如何在图式中理解相差关系

□张优幼

通过图式的直观表征，可以有效促进低年级学生对抽象数量关系的理解。为此，教师可采取归类整理的方式，引导学生通过画图更深入地理解数量关系中的相差关系。

一、认识一一对应的比较图

1.教师出示题目。

（1）数一数：（）个苹果，（）个梨，一共（）个水果。

（2）画一画：比较苹果和梨的个数。

（3）比一比：（）比（）多（）个，（）比（）少（）个。

先让学生独立做题，再全班汇报反馈。

2.展示“一一对应”的典型学生作品（如图1）。

图1

教师提问：“你们能读懂这幅图吗？想一想，为什么要画成两行？”

引导学生明白：用△来表示梨，用○来表示苹果。分成两行则能更好地比较不同水果的数量。在讨论与交流中，感悟画图表示的简洁性。

3.比较数量之间的关系。

引导学生运用连线法，理解“一一对应”思想（如图2）。即1个梨对应1个苹果，苹果多出来1个，所以苹果多。

图2

二、通过收集数据画统计图

1.教师出示现实情境问题：妈妈买了一些水果，如下图所示。

（1）数一数：（）个草莓，（）个桃子，（）个菠萝。

（2）涂一涂：把你数的结果涂在下图的格子中。

（3）说一说：哪种水果最多？哪种水果最少？你有什么发现？

2.让学生独立解决问题，并进行教学反馈。

教师引导学生进行讨论交流：（1）从涂色的统计图（如图3）中读取数据；（2）根据涂色的格子的直观长度对比数据，知道哪种水果最多，哪种水果最少；（3）自主发现数据之间的关系，如3+5=8、8-5=3、8-3=5；（4）根据生活实际讨论购买水果的建议。

图3

三、学习等量关系的长条图

1.教师出示题目：小明带了8 个苹果，小刚比小明（）带4 个苹果，小刚带了多少个苹果？请先填一填多或少，再画一画图，对应图说明你的方法。

2.反馈辨析。

（1）小刚比小明多带4个苹果（如图4）。

图4

同桌交流，用算式8+4=12 对应图上的各个部分，理解计算方法。教师提问：“两幅图虽然用不同的图形表示，但也存在相同之处，你知道是什么吗？”

（2）小刚比小明（）带4个苹果（如图5）。

图5

教师引导学生思考“比多比少”两种不同的情况。教师提问：“这两幅图的相同点和不同点是什么，你们发现了什么？”

在图式整理课中，从基础的一一对应图开始，逐步过渡到数据整理比较图，最终进阶为长条图。学生从符号图中逐步抽象出长条图，在形的变化中感悟长条图对于表示较多数量的优势。同时，在画图的过程中，培养学生读图和分析的能力。借助图式，逐步提升低年级学生对数量关系的抽象思维。