.教师呈现学习任务二:5 个月饼平均分给4个人,每人得到多少个月饼?
(1)猜想:5÷4可能是多少?
(2)思考:想象分的过程与结果。
(3)操作:验证结果是否正确。
2.交流反馈。学生用按单个分、整体分、分步分等分法都可以得到
3.建立模型。
(1)教师出示算式:7÷4=、9÷4=、11÷5=、a÷b=。
提出要求:先想象平均分的过程,再尝试用分数表示计算结果,最后说一说你是怎样想的。
(2)全班交流。
预设:7÷4就是把7个月饼平均分成4份,求每份是多少个月饼。具体而言,可以将每个月饼平均分成4 份,每份是个,分7 次,每份就是7 个也就是个月饼;也可以把7个月饼叠起来平均分成4份,每份有7个就是个月饼。
预设:a÷b表示“把a个月饼平均分成b份,求每份是多少个月饼”。具体而言,可以把每个月饼平均分成b份,每份是一个月饼的分a个月饼后每份就是a个也就是个月饼;也可以把a个月饼叠起来平均分成b份,每份有a个,就是个月饼。因为b是除数,也就是分母,所以b≠0。
以上教学过程充分抓住平均分的意义,通过从实践操作到想象操作的逐步引导,帮助学生更好地建立分数与除法的关系,从本质上理解