基于多目标优化的变电站消防资源配置算法

刘毅敏　张聪伟　王慧刚

摘要：针对变电站消防资源分配与分布不均匀的问题，提出了一种基于多目标优化的变电站消防资源配置算法。该算法采用电力生产场所的道路网作为变电站消防责任区划分的依据，并结合各划分区域的消防需求构建消防资源配置模型。根据该模型的特点，在帕累托最优解的约束下提出了一种基于模拟退火的多目标优化算法，来求解该消防资源配置模型。仿真与实验结果表明，所提出的消防资源配置模型更符合实际变电站各场所分布的特点，且所提出的多目标优化算法得到的消防资源分配结果能在消防资源有限的条件下，实现最大的配置效益和快速的消防响应。

关键词：变电站；消防资源；多目标优化；智能算法；资源配置；帕累托最优解；模拟退火算法；道路网

中图分类号：TM76 文献标志码：A 文章编号：1000-1646（2024）01-0029-06

随着工业化水平的提高和经济的快速发展，城市人口和建设规模不断增长，城市建设逐渐呈现出聚拢化和集中化的发展趋势，从而使得变电站呈现出不均匀分布的现状。然而，变电站消防资源建设和发展严重滞后于变电站建设，从而使得消防隐患逐渐增加，消防预警和消防响应工作的难度逐渐加大。因此，如何根据变电站的发展规划合理布置消防资源，提升消防响应的效率，降低响应成本和减少人员伤亡，是目前变电站消防建设亟需解决的问题。

为了最大限度地发挥消防站的作用，需要根据各种需求对变电站和消防站进行选址。目前，为了求解目标选址的问题提出了基于覆盖模型的选址建模方法，主要包括基于覆蓋模型和最大覆盖模型两种。其中，基于覆盖模型方法的目的是在最小化服务点数量和建设成本的基础上覆盖所有的需求点，这类方法不适合资源优先条件下的消防选址需求；最大覆盖模型的目的是在有限成本与服务点数量的基础上，使目标设施可以尽可能多地覆盖需求点，然而该方法无法覆盖所有需求点。为了优化这两种模型的缺陷，CALISA等松弛了覆盖模型的约束条件以获取到更具一般性的选址结果。然而，这些方法所针对的需求点具有离散分布的特点。而变电站消防选址所面对的需求点是不确定的，具有连续分布的特点，传统的选址模型无法解决城市消防选址的需求。因此，越来越多的研究人员开始关注连续空间的覆盖模型，如CAHYONO等使用连续的网状空间结构代替离散节点的方式构建连续覆盖模型。高晓梅等根据需求的等级和火灾风险分布情况构建了广义最大覆盖模型来研究不同选址方案的覆盖率水平。然而这些方法采用行政区域划分的方式划分需求等级和火灾风险分布，容易导致消防需求分布不均的问题。同时，基于网格的划分方式需要选择合适的划分粒度。当划分粒度较小时，将导致网格内需求点的数量增多，而划分粒度偏大时导致各需求点分布不均。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于多目标优化的变电站消防资源配置算法。该方法采用电力生产场所的道路网作为变电站消防责任区划分的依据，结合各划分区域的消防需求构建消防资源分配模型，同时提出了一种基于模拟退火算法的多目标优化算法来求解该模型。仿真与实验结果表明，基于所提方法得到的消防资源分配结果可在消防资源有限的条件下实现配置效益的最大化。

1 变电站消防资源配置模型构建

为了保证变电站在发生火灾时，消防资源能够及时覆盖火灾范围，并保证变电站损失的最小化。将变电站进行消防划区，将连续的变电站空间离散化为Ⅳ个消防需求点，同时设定总的消防资源为M，即将M个消防资源分配给Ⅳ个消防点实现多目标模型的最优。本文首先建立了优化目标矩阵与表示符号，然后在消防资源有限的前提下，将消防资源均衡地覆盖到所有的消防需求点，并使用潜在的灾害损失作为消防收益值，从而构建了多目标优化模型实现在消防资源有限的条件下，寻找最优的资源分配方案实现消防需求点的全覆盖。

1.1 消防资源覆盖的均衡性目标

为了将变电站划分为粒度大小适中且需求相似的消防需求点，本文使用变电站的道路网对变电站进行消防划区。该方法可实现点对点的消防资源分配，并且可以根据需求点的特点和重要程度实现资源的均衡分配。首先，将一定半径的圆形区域定义为一个消防资源的有限责任区，定义消防资源的覆盖率为责任区与总区域的比值。其次，针对不同灾害对变电场影响程度的不同，将消防响应划分为第一消防响应和联动消防响应，从而产生了第一消防响应覆盖率和联动消防响应覆盖率。其中，第一响应只将最近的消防资源作用在需求点；而联动消防响应则需要将一定范围内的消防资源均作用于该需求点，以实现更大灾害的协同救援。

令L1表示消防资源点的第一响应半径，令L2表示消防资源点的联动消防响应半径。若消防需求点被L1范围内的消防资源响应，则认为该点被第一消防响应覆盖，否则需要被联动消防响应覆盖。若距离该消防需求点L2距离内的消防资源数量大于等于Q，则将具体消防资源数量与Q的比值作为消防联动响应的覆盖率。其中，Q值由联动消防响应面积与第一响应消防区域面积的比值决定。基于上述分析，第一消防响应覆盖率Z1和联动消防响应覆盖率Z2计算公式为

1.2 消防效益最大化目标

消防效益由灾害所导致的人员伤亡和经济损失决定，该指标由变电站各场所自身的御灾能力与灾害强度决定。本文根据火灾的大小来定义具体灾害的强度。随着灾害作用时间的增加，灾害所造成的损失也在不断增加，火灾损失变化曲线如图1所示。从图1可以看出，在火灾发生初期，环境温度较低，火势也较小。当火灾到达顶峰时火灾所造成的损失变化速率最快，当火灾进入衰减期时，火势逐渐减小，给受灾体所带来的损失速率也逐渐减小。有限消防资源的优化配置，因此选择使用实数编码的方式对种群进行编码。其中，染色体的长度为消防需求点的数量，染色体上的每一位数值为消防资源数量。

3）使用多目标函数计算Z1、Z2、23和24值，并使用进化种群和外部种群中个体数目的总和作为适应度函数值。

4）使用环境选择策略对进化种群和外部种群中的个体进行选择，选择适应度值较大的个体为下一代种群个体，然后确定下一代种群值。

5）使用交叉和变异算法选择下一代种群，并转到步骤3）进行迭代计算直至迭代数目达到最大值。其中交叉操作为两点交叉法，即随机从两个染色体上选择两个点位，并将两点间的个体进行交叉，保留两边的个体。本文使用单点变异的方式进行染色体变异操作，即随机选择一个个体将其值进行变换。在交叉和变异操作结束后，采用锦标赛算法将个体添加到交配池中进行更新。

6）迭代达到最大计算步骤，并将外部种群的结果作为Pareto最优解结果。

本文基于模糊集理论的折中计算方案进行决策支持，从而实现最优方案的选择。该方案对最小化和最大化目标使用不同的求解方法，具体求解步骤如下：

1）使用基于进化迭代的Pareto最优化求解方法确定所有非支配解中的最大值和最小值，分别表示为Fmax和Fmin。

2）分别计算最小化目标值和最大化目标值，其表达式为

式中：F为最小目标值的最小适应度值；Fi为最小值目标函数；F'为最大目标值的最大适应度值；F'i为最大值目标函数。

3）Pareto最优解中各解对应的指标结果计算公式为

3 仿真与实例分析

为了验证所提方法的有效性，本文针对某变电站进行仿真验证。该变电站占地面积近3000m2，消防设备包括自动喷水灭火系统、消防水泵和消火栓等。图3为该变电站网格划分结果，划分区域由变电站道路决定，每个小区域内的点数表示区域内设备的数量，该变电站共包含6个消防需求点，如图中红色区域所示。本文设置算法的编码种群数为10，第一响应半径为10m，第二响应半径为30m。

本文使用覆盖率指标评估优化前后消防资源配置的结果。考虑到在不同时刻变电站工作的设备数量不同，计算得到优化前后消防资源覆盖率结果如表1、2所示。其中优化前的数据是通过多次随机分配消防资源平均得到的。从表1、2可以看出，优化后消防资源的响应覆盖率得到了较大提升。由此表明，所提方法对变电站设备的保护能力和响应速度均得到了较大提升。

图4为本文选取不同优化目标后得到最优解的分布情况。从图4可以看出，使用不同优化目标得到的最优消防资源配置结果不同，且采用本文所提方法可以得到更优的配置结果。本文使用消防资源的覆盖范围进行了比较分析，结果如表3、4所示。表3给出了各消防资源在优化前后到最近的消防需求点间的时间；表4给出了6个消防需求点间的距离。从表3、4中可以看出，使用所提方法优化后消防资源到消防需求点间的距离大幅减小，且所提方法使得各消防需求点间的距离减小，则响应所需的时间也大幅减小。

由于不同优化算法存在较大差異，为了证明所提方法的有效性，本文将该方法与文献[14]和文献[15]的结果进行比较，如表5所示。从表5中可以看出，本文方法明显优于文献[14]和文献[15]所提出的方法。

本文比较了使用不同方法对变电站进行消防资源调度时6个消防站点平均响应距离的变化，结果如图5所示。从图5中可以看出，相比于文献[14]和文献[15]方法，使用本文方法优化后可以得到6个站点的最优最短响应距离，表明本文方法能够在消防资源有限的条件下实现配置效益的优化。

4 结束语

本文提出了一种基于多目标优化的变电站消防资源配置算法，该方法构建了一个多目标优化模型以求解在消防资源有限条件下的最优资源分配方案，从而实现消防需求点的全覆盖。将电力生产场所的道路网作为变电站消防责任区划分的依据，结合各划分区域的消防需求构建资源分配模型，并采用基于模拟退火的多目标优化算法来求解该模型。实验结果表明，本文所提多目标优化算法能在消防资源有限的条件下实现配置效益的优化。

（责任编辑：钟媛 英文审校：尹淑英）